рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Приклади розв’язання задач

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Приклади розв’язання задач

Приклади розв’язання задач - раздел Образование, КІНЕМАТИКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ Задача 1. Знайти Момент Інерції Тонкої Однорідної Проволоки Маси M, Зі...

Задача 1. Знайти момент інерції тонкої однорідної проволоки маси m, зігнутої у формі квадрата із стороною а, відносно осі, що проходить через діагональ квадрата.

Дано:

І – ?

Розв’язок:

Оскільки проволока однорідна, то можна ввести величину, яка характеризує масу елемента проволоки одиничної довжини: r – лінійну густину .

Рис. 4.1

З міркувань симетрії та адитивних властивостей момента інерції достатньо визначити момент інерції лише однієї сторони квадрата І₁_/4 . Загальний момент інерції

І = 4 І₁_/4.

Величину І₁_/4 знайдемо, розглянувши нескінченно малий елемент проволоки, момент інерції якого відносно діагоналі квадрата дорівнює dI = r r²dl.

Геометричній зміст величини r зрозумілий з рис. 4.1. Кут між стороною квадрата та його діагоналлю – 45°, тому r= l×sin 45°. Отже

Загальний момент інерції

Відповідь: .

Задача 2. Знайти прискорення вантажів і сили натягу ниток в системі, зображеній на рис. 4.2; m₁=2 кг i m₂=3 кг, R₁=20 см, R₂=10 см. Нитки невагомі, тертям знехтувати. Момент інерції блока рівний І=0,02 кг×м².

Дано:

m₁=2 кг

m₂=3 кг

R₁=20 см

R₂=10 см

І=0,02 кг×м²

а₁ – ?

а₂ – ?

Т₁ – ?

Т₂ – ?

Розв’язок:

Для двох вантажів запишемо у векторній формі рівняння другого закону Ньютона (див. рис. 4.2):

Запишемо ці рівняння у проекціях на координатну вісь y:

(4.1)

Рис. 4.2

Рівняння динаміки обертального руху для блока у скалярному вигляді буде таким:

, (4.2)

де b – кутове прискорення блока.

Кутове прискорення b пов’язане з лінійними прискореннями а₁ і а₂ формулами

. (4.3)

Об’єднаємо вирази (4.1)–(4.3) у систему п’яти алгебраїчних рівнянь п’яти невідомих (а₁ , а₂ , Т₁ , Т₂ і b):

. (4.4)

Розв’яжемо цю систему:

. (4.5)

Тепер виконаємо обчислення за формулою (4.5).

Інші величини обчислимо за формулами (4.4).

Відповідь: , , ,

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КІНЕМАТИКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ

Під рунтям освіти інженера є глибоке вивчення фундаментальних дисциплін насамперед фізики Практичні заняття являють собою найбільш активну форму... Метою вузівського навчання є підготовка студента до самостійної творчої... Ці методичні вказівки є навчальним посібником при підготовці до практичних занять з курсу фізики і при самостійній...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Приклади розв’язання задач

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Контрольні запитання
1. Вкажіть дві головні ознаки матерії, про які йдеться у її філософському визначенні. 2. Що можна вважати матеріальною точкою: Місяць, Землю, рухомий автомобіль? 3. Вкажіть на рис

Вказівки до розв’язання задач
Для вирішення вказаних задач треба добре орієнтуватися в елементах кінематики матеріальної точки, знати визначення миттєвої швидкості та прискорення. Особливу увагу необхідно звернути на прискоренн

Приклади розв’язання задач
Задача 1. Знайти швидкість човна відносно берега річки, який пливе під кутом a=30° до течії, якщо швидкість течії річки v1=1,5 м/с, швидкість човна відносно води v2

Задачі для самостійного розв’язання
1.1. Земля обертається навколо Сонця із середньою швидкістю v0=29,8 км/с. Сонце рухається у напрямі до сузір'я Лебедя зі швидкістю v= 250 км/с. Знайти шлях і переміщ

Контрольні запитання
1. Яка стрілка рухається швидше: секундна на ручних годинниках або хвилинна на вежових? 2. Чи всі точки на ободі колеса, що котиться, мають однакові лінійні швидкості відносно Землі?

Вказівки до розв’язання задач
Для успішного вирішення запропонованих зaдaч необхідно знати формули зв'язку лінійної й кутової швидкостей, а також формули кінематики обертального руху. Особливу увагу слід приділити формулам рівн

Приклади розв’язання задач
Задача 1. Тіло обертається навколо нерухомої осі за законом j=A+Bt+Сt2, де А=10 рад, В= 20 рад/с, С= –2 рад/с2. Знайти повне прискорення точки, що

Задачі для самостійного розв’язання
2.1. Тіло, що обертається, збільшило свою кутову швидкість з 2 до 64,8 рад/с за час, протягом якого відбулось 100 повних обертів. Знайти кутове прискорення тіла. 2.2.

Контрольні запитання
1. Сформулюйте закони Ньютона. 2. До стелі вагона, що рухається рівномірно, підвішена куля. Яка відбудеться зміна в положенні кулі, якщо вагон: а) стане рухатись прискорено (спові

Вказівки до розв’язання задач
При вирішенні задач з даної теми слід засвоїти закони Ньютона, закони збереження імпульсу й енергії. Особливо треба звернути увагу на рух тіл під дією декількох сил, на застосування закону збережен

Приклади розв’язання задач
Задача 1. На горизонтальному столі розташований брусок масою 7 кг, пов'язаний з вантажем масою 5 кг ниткою, яка перекинута через нерухомий невагомий блок. Коефіцієнт тертя бруска по столу дорівнює

Задачі для самостійного розв’язання
3.1. Електровоз штовхає поперед себе два вагони масами m1= m2=60 т з прискоренням а=0,1 м/с2. Коефіцієнт тертя µ= 0,005. З якою с

Задачі для самостійного розв’язання
4.1. Знайти момент iнepцiї тонкого однорідного кільця масою m=200 г, радіусом R=30 см а) відносно осі, що проходить вздовж діаметра кільця; б) відносно осі, яка є дотичною до кільця.