Примерное содержание и планирование линии Формализация и моделирование в базовом курсе средней школы по учебнику Макаровой Н.В. информатика

Примерное содержание и планирование линии Формализация и моделирование в базовом курсе средней школы по учебнику Макаровой Н.В. информатика. кл. п п раздела, темы Название раздела, темы Определения Класс, в котором изучается данная тема Количество часов, отведенных на данную тему Всего теор практ 1 2 3 4 5 6 7 8 РАЗДЕЛ 2 ИНФОРМАЦИОННАЯ КАРТИНА МИРА Тема 6. Представление об объектах окружающего мира 7 кл. 2 2 0 8 кл. 0 0 0 9 кл. 0 0 0 6.1. Что такое объект Объект материальный, нематериальный 7 кл. 1 1 0 6.2. Свойства и параметры объекта Параметр значение, свойство, величина, признаки 7 кл. 6.3 Действие как характеристика объекта Состояние объекта, процесс 7 кл. 1 1 0 6.4 Среда существования объекта Среда 7 кл. Тема 7. Информационная модель объекта 7 кл. 1 1 0 8 кл. 0 0 0 9 кл. 0 0 0 7.1. Понятие модели Модель предметные и абстрактные, примеры моделей 7 кл. 1 7.2 Информационная модель объекта Информационная модель, цель, формы представления моделей 7.3. Примеры информационных моделей объектов Тема 8. Представление о системе объектов 7 кл. 3,5 2 1,5 8 кл. 0 0 0 9 кл. 0 0 0 8.1 Отношения объектов Пространственные, временные, части и целого, формы и содержания, математические, общественные, примеры отношений 7 кл. 1 0,5 0,5 8.2. Связи объектов Связи примеры связей механические, электромеханические, межличностные, географические, экономические, экологические 8.3. Понятие о системе - Элемент системы, система, цель изучения системы примеры систем организационная, техническая, знаковая, биологическая связи и отношения между элементами системы примеры связей пространственные, временные, социальные, генетические, материальные среда, целостность, работоспособность. 7 кл. 0,5 0,5 8.4. Информационная модель системы -Система как объект, ее информационная модель анализ - информационные модели элементов системы - связи и отношения между элементами - взаимодействие элементов системный подход, системное мышление - примеры 7 кл. 2 1 1 Тема 9. Основы классификации объектов 7 кл. 0 0 0 8 кл. 3 2 1 9 кл. 0 0 0 9.1. Классы и классификация Класс, классификация дерево, иерархическая схема 8 кл. 1 1 0 9.2. Основание классификации Классификация группировка по намеченным признакам, основание классификации несколько признаков 9.3. Наследование свойств Наследование, роль классификации, 9.4. Примеры классификации различных объектов 8 кл. 1 0,5 0,5 9.5. Классификация компьютерных документов Текст, графика, таблица, БД, составной документ 8 кл. 1 0,5 0,5 Тема 10. Классификация моделей 7 кл. 4 1 3 8 кл. 6 2 4 9 кл. 4 1 3 10.1 Виды классификации моделей По области использования учебные, опытные, научно - технические, игровые, имитационные По фактору времени статистическая, динамическая 8 кл. 2 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 10.2. Классификация моделей по способу представления По способу представления материальные, абстрактные мысленные, вербальные, информационные 10.3 Инструменты моделирования Компьютерные и некомпьютерные информационные модели, аппаратная и программная поддержка прикладные программные среды, среда программирования 7 кл. моделирование в графическом и текстовом редакторах 4 1 3 8 кл. моделирование в табличном редакторе 4 1 3 9 кл. Моделирование в среде БД 4 1 3 Тема 11. Основные этапы моделирования 7 кл. 10 3 7 8 кл. 12 3,5 8,5 9 кл. 11 2,5 8,5 11.1 Место моделирования в деятельности человека Моделирование модели материальных объектов, модели явлений, модели процессов, модель системы Этапы деятельности при исследовании объекта, этапы моделирования, 7 кл. 1 1 0 8 кл. 2 1 1 11.2 Постановка задачи Описание задачи, цель моделирования, формализация, 7 кл 1 0,5 0,5 8 кл 2 1 1 9 кл 3 1 2 11.3 Разработка модели Информационная модель, компьютерная модель, алгоритм построения, программная среда 7 кл 4 1 3 8 кл 4 1 3 9 кл 4 1 3 11.4 Компьютерный эксперимент Компьютерный эксперимент, план эксперимента тестирование, тест, проведение исследования, анализ результатов. 7 кл 3 0 3 8 кл 3 0 3 9 кл 3 0 3 11.5 Анализ результатов моделирования Корректировка 7 кл 1 0,5 0,5 8 кл 1 0,5 0,5 9 кл 1 0,5 0,5 Всего за год при нагрузке 2 часа в неделю по плану 68 часов 7 кл. 20,5 9 1,5 8 кл. 21 7,5 13,5 9 кл. 15 3,5 11,5 УРОК ПО ИЗУЧЕНИЮ ПОНЯТИЯ МОДЕЛИ Тема урока Математические формализованные модели.

Их роль в учебной деятельности и математической постановке задач.

Обоснование темы урока.

Начиная с первых лет учебы учащиеся знакомятся с различного вида моделями схемы, чертежи, графики, макеты и т. д но при этом понятия модель и моделирование не обсуждаются.

Понятие модель - сложное и многогранное.

Потребность в модели возникает тогда, когда исследование самого объекта невозможно, затруднительно, дорого, требует много времени.

Важно обратить внимание учеников на то, что между моделью и объектом должно существовать известное подобие, которое может заключаться в сходстве физических характеристик или функций, в тождестве математического описания и т. д. Необходимо подчеркнуть, что вся наша деятельность связана с моделированием различных процессов.

Цель урока сформировать понятие математической модели и ее роли в учебной деятельности УД . Задачи урока выдать домашнее задание к следующему уроку проверить домашнее задание к текущему уроку организовать рефлексию учащихся, направленную на их знания о моделях и моделировании организовать обсуждение и выбор лучшего определения модели, предложенного учащимися. Обсудить и обосновать критерии выбора лучшего определения подвести итоги работы с новым материалом организовать самоконтроль учащихся в рамках темы подвести итог урока, выслушать мнения, выставить оценки.

Логическая схема урока ЛСУ . Выстраивая ЛСУ при подготовке к уроку, учитель решает целый блок задач, связанных с организацией учебного пространства, таких, как анализ логической завершенности урока и его места и значения в рамках всей изучаемой темы четкое выделение этапов урока отведение на каждый из них времени, постановка цели каждого этапа и определение круга подзадач, на нем решаемых соотнесение задач урока с его этапами построение схемы объяснения нового материала, расстановка акцентов, нужных для лучшего усвоения разработка методов и приемов, которыми будет пользоваться учитель разработка форм организации УД и т. д. ЛСУ может стать основой конспекта урока, который составляют учащиеся.

Сценарий урока Этап I. Выдача домашнего задания к следующему уроку Выдача домашнего задания в начале урока позволяет, во-первых, создать мотивацию УД в рамках урока во-вторых, подчеркнуть значимость домашнего задания в-третьих, косвенно дать ученикам информацию о том, чем они будут заниматься на уроке, на что надо будет обратить внимание в-четвертых, комментировать домашнее задание по ходу всего урока в-пятых, проконтролировать, все ли ученики его записали.

Этап 11. Проверка домашнего задания к текущему уроку Проверка выполнения домашнего задания означает фиксацию его наличия выявление затруднений, возникших при его выполнении если они есть анализ уровня усвоения знаний и умений прошлого урока.

На доске два ученика записывают свои версии домашнего задания.

Учитель, проходя по классу, фиксирует наличие домашнего задания и способы его выполнения.

Учащимся предлагается проанализировать записанные на доске решения, т. е. ответить на вопросы 1 Что в предложенных решениях правильно, а что - нет и почему? 2 В чем сходство и различие решений учащихся с решениями, написанными на доске в способе решения, в форме записи ? 3 Есть ли другие способы решения, отличные от тех, что записаны на доске? В ходе обсуждения выбирается лучшее решение.

Решение считается лучшим, если оно или наиболее рациональное, или наиболее обоснованное и т. п. Все зависит от цели и задачи, которые ставит учитель. Почему оно лучшее - обосновывается в ходе обсуждения.

В ходе такой фронтальной работы по проверке домашнего задания учитель может оценить уровень освоенности всего учебного материала.

Поясним это на следующем примере.

Домашняя задача выполнить математическую постановку задачи МПЗ нахождения площади круглой пластины с треугольным отверстием. Два ученика на доске записывают свои версии МПЗ, сделанные дома длина стороны треугольника, высота треугольника, радиус круга.

Версия 1 Дано а -длина стороны треугольника, h- высота треугольника, R-радиускруга.

Связь S S1-S2 S1 р R2 - площадь круга S2 1 2a h - площадь треугольника При a 0, h 0, вершины треугольника не принадлежат окружности.

Версия 2 Дано R - радиус круга. Связь S S1-S2 S1 р R2 - площадь круга S2 1 2a b sinA - площадь треугольника При a 0, b 0, 0 A 180 о вершины треугольника не принадлежат окружности. Учитель 1 Проанализируйте предложенные решения при этом надо определить, что анализировать и с какой целью . 2 Кто выполнил МПЗ первым способом? Вторым способом? Ваши мнения о? предложенных решениях? Обсуждение. 3 Кто рассуждал иначе? Ученик Я применил в разделе Связь для нахождения площади треугольника формулу Герона, так как удобнее производить измерение длин сторон треугольника, чем его высоты и угла. Учитель показывает это решение с помощью кодоскопа.

Подчеркивает, что применение формулы Герона в этой задаче - лучший вариант ее решения, так как наиболее просто реализуется на практике. Предлагает записывать в тетрадь не все решение, а только вывод. Обращает внимание на часть раздела При вершины треугольника не принадлежат окружности. Показывая бумажную модель задачи, обсуждает с учениками значимость этого замечания.

Делается вывод если вершины треугольника, принадлежат окружности, то цельность пластины круглой формы нарушается, т. е. не выполняется условие задачи. Этап III. Объяснение нового материала Учитель напоминает учащимся, что продолжается работа в рамках более общей темы Этапы подготовки задачи к решению на компьютере используется схема этапов из учебника и большой плакат на доске. Очень кратко вспоминается назначение уже изученных этапов, обращается внимание на этап, название которого созвучно теме урока.

Тема урока записывается в тетрадь. Учитель просит учащихся, исходя из темы урока, сформулировать цель их деятельности. Ученики предлагают следующие цели 1 понять, что такое модель 2 узнать, какие они бывают 3 узнать, в чем заключается их роль в УД. Учитель помогает ученикам сформулировать цель окончательно понять, в чем суть термина математическая модель и какова ее роль в УД . Цель записывается в тетрадь.

Учитель предлагает ученикам, опираясь на их знания и умения, зафиксировать процесс работы над новым материалом в виде информационно-логической схемы. Каждый блок схемы - это один из вопросов, выделенный в ходе работы над новым материалом. Количество блоков индивидуально. Учитель напоминает, что в начале изучения темы Этапы подготовки задачи к решению на компьютере было отмечено, что термин формализованная в нашем контексте является синонимом термина математическая. Внимание учеников обращается на термин модель. Учитель предлагает вниманию учеников следующие модели 1 модель двигателя внутреннего сгорания 2 модель полевой пушки 3 модель Солнечной системы 4 модель математического маятника. Учащиеся приводят примеры моделей, с которыми им приходилось сталкиваться в учебной деятельности глобус, карта, графики, схемы, чертежии и. д. Учитель констатирует, что, судя по количеству названных моделей, опыт работы с ними у учеников достаточно большой, и просит учащихся попытаться дать определение модели.

Заслушиваются несколько определений, но, по общему мнению учеников, в них чего-то не хватает. Учитель предлагает обратиться за помощью к учебнику Каймим В. А. Основы информатики и вычислительной техники.

М 1990. С. 197. Как правило, это обычные системы уравнений и неравенств. Ученики делают вывод, что данное определение подходит не ко всем моделям, а только к математическим. Учитель предлагает прочитать еще одно определение из учебника с.201 Модели - это отражение наиболее существенных свойств, признаков и отношений явлений, объектов или процессов предметного мира. Затем зачитывается определение, взятое из философского словаря Модель - образец устройство, воспроизводящий имитирующий строение и или действие некоторого объекта, процесса или их частей. Под руководством учителя учащиеся проверяют функциональность второго и третьего определений на рассматриваемых моделях, выделяя при этом различия между моделями и определяя, чем они обусловлены.

Примеры Назначение модели Солнечной системы - дать представление о Солнечной системе.

Так как модель выполнена в определенном масштабе, то она позволяет сравнить физические размеры планет, их Удаленность от Солнца, друг от друга и т. д. Назначение модели двигателя внутреннего сгорания - продемонстрировать процесс движения поршня в цилиндре двигателя. Вывод, который делают после этого ученики второе и третье определения функциональны, т, е. ими удобно пользоваться на практике.

Именно этого не хватало определениям, которые давали сами ребята. Выясняется, что различия между моделями определяются, во-первых, целями, в соответствии с которыми они создаются, во-вторых, объектом и деталями демонстрации что будет демонстрироваться, в-третьих, степенью их детальности сходству с предметом, который моделируется. Учитель, чтобы систематизировать учебный материал, подтвердить и уточнить сделанный вывод, предлагает ученикам прочитать 46 учебника с.201 - 203 и проанализировать 1 совпадают ли сделанные на уроке выводы с выводами, приведенными в учебнике 2 есть ли в тексте 46 новая информация о моделях, которая еще не рассматривалась в ходе урока если да, то надо ее зафиксировать 3 достигли ли ученики поставленной цели. В результате анализа текста 46 учащиеся отмечают 1 вывод о различиях между моделями, сделанный в ходе урока, очень близок к содержанию учебника, не противоречит ему 2 информация в учебнике о видах модельных представлений является новой только по терминологии, а не по содержанию. В начале изучения новой темы были рассмотрены модели всех видов графические представления - схема математического маятника словесное описание объекта, базирующееся на понятиях математическая постановка задачи домашнее задание к этому уроку математические модели эта модель получена при проверке домашнего задания 3 цель урока еще не выполнена.

Учитель просит учеников вернуться к определению математической модели с. 197 учебника, затем прочитать с. 197- 200 учебника и выделить информацию о преимуществах, которыми обладают математические модели по сравнению с другими видами моделей.

Итог анализа фиксируется на доске и в тетрадях.

Выявляются следующие преимущества математической модели 1 возможность достаточно легкого преобразования в компьютерную модель 2 универсальность в том смысле, что большинство природных процессов и объектов могут быть смоделированы, а также в том, что могут существовать несколько математических моделей одного объекта или процесса 3 полнота можно выделить сколь угодно большое число параметров, описывающих модель 4 сравнительная дешевизна исследования 5 быстрая коррекция модели 6 безопасность испытания и т. д. Делаются выводы если задача имеет математическую модель, то она, как правило, решается с помощью ЭВМ в учебной деятельности ученики постоянно сталкиваются с различными моделями формулы, графики, карты, макеты и т. д Этап IV. Подведение итогов работы Учитель напоминает детям, что они должны были составить информационно-логическую схему урока, и просит двух-трех учеников зачитать, что у них получилось.

Для удобства обсуждения учитель показывает с помощью кодоскопа схему, составленную им при подготовке к уроку см. рисунок. При обсуждении оказывается, что схема учителя и схемы учащихся полностью совпали.

Учитель показывает с помощью кодоскопа вопросы для самоконтроля 1 Что такое модель? 2 Что такое математическая модель? Информационно-логическая схема урока 3 Назовите примеры математических моделей. 4 Какова роль математических моделей в УД и МПЗ? 5 Назовите виды моделей. 6 Назовите преимущества математических моделей.

Учитель спрашивает учеников, могут ли они ответить на эти вопросы или знают ли они, где можно найти ответы на них. Блиц-опрос показывает, что ответы на вопросы затруднения не вызывают. Учащиеся делают вывод, что цель урока ими выполнена полностью. Учитель еще раз формулирует домашнее задание.

Конец урока.