Мета роботи

 

Визначення коефіцієнта внутрішнього тертя рідини.

 

4.2. Загальні положення

 

У рухомій рідині між окремими її шарами, що переміщаються з різною швидкістю, діє сила внутрішнього тертя (сила в'язкості). Ця сила, згідно теорії Ньютона, пропорційна коефіцієнту в'язкості , градієнту швидкості (зміна швидкості на одиниці довжини в напрямі, перпендикулярному напряму руху рідині) і площі торкання шарів рідини

.

(4.1)

Сила внутрішнього тертя діє по дотичній до границі між двома сусідніми шарами. Вона прискорює рух шарів, лежачих по один бік від границі, і уповільнює рух шарів, лежачих по інший бік від неї.

Коефіцієнтом в'язкості називають величину, рівну силі тертя, що виникає в рідині між двома шарами одиничної площі, якщо градієнт швидкості між ними дорівнює одиниці. Розмірність коефіцієнта в'язкості встановлюється з формули (4.1). У одиницях СІ

В'язкість рідини виявляється, наприклад, при русі в ній тіла. При цьому шари рідини, безпосередньо прилеглі до тіла, рухаються разом з ним (мають таку ж швидкість, як і тіло), інші шари рухаються з швидкістю, що все зменшується. Шари ж, досить віддалені, залишаються в спокої. Між шарами рідини при цьому виникають сили внутрішнього тертя, які протидіють руху тіла.

Згідно із законом, встановленим Стоксом, сила опору середовища пропорційна швидкості руху тіла, коефіцієнту в'язкості і лінійним розмірам тіла при заданій формі.

Для кульок, що рухаються у в'язкій рідині, що тягнеться безмежно (тобто без врахування наявності стінок, що обмежують судину з рідиною), сила внутрішнього тертя

(4.2)

де – радіус кульки; – його швидкість.

На кульку, що падає у в'язкій рідині, окрім сили в'язкості, направленої вертикально вгору, діють ще дві сили: сила тяжіння Р, направлена вертикально вниз, і виштовхуюча сила F (за законом Архімеда), направлена вгору. Під дією цих трьох сил кулька рухається прискорено, поки швидкість її невелика (і сила в'язкості пропорційна швидкості). Із збільшенням швидкості падіння зростає сила в'язкості і врівноважує силу . Сила тяжіння (або вага кульки) Р і виштовхуюча сила (або вага рідини в об'ємі кульки) можуть бути виражені через об'єм кульки і щільності кульки і рідини, тобто

,

(4.3)

де – щільність кульки;

– щільність рідини;

– радіус кульки;

– прискорення сили тяжіння.

Коли сила урівноважиться силою , кулька почне рухатися рівномірно з постійною швидкістю . Її рух буде сталим. Для цього випадку можна записати:

.

Вирішивши рівняння відносно коефіцієнта в'язкості, отримаємо:

.

Швидкість рівномірного руху можна визначити, вимірявши час проходження кулькою певного шляху : . Тоді формула (4.3) перепишеться у вигляді:

,

(4.4)

де – діаметр кульки.

Знаючи величини, що знаходяться в правій частині рівності, можна визначити коефіцієнт внутрішнього тертя рідини, сильно залежний від температури і такий, що зменшується з її зростанням.

4.3. Опис лабораторної установки

 

Для виміру коефіцієнта в'язкості застосовується прилад, зображений на рис. 4.1. Він складається із скляного циліндра, наповненого досліджуваною рідиною. На циліндрі є дві горизонтальні мітки і (кільця дроту), розташовані на відстані один від одного.

Циліндр з випробовуваною рідиною зміцнюється на штативі і встановлюється у вертикальному положенні по схилу. Для виміру коефіцієнта в'язкості використовуються маленькі сталеві кульки. Щоб зменшився вплив стінок на рух кульки, вона повинна рухатися уздовж осі циліндра. Для цього кульки вкидають через воронку, що закриває циліндр.

 

4.4. Питання для самоперевірки

 

1) Як залежить коефіцієнт в'язкості рідини від температури?

2) У яких одиницях він вимірюється?

3) Які сили діють на кульку, падаючу у в'язкій рідині?

4) Чому кулька повинна рухатися уздовж осі циліндричної судини?

5) Де має бути розташована верхня мітка?