БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Шеннон К. Теория связи в секретных системах. / В кн. Лекции по теории информации и кибернетике.–М.: ИЛ, 1963.
2. Харин Ю.С., Берник В.И., Матвеев Г.В., Агиевич С.В. Математические и компьютерные основы криптологии: Учеб. пособие. / Ю.С. Харин, В.И. Берник, Г.В. Матвеев, С.В. Агиевич. – Минск: ООО Новое знание, 2003.– 382 с.
3. Шнайер Б., Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы и исходные тексты на языке С, 2-ое издание. / Брюс Шнайер. Пер. с англ. – М.: "Триумф", 2002. – 816 с.
4. Фомичев В. М. Дискретная математика и криптология. / В. М. Фомичев.– М.: Диалог-МИФИ, 2003.– 400 с.
5. Черемушкин А.В. Лекции по арифметическим алгоритмам в криптографии./ А.В. Черемушкин.– М.: МЦНМО, 2002. – 104 с.
6. Терехов А.А. Криптографическая защита информации: Конспект лекций./ А.А.Терехов. – СПб: Кафедра системного программирования СПбГУ, 1999.– 52 с.
7. Введение в криптографию. /Под общей ред. В.В. Ященко. – СПб: Питер, 2000.–288 с.
8. Василенко О. Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии: Монография. / О. Н. Василенко. – М.: Московский центр непрерывного математического образования, 2003.–328 с.
9. Потапов В.Н. Теория информации. Кодирование дискретных вероятностных источников: Учеб. пособие. / В.Н. Потапов.– Новосибирск: НГУ, 1999. – 71с.
10. Шульгин В.И. Основы теории передачи информации. Ч. 1. Экономное кодирование): Учеб. пособие. /В.И. Шульгин. – Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т “ХАИ”, 2003. – 102 с.
11. А.А.Ожиганов, М.В.Тарасюк Передача данных по дискретным каналам (учебно-методическое пособие по дисциплине "Теория информации"), Санкт-Петербург, 1999
12. Богуш Р.П. Элементы теории информации: Учеб.-метод. комплекс для студ. спец. 1-40 01 01 «Программное обеспечение информационных технологий». / Сост. и общ. ред. Р.П. Богуша. – Новополоцк: УО «ПГУ», 2006. – 160 с.
13. Ломакин Д. В. Прикладная теория информации: Конспект лекций. / Д. В. Ломакин. – Н. Новгород, 1998 – 62 с.
14. Лидовский В.В. Теория информации: Учеб. пособие. / В.В. Лидовский. – М.: Компания Спутник+, 2004. – 111 с.
15. Погорелов Б. А., Черемушкин А. В., Чечета С. И. Об определении основных криптографических понятий. / Б. А. Погорелов, А.В. Черемушкин, С. И. Чечета // Доклад на конференции "Математика и безопасность информационных технологий", МаБИТ-03, МГУ, 23-24 октября 2003 г.
16. Цой Е. Б., Самочернов И. В. Моделирование и управление в экономике. Ч. 1: Курс лекций. / Е. Б. Цой, И. В. Самочернов. – Новосиб. гос. техн. ун-т. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. – 104 с.
17. Сизый С. В. Лекции по теории чисел: Учеб. пособие для математических специальностей. / С. В.Сизый. – Екатеринбург: Уральский государственный университет им. А. М. Горького, 1999.
18. Коутинхо С. Введение в теорию чисел. Алгоритм RSA. / С. Коутинхо. Пер. с англ. – М.: Постмаркет, 2001. – 323 с.
19. Асосков А.В., Иванов М.А., Мирский А.А. Поточные шифры. / А. В. Асосков, М. А. Иванов, А. А. Мирский и др. Поточные шифры. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2003. – 334 с.
20. Самсонов Б. Б., Плохов Е. М., Филоненков А. И., Кречет Т. В. Теория информации и кодирования. / Б. Б. Самсонов, Е. М. Плохов, А. И. Филоненков, Т. В. Кречет. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2002. – 288 с.
21. Мао В.Современная криптография. Теория и практика. – Пер. с англ. –М.:Издательский дом ”Вильямс”, 2005. – 768c.
22. Столлингс В. Криптография и защита сетей. Принципы и практика – Изд. 2-е: Пер. с англ. –М.:Издательский дом ”Вильямс”, 2001. – 672c
23. Гультяева Т.А. Основы теории информации и криптографии . Ч. 1 : методические указания к выполнению лабораторных работ для 3 курса ФПМИ по специальностям "Математическое обеспечение и администрирование информационных систем" (010503), "Прикладная информатика в менеджменте" (080801) / Новосиб. гос. техн. ун-т – Изд-во НГТУ , 2006 – 27 с.
24. Гультяева Т.А. Основы теории информации и криптографии . Ч. 2 : методические указания к выполнению лабораторных работ для 3 курса ФПМИ по специальностям "Математическое обеспечение и администрирование информационных систем" (010503), "Прикладная информатика в менеджменте" (080801) / Новосиб. гос. техн. ун-т – Изд-во НГТУ , 2009 – 44 с.

 

Оглавление

Тема №1. 3

Основные аспекты теории информации.. 3

1.1 Введение в теорию информации. 3

Задачи, решаемые в рамках теории информации.. 3

1.2 Вероятностно-статистические модели сообщений.. 4

и их свойства. 4

1.2.1 Источники дискретных сообщений.. 4

и их вероятностные модели.. 4

1.2.2 Собственная информация. 4

1.2.3 Взаимная информация. 6

1.2.4 Энтропия. 9

1.2.5 Условная энтропия. 11

1.2.6 Избыточность. 12

Тема №2. 15

Основные принципы кодирования.. 15

2.1 Введение в теорию кодирования. 15

2.2 Основы экономного кодирования. 15

2.2.1 Сжатие без потерь информации.. 15

2.2.2 Сжатие с потерями информации. 16

2.2.3 Кодеры, основанные на системе сжатия. 16

без потерь информации.. 16

2.2.4 Основные методы побуквенного кодирования. 17

2.2.4.1Код Хаффмана. 18

2.2.4.2Код Шеннона. 19

2.2.4.3Код Шеннона-Фано. 21

2.2.4.4Код Гильбера-Мура. 21

2.3 Помехоустойчивое кодирование. 22

2.3.1 Коды с обнаружением ошибок.. 24

2.3.2 Коды с исправлением ошибок.. 24

2.3.2.1Линейные блоковые коды.. 24

2.3.2.2Коды Хэмминга. 26

2.3.2.3Циклические коды.. 27

Тема №3. 30

Основы криптографии.. 30

3.1 Терминология и основные понятия криптологии.. 30

3.1.1 Основные аспекты криптографии.. 30

3.1.2 Основные аспекты криптоанализа. 32

3.2 Шеноновские модели криптографии.. 33

3.3 Теоретико-информационные оценки стойкости симметричных криптосистем.. 35

Тема №4. 38

Математические основы криптологии.. 38

4.1. Псевдослучайные последовательности.. 38

4.1.1. Равномерно распределенная случайная последовательность. 38

4.1.2. Алгоритмы генерации псевдослучайных. 39

последовательностей. 39

4.2. Теория чисел. 40

4.2.1. Простые числа. 40

4.2.2. Тестирование чисел на простоту и построение больших простых чисел. 41

4.2.3. Теория сравнения. 41

4.2.3.1.Арифметика вычетов. 41

4.2.3.2.Функция Эйлера. 44

4.2.3.3.Сравнение первой степени. 46

4.2.3.3.1.Решение сравнения первой степени с использованием алгоритма Евклида. 47

4.2.3.3.2.Решение сравнения первой степени с использованием расширенного алгоритма Евклида. 48

4.2.3.3.3.Решение сравнения способ Эйлера. 49

4.2.3.4.Первообразные корни. 50

4.2.3.5.Дискретные логарифмы в конечном поле. 51

4.2.4. Примеры систем шифрования, основанные на проблемах теории чисел. 52

4.2.4.1.Система шифрования RSA.. 52

4.2.4.2.Система шифрования Диффи-Хеллмана. 53

4.2.5. Разложение на множители (факторизация) 54

4.2.6. Вычисление в поле Галуа. 54

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.. 57

 

 

[1]Данный способ кодирования был придуман в 1952 г. студентом Д. Хаффманом в процессе выполнения домашнего задания.

 

[2] Наименьшее целое, большее или равное числу в скобках.

[3] Программный код, переводящий число из десятичной системы исчисления в двоичную, написанный в MathCad 11.0, приведен в приложении к методическим указаниям по выполнению лабораторных работ по данному курсу.

[4] Данная функция приведена в приложении к лабораторным работам на языке С.

[5] Данный алгоритм на языке С приведен в приложении к лабораторным работам

[6] Данный алгоритм на языке С приведен в приложении к лабораторным работам

[7] RSA был предложен в 1977г. Роном Ривестом, Ади Шамиром, Леном Адлеманом.

[8] Предложен в 1976г. У. Диффи и М.Э.Хеллманом.