Лекция 7Имитационная модель ВХС с учётом качества воды

Вопросы:

1. Методы расчета качества природных вод.

2. Методика составления водохозяйственных балансов с учётом каче­ства воды.

1. Методы расчета качества природных вод

Для описания процессов, определяющих качество воды водоемов, не­обходимо их моделирование. Все модели должны возможно точно отражать процессы трансформации качества воды водоемов, вызванные их загрязнени­ем. Однако ввиду чрезвычайной сложности и комплексности процессов даже самые совершенные модели не в состоянии на сегодняшний день полностью отразить процессы, происходящие в природе. Поэтому нужно иметь в виду, что любая модель вследствие своего несовершенства приводит к ошибкам определения.

Модели качества воды могут быть вероятностными или детерминисти­ческими. В практике прогнозирования используют преимущественно детер­министические модели, представленные в виде дифференциального уравне­ния турбулентной диффузии неконсервативпых веществ (Маккавеев, 1931):

Уравнение может быть значительно упрощено. В практике прогнозирования применяют приближенные методы расчета, отвечающие, напри­мер, случаю плоской задачи уравнения турбулентной диффузии:

при зтом коэффициент турбулентной диффузии можно определить согласно-функциональной связи (Пааль, 1976)

где— коэффициент диффузиив направлении;— число Рейнольдса;— кинема­тический коэффициент вязкости; — гидравлический радиус и динамическая ско­рость потока.

Для продольной диффузии можно применить зависимость в виде:

для поперечной диффузии

где— средняя скорость цотока.

При отсутствии ветровых воля можно использовать полуэмпирнческую формулу коэффициента турбулентного обмена:

где-- глубина потока: — средняя скорость потока;— коэффициент Шелл; — объомиая масса воды;— параметр, равный 48 приуско-

рение, свободного падения.

Для водоемов при наличии ветровых волн коэффициент турбулентно­го обмена (Караушев, 1960)

где— эффективный диаметр частиц донных отложений; — эмпирический коэффи­циент (~1);— фазовая скорость вола;—средняя скорость течения;—высота волны.

Уравнения и А. В. Караушев предлагает решать методом ко-

нечных разностей, что дает хорошие результаты, при любых расчетных схе­мах, хотя этот метод и является трудоемким.

Для стационарных условий уравнение может быть представлено

в виде;

известном под названием уравнения Фельнса—Стрнтера. Тот же результат может быть получен на основании уравнения баланса вещества (случай раствора) для потока в виде

где — расчетный расход реки в створе выпуска;— расчетная фоновая концентра-

циявещества (выше выпуска);— концентрация и расход сточных вод; —

расчетная концентрация вещества в створедостаточного (полного) смешения.

С учетом продольного разбавления для створапри стационарном

режиме впуска сточных вод интеграл уравнения может быть представ-

лен в виде (Айтсам, Вельнер, Пааль, 1965)

где— концентрация г-ещества в створе— расчетный расход сточных йод;

— "расчетный расход реки в створе выпуска; — прирост расхода вдоль реки до

створа — расчетный расход рокп в створе — расчетная концентрация

вещества в створе полиого смешения — коэффициент скорости биохпмлческогп

•окисления вещества;— средняя скорость потока;— расстояние от сауска сточных вод до расчетного створа —расчетная фоновая концентрация вещества;—фо-

новая концентрация вещества загрязнения воды добавочного разбавления.

Для широких рек со струйной структурой течений и нескольких вы­пусков больше подходит зависимость ВОДГЕО (Жуков, Монгайт, Родзпл-лер, 1962):

где — концентрация вещества в сточных водах, поступающих через все выпуски,

расположенные у берега, примыкающие к максимально загрязненной струе;~- то же,.

для выпусков, расположенных на противоположном берегу;— содержаниевещества в воде водоема выше первого по течешно выпуска сточных вод (фоновая концентрация); — число выпусков, образующих максимально загрязненную струю; — чнело вы­пусков, расположенных на противоположном берегу и образующих у расчетного берега минимально загрязненную струю; i— кратность разбавления сточных вод в макси­мально загрязненной струе;— кратность разбавления сточных вод в минимально-загрязненной струе.

На участке роки с полнымсмешением сточных вод используют зависимость

где— концентрация вещества в створе выше выпуска сточных вод (фоновая концентра-дня); -- , _ концентрация сточных вод;— кратность разбавления.

Краткость разбавления сточных вод вычисляют по формуле где— коэффициент смешения:

где— расстояние от створа выпуска до рассматриваемого створа:

где,— скорость сточных вод и реки;~ коэффициент турбулентной дпффузйп; — коэффициент пзвзлистостз реки; _ — коэффициент, зависящий от места выпуска сточных вод (.при выпуске с берега пприрусловом выпуске).

В некоторых случаях можно использовать упрощенную расчетную за­висимость ГГЙ (Караугаев и др., 1970):

где — показатель 'разбавления.

Наличие или отсутствие кислородного прогиба может быть определено до критериальной зависимости

где Si — концентрация вещества в створе выпуска сточных под; и> — средняя скорость

Р * у Р т •{

течения водотока б створе выпуска; D,i, , £)_£ —кислородный дефицит фоновой воды и в створе выпуска.

В случае отсутствия кислородного прогиба вдоль водотока расчетный де­фицит в кислороде может бытьописан в створе выпуска уравнением:

При нестационарном впуске сточных вод кислородный дефицит может быть определен аналогично трансформации массы вещества вдоль реки (Ш-аль, 1976). Для прогнозирования качества воды в водоемах и морских за­ливах (при условии равенства плотностей потоков), пренебрегая фактором продольной диффузии, решение уравнения турбулентной диффузии (68) мо­жет быть при Д<30 м представлено п виде (рис. 02):

где — диаметр выпуска; — концентрация сточных вод; -- глубина выпуска; — функция распределения;— коэффициент диффузии;—• половина ширины пят­на в створе выпуска— член, характеризующий разбавление сточных вод з вертикальной струе.

Для решения уравнения разработаны номограммы (Айтсам, Вельнер, Пааль, 1970). Расчет выпусков, в первую очередь рассеивающих выпусков с применением эжекторных головок, разработан в ЛИСИ (Лаптев, Грабовский, 1969; Лаптев, 1977).

Кроме приведенных выше методов расчета, имеется ряд методов, пред­лагаемых разными авторами. Принципиальных различий они не имеют. Ин­ститутом ВОДГЕО совместно с ТЛИ, ГГИ и ЛИСИ разработан проект руко­водства по расчету разбавления и смешения сточных вод в водоемах (1977), который учитывает новейшие разработки советских ученых. Модели Фельп-са—Стритера и их модификации учитывают биохимическое окисление ве­ществ загрязнения. Однако биологические процессы, протекающие в водо­емах, оказываются значительно более сложными. Одна нз наиболее совер­шенных моделей предложена В. Б. Георгиевским (1975), однако она сложна ж требует значительного объема исходных данных. Перспективна модель Томана для фитопланктона (1975), которую использовали в США, например, для расчета баланса биогенных веществ озера Онтарио. Эта балансовая мо­дель проверяется в настоящее время в условиях выпуска сточных вод г. Тал­лина в море.

Сделаны попытки применить для расчета процессов превращения ве­ществ загрязнения уравнения Михаилис—Ментена (уравнение комплекса фермент-субстрата) и Волтерры и их модификаций, описывающих изменения числа микробов во времени в зависимости от питательной среды. Однако-все эти уравнения не получили практического применения при инженерных рас­четах.

2. Методика составления водохозяйственных балансов с учетом качества воды

Обеспечение водопотребителей и водопользователей водой нужного количества и качества представляет все большие трудности. Требования, предъявляемые к водным ресурсам разными отраслями народного хозяйства, различны и часто противоречивы. Рассматривая экономический район как определенную систему, состоящую из рек и водоемов, приемников сточных вод и сети населенных пунктов и промышленных узлов, можно с учетом многогранных факторов, характеризующих водотоки-водоемы, установить при расчетных условиях допустимые их нагрузки исходя из лимитирующей категории водопотребления или водопользования. Если водные ресурсы ха­рактеризовать тензор-функцией, то воздействие водопотребителей на качест­во воды может быть описано нелинейным оператором. Перспективные на­грузки загрязнения, направляемые в водотоки, водоемы и моря, в различных пунктах экономического района должны определяться исходя из наименьших суммарных приведенных затрат во всем районе. Поэтому наибольшие объе­мы загрязнения целесообразно направлять в те водные объекты района, кото­рые имеют наибольший резерв по нагрузке. Однако определение их допус­тимой нагрузки, если исходить из обратимости биологических процессов в водных экосистемах, представляет в настоящее время большие трудности. В инженерных расчетах рек допускаемые нагрузки определяют по разности нормативной и фактической нагрузки в рассматриваемом створе.

Решение ряда водохозяйственных проблем, в том числе определение допускаемой нагрузки рек, требует, как правило, построения водохозяйст­венных балансов с учетом качества воды. Эти балансы могут быть разделены на оперативные и перспективные. Оперативные балансы позволяют оценить и перераспределить водные ресурсы во время эксплуатации водохозяйствен­ной системы, а перспективные — прогнозировать качество воды рек и водо­емов на расчетную перспективу при заданных начальных и граничных усло­виях, принимая за основу данные наблюдения над количественными и каче­ственными показателями водного объекта и перспективных водопотребле-ний. При составлении балансов надо также знать расчетные методы превра­щения веществ в водотоках-водоемах.

Первым ограничением водопотребления экономического региона яв­ляются собственные водные ресурсы региона, состоящие из потенциальных (озера, водохранилища, подземные воды) и динамических запасов рек. По­следние состоят из стока, формирующегося в пределах региона, и транзитно­го стока. При решении водохозяйственных задач в пределах данного региона можно рассчитать только на собственный сток. Таким образом, можно запи­сать первое граничное условие в виде:

где— сток в устьевом стпоро данного региона!— сток в начальном створе

региона.

При этом сток, допустимый для использования в периодравен

При необходимости собственный сток региона может быть перерас­пределен во времени (при наличии объемов) и по территории.

Вторым ограничивающим условием является качество воды водного объекта. Показатели качества воды должны отвечать требованиям водопо-требителей-водопользователей. Наиболее напряженное положение в реках создается при минимальных расходах. Согласно действующим в РФ норма­тивам, лимитируются концентрации веществ загрязнений в воде водного объ­екта при критических гидрологических ситуациях. В реках это минимально допустимый расход воды. Ограничение представляется (для расчетного уровня к)в виде

где— нормативная концентрация вещества прп заданной катего­рии водопотребления-водопользования

В балансовых расчетах нагрузка ограничивается в виде вероятностной характеристики

где— вероятностные характеристики соответственно водных

ресурсов и водопотребления;— расчетный расход в створе i.

В случае детерминистической задачи уравнение может быть представ­лено в виде (для расчетного уровня к):

Балансы качества воды рек представляют обычно в виде гидрохимиче­ских и гидробиологических профилей. Для инженерных расчетов (прогнозов) используют лишь гидрохимические профили, так как гидробиологические не позволяют определить количественные биологические показатели. Сапро-биологические профили дают комплексную оценку современному состоянию | водотока (оперативные балансы) и намечают лишь тенденции изменения ка­чества воды в будущем. Наиболее совершенными являются работы ученых Чехии и Польши, которые предложили оценивать зоны сапробности рек и водоемов по интегральным векторным показателям, позволяющим уточнить качественные показатели водной среды в пределах сапробиологических зон. Так, например, углы вектора сапробности от 0 до 45° характеризуют зону полисапробности. Предпринимают попытки установить зависимости между сапробностыо и физико-химическими ингредиентами воды водных объектов, однако пока без особых результатов. Гидрохимические профили составляют­ся для лимитирующих ингредиентов или групп ингредиентов\

Расчеты проводят для расчетных условий, как правило, для зимней и летней меженей при расчетном минимальном расходе. Расчеты ведут с

учетом неконсервативности веществ загрязнения. Источники загрязнения могут быть точечные (выпуски сточных вод) либо распределенные по длине реки. В последнем случае задается интенсивность нагрузки. В балансовых расчетах учитывают природную составляющую расчетных ингредиентов.

Рассмотрим гидрохимический профиль в случае, когда стзор сброса сточных водне совпадает со створом водопользования или водопотребленияНагрузка в створеможет быть для неконсервативных веществ

при стационарной задаче определена как

гденагрузка сточных вод по расчетному ингредиенту в створе

прирасчетном режиме,— расчетная фоновая ли грузка в

створеконцентрацияп расчетный "расход сточных вод.

J3 результате процессов превращения нагрузка пеконсерватпвных ве­ществ между створамииуменьшилась на. Поэтому в створе

имеется запас по нагрузке, определяемый как разность между расчет­ной нормативной н фактической нагрузкой, то есть

Из уравнения турбулентной диффузии неконсервативных веществ по­лучают расчетные зависимости для подсчета превращения веществ загрязне­ния вдоль реки (на) при впуске сточных вод.

Более сложно построение баланса с учетом качества воды для водохра­нилищ и озер, а также и для морей. В этих случаях значительное влияние оказывают время водообмена и аккумулирующая способность водоема.

Основой расчета допустимой нагрузки водоема является баланс ве­ществ. Перерабатывающую способность водоема можно определять по фор­муле, кг/га:

где— годовой сток из водоема;— объем водоема;— пре-

дельно допустимая нагрузка водоема, зависящая от категории водопотребле-ния-водопользования;— фактическая нагрузка водоема.

В условиях Финляндии рекомендуется принимать, например, для орга­нического фосфоракг/га в год со временем пребывания в водо-

* Группы ингредиентов характеризуют наличие в воде минеральных и органических веществ, бактерий и токсичность воды; обычно балансы со­ставляются по, окисляемости, суммам ионов, фенолов и пр.

еме до 2—3 лет. А. В. Караушев предложил (1970) определять время замены в водоеме доли водных масспо зависимости:

где— общий объем водоема, средний за многолетний период;— среднее многолетнее значение расхода воды, вытекающей из водоема.

Если Qb выражено в м"7с, то время t в с.

Иногдавремя замены водных масс дают в условных единицах

Отечественный опыт анализа озер и водохранилищ показал, что за времяпроисходит вынос околоводы, а при

Показателем качественного состояния водоема является также относи­тельное время насыщения водоема консервативными веществами t до преде­ла. Согласно работам ГТИ

где — концентрация и расход сточных вод.

Время насыщения позволяет определить допустимый период сбросов сточных вод в проточный водный объект.

Построенные гидрохимические профили дают возможность определить участки, где имеется запас по нагрузке. При этом

где— степень очистки сточныхвод пли уменьшения; сбросов технологический путем — прирост продукции.

Контрольные вопросы:

1. Что понимается под "полным" смешением?

2. Какие гидравлические параметры необходимы при решении во­проса "качества вод"?

3. Какие ограничения необходимо учитывать при составлении водо­хозяйственных балансов с учётом качества воды?

4. Что такое гидрохимические и гидробиологические профили реки?