Построение проекций линейчатых развертывающихся поверхностей.

В заданиях предусмотрено построение направляющей линии m(m₁ - истинный вид) по правилам построения сопряжения двух дуг окружностей дугой данного радиуса (см. рис. 8)

Решение представлено на рис. 7б. Построение проекций поверхности следует начать с проекций крайних образующих, т.к. направляющая кривая m-разомкнута. Это образующие SA и SB. Далее следует построить проекции линий контура (очерковых образующих) относительно горизонтальной и фронтальной плоскостей проекций. Для фронтальной проекции очерковыми образующими являются образующие SC и SD. Для горизонтальной проекции это образующие SE и SF. Очерковые линии S₁ F₁ и S₁ E₁ проводятся как касательные к кривой m₁ из т. S₁.

На рис.8 показано построение касательных к m₁ из т. S₁ для случая, когда m₁ состоит из дуг окружностей.

На рис.9аналогичные построения выполнены для случая, когда m₁ – лекальная кривая. Здесь для нахождения точки касания построена кривая ошибок. Для этого из т.S₁ проведено несколько секущих (не менее четырёх). Получившиеся хорды кривой делятся пополам. Точки деления определяют кривую ошибок, пересечение которой с кривой m₁ даёт точку касания F₁. Видимость линий обреза (образующих SA и SB) определяется отдельно относительно горизонтальной и фронтальной плоскостей проекций.

Рассмотрим определение видимости линий образования поверхности, т.е. образующих SA и SB относительно горизонтальной плоскости проекций. Образующие SE и SF являются очерковыми линиями контура относительно плоскости П₁. Возникает вопрос, являются ли S₁ B₁ и S₁ A₁ видимыми. Видимость горизонтальной проекции показана с учётом того, что т.S расположена выше всех точек кривой и наиболее удалена от плоскости П₂. Если такой метод определения видимости затруднителен, можно воспользоваться конкурирующими точками. Это точки B и K на рис.7б. Аналогично решается вопрос видимости образующих SA и SB относительно плоскости П₂.

Переходим к построению фронтальной проекции линии n, принадлежащей поверхности. Задана горизонтальная проекция линии n₁ в виде отрезка. Это означает, что линия n – плоская кривая, следовательно n₂ - тоже кривая. Выделим главные точки кривой. Главными являются точки: