АКТИВНІ ВТРАТИ ЕНЕРГІЇ В АПАРАТАХ

а) Втрати в струмоведучих частинах. В апаратах постійного струму нагрів відбувається тільки за рахунок втрат в активному опорі струмоведучого ланцюга.

Енергія, що виділяється в провіднику, дорівнює:

де W — енергія, Дж; i — струм у ланцюзі, А; R –опір, Ом; t — тривалість протікання струму, с.

Для однорідного провідника опір R легко знайти, знаючи властивості матеріалу, довжину й переріз провідника.

При змінному струмі активний опір провідника відрізняється від опору при постійному струмі через виникнення поверхневого ефекту й ефекту близькості.

Опір при змінному струмі R_~ визначається рівнянням

де R₌ — опір при постійному струмі;

k_д — коефіцієнт додаткових втрат, викликаних поверхневим ефектом і ефектом близькості.

Відомо, що чим більше частота струму, чим менше питомий опір провідника, тим більше поверхневий ефект.

У феромагнітних матеріалах поверхневий ефект різко зростає через збільшення магнітної проникності провідників. Істотну роль відіграють форма і розміри провідника, чим більше його діаметр, тим більше поверхневий ефект.

При використанні провідників великого перерізу через поверхневий ефект внутрішня частина перерізу не обтікається струмом і фактично не використовується. У цьому разі застосовують струмоведучий ланцюг трубчастого чи коробчастого перерізів. Коробчастий переріз у порівнянні з круглим є кращим, тому що збільшується поверхня охолодження при тому ж перерізі, зростає механічна міцність. Коробчасту шину виконують у вигляді двох половин, між якими вводять зазор, що забезпечує охолодження внутрішньої поверхні шинопроводу. Коефіцієнт k_п для коробчастого перерізу наведений у [6].

Розрахунок коефіцієнта додаткових втрат від поверхневого ефекту k_п проводять за спеціальними кривими (рис. 16—18). При користуванні кривими рис. 1 і 2 діаметр d беруть в міліметрах, частоту f у герцах і питомий опір r в Омхм (10⁶ Ом-мм²/м) при температурі провідника. При використанні графіка на рис. 18 перерізq беруть в мм², а r — у мкОм-м.

 

Рис.16 Рис.17 Рис. 18

Рис.16 – Визначення k_д для суцільного круглого провідника.

Рис.17 – Визначення k_д для порожнистого круглого провідника.

Рис.19 – Визначення k_д для шин прямокутного перерізу.

 

 

ПРИКЛАДКоефіцієнт додаткових втрат kn визначимо за допомогою рис. 16.

Питомий опір rпри температурі 105° С:

Ом м.

Аргумент

Тогда

Відношення активного опору провідника, що знаходиться в магнітному полі інших провідників, до опору відокремленого провідника називається коефіцієнтом близькості:

Аналогічно поверхневому ефекту ефект близькості росте з частотою струму, провідністю матеріалу і залежить від форми і взаємного розташування провідників. Чим ближче розташовані провідники один до одного, тим сильніше магнітне поле від сусіднього провідника і тем більше ефект близькості.

Рис. 19 – Коефіцієнт близькості k_б для провідників круглого перерізу.

Рис. 20 – Коефіцієнт близькості k_б для шин прямокутного перерізу.

 

На рис. 19 і 20 наведені опори R в омах при довжині 100 м, частота f у герцах. Струми в провідниках мають протилежні напрямки

На відміну від коефіцієнта поверхневого ефекту k_п коефіцієнт близькості k_б може бути й менше одиниці, тому що за рахунок магнітного поля сусідніх провідників можливе вирівнювання щільності струму по перерізу. Коефіцієнт близькості залежить також і від напрямку струму в сусідніх провідниках.

Звичайно коефіцієнт близькості знаходять за допомогою кривих на рис. 19 і 20. Для трифазної системи провідників картина впливу сусідніх фаз значно ускладнюється.

Однак можна вказати ті мінімальні відстані між сусідніми фазами, при яких ефект близькості практично незначний. Так, при циліндричних провідниках k_б = 1, якщо відстань між фазами l≥6d, де d — діаметр провідника. Для прямокутних шин у трифазній системі k_б = 1, якщо l≥3а, де а — найбільший розмір поперечного перерізу.

Коефіцієнт додаткових утрат:

Якщо струмоведуча частина виконана з феромагнітного матеріалу (сталі), то поверхневий ефект різко збільшується. Справа в тому, що магнітна проникність сталі на багато порядків вище, ніж у міді чи алюмінію. Це, у свою чергу, збільшує потік, що пронизує провідник і струми, що викликаються цим потоком.

Коефіцієнт додаткових утрат k_д для сталевого проводу невеликого діаметра (d=16 мм) знаходиться в межах 4—8 і змінюється від струму приблизно так само, як проникність m,залежить від напруженості H .

Через різке збільшення k_д у феромагнітних матеріалах при великих струмах їх не застосовують для виготовлення струмоведучих елементів.

 

б) Втрати в неструмоведучих феромагнітних частинах. При змінному струмі крім активних втрат у струмоведучому ланцюзі з'являються активні втрати у феромагнітних деталях апаратів, розташованих у змінному магнітному полі.

Розглянемо проходження змінного магнітного потоку вздовж осі масивного циліндричного стрижня.

Під дією потоку в елементарних циліндричних шарах з'являються Е.Д.З. і вихрові струми таких напрямків, при яких створювані ними потоки протидіють зміні основного потоку (правило Ленца). Через розмагнічуючу дію цих струмів магнітний потік по перерізі розподіляється нерівномірно, причому магнітна індукція має найменше значення в центрі стрижня.

Приблизний розподіл індукції і щільності струму уздовж радіуса поданий на рис. 21. Без великої похибки можна вважати, що на глибині α від зовнішньої поверхні індукція залишається постійною. При дальшому наближенні до центру вона різко падає до нуля. Товщина шару α, протягом якої індукція постійна, називається глибиною проникнення потоку. Ефект цей аналогічний поверхневому ефекту в провідниках. Розрахунки і дослідження показують, що в більшості практичних випадків товщина шару α складає кілька міліметрів і значно менше, ніж радіус стрижня.

Розрахунок глибини проникнення і потужності втрат докладно розглянутий у [6]: Наводимо остаточне вирішення:

де α — глибина проникнення, м;

r– питомий опір, Ом-м;

ω– кругова частота, с;

μ_а – абсолютна проникність матеріалу, Г/м.

 

 

Рис.21 – Розподіл індукції В і щільності струму j в феромагнітному циліндрі при проходженні змінного потоку вздовж осі

Чим менше питомий опір осердя, чим вище частота потоку і магнітна проникність, тим сильніше ефект витіснення потоку.

Крім утрат від вихрових струмів, виникають додаткові втрати на перемагнічування за рахунок гістерезису.

Для зменшення втрат у магнітопроводах апаратів їх виконують шихтованими з листів електротехнічної сталі товщиною 0,2—0,5 мм, ретельно ізольованих один від одного. Сталь повинна мати малі втрати на вихрові струми і гістерезис. Повні втрати в магнітопроводі Р_ж можна знайти за формулою

де В_т – максимальне значення індукції, Т;

f – частота, Гц;

χ_г і χ_в – коефіцієнти втрат від гістерезису і вихрових струмів;

G_т – маса магнітопроводу, кг.

Для трансформаторних сталей (Е41-Е43) χ_г = 1,9–2,б, χ_в = 0,4 – 1,2.

Для зменшення втрат у масивних деталях застосовують такі методи:

а) введення немагнітних зазорів на шляху потоку (зменшується потік за рахунок зростання магнітного опору ланцюга);

б) на масивний магнітопровід надівається короткозамкнутий виток (струм, що виникає в короткозамкнутому витку, зменшує потік, це призводить до зниження втрат);

в) при великих номінальних струмах (вище 1000 а) конструкційні деталі виготовляють з немагнітних матеріалів: силуміну, дюралюмінію, бронзи, немагнітного чавуну та ін.

В апаратах змінного струму високої напруги, крім втрат у провідникових і феромагнітних матеріалах, необхідно враховувати втрати, що виникають в ізоляції. Ці втрати визначаються формулою

де f – частота;

С – ємність ізоляції;

U – діюче значення напруги на ізоляції;

tg δ – тангенс кута діелектричних втрат.

Ізоляція апарата нагрівається як за рахунок втрат у струмоведучому ланцюзі, так і за рахунок втрат у діелектрику.

tg δ = 0,005 ÷ 0,0001

Поява дефектів в окремих місцях ізоляції (при цьому збільшується tg δ) призводить до виникнення місцевих теплових виділень, які здатні викликати тепловий пробій ізоляції (ізоляція обвуглюється і стає провідною).

 

4) Інші види джерел теплоти в електричних апаратах:

а) Енергія, що виділяється в електричних дугах, у комутаційних апаратах, особливо при частих включеннях, відключеннях.

б) При терті між собою окремих елементів електричних апаратів.

Нагрівання електричних апаратів викликає прискорене старіння ізоляції і підвищує швидкість окислювання електричних контактів, що в остаточному підсумку знижує термін служби електричного апарата.