Квантовая теория

В классической физике выделяют, как формы существования материи, вещество и поле. Первое состоит из частиц – протонов, нейтронов, электронов. Второе распределено по всему пространству в виде волн – звуковых, электромагнитных, и т.п.

Квантовая физика эту принципиальную разницу между частицами и волнами уничтожает. Любая частица проявляет волновые свойства, а поле квантовано и существует в виде дискретных порций, которые можно отождествить с частицами.

Однако квантовая механика как наука – это не просто новое направление в изучении микромира. Это – новая философия, новое отношение к действительности; можно сказать, что квантовая механика, появившись в начале века, к его концу триумфальным маршем прошла по всем наукам, везде найдя новые, нетривиальные решения старых проблем и, разумеется, поставив новые. При этом большое значение в развитии этого фундаментального направления науки сыграли принцип неопределенности и принцип дополнительности.

Одно из фундаментальных положений современной квантовой теории гласит, что характеризующие физическую систему так называемые дополнительные физические величины (например, координата и импульс) не могут одновременно быть измерены с одинаковой точностью, поскольку само измерение одной из величин приведет к изменению характеристики другой величины. Этот принцип неопределенности, выдвинутый немецким физиком В. Гейзенбергом (1901-1976), отражает двойственную, корпускулярно-волновую природу частиц материи (электрона, протона и т.д.). Мерой неопределенности одновременного знания этих величин является постоянная Планка – одна из наиболее фундаментальных физических констант. Произведение ошибок в измерении любых дополнительных величин (импульса и координаты, энергии и времени и пр.) не могут быть меньше постоянной Планка.

Свой принцип Гейзенберг объяснял на примере гипотетического микроскопа. Допустим, нам необходимо установить координату электрона; для этого его пришлось бы осветить, направив на него пучок фотонов. Но фотоны, соударяясь с ним и передавая часть своей энергии, изменят тем самым его импульс на какую-то величину. В результате мы измерим точную координату частицы, но ее импульс окажется измененным. Большинство экспериментов действительно содержит возмущающие измерения. Однако причина здесь глубже, и специально поставленный в 1991 г. группой Мандела в Рочестерском университете эксперимент показал, что и без прямого физического вмешательства фотон можно заставить вести себя то как волну, то как частицу: принципиально важно даже не определение, а сама возможность определить, по какому из маршрутов сигнальные фотоны прошли к своему детектору.

Принцип дополнительности представляет собой одну из самых глубоких естественнонаучных идей нашего времени[38]. До Бора было известно, что несовместимость двух (разного типа) приборов непременно влечет за собой разность и противоречивость свойств, измеряемых с их помощью. Бор же, отрицая такое суждение, объяснил, что свойства эти несомненно несовместимы, но для полного описания какого-либо квантового объекта оба они одинаково необходимы и поэтому не только не противоречат, но и дополняют друг друга. Они могут быть определены только друг через друга, а не взятые в отдельности. Попросту говоря, они вообще не существуют порознь. Сам по себе принцип дополнительности представляет собой не только естественнонаучную идею, но и философскую категорию, встречающуюся с древних времен. Еще в Древнем Китае возникла философия Дао, основанная на принципе единства “инь-янь”, дополняющих друг друга противоположностей; аналогичные утверждения встречаются и в высказываниях философах Древней Греции. Так, Аристотель говорил, что “гармония – это смешение и сочетание противоположностей”. Однако и сегодня многие верят, что волны или частицы – нечто реальное. Настоящее положение дел сложнее: перед нами некий кентавр, не имеющий никакой определенной формы, пока, в зависимости от условий опыта, он не повернется к нам либо одной, либо другой стороной, но никогда – сразу обеими.

Более того: поставлен эксперимент, в котором уже полученный результат измерений заменялся другим благодаря изменениям, произведенным в системе после того, как фотон “принимал решение”, выглядеть ли ему как частица или как волна! Этот эксперимент “с отложенным выбором”, как назвал его предложивший его идею Джон А. Уилер из Принстонского университета, был проведен сразу в Мэрилендском и Мюнхенском университетах – с тем же невероятным результатом. “Астрономы могли бы провести эксперимент с отложенным выбором на излучении квазаров – чрезвычайно ярких загадочных объектов, обнаруженных вблизи границ наблюдаемой Вселенной, – пишет Уилер. – Вместо светоделителя и зеркал в таком эксперименте должна использоваться гравитационная линза – галактика или другой массивный объект, который может расщепить излучение квазара и затем сфокусировать его в направлении отдаленного наблюдателя, создавая два или более изображений квазара. Выбор астронома – каким способом наблюдать фотоны от квазара в настоящее время – определяется тем, прошел ли каждый фотон по обоим путям или только по одному пути около гравитационной линзы миллиарды лет назад. В момент когда фотоны долетали до “галактического светоделителя”, они как бы должны были иметь нечто вроде предчувствия, указывающего им, каким образом себя вести, чтобы отвечать выбору, который будет сделан неродившимися существами на еще не существующей планете.

Уилер отмечает, что такие умозрительные построения возникают вследствие ошибочного предположения о том, что фотон имел какую-то физическую форму еще до того, как астроном начал его наблюдать: что он был либо волной, либо частицей и либо шел от квазара двумя путями, либо только одним из них. Уилер подчеркивает, что в действительности квантовые явления сами по себе не имеют ни волнового, ни корпускулярного характера; их природа не определена вплоть до того момента, когда их начинают измерять”[39].

В 1983 г. Марлан О. Скулли, теоретик из Университета в Нью-Мехико, показал, что получение информации о состоянии квантового объекта, меняет его свойства обратимо, и они могут быть восстановлены, если “стереть квантовым ластиком” полученную информацию. “Редуцированная волновая функция тем и отличается от Шалтая-Болтая[40], что ее можно опять “собрать”, – замечает Скулли.

Все эти парадоксы – естественное и в известном смысле логичное развитие “копенгагенской интерпретации” квантовой механики, базирующейся на тезисе: то, что мы наблюдаем, – это все, что мы можем знать о квантовом явлении. Любые догадки о том, что “в действительности” стоит за этими явлениями, что “делают” и как “выглядят” квантовые объекты, когда мы за ними не наблюдаем, – это только догадки. “Этот вывод оставляет без ответа один важный вопрос: если в лесу падает дерево и никто этого не слышит, издает ли оно шум при падении?”[41]

Вопрос о “скрытых параметрах”

Дейвид Бом из Лондонского университета в 50-х годах предложил концепцию, согласно которой квантовый объект, например электрон, все же не “размазан по Вселенной”, а существует в определенный момент в определенном месте, но его поведение управляется неким необычным спинорным полем, “управляющей волной” или “волной вероятности”, свойства которой обусловлены функцией Шредингера. Предсказания этой теории идентичны предсказаниям стандартной квантовой механики. Сегодня этот вариант квантовой теории активно обсуждается, к сожалению, часто на недостаточно высоком уровне, причем соответствующие поля получили название “торсионных”.

Состояние квантового объекта характеризуется волновой функцией Шрёдингера, распределенной в пространстве, которая, однако, не является силовым полем, а представляет собой поле вероятностей. “Истинно тождественные частицы вступают в особые мощные взаимодействия, отсутствующие у просто очень похожих частиц. Эти специальные взаимодействия проявляются в форме сильного притяжения для одного класса частиц (бозонов) и сильного отталкивания для другого класса (фермионов)”[42].

“Каковы... те особенности квантовой механики, которые не позволяют ее трактовать в классическом духе и видеть в волновой функции распределенное в пространстве поле, подобное классическому? – пишет В.А. Фок. – Волновая функция существует не всегда, и не всегда она меняется по уравнению Шредингера; при известных условиях она просто зачеркивается и заменяется другой (так называемая редукция волнового пакета). Очевидно, что такого рода “мгновенное изменение” не согласуется с понятием поля”[43]. В комментариях к “Автобиографическим заметкам” Эйнштейна Фок развил эту мысль, указав, что ошибка Эйнштейна в толковании этого парадокса состоит в отрицании любых взаимодействий, кроме силовых. Особенность поведения квантовых систем, фиксируемая парадоксом, и есть, по мнению Фока, указание на существование “несилового взаимодействия”, другим примером которого может служить корреляция свойств микрообъектов, выражаемая принципом Паули.

Солидарен с мнением о существовании несиловых взаимодействий в квантовом мире и А.Д. Александров. То обстоятельство, что y-функция в “парадоксе” Эйнштейна – Подольского – Розена может быть приписана только обеим частицам вместе, но не каждой в отдельности, есть, по мнению А.Д. Александрова, указание на существование между ними несиловой связи. “Мы можем не представлять себе этой связи наглядно... но мы должны признать наличие связи, если только принимаем квантовую механику всерьез...”, – указывает он.

Некоторые эксперименты (например, наблюдавшаяся в 60-х годах интерференция лучей двух лазеров[44]), позволяют нам вместе с Р. Саймондом утверждать, что “...все источники фотонов во Вселенной следует рассматривать как один источник. Это противоречит не только дираковскому утверждению, что “...каждый фотон интерферирует только сам с собой а интерференция между отдельными фотонами никогда не происходит”, но и представлениям здравого смысла о самостоятельных атомах, которые независимо испускают разные фотоны, причем каждый – свой. Квантовая система излучает как единое целое даже если ее различные части разнесены на значительное расстояние.

Д. Бом предположил, что, кроме силового взаимодействия, между квантовыми объектами существует иное взаимодействие, распространяющееся мгновенно, интенсивность которого либо не зависит от расстояния, либо зависит необычным образом.

“В “классическую” эпоху считалось, что все явления детерминированы, а вероятность возникает в силу нашего незнания. Кинетическая теория газов, скажем, принимала язык вероятностного описания вследствие невозможности знать, как именно движутся все миллиарды миллиардов молекул газа; однако сомнений в полной детерминированности этих беспорядочных и сложных движений ни у кого не было. Квантовая механика в принципе не принимает подобное толкование вероятностных законов. “...В квантовой физике понятие вероятности есть понятие первичное, и оно играет там фундаментальную роль. С ним связано и квантовомеханическое понятие состояния объекта”[45].

“Даже если атомный объект находится в фиксированных внешних условиях, результат его взаимодействия с прибором в общем случае не является однозначным. Этот результат не может быть предсказан с достоверностью на основании предшествовавших наблюдений, как бы ни были точны эти последние. Определенной является только вероятность данного результата. Наиболее полным выражением результатов серии измерений будет не точное значение измеряемой величины, а распределение вероятностей для нее”[46]. В чем же причина такой вероятностности нашего мира, по поводу которой Эйнштейн однажды заметил: “Бог не играет в кости”, – и ошибся...

Он в кости играет – но по собственным правилам, в которых мы никак не можем как следует разобраться. Главная загадка в том, что очки, оказавшиеся на первой игральной кости, однозначно определяют те, которые окажутся на второй, как бы далеко одна от другой не упала. Видимо, для природы важнее не то, что кости было две, а то, что они брошены из одного стакана (две частицы, возникшие в одном процессе, для природы – единый и неделимый объект[47] и взаимодействие каждой из них с прибором экспериментатора – одно событие). Как это может быть?

Кость может выпасть любой из своих граней. Причина – в неконтролируемости ее полета, различных начальных скоростях, как поступательной, так и угловой. Однако среди нормальных может оказаться и фальшивая, такая, которую используют уличные жулики (например, со смещенным центром тяжести). Проверить это мы не можем, если у кости есть такие параметры, то они скрыты от нас.

Есть ли у нас возможность отличить неконтролируемое взаимодействие от скрытых параметров? Да, для этого нужно подбросить кости и отобрать из них те, которые выпали определенной гранью; если повторить подбрасывание, то в случае неконтролируемых воздействий результат вновь окажется случайным, выпасть может любая грань. Но если речь идет о скрытых параметрах, то при всех последующих испытаниях фальшивая кость упорно будет выпадать только одной стороной.

Был предложен ряд моделей, с помощью которых можно было ввести скрытые параметры: субквантовых частиц, субквантовой жидкости, субквантовой волновой функции. Все они оказались несостоятельными. Повторим: основная сложность квантовой механики – не столько в том, что случайность становится краеугольным камнем мироздания, сколько в том, что случайность в каждом конкретном случае неожиданным и нетривиальным образом комбинируется с необходимостью. “Случайные” результаты измерений можно было бы объяснить скрытыми параметрами, если бы каждый раз не оказывалось, что они (результаты) связаны между собой тонкими и неожиданными корреляциями.

Истолковать нарушение локальности можно в рамках теории дальнодействия Уилера – Фейнмана, в которой предусмотрена возможность распространения частиц со скоростями, заведомо большими скорости света (“телеграф в будущее”). В этой концепции фотоны виртуально распространяются по всем возможным направлениям со всеми возможными скоростями, но в большинстве точек взаимно погашают друг друга. Поразительно, что результат “интегрирования по путям” Фейнмана во всех деталях совпадает с экспериментом.

В 1965 г. Д. Белл показал, что теории скрытых параметров, чтобы не противоречить уже накопленному квантовой механикой эмпирическому материалу, должны быть нелокальными. Не вдаваясь глубоко в анализ теоремы Белла, скажем лишь, что она заставляет выбирать между детерминизмом и локальностью. Нелокальность означает, что измерение, проведенное над одной частицей, влияет на поведение другой. А. Аспек предложил ввести понятие сепарабельности: если эффект нелокальности возникает через время меньшее, чем необходимо свету, чтобы покрыть расстояние между приборами, то измерения не только нелокальны, но и несепарабельны, и только такими – несепарабельными – должны быть скрытые параметры, если, разумеется, они возможны...

Скрытые параметры – это “второе издание” эфира. В свое время он должен был сделать наглядной теорию Максвелла, описывавшую, к недоумению тогдашних ученых, не движение вещества, а изменение абстрактных векторов Е и Н. Затем эфиру пришлось приписать такие невероятные и взаимоисключающие свойства, что вся конструкция рухнула. Здесь происходит то же самое: для обыденного сознания нужно сделать приемлемым тот простой факт, что завтрашнего состояния любого события на самом деле нигде и ни в каком виде нет, и любое событие – не воплощение в жизнь где бы то ни было предсуществовавших знаний об этом событии, а действительное творение. Почему-то эта идея многим неуютна. Однако столь бы дикие свойства ни приписывали “скрытым параметрам”, полного совпадения с экспериментом не получается.