Схематическое моделирование при обучении решению задач на движение (младшие школьники) Выполнила: студентка 4 курса * Москва – 2004 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 3 ГЛАВА 1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ НАЧАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ 1. Арифметическая задача. Виды арифметических задач 2. Роль решения задач 3. Общие вопросы методики обучения решению простых задач 10 1.3.1. Подготовительная работа к решению задач 2. Классификация простых задач 12 ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ 1. Виды моделирования. Графическое моделирование как основное средство 2. Обучение решению задач на движение с помощью схематического моделирования 22 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 27 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 31 ВВЕДЕНИЕ Велико значение математики в повседневной жизни человека.
Без счета, без умения правильно складывать, вычитать, умножать и делить числа немыслимо развитие человеческого общества.
Четыре арифметических действия, правила устных и письменных вычислений изучаются, начиная с начальных классов, а устный счет сейчас предлагается детям чуть ли не с пеленок. Арифметика возникла из повседневной практики, из жизненных нужд людей в их трудовой деятельности. Арифметика развивалась медленно и долго. В настоящее время в связи с дифференциацией процесса обучения, введением профильных образовательных систем актуальной становится проблема разработки соответствующих программ обучения.
Существующие традиционные программы и учебники по математике для начальной школы перестали удовлетворять потребностям не только специализированной начальной школы, но и обычной системы начального образования. Содержание этих программ во многом устарело, оно не учитывает тех, безусловно, интересных эффективных наработок в области педагогики, психологии и частных методик, которые уже вошли в практику многих учителей.
В связи с этим представляется необходимой разработка усовершенствованных вариантов традиционных программ по математике с учетом этих наработок. В данной курсовой работе, выдвигая гипотезу, что приемы графического моделирования влияют на скорость формирования умения решать задачи, я постараюсь сделать следующее:  Рассмотреть известные, но мало применяемые на практике графические модели, включить их в практическую работу с детьми;  Овладеть приемами диагностики уровня сформированности умения у детей младшего школьного возраста решать задачи на движение;  Систематизировать приемы схематического моделирования, учитывая опыт учителей начальной школы.
Целью данной курсовой работы является разработка системы приемов схематического моделирования. В работе планируется использовать различные учебные пособия для начальной школы, систему обучения, разработанную под руководством Л.В. Занкова, новые экспериментальные методики, хорошо зарекомендовавшие себя на практике (по публикациям в журнале «Начальная школа»), а также методику Эрдниева П. М. «Укрупненные дидактические единицы» и др. ГЛАВА 1.
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ НАЧАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ 1.
Арифметическая задача. Вопрос указывает, какое число является искомым. Из условия известны скорость машины и время ее движения. Используя связь, существующую между этими величинами, выполним решение... Однако в отличие от задачи для решения задачи-вопроса достаточно устан...
Выступая в роли конкретного материала для формирования знаний, задачи ... Упражнения – это важнейший компонент учебного материала. По всей вероятности графическое моделирование следует применять уже с ... 1. 1.3.
Общие вопросы методики обучения решению простых задач. Научить детей решать задачи – значит научить их устанавливать связи ме... [4] работа над задачами не должна сводиться к натаскиванию учащихся на... Главная цель – научить детей осознанно устанавливать определенные связ... Чтобы добиться этого, учитель должен предусмотреть в методике обучения...
правила нахождения одного из компонентов арифметических действий по из... Сколько всего тарелок вымыла девочка? 2) Нахождение остатка. Сколько осталось? 3) Нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведен... Сколько бригад выполняли эту работу? Ко второй группе относятся просты... ГЛАВА 2.
Виды моделирования. 2. Структуру задачи можно представить с помощью различных моделей. Но пре... Все модели принято делить на схема¬тизированные и знаковые. Действуя с различными предметами, пытаясь заменить один предмет другим...
Вопрос. В каком случае быстрее нагонит один велосипедист другого? Почему? Отве... В первом случае, так как в этом случае первоначальное расстояние между... Мы описали беседу, основанную на качественных сравнениях: (1—11), (IV—... (160+80): (5+3)= =240:8=30 (с).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ Как научить детей решать задачи? С психолого-методической точки зрения, по всей вероятности, необходимо организовать обучение с опорой на опыт дошкольников, на их предметно-действенное и наглядно- образное мышление, необходимо формировать и развивать у учеников математические понятия на основе содержательного обобщения уже известных фактов.
Число математических понятий невелико.
Школьный курс математики сводится к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество. Целенаправленная работа по формированию приемов умственной деятельности должна начинаться с первых уроков математики при изучении темы «Отношения равенства-неравенства величин». Действуя с различными предметами, пытаясь заменить один предмет другим, подходящим по заданному признаку, дети должны научиться выделять параметры вещей, являющиеся величинами, т.е. свойства, для которых можно установить отношения равно, неравно, больше, меньше.
В контексте задачи дети знакомятся с длиной, массой, площадью, объемом. Полученные отношения моделируются сначала с помощью предметов, графически (отрезками), а затем - буквенными формулами. Наглядность задач необходима для их лучшего понимания, ощущения действительности и необходимости математики в повседневной жизни. Кроме графических моделей для лучшего усвоения учебного материала необходимо в уроки математики вводить элементы истории, и чем раньше дети узнают что такое математика, как появилось число, отрезок, деньги и т.д тем быстрее будет происходить расширение умственного кругозора учащихся и повышение их общей культуры, повысится интерес к изучению математики, углубится понимание изучаемого фактического материала.
В настоящее время широкое распространение получила система обучения разработанная под руко¬водством Л.В.Занкова (СОЗ). Главным стержнем этой системы является достижение максимального резуль¬тата в общем развитии школьников.
Под общим развитием в систе¬ме понимается развитие ума, воли, чувств, т.е. всех сторон психики ребенка. Забота об общем развитии детей в процессе обучения по любо¬му предмету является одной из характерных особенностей системы. Вдумчивая и творческая рабо¬та учителей по системе показала, что при обучении математике открывается широкое поле деятельности для развития различных чувств - нравственных, эстетических, интеллек¬туальных.
Ориентация процесса обучения на достижение высокого общего развития учащихся ведет к коренному пересмотру как общей линии в обучении математике, так и конкретных методических приемов, ис¬пользуемых в нем. При построении процесса обучения математике важнейшим в СОЗ считается вопрос о соотношении прямого и косвенного путей форми¬рования знаний, умений и навыков, которые присутствуют в любой системе обучения. Первый из них заключается в использовании большого количества заданий или упражнений, предусматривающих формирование опре¬деленных знаний, умений и навыков по математике, которые выполня¬ются на основе заданного образца или использования данного в гото¬вом виде алгоритма решения, т.е. основным видом деятельности явля¬ется репродуктивная деятельность. Такой путь нередко считается наи¬более экономным, надежным при обучении математике.
Косвенный путь во главу угла ставит продвижение в развитии школьников, что требует продуктивной деятельности детей, исполь¬зования их творческого потенциала при выполнении предлагаемых заданий.
Такой процесс обучения строится на основе самостоятель¬ного добывания знаний школьниками, ведет их по пути открытий. Здесь имеют место рассуждения, предположения, рассмотрение раз¬ных точек зрения, отказ от предположений, выбор нового пути реше¬ния, и т.п т.е. имеет место истинный диалог между учителем и уче¬никами, между самими учащимися. Нередко такой путь рассматри¬вается как тормозящий формирование навыка, но это не так. Хотя на первом этапе формирования затрачивается более длительный отре¬зок времени, в дальнейшем сформированный навык оказывается зна¬чительно более стойким и легко восстановимым, чем при использо¬вании прямого пути. Системы обучения, ориентированные в первую очередь на приоб¬ретение суммы знаний, умений и навыков, в основном используют пря¬мой путь обучения, как приводящий к достаточно быстрому достиже¬нию поставленной цели, косвенный же является вспомогательным и используется эпизодически, не оказывая существенного влияния.
Аргинская И.И. считает, что в системе обучения, направленной на продвижение детей в общем, развитии, основным является косвенный путь, прямой путь не исключается, но и он приобретает иной вид, иной характер, т.к. не существует отдельно, а становится органической частью общего на¬правления на творчество детей.
Доктор педагогических наук П. Эрдниев и кандидат педагогических наук Б. Эрдниев предложили новую методическую систему укрупне¬ния дидактических единиц (УДЕ). Президиум Академии педагогических наук СССР по предложе¬нию Министерства просвещения РСФСР провел решающий экспе¬римент по проверке эффективности УДЕ. В этих целях составленные программы и опытные учебники по математике для начальных классов испытывались в течение трех лет (1977–1980) в экспери¬ментальной школе № 82 АПН СССР (пос. Черноголовка Ногин¬ского района Московской области). Исследованием был охвачен 21 контрольный и экспериментальный класс (всего в этих классах было 745 учащихся). Сравнение показателей успешности усвоения знаний прово¬дилось по текстам, подготовленным как руководителем иссле¬дования, так и Научно-исследовательским институтом содержа¬ния и методов обучения АПН СССР, а также Программно-ме¬тодическим управлением Министерства просвещения РСФСР. В решении президиума АПН СССР от 28 VIII 1980 г. по итогам трехлетнего испытания программ и учебников была одобре¬на технология укрупнения знаний, а созданная методическая система была рекомендована к внедрению в школьную учебную практику.
В постановлении президиума АПН СССР по итогам этого иссле¬дования было записано: «Подтверждена целесообразность приме¬нения в школе основных приемов укрупнения дидактических единиц (совместное изучение взаимосвязанных вопросов, состав¬ление обратных задач, деформированные упражнения)». Укрупненной дидактической единицей Эрдниевы называют систему родственных единиц учебного материала, в которой симметрия, противопоставления, упорядоченные изменения компонентов учеб¬ной информации в совокупности благоприятствуют возникнове¬нию единой логико-пространственной структуры знания. Знание, которым учащиеся овладевают посредством методи¬ческой системы УДЕ, обладает качеством системности.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Аргинская И.И. Математика. 1 класс.
Пособие для учителя к стабильному учебнику. – М.: Федеральный научно-методический центр им. Л.В. Занкова, 1996 2. Аргинская И.И. Математика. 3 класс М.: Федеральный научно-методический центр им. Л.В. Занкова, 1997 3. Аргинская И.И. Математика.
Методич. пособие к уч.1-го кл. нач. шк. М.: Федеральный научно-методический центр им. Л.В. Занкова, 2000 4. Бантова М.А Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: «Просвещение», 1984 5. Волкова С.И. Карточки с математическими заданиями 4 кл. М.: «Просвещение», 1993 6. Гейдман Б.П Иванина Т.В Мишарина И.Э.Математика 3 класс. – М.: Книжный дом «ЧеРо» изд. Московского университета, МЦНМО, 2000 7. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. – М.: «Просвещение», 1982. – 144 с (Библиотека учителя математики). 8. Грин Р Лаксон Д. Введение в мир числа. – М.: 1984 9. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике. – М.: «Просвещение», 1991 10. Жиколкина Т.К. Математика.
Книга для учителя. 2 кл. – М.: «Дрофа», 2000 11. Журнал «Начальная школа» 1981-1998 гг. 12. Зайцев В.В. Математика для младших школьников. Методическое пособие для учителей и родителей. –М.: «Владос», 1999 13. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах.
Уч.пособие. – М.: «ACADEMA» 14. Лавриненко Т.А. Как научить детей решать задачи. – Саратов: «Лицей», 2000 15. Леонтьев А.И. К вопросу о развитии арифметического мышления ребенка.
В сб. «Школа 2100» вып.4 Приоритетные направлнеия развития образовательной программы – М.: «Баласс», 2000, с.109 16. Математическое развитие дошкольников.
Реценз. Бабаева Т.И. Уч метод. Пособие – С-Петербург: «Детство-Пресс», 2000 17. Моршнева Л.Г Альхова З.И. Дидактический материал по математике. – Саратов: «Лицей», 1999 г. 18. Нешков Н.И Чесноков А.С. Дидактический материал по математике для 4-го кл. – М.: «Просвещение», 1985 19. Носова Е.А Непомнящая Р.Л. Логика и математика для дошкольников. – С-П.: «Детство Пресс», 2000 20. Петерсон Л.Г. Математика 1 класс. Методические рекомендации. – М.»БАЛАСС», «С-ИНФО», 2000 21. Сергеев И.Н Олехин С.Н Гашков С.Б. Примени математику. – М.: «Наука», 1991 22. Уткина Н.Г. Материалы к урокам математики в 1-3 кл. – М.: «Просвещение», 1984 Эрдниев П.М Эрдниев Б.П. Теория и методика обучения математике в начальной школе. – М.: «Педагогика.