Недостатки метода дисконтирования, противоречивость критериев эффективности.

Рассмотрим более подробно некоторые типы несоответствия проектов и способы разрешения конфликтов между NPV, IRR и PI при ранжировании проектов по степени привлекательности.

Несоответствие объемов денежных оттоков

Менеджерам часто приходится анализировать и сравнивать взаимоисключающие проекты, требующие различных объемов продисконтированных денежных оттоков (например, первоначальных инвестиций). При таких условиях могут возникнуть конфликты при ранжировании проектов по различным критериям: NPV, IRR и PI. Основной причиной этих конфликтов является то, что NPV измеряет абсолютную величину превышения продисконтированных денежных поступлений над продисконтированными денежными оттоками (что благоприятствует крупным инвестициям), в то время как PI измеряет относительную прибыльность продисконтированных денежных оттоков на доллар, а IRR — норму доходности первоначальных инвестиций или ставку дисконтирования, которая уравнивает продисконтированные денежные поступления и продисконтированные денежные оттоки (оба последних критерия отдают предпочтение небольшим инвестициям).

Рассмотрим пример, иллюстрирующий данное несоответствие. Пусть фирма, чьи затраты на капитал равны 12%, рассматривает два взаимоисключающих проекта, X и Y, со следующими характеристиками:

Проект X (большой) Проект Y (маленький)

Первоначальные инвестиции, $ 500.000 100.000

Ежегодные денежные поступления 150.000 40.000

Срок жизни проекта, годы 10 10

Сравним проекты X и Y по всем трем критериям:

Проект X Проект Y

Продисконт. денежные поступления, $ 847.533 226.008

Денежные оттоки 500.000 100.000

NPV 347.533 126.008

Ранжирование по NPV 1 2

PI 1.695 2.26

Ранжирование по PI 2 1

IRR 27.3% 38.5%

Ранжирование по IRR 2 1

Итак, критерий NPV отдает предпочтение проекту Х, в то время как IRR и PI — проекту Y. Пересечение Фишера находится между 24% и 25%, соответствующая этой точке NPV равна $45,454. Каким образом разрешается данный конфликт? Решение зависит от условий, в которых фирма принимает решения об инвестициях. Если все шесть вышеперечисленных предпосылок выполняются, то конфликт должен быть разрешен в пользу проекта, лучшего по NPV, так как проект, максимизирующийNPV, также максимизирует благосостояние акционеров, то есть рыночную цену простых акций.

Однако более вероятна ситуация, когда какие-либо предпосылки не выполняются; в этом случае правило модифицируется. Если существует ограничение капитала (то есть нарушается предпосылка совершенного рынка капитала), следует оценивать доходы на предельное (дополнительное) капиталовложение в большой проект. Если предельное капиталовложение в большой проект оценивается положительно всеми тремя критериями, то большой проект может быть принят при условии, что это дополнительное капиталовложение не может быть помещено в любой другой проект или проекты, дающие большую совокупную NPV.

Вернемся к нашему примеру:

Проект Х Проект Y Предельные потоки, X-Y

Первоначальные инвестиции, $ 500.000 100.000 400.000

Ежегодные денежные потоки, $ 150.000 40.000 110.000

NPV при 12% 221.524

PI 1.554

IRR, % 24.4

Таким образом, согласно всем трем критериям дополнительное капиталовложение в $400,000 в проект Х оправдано создаваемыми дополнительными доходами. Проект Х будет принят, если в альтернативных проектах, куда можно вложить дополнительные $400,000, не будет создана совокупная NPV, большая чем $221,524. Эту же мысль можно выразить иначе: если финансовые ресурсы фирмы ограничены $500.000, то проект Х должен быть принят, кроме как в случае, когда какая-нибудь другая возможная комбинация проектов создаст NPV, большую чем $ 347,533 (NPV проекта Х).

Несоответствие во времени денежных поступлений.

По оценке взаимоисключающих проектов, различающихся последовательностью во времени денежных поступлений, также могут возникнуть конфликты в ранжировании проектов между критериями NPV (или PI) и IRR из-за различных неявно подразумеваемых предпосылок о ставке, по которой реинвестируются промежуточные денежные поступления. (Конфликта между NPV и PI возникнуть в данном случае не может, так как оба критерия используют одну и ту же предпосылку о реинвестициях.) Рассмотрим примет такого конфликта и способы его разрешения.

Пусть фирма с затратами на капитал, равными 1%, сравнивает два взаимоисключающих проекта — А и В — со следующими характеристиками:

Проект А Проект В

Инвестиции, $ 70.000 70.000

Денежные потоки:

Период 1, $ 10.000 50.000

Период 2, $ 20.000 40.000

Период 3, $ 30.000 20.000

Период 4, $ 45.000 10.000

Период 5, $ 60.000 10.000

Итого денежные потоки 165.000 130.000

Теперь сравним проекты А и В по всем критериям:

Проект А Проект В

Продисконтированные денежные поступления $116,150 $106,578

NPV $46,150 $36,578

PI $1,659 $1,523

IRR $27,2% $37,55%

Итак, проект В имеет значительно более высокую IRR, но меньшую NPV, чем проект А. Таким образом, критерий IRR отдает предпочтение проектам, создающим крупные денежные поступления в первых годах функционирования (т.е. такие денежные поступления значительно увеличивают внутреннюю норму доходности в силу предположения о том, что они могут быть реинвестированы по этой высокой ставке). Напротив, критерий NPV предполагает, что ставка реинвестиций не так велика (равна затратам фирмы на капитал) и, следовательно, не рассматривает значительные денежные поступления в конце функционирования проекта (а не в начале) как недостаток. Поэтому, если реально денежные поступления могут быть реинвестированы по ставке, превышающей затраты на капитал, то критерий NPV недооценивает прибыльность инвестиций, а если ставка реинвестиций меньше внутренней нормы доходности, то критерий IRR переоценивает истинную норму доходности проекта.

В нашем примере проект А создает большие совокупные денежные поступления ($165,000) за весь срок функционирования, чем проект В ($130,000), и в случае невысокой ставки реинвестиций (такой как затраты на капитал) эта разница более чем компенсирует различие в последовательности денежных поступлений между проектами. Поэтому, критерий NPV отдает предпочтение проекту А при всех ставках дисконтирования, меньше 16,1% (точка пересечения Фишера).

Такого рода конфликт между NPV и IRR может быть разрешен путем использования в расчетах экзогенно задаваемой ставки реинвестиций. Для этого рассчитывается конечная стоимость инвестиций при условии, что промежуточные денежные поступления могут быть реинвестированы по определенной ставке. Затем конечная стоимость может быть приведена к текущей, используя обычный метод NPV. Аналогично, истинная внутренняя норма доходности может быть найдена путем определения ставки дисконтирования, которая уравнивает конечную стоимость и продисконтированные денежные оттоки.

Конечная стоимость (TV) определяется следующем образом:

Где St — денежные поступления от проекта в конце периода r,

i — ставка реинвестиций;

n — срок жизни проекта.

Следовательно, модифицированная NPV(NPV*) будет рассчитываться так:

Где k — затраты на капитал;

A0 — продисконтированные денежные оттоки.

Аналогично будет рассчитываться модифицированная IRR(IRR*):

При условии применения модифицированных NPV* и IRR конфликты не будут возникать. Действительно, вернемся к нашему примеру и сравним проекты, используя ставку реинвестирования (а) i14% и (б) I=20%.

TVB=$191.101 (аналогично)

Очевидно, что NPV*A>NPV*B и IRR*A>IRR*B, так что проект А очевидно более предпочтителен, чем проект В, если ставка реинвестиций равна 14%.

(б) Проделав аналогичные операции со ставкой реинвестиций, равной 20%, можно убедиться, что NPV*A<NPV*B и IRR*A<IRR*B, так что проект В очевидно более предпочтителен, чем проект А.

Таким образом, можно сделать следующий вывод: при данных графиках NPV из двух проектов более предпочтительным будет являться тот, у которого ставке дисконтирования, равной ставке реинвестирования промежуточных денежных поступлений, соответствует большее значение NPV. Поэтому точка пересечения Фишера, в которой предпочтения проектов меняются, играет чрезвычайно важную роль в анализе чувствительности по ставкам реинвестирования. В нашем примере проекту А отдается предпочтение до тех пор, пока ставка реинвестирования не превышает 16,1%, а после этого предпочтения меняются на противоположные.

Таким образом разрешаются некоторые возможные конфликты между ранжировками взаимоисключающих проектов по различным критериям эффективности. Однако в ходе оценки эффективности инвестиций необходимо помнить о возможности их возникновения и не полагаться на упорядочение проектов лишь по одному критерию, тем более, что каждый из критериев подчеркивает какой-либо особенный аспект финансового состояния проекта и в совокупности они дают наиболее полную картину состоятельности инвестиций.

Анализ эффективности затрат

Методы анализа выгод и затрат, рассмотренные выше, применимы к большинству проектов, в которых можно оценить выгоды и затраты. Однако, существует ряд проектов, не позволяющих измерить выгоды. В последних случаях анализ эффективности затрат — единственный способ оценить варианты проекта.

Анализ эффективности затрат применяется для выбора из ряда вариантов наименее дорогого проекта, обеспечивающего выполнение поставленной задачи. К таким проектам относятся проекты в области здравоохранения, питания, общественного управления, жилищного строительства, водоснабжения и реализованного проекта будут иметь место на протяжении многих последующих лет. Для определения ценности проекта недостаточно установить затраты на его осуществление и изыскать источник финансирования. Перед принятием решения об осуществлении проекта необходимо оценить все аспекты проекта на протяжении всего периода его существования. Оценка затрат на проекты и положительных результатах результатов проекта в течение всего периода их деятельности, которая часто именуется калькуляцией затрат и доходов за срок службы, составляет основу проектного анализа. Оценка всех аспектов проекта за срок службы предохраняет от незаслуженно поощряемых проектов, которые дают быструю отдачу, но характеризуются отрицательными долгосрочными результатами, а также помогает избежать предубеждения относительно проектов, медленно набирающих силу, но приносящих существенные долгосрочные выгоды.

В принципе, создание модели оценки положительных результатов довольно несложно. Поток затрат на проект равняется сумме продуктов за каждый год существования проекта, нужных для проекта ресурсов, которые закупаются или имеются в наличии для выпуска продукции, и затрат на их приобретение. Расходы на эксплуатацию, техническое обслуживание и текущий ремонт отражают стоимость материалов, рабочей силы и услуг, требуемых для выпуска продукции проекта и поддержание основных фондов проекта в хорошем рабочем состоянии. Выгоды оцениваются как прирост продукции проекта, помноженный на цену, которую потребитель или пользователи платят или согласятся платить за продукцию проекта. Следующие упрощенные формулы относятся к одному виду ресурсов и одному виду выпускаемой продукции.

Выгоды = Прирост * Цену за любой год объема продукции

Затраты = Прирост * Стоимость за любой год ресурсов

Двойной счет

Все относящиеся к проекту затраты и выгоды следует принимать во внимание при оценке проекта, но нельзя их регистрировать дважды, т.е. количественно или качественно. Например, выгоды иногда заявляются в связи с приростом персонала проекта или увеличениемем доходов в твердой иностранной валюте в дополнение к подсчитанному экономическому доходу проекта. В предположении, что приток рабочей силы в проект и расходы и накопления иностранной валюты проектом уже были оценены в скрытых ценах, которые отражают их стоимость для экономики, любое увеличение персонала проекта или эффекты обмена иностранной валюты уже учтены и их не следует добавлять или показывать как отдельные выгоды.