Ðåôåðàò Êóðñîâàÿ Êîíñïåêò
˲ͲÉÍÈÕ ÅËÅÊÒÐÈ×ÍÈÕ Ê²Ë Ç̲ÍÍÎÃÎ ÑÒÐÓÌÓ - ðàçäåë Îáðàçîâàíèå, ˲ͲÉÍÈÕ ÅËÅÊÒÐÈ×ÍÈÕ Ê²Ë Ç̲ÍÍÎÃÎ ÑÒÐÓÌÓ Ë³í³éí³ Åëåêòðè÷í³ Êîëà Çì³ííîãî Ñòðóìó — Öå ˳í³éí³ Åëåêòðè÷...
|
˳í³éí³ åëåêòðè÷í³ êîëà çì³ííîãî ñòðóìó — öå ë³í³éí³ åëåêòðè÷í³ êîëà, â ÿêèõ íàïðóãè, ñòðóìè, ÅÐÑ º äîâ³ëüíèìè ôóíêö³ÿìè ÷àñó (òîáòî åëåêòðè÷íèìè ñèãíàëàìè). Ïðè àíàë³ç³ ê³ë ñèíóñî¿äàëüíîãî ñòðóìó çàñòîñîâóþòüñÿ íàñòóïí³ îñíîâí³ ïîíÿòòÿ.
Ìèòòºâå çíà÷åííÿ ñèíóñî¿äàëüíîãî ñèãíàëó, , .Ó êîëàõ ñèíóñî¿äàëüíîãî ñòðóìó çàêîí çì³íè ñòðóìó ó ÷àñ³ ïðåäñòàâëÿºòüñÿ ó âèãëÿä³
, (2.1)
äå – ìèòòºâå çíà÷åííÿ ñòðóìó â ïåâíèé ìîìåíò ÷àñó;
– ìàêñèìàëüíå çíà÷åííÿ (àìïë³òóäà) ñòðóìó;
– çàãàëüíà ôàçà ñòðóìó, ùî âèçíà÷ຠéîãî âåëè÷èíó òà çíàê;
– êðóãîâà ÷àñòîòà (øâèäê³ñòü çì³íè cèãíàëó);
– ïî÷àòêîâà ôàçà ñòðóìó (çíà÷åííÿ ôàçè ñòðóìó â ìîìåíò ).
Àíàëîã³÷íèì ÷èíîì âèçíà÷àþòüñÿ ìèòòºâ³ çíà÷åííÿ íàïðóãè òà ÅÐÑ.
ijþ÷å çíà÷åííÿ ñèíóñî¿äàëüíîãî ñèãíàëó I, E, U. ijþ÷å çíà÷åííÿ åëåêòðè÷íîãî ñèãíàëó — öå ñåðåäíüîêâàäðàòè÷íå çíà÷åííÿ ñèãíàëó çà ïåð³îä
, , .
Çâ'ÿçîê ì³æ ä³þ÷èì òà ìàêñèìàëüíèì çíà÷åííÿì ñèíóñî¿äàëüíîãî ñèãíàëó
, , . (2.2)
Îï³ðïàñèâíèõ åëåìåíò³â â êîëàõ ñèíóñî¿äàëüíîãî ñòðóìó âèçíà÷àºòüñÿ:
- äëÿ ðåçèñòèâíîãî åëåìåíòà ÿê àêòèâíèé îï³ð ;
- äëÿ ³íäóêòèâíîãî åëåìåíòà ÿê ðåàêòèâíèé îï³ð , äå - ³íäóêòèâí³ñòü;
- äëÿ ºìí³ñíîãî åëåìåíòà ÿê ðåàêòèâíèé îï³ð , äå - ºìí³ñòü.
Ìèòòºâ³ çíà÷åííÿ ïàä³íü íàïðóãè íà ïàñèâíèõ åëåìåíòàõ â êîëàõ ñèíóñî¿äàëüíîãî ñòðóìó
- íà ðåçèñòèâíîìó åëåìåíò³ ; (2.3)
- íà ³íäóêòèâíîìó åëåìåíò³ ; (2.4)
- íà ºìí³ñíîìó åëåìåíò³ . (2.5)
Ìèòòºâà ïîòóæí³ñòü, ÿêà ñïîæèâàºòüñÿ åëåìåíòîì
; (2.6)
Îñíîâíèì ìåòîäîì àíàë³çó òà ðîçðàõóíêó ê³ë ñèíóñî¿äàëüíîãî ñòðóìó º ñèìâîë³÷íèé ìåòîä, ÿêèé ïåðåäáà÷ຠçàñòîñóâàííÿ êîìïëåêñíîãî ÷èñëåííÿ.  öüîìó ðàç³ âñ³ íàâåäåí³ âèùå ô³çè÷í³ âåëè÷èíè òðåáà ïîäàòè â êîìïëåêñí³é ôîðì³ (òàáë.2.1, 2.2). Çàóâàæèìî, ùî â åëåêòðîòåõí³ö³ ïðè çàïèñ³ êîìïëåêñíèõ ÷èñåë çàñòîñîâóºòüñÿ ³íøå, í³æ â àëãåáð³, ïîçíà÷åííÿ óÿâíî¿ îäèíèö³: .
Òàáëèöÿ 2.1 — Êîìïëåêñíèé ñòðóì, íàïðóãà, ÅÐÑ
Âåëè- ÷èíà | Îðèã³íàë (ìèòòºâå çíà÷åííÿ) | Êîìïëåêñíà ãàðìîí³÷íà ôóíêö³ÿ | Êîìïëåêñíà àìïë³òóäà | Êîìïëåêñ ä³þ÷îãî çíà÷åííÿ |
Ñòðóì | ||||
Íàïðóãà | ||||
ÅÐÑ |
Áóäü-ÿêà ç êîìïëåêñíèõ âåëè÷èí (äèâ.òàáë.2.1, 2.2) ìîæå áóòè ïðåäñòàâëåíà àêòèâíîþ òà ðåàêòèâíîþ ñêëàäîâîþ (â àëãåáðà¿÷í³é ôîðì³ çàïèñó) àáî ìîäóëåì òà àðãóìåíòîì (ó ïîêàçíèêîâ³é ôîðì³ çàïèñó).
Òàáëèöÿ 2.2 — Êîìïëåêñí³ îïîðè òà ïðîâ³äíîñò³ ïàñèâíèõ åëåìåíò³â
Åëåìåíò | Îðèã³íàë ïîâíîãî îïîðó | Êîìïëåêñíå çîáðàæåííÿ | Îðèã³íàë ïîâíî¿ ïðîâ³äíîñò³ | Êîìïëåêñíå çîáðàæåííÿ |
Ðåçèñòèâíèé | ||||
²íäóêòèâíèé | ||||
ªìí³ñíèé |
Òàê, êîìïëåêñíèé îï³ð êîëà âèçíà÷àºòüñÿ ÿê
, (2.7)
äå — ä³éñíà ñêëàäîâà (àêòèâíèé îï³ð êîëà);
— óÿâíà ñêëàäîâà (ðåàêòèâíèé îï³ð êîëà);
— ìîäóëü ïîâíîãî îïîðó êîëà;
— àðãóìåíò ïîâíîãî îïîðó êîëà (êóò çñóâó ôàç).
Çâ'ÿçîê ì³æ öèìè âåëè÷èíàìè íàñòóïíèé
; ; (2.8)
; .
Åêâ³âàëåíòíèé êîìïëåêñíèé îï³ð ä³ëÿíêè êîëà ç ïîñë³äîâíèì ç’ºäíàííÿì åëåìåíò³â (ðèñ.2.1)
. (2.9)
Åêâ³âàëåíòíèé êîìïëåêñíèé îï³ð ä³ëÿíêè êîëà ç ïàðàëåëüíèì ç’ºäíàííÿì åëåìåíò³â (ðèñ.2.1) âèçíà÷àºòüñÿ ÿê âåëè÷èíà, çâîðîòíà äî åêâ³âàëåíòíî¿ êîìïëåêñíî¿ ïðîâ³äíîñò³
, äå .
Äëÿ îêðåìîãî âèïàäêó ïàðàëåëüíîãî ç’ºäíàííÿ äâîõ îïîð³â
. (2.10)
Åêâ³âàëåíòíèé êîìïëåêñíèé îï³ð âñüîãî êîëà, çîáðàæåíîãî íà ðèñ.2.1, âèçíà÷àºòüñÿ ÿê ñóìà êîìïëåêñíèõ îïîð³â ä³ëÿíîê òà :
. (2.11)
Ðèñóíîê 2.1 – Êîëî çì³ííîãî ñòðóìó ç ì³øàíèì ç’ºäíàííÿì åëåìåíò³â
Ïðè ïîäà÷³ íàïðóãè ïî ã³ëêàõ êîëà ïðîò³êàòèìå ñòðóì, òîä³ åêâ³âàëåíòíèé êîìïëåêñíèé îï³ð êîëà ìîæíà âèçíà÷èòè ³ ÿê â³äíîøåííÿ êîìïëåêñíî¿ íàïðóãè äî êîìïëåêñíîãî ñòðóìó
. (2.12)
Îñíîâí³ çàêîíè åëåêòðè÷íèõ ê³ë ñïðàâåäëèâ³ äëÿ êîìïëåêñíèõ àìïë³òóä, êîìïëåêñ³â ä³þ÷èõ çíà÷åíü, à òàêîæ äëÿ àìïë³òóäíèõ ³ ä³þ÷èõ çíà÷åíü ñèíóñî¿äàëüíèõ ñòðóì³â ³ íàïðóã.
Çàêîí Îìà â êîìïëåêñí³é ôîðì³äëÿ ä³ëÿíêè êîëà (òàáë.2.2)
. (2.13)
Ïåðøèé çàêîí ʳðõãîôà â êîìïëåêñí³é ôîðì³äëÿ âóçëà
. (2.14)
Äðóãèé çàêîí ʳðõãîôà â êîìïëåêñí³é ôîðì³äëÿ êîíòóðó
. (2.15)
Òàáëèöÿ 2.2 - Çàêîí Îìà â êîìïëåêñí³é ôîðì³ òà âåêòîðí³ ä³àãðàìè äëÿ ä³ëÿíêè êîëà
ijëÿíêà êîëà | Çàïèñ çàêîíó Îìà | Âåêòîðíà ä³àãðàìà | Çñóâ ôàç |
Ðåçèñòèâíà | () | ||
²íäóêòèâíà | |||
ªìí³ñíà | |||
Ïîñë³äîâíà RLC | (äëÿ ) | ||
Ïàðàëåëüíà RLC | (äëÿ ) |
Ïîâíà ïîòóæí³ñòü äëÿ êîëà ç íàïðóãîþ íà éîãî ä³ëÿíö³ òà ñòðóìîì â êîìïëåêñí³é ôîðì³
, (2.16)
äå - ñïðÿæåíèé ñòðóì.
Ìîäóëü ïîâíî¿ ïîòóæíîñò³
, (2.17)
äå — ïîâíà ïîòóæí³ñòü, [ÂÀ];
— àêòèâíà ñêëàäîâà ïîâíî¿ ïîòóæíîñò³, [Âò];
— ðåàêòèâíà ñêëàäîâà ïîâíî¿ ïîòóæíîñò³, [âàð].
Ïîáóäîâà âåêòîðíî¿ ä³àãðàìè ñòðóì³â òà íàïðóã º ãðàôîàíàë³òè÷íèì ìåòîäîì ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷ ç ðîçðàõóíêó ïàðàìåòð³â ê³ë ñèíóñî¿äàëüíîãî ñòðóìó. Çîáðàæàííÿ êîìïëåêñíîãî ÷èñëà ÿê âåêòîðà, ùî îáåðòàºòüñÿ, äîçâîëÿº ïðåäñòàâèòè ñòðóìè òà íàïðóãè ÿê ñóêóïíîñò³ âåêòîð³â íà êîìïëåêñí³é ïëîùèí³ – âåêòîðí³ ä³àãðàìè (äèâ.òàáë.2.2). Äîâæèíà âåêòîðà â³äîáðàæຠìîäóëü ñòðóìó àáî íàïðóãè, à êóò íàõèëó âåêòîðà â³äíîñíî ðåàëüíî¿ îñ³ – ïî÷àòêîâó ôàçó. Âåêòîðíà ä³àãðàìà º òîïîãðàô³÷íîþ, ÿêùî ïîðÿäîê äîäàâàííÿ âåêòîð³â íàïðóã â³äïîâ³äຠïîðÿäêó ç’ºäíàííÿ â³äïîâ³äíèõ ¿ì ä³ëÿíîê êîëà.
Ïîáóäîâó âåêòîðíî¿ ä³àãðàìè äëÿ ðîçãàëóæåíîãî êîëà äîö³ëüíî ðîçïî÷èíàòè ç ãëèáèíè ñõåìè. Ïî÷àòêîâèì îáèðàºòüñÿ âåêòîð òîãî ñòðóìó àáî íàïðóãè, ÿêèé íå º ñóìîþ ³íøèõ ñòðóì³â àáî íàïðóã. Äëÿ ïîñë³äîâíî¿ ä³ëÿíêè êîëà (ðèñ.2.1) ìàòèìåìî âåêòîðíó ñóìó ïàä³íü íàïðóã íà åëåìåíòàõ â³äíîñíî îäíîãî âåêòîðà ñòðóìó, à äëÿ ä³ëÿíêè ç ïàðàëåëüíèì ç’ºäíàííÿì åëåìåíò³â íà âåêòîðí³é ä³àãðàì³ áóäå çîáðàæåíà âåêòîðíà ñóìà ñòðóì³â çà ïåðøèì çàêîíîì ʳðõãîôà â³äíîñíî îäíîãî âåêòîðà íàïðóãè, ïðèêëàäåíî¿ äî ïàðàëåëüíî¿ ä³ëÿíêè êîëà.
Ðîçãëÿä ñõåìè òà çì³ñò ðîçðàõóíêîâèõ çàâäàíü. Çàäàíî ðîçãàëóæåíå ë³í³éíå åëåêòðè÷íå êîëî ñèíóñî¿äàëüíîãî ñòðóìó, ñõåìà ÿêîãî íàâåäåíà íà ðèñ.2.2.
Äàíå êîëî ñêëàäàºòüñÿ ç òðüîõ ã³ëîê. Ïåðøà ã³ëêà º âõ³äíîþ òà ì³ñòèòü åëåìåíòè òà . Äðóãà ã³ëêà ì³ñòèòü åëåìåíòè òà , òðåòÿ – åëåìåíò . ʳëüê³ñòü âóçë³â â ñõåì³ , ê³ëüê³ñòü åëåìåíòàðíèõ íåçàëåæíèõ êîíòóð³â .  êîë³ ïðîò³êàþòü òðè ñòðóìè: âõ³äíèé ñòðóì , ÿêèé ðîçãàëóæóºòüñÿ íà ñòðóìè òà â ïàðàëåëüíèõ ã³ëêàõ.
Ðèñóíîê 2.2 – Ðîçãàëóæåíå êîëî ñèíóñî¿äàëüíîãî ñòðóìó
Ïîäàëüøå çàâäàííÿ ïîëÿãຠó ðîçðàõóíêó:
- ñòðóì³â ó âñ³õ ã³ëêàõ êîëà;
- íàïðóã íà éîãî ä³ëÿíêàõ;
- ïîâíî¿, àêòèâíî¿ òà ðåàêòèâíî¿ ïîòóæíîñòåé.
Ïåðåë³ê ðîçðàõóíêîâèõ çàâäàíü äëÿ êîæíî¿ ãðóïè âèçíà÷àºòüñÿ âèêëàäà÷åì. Ñõåìè ê³ë òà ¿õ ïàðàìåòðè çàäàþòüñÿ çà âàð³àíòàìè.
– Êîíåö ðàáîòû –
Ýòà òåìà ïðèíàäëåæèò ðàçäåëó:
Ñêëàäàííÿ ñèñòåìè ð³âíÿíü çà çàêîíàìè ʳðõãîôà... Ñêëàäåìî ñèñòåìó ð³âíÿíü çà çàêîíàìè ʳðõãîôà â³äíîñíî ìèòòºâèõ çíà÷åíü íàïðóã òà ñòðóì³â â êîë³ ñèíóñî¿äàëüíîãî...
Åñëè Âàì íóæíî äîïîëíèòåëüíûé ìàòåðèàë íà ýòó òåìó, èëè Âû íå íàøëè òî, ÷òî èñêàëè, ðåêîìåíäóåì âîñïîëüçîâàòüñÿ ïîèñêîì ïî íàøåé áàçå ðàáîò: ˲ͲÉÍÈÕ ÅËÅÊÒÐÈ×ÍÈÕ Ê²Ë Ç̲ÍÍÎÃÎ ÑÒÐÓÌÓ
Åñëè ýòîò ìàòåðèàë îêàçàëñÿ ïîëåçíûì ëÿ Âàñ, Âû ìîæåòå ñîõðàíèòü åãî íà ñâîþ ñòðàíè÷êó â ñîöèàëüíûõ ñåòÿõ:
Òâèòíóòü |
Íîâîñòè è èíôî äëÿ ñòóäåíòîâ