Методичні вказівки

Принцип накладання стосовно розрахунків електричних кіл полягає в тому, що сила струму (напруги на пасивному елементі) в будь-якій вітці лінійного електричного кола, в якому декілька джерел електричної енергії, дорівнює алгебраїчній сумі струмів (напруг) в цій вітці від дії кожного джерела окремо.

Метод накладання, який базується на принципі накладання, дозволяє поділити складну задачу визначення струмів віток електричного кола з "n" джерелами енергії на декілька простих задач визначення часткових струмів віток цього кола, що створю­ються кожним джерелом окремо, тобто "n" разів розраховують електричне коло, вважаючи, що в ньому діє лише одне джерело електричної енергії. При цьому інші джерела з електричного ко­ла виключаються. Замість джерел залишаються їхні внутрішні опо­ри. Сила дійсного струму (напруги) віток електричного кола виз­начається в результаті алгебраїчного складання часткових стру­мів (напруг) цієї вітки:

I_k=I_1k+I_2k+….+I_nk

U_k=U_1k+U_2k+….+U_nk

З додатним знаком враховують силу часткового струму (нап­руги), напрямок якого збігається з довільним напрямком результуючого струму (напруги) вітки.

Для розрахунків потужності споживачів електричної енергії за частковими потужностями метод накладання використовувати не можна, оскільки потужність – це квадратична(а не лінійна) залежність від струму чи напруги:

P_k=I²_k*R_k = (I_1k+I_2k+…+I_nk)² * R_k ¹ ( I²_1k+I²_2k+…+I²_nk)*R_k

P_k=U²_k*G_k = (U_1k+U_2k+…+U_nk)² * G_k ¹ ( U²_1k+U²_2k+…+U²_nk)*G_k

Якщо є проблеми з дослідним визначенням внутрішнього опору джерел живлення, слід звернутись до матеріалу вступного заняття, де це питання докладно розглянуте.

Далі розглянемо питання про визначення вхідних та взаємних провідностей віток. У відповідності з принципом накладання струм "к"- ої вітки складного електричного кола, що живиться від "n" джерел ЕРС, визначається через алгебраїчне складання часткових струмів, обумовлених окремою дією кожного джерела, тобто: І_к= Е₁G_k1+ Е₂G_k2+ ... + Е_kG_kk+ ... + Е_nG_kn, де G_kk - вхідна провідність "к" - ої вітки, для визначення якої необхідно струм вітки поділити на величину її ЕРС при умові, що Інших ЕРС в електричному колі немає. Відповідно G_kn- взаємна провідність "к" та "n"-ої віток. Вона визначається як результат поділу струму "к" - вітки на ЕРС "n" - вітки за умов, що інших ЕРС в електричному колі немає. Викладене приводить до висновку що вхідні і взаємні провідності чисельно дорівнюють частковим струмам віток, якщо в електричному колі діє лише одне джерело ЕРС з Е=1 В. Тому правило знаків для вхідних і взаємних провід­ностей віток таке ж, як і для часткових струмів. Всі коефіцієн­ти мають розмірність провідності.