Представлення заданих величин у комплексній формі

 

Розв’язання завдання потребує застосування символічного методу розрахунку, який передбачає дії з комплексними числами. Запишемо задані за варіантом величини (табл.2.3) у комплексній формі.

 

Таблиця 2.3 – Параметри електричного кола

Параметри елементів	Вхідна напруга , В	Частота , Гц
опір, Ом	ємність, мкФ	індуктивність, мГн
R2	R4	С1	С2	L3

 

Вхідна напруга задана миттєвим значенням (див.табл.2.1, 2.3), представимо її комплексом діючого значення, враховуючи (2.2)

 

.

 

Кругова частота при : .

Комплексні опори реактивних елементів кола:

 

; ;

 

.

 

Комплексні опори гілок кола (див.табл.2.2) в алгебраїчній формі запису

 

;

 

;

 

.

Комплексні опори гілок кола в показниковій формі запису (2.7-2.8):

;

 

;

 

.

У середовищі Maple діюче значення вхідної напруги (далі позначено як uad ) слід задати в комплексній формі, причому аргумент має бути переведений в радіани, наприклад

 

> argument(u):=-30.;convert(argument(u), units, degrees, radians);

> uad:=50.*exp(I*(-0.523));

Для подання комплексних опорів в показниковій формі можна скористатись операторами з розділу Complex Numbers, наприклад

> z1:=10.-I*10.62;	Запис комплексного числа в алгебраїчній формі
> abs(z1);	Визначення модулю числа
> argument(z1);	Визначення аргументу числа (в радіанах)
> convert(argument(z1), units, radians, degrees);	Виклик функції convertдля перерахунку значення аргументу з радіан в градуси

 

При виконанні цієї дії отримаємо наступну відповідь:

 

у алгебраїчній формі

модуль

аргумент в радіанах

аргумент в градусах.

Отже, число у показниковій формі запишемо як .