Дальность действия в свободном пространстве

Дальностью действия радиолокационной станции называется наибольшее расстояние между станцией и целью, на котором обнаружение цели производится с заданными вероятностями правильного обнаружения и ложной тревоги.

Дальность действия зависит от технических параметров станции, характеристик цели, условий распространения радиоволн, наличия и уровня различного рода помех и ряда других факторов, большинство из которых изменяется во времени случайным образом. Их количественные значения, необходимые для расчёта дальности, могут определяться лишь с какой-то вероятностью, определяющей в итоге и вероятность полученного значения дальности действия. График на рис.6.1 иллюстрирует характер зависимости относительного изменения дальности обнаружения от значения вероятности правильного обнаружения W_по при заданной ложной тревоге W_лт.

Рассмотрим дальность действия РЛС без учёта влияния земной поверхности и атмосферы на распространение радиоволн, т.е. РЛС и цель находятся в «свободном» пространстве.

При облучении потоком электромагнитной энергии одиночной цели, находящейся в свободном пространстве, небольшая часть рассеиваемой целью энергии направляется в сторону приёмной антенны РЛС. Обычно приёмная антенна располагается в одном пункте с передающей или (при импульсной работе) является одновременно и передающей.

 

 

Рис.6.1. Зависимость относительного изменения дальности обнаружения от значения вероятности правильного обнаружения.

 

Если передающее устройство РЛС вырабатывает энергию излучения Е_изл, максимальное значение коэффициента усиления передающей антенны по мощности равно G_опрд и цель находится на расстоянии D от радиолокационной станции, то плотность потока энергии у цели

.

где 4πD² – поверхность сферы радиусом D;

;

Р_изл – мощность излучения;

τ_с – время непрерывного облучения цели (при импульсной работе - длительность одного импульса).

Количество энергии, переизлучаемое целью, определяется средним значением эффективной отражающей площади цели S_эфф0

.

Плотность потока энергии у приёмной антенны

.

Энергия радиолокационного сигнала, поступающего из антенны в согласованный с ней приёмник, равна

,

(6.1)

где S_{а прм} – эффективная площадь приёмной антенны, связанная с геометрической площадью раскрыва антенны соотношением

.

(6.2)

На максимальной дальности обнаружения энергии принимаемого сигнала равна пороговому значению, т.е. минимально необходимому для обнаружения с заданными вероятностями W_по и W_лт.

Величина порогового значения энергии определяется чувствительность приёмника РЛС Е_{прм мин}. Таки образом, для максимального значения дальности D_макс имеем.

,

(6.3)

где коэффициент различимости равен:

.

Спектральная плотность мощности шума приёмника:

k_ш – коэффициент шума приёмника;

k – постоянная Больцмана, равная 1,38·10^-23 вт·сек/град;

Т⁰ – абсолютная температура, при которой определяется величина k_ш (обычно 290⁰ К).

Из формулы (6.1) с учётом (6.3) получаем следующее выражение для максимальной дальности действия:

(6.4)

Это выражение может быть также представлено в других эквивалентных видах, если использовать известную зависимость между коэффициентом усиления и раскрывом антенны:

или .

Заменяя в (6.4) G_опрд и в соответствии с приведёнными выше формулами, получим

.

(6.5)

Использование одного из трёх приведённых выражений для расчёта D_макс зависит от заданных (известных) параметров передающей и приёмной антенн.

Если в РЛС для излучения и приёма используется одна и та же антенна, то в формулу (6.5) вместо произведений S_{а прд} S_{а прм} и G_опрд G_опрм следует подставить величины S_а² и G_о² соответственно

.

(6.6)

Анализируя выражения для D_макс можно сделать следующие выводы:

1. Дальность действия РЛС определяется энергией излучаемых сигналов и не зависит от их формы (при прочих заданных параметрах станции).

2. Увеличение энергии излучения, так же как и улучшение чувствительности приёмника (уменьшение k_ш), не очень существенно влияет на величину D_макс, так как

.

(6.7)

С точки зрения экономии потребляемой РЛС энергии выгоднее для увеличения D_макс улучшать чувствительность приёмника (уменьшать величину Е_{прм мин}), но из соображений повышения помехозащищённости станции целесообразно увеличивать Е_изл.

Обычно при конструировании станций стремятся увеличить как за счёт увеличения чувствительности приёмника, так и путём выбора максимально возможной для конкретных условий энергии излучения.

3. Существенное увеличение дальности действия может быть достигнуто за счёт увеличения размеров антенны. При использовании одной антенны для излучения и приёма

,

где d_а – диаметр рефлектора (линейный размер) антенны.

4. При заданных размерах антенн, т.е. при S_{а прд}=const и

S_{а прм}=const:

,

т.е. укорочение волны при неизменных размерах антенн вызывает увеличение D_макс. Это объясняется тем, что в этом случае уменьшение λ приводить к увеличению коэффициента усиления антенн.

5. Если фиксировать значение G_о, то:

.

Такая зависимость появляется в связи с тем, что при увеличении длины волны для сохранения прежних значений коэффициентов усиления антенн, необходимо увеличивать S_{а прд} и S_{а прм}.

В РЛС, где размеры антенн ограничиваются определёнными габаритами, для повышения дальности действия целесообразно уменьшать длину волны. Если же требования к размерам антенн не являются жесткими, можно повышать D_макс, увеличивая длину волны с одновременным увеличением размеров антенны так, чтобы величина G_о=const.

6. Небольшое изменение эффективной отражающей площади цели не очень существенно влияют на величину D_макс, так как

.

В ряде случаев удобнее пользоваться формулами, в которых отношение энергии излучения и порогового значения энергии сигнала заменяется отношением соответствующих мощностей. Такая замена возможна при условии согласования полосы пропускания приёмника Δf с длительностью сигнала τ_с. Так как в общем случае Δf τ_с=ξ, то отношение

.

При согласовании полосы пропускания приёмника Δf с длительностью сигнала τ_с коэффициент ξ=1 и отношение . Если ξ≠1, указанная замена может производиться лишь при учёте значения ξ.

Для получения необходимой величины k_p при обнаружении цели, находящейся на максимальной дальности, значение энергии излучения передатчика определяется при прочих заданных параметрах станции выражением:

.

(6.8)

Если обеспечить получение необходимой величины Е_изл за время τ_с по каким-либо причинам невозможно, то производят несколько облучений цели и накопление отражённых сигналов.

Иногда передающая и приёмная антенны оказываются разнесёнными на значительное расстояние друг от друга. Тогда количество энергии, переизлучаемой целью в направлении приёмной антенны, равно

,

где D_прд – расстояние от РЛС до цели.

Значение энергии отраженного сигнала на входе приёмника:

,

где D_прм – расстояние от цели до приёмной антенны.

Для порогового значения сигнала получим

.

(6.9)

Последнее выражение показывает, что при малом расстоянии между целью и приёмным устройством облучение цели может производиться с большого расстояния, и наоборот, но обязательно должно выполняться условие:

.