Шеноновские модели криптографии - раздел Образование, Основы теории информации и криптографии На Рис. 12 Представлена Общая Схема Симметричной Криптосистемы.
&nbs...
На рис. 12 представлена общая схема симметричной криптосистемы.
Рис. 12. Схема симметричной криптосистемы
Далее рассмотри математические модели элементарных криптосистем:
1. Подстановка: имеется некоторое открытое сообщение в алфавите ; система отображений символов алфавита в алфавит шифрованного текста . Тогда зашифрованный текст: .
Если – биективное отображение, то система является подстановочным шифром замены, иначе – многозначным шифром замены.
2. Перестановка: имеется некоторое открытое сообщение ; перестановка . Тогда зашифрованный текст: .
Недостатки этой модели:
§ часто встречаемые символы в и совпадают;
§ ограниченность размера ключа, что приводит к его многократному использованию;
Для усиления криптостойкости данного криптопреобразования рекомендуется использовать композицию нескольких перестановок с различной длиной блоков.
3. Шифр Виженера и его модификация: имеется некоторое открытое сообщение ; шифрованное сообщение получается путем преобразования: , где , где – длина блока. Ключ представляет собой фиксированный набор символов алфавита открытого сообщения.
Обратное преобразование: .
Частные случай: шифр Цезаря, Бофора.
4. Криптопреобразование Вернама (поточный шифр): это частный случай шифра Виженера, когда . Ключ в данном случае называется бегущей строкой, одноразовым блокнотом или гаммой.
5.
6. Биграммная подстановка: эта подстановка использует тот же принцип, что и простая подстановка, но вместо подстановки один символ – один символ, делают одновременную подстановку символов – символов.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Шеноновские модели криптографии
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Задачи, решаемые в рамках теории информации
Теория информации – наука, появившаяся в 1948 г. в результате публикации работы Клода Шеннона «Математическая теория связи».
Ниже представлена структурная схема типичной системы передачи и
И их вероятностные модели
Пусть рассматривается произвольный источник сообщений. Каждое сообщение – это последовательность символов (например, букв русского алфавита, точек и тире в телеграфии, 0 и 1 в компьют
Собственная информация
Очевидно, что задача количественного измерения информации возникла при решении конкретных практических задач. Например, можно стремиться уменьшить количество электрических сигналов, необходимых для
Взаимная информация
Рассмотрим два ансамбля сообщений: . – ансамбль сообщений на входе
Энтропия
Пусть ИДС описывается некоторым дискретным ансамблем: . Тогда энтропия ИДС (или энтропия случайног
Условная энтропия
Пусть имеются два статистически независимых конечных ансамбля символов . Пары символов
Избыточность
Считают, что имеется избыточность, если количество информации, содержащейся в сигнале (энтропия сигнала), меньше того количества, которое этот сигнал мог бы содержать по своей физической природе.
Сжатие без потерь информации
В системах неразрушающего сжатия декодер восстанавливает данные источника абсолютно без потерь (рис. 4).
Сжатие с потерями информации.
Далее приведена система разрушающего сжатия (рис.5):
Рис. 5. Схема сжатия с потерями
&nbs
Без потерь информации
В данном случае кодирующие устройство должно удовлетворять следующим условиям:
1. Обеспечивать безошибочную передачу информации, то есть взаимно однозначное соответствие между
Основные методы побуквенного кодирования
Простейшими кодами, с помощью которых можно выполнять сжатие информации, являются коды без памяти. Наилучшим из кодов, обладающих свойствами, перечисленными выше, является код Хаффмана.
Ко
Код Хаффмана
Алгоритм Хаффмана дает эффективный способ поиска оптимального вектора Крафта. Код, получаемый с использованием этого оптимального вектора, называется кодом Хаффмана[1].
Далее привед
Код Шеннона
Далее приведен алгоритм кодирования по Шеннону:
Инициализации. Все буквы из алфавита записываются по убыванию вероятностей встречаемости в сообщениях. Каждой букве ставится в
Код Шеннона-Фано
Ниже приведен алгоритм кодирования по методу Шеннона-Фано:
Инициализации. Все буквы алфавита записываются в порядке убывания вероятностей.
Цикл. Всю совокупно
Код Гильбера-Мура
Далее приведен алгоритм кодирования по методу Гильбера-Мура.
Инициализация. Сопоставим каждой букве кумулятивную вероятность
Помехоустойчивое кодирование
Помехоустойчивые коды – это коды, позволяющие обнаружить и (или) исправить ошибки в кодовых словах, которые возникают при передачи по каналам связи. Эти коды строятся таким образом, что для
Коды с обнаружением ошибок
Рассмотрим простейший метод, принадлежащий к этой группе кодов и основанный на проверке на четность.
Схема кодирования: , то
Линейные блоковые коды
Линейным блоковым (n, k) кодом называется множество последовательностей длины
Коды Хэмминга
Код Хэмминга представляет собой один из важнейших классов линейных кодов, нашедших широкое применение на практике и имеющих простой и удобный для технической реализации алгоритм обнаружения и испра
Циклические коды
В отличие от кода Хемминга в циклическом коде используют математические операции не над векторами, а над многочленами. (Напомним, что произвольному вектору
Основные аспекты криптографии
Криптография – (до 70-ых годов) область научной и практической деятельности, связанной с разработкой, применением и анализом шифросистем; (в настоящее время) область науки, техники, практиче
Основные аспекты криптоанализа
Попытка криптоанализа называется вскрытием. Основное предположение криптоанализа, впервые сформулированное в XIX веке Д. А. Керкхофсом, состоит в том, что безопасность полностью опред
Псевдослучайные последовательности
Случайные числа и их генераторы являются неотъемлемыми элементами современных криптосистем. Ниже приводятся конкретные примеры использования случайных чисел в криптологии:
1. Сеансовые и д
Система шифрования RSA
Данная криптосистема является шифрованием с открытым ключом. Алгоритм RSA[7] опирается на тот факт, что найти большие простые числа вычислительно легко, но разложить большое число на произведение д
Система шифрования Диффи-Хеллмана
Данный алгоритм[8] также является алгоритмом секретного обмена между абонентами ключом. Он основан на трудности вычисления дискретного логарифма.
Рассмотрим простейшую схему создания общег
Разложение на множители (факторизация)
Разложение на множители числа (например, ) является одной из древнейших проблем теории чисел. Приступая к факторизации числа, следует снача
Вычисление в поле Галуа
Напомним некоторые определения из алгебраических основ:
Поле – это множество
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Шеннон К. Теория связи в секретных системах. / В кн. Лекции по теории информации и кибернетике.–М.: ИЛ, 1963. Харин Ю.С., Берник В.И., Матвеев Г.В., Агиевич С.В. Матем
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
в алфавите 
; система отображений 
символов алфавита 
. Тогда зашифрованный текст: 
.
– биективное отображение, то система 
является подстановочным шифром замены, иначе – многозначным шифром замены.
; перестановка 
. Тогда зашифрованный текст: 
.
и 
совпадают;
, где 
, где 
– длина блока. Ключ 
представляет собой фиксированный набор символов алфавита открытого сообщения.
.
. Ключ 
символов – 
Новости и инфо для студентов