рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
На гетерокедастичность остатков

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

На гетерокедастичность остатков

На гетерокедастичность остатков - раздел Образование, Парная линейная регрессия Практические Рекомендации К Выполнению Задания Представлены Д...

Практические рекомендации к выполнению задания

Представлены данные о доходах по акциям x и балансовой прибыли y по 11 предприятиям одной отрасли, ден. ед.

x
y

Задание

1. Проверить гипотезу о наличии гетерокедастичности в линейной регрессии с помощью теста ранговой корреляции Спирмена при доверительной вероятности 0,95.

2. Проверить гипотезу о гетерокедастичности с помощью теста Гольфельда-Квандта.

3. Дайте график зависимости остатков регрессии от фактора x.

4. Оцените количественно гетерокедастичность остатков с помощью теста Уайта.

5. Если гетерокедастичность обнаружена, попытаться сгладить ее с помощью обобщенного МНК.

Решение.

1) Суть проверки заключается в том, что в случае гетерокедастичности абсолютные остатки коррелированны со значениями фактора . Эту корреляцию можно измерить с помощью коэффициента ранговой корреляции Спирмена:

где d – абсолютная разность между рангами и . Статистическая значимость коэффициента оценивается по критерию Стъюдента. Расчетное значение t-критерия вычисляется по формуле:

Данная величина сравнивается с критической величиной при и числе степеней свободы . Если , то корреляция между и статистически значима, т.е. имеет место гетерокедастичность остатков. В противном случае принимается гипотеза об отсутствии гетерокедастичности остатков.

Прежде всего найдем уравнение линейной регрессии.

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,970082893
R-квадрат	0,941060819
Нормированный R-квадрат	0,934512021
Стандартная ошибка	6,777232983
Наблюдения

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F
Регрессия		6600,258	6600,258	143,6998
Остаток		413,378	45,93089
Итого		7013,636

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	-0,525438344	3,681329	-0,14273	0,889647
x	3,230238574	0,269468	11,98748	7,77E-07

Уравнение регрессии .

Чтобы рассчитать параметр , составим вспомогательную таблицу. Рангом величин, выстроенных в упорядоченный ряд, называется порядковый номер по возрастанию. Переменная x в условиях уже упорядочена. Ранги остатков предстоит найти либо вручную, либо с помощью функции Ранг.

	x	y		Остатки		Ранг x	Ранг	d	d²
			9,165277	2,834723	2,834723
			12,39552	0,604484	0,604484
			15,62576	4,374245	4,374245
			22,08623	-3,086233	3,086233
			25,31647	5,683528	5,683528
			31,77695	-7,77695	7,77695
			35,00719	5,992811	5,992811
			38,23743	-10,237428	10,237428
			47,92815	4,071855	4,071855
			64,07934	-9,07934	9,07934
			96,38173	6,61827	6,61827
Среднее				-3,18182E-06
Сумма

Тогда коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен . Для оценки его статистической значимости найдем расчетное значение критерия Стъюдента . По функции СТЪЮДРАСПОБР (вероятность 0,05, степеней свободы n-2) находим соответствующее критическое значение Стъюдента . Делаем вывод о наличии гетерокедастичности в остатках регрессии.

2) Применим тест Гольдфельда-Квандта для подтверждения гетерокедастичности остатков.

В расчетной таблице разделим исходные данные на две примерно равные группы (верхнюю и нижнюю).

x	y		Остатки
		9,165277	2,834723
		12,39552	0,604484
		15,62576	4,374245
		22,08623	-3,086233
		25,31647	5,683528
		31,77695	-7,77695
		35,00719	5,992811
		38,23743	-10,237428
		47,92815	4,071855
		64,07934	-9,07934
		96,38173	6,61827

Построим линейную регрессию по каждой группе.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Парная линейная регрессия

Для проверки нулевой гипотезы о несущественности найденного параметра... Расчетные значения t статистики вычисляются по формулам...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: На гетерокедастичность остатков

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Парная линейная регрессия
Предварительные расчеты: ;

Активизация надстройки Пакет анализа
Для активизации надстройки Пакет анализа необходимо выполнить следующие действия: 1. Выбрать команду Сервис/Надстройки. 2. В появившемся диалоговом окне установить ф

Нелинейные модели парной регрессии
Полином 2-го порядка:. Параметры a, b и c находят, решая методом определителей систему ур

Обоснования возможности замены нелинейной регрессии линейной функцией
1) если величина не превышает 0,1, то предположение о линейной форме связи считается оправданным; 2) если

Оценка параметров линейной множественной регрессии
1) в натуральном масштабе, т.е. для уравнения система нормальных уравнений имеет вид:

Оценка тесноты связи и статистической значимости во множественной регрессии
1) коэффициент множественной детерминации , ; 2)

Мерой для оценки включения фактора в модель
служит частный F-критерий, т.е. . Так, если оцениваем значимость влияния фактора

Решение.
1. Получение протокола расчета. Операция проводится с помощью инструмента Анализ данных/Регрессия. Она аналогична расчету параметров парной линейной регрессии, рассмотренной

По особенностям остаточных величин
Практические рекомендации к выполнению задания Представлены данные о доходах по акциям x и балансовой прибыли y по 11 предприятиям одной отрасли, ден. ед.

На 5%-ном уровне значимости
n

Для верхней группы
ВЫВОД ИТОГОВ

Для нижней группы
ВЫВОД ИТОГОВ

Анализ динамики временных рядов
Для выявления специфики развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени определяют: Ø абсолютные приросты уровней ряда; Ø относительные приросты уровней ряда

С сезонными колебаниями
Модель временного ряда с сезонными колебаниями можно рассматривать в следующих возможных формах: ,

Анализ взаимосвязи двух временных рядов
Имеются следующие данные о величине дохода на одного члена семьи и расхода на некоторый товар по годам год

Справочный материал
Последовательность выявления автокорреляции с помощью критерия Дарбина-Уотсона Расчетное значение критерия определяется по формуле

Уравнение линейной регрессии по уровням временных рядов
Уравнение регрессии и все статистические параметры получим по Анализ данных/Регрессия. Причем, в диалоговом окне ввода данных и параметров вывода можно поставить флажок на позиции Остатки

С включенным фактором времени
Построим уравнение регрессии, включив в него фактор времени. ВЫВОД ИТОГОВ

Уравнение регрессии по первым разностям
Ежегодные абсолютные приросты (первые разности) определяются по формулам , .

С распределенным лагом
Рассмотрим модель с распределенным лагом в ее общем виде в предположении, что максимальная величина лага конечна: . Данна