Матрица предпочтений Блиндера

Источник: Alan S. Blinder, Issues in the Coordination of Monetary and Fiscal Policies // Monetary Policy Issues in the 1980s. Kansas City, Missouri: Federal Reserve Bank of Kansas City, 1982, p. 3-34.

В каждом квадрате числа над диагональю представляют поря­док предпочтений для руководства ФРС, числа под диагональю — для политиков.

Наиболее предпочтительные для руководства ФРС варианты (1, 2 и 3) наблюдаются в верхнем левом углу матрицы, где по крайней мере одна сторона проявляет склонность к антиинфляционной по­литике (охлаждение), а другая или поддерживает этот курс, или не раскачивает лодку. Руководители ФРС явно предпочитают, чтобы политики играли им на руку. Три варианта, наиболее предпочтительных для политиков, представлены в правом нижнем углу, где по крайней мере одна сторона выступает за ослабление денежной и кре­дитной политики, а другая или поддерживает эту идею, или не рас­качивает лодку. Политики явно предпочитают, чтобы федеральные чиновники загружали деньги в экономику, а политики могли бы не сопротивляться этому, т. е. ничего не делать. Наименее желательные варианты для политиков представлены в левом столбце, а для руко­водства ФРС — в нижней строке. Вряд ли в этой ситуации вероятно достижение удовлетворяющего обе стороны соглашения.

Чем закончится игра? Если предположить, что отношения между чиновниками Федеральной резервной системы и политиками тако­вы, что сотрудничество и координация их действий невозможны, игра закончится в левом нижнем углу, где денежно-кредитная поли­тика антиинфляционна, а бюджетно-налоговая политика ведет к де­фициту бюджета. Именно так обстояло дело в первые годы прези­дентства Рейгана, когда Блиндер писал эту статью.

Почему такой исход, а не другой? Во-первых, обе стороны здесь проявили свой характер — жесткая денежная политика ФРС и щед­рые политики. Мы полагаем, что чиновники ФРС не могут убедить политиков в пользе бюджетного профицита, а политики в свою оче­редь не могут убедить руководство ФРС снизить процентные ставки; ни одна сторона не имеет ни малейшего желания ни уступить, ни занять нейтральную позицию.

Посмотрите, что происходит сверху и справа от этих двух семерок. Обратите внимание, что под диагоналями (предпочтения политиков) выше по левой вертикали нет ни одного числа, меньшего семи, и что выше диагоналей (предпочтения ФРС) справа по нижней горизонта­ли тоже нет ни одного такого числа. Коль скоро руководство ФРС склонно к охлаждению, а политики — к разогреву экономики, обе стороны вынужденно заключают лучшую из худших сделок.

Это не случай в правом верхнем углу, где жесткая бюджетная политика обеспечивает бюджетный профицит. Проследив налево по горизонтали и над диагоналями, мы заметим, что порядок пред­почтительности обоих результатов для руководства ФРС выше че­тырех: они скорее ничего не предпримут или ужесточат денежную политику, чем пойдут на политику разогрева экономики, которая может привести к инфляции. У политиков другая перспектива. Глядя вниз по вертикали ниже диагоналей, мы заметим, что ранг этих решений выше четырех: политики скорее соглашаются без­действовать или пойти на дефицит бюджета, чем согласиться с по­литикой, которая может для них обернуться потерей голосов изби­рателей на следующих выборах из-за всплеска безработицы.

Этот исход известен как равновесие Нэша, по имени Джона Нэша (Nash), другого принстонца и одного из лауреатов Нобелевской премии за 1994 год за вклад в теорию игр¹⁸. Равновесие Нэша обещает хоть и стабильный, но не оптимальный исход. Очевидно, обе стороны предпочтут почти что угодно, только не это. Однако они не смогут добиться лучшего соглашения, пока не пойдут на взаимные уступки и не выработают совместно общую политику, которую каждая сторона поддержала бы или осталась по отноше­нию к ней нейтральной, — роль, которая удержала бы их от кон­фронтации. Этот пример принципиально отличается от ситуации, сложившейся в 1994 году, когда ФРС пошла на сокращение денеж­ной массы, а политики вопреки обыкновению были готовы этому не препятствовать.

Игра Блиндера дает ясное представление о поведении по отно­шению друг к другу соперничающих сил в Вашингтоне. Она может быть использована и для описания множества других ситуаций. Сбросить бомбу, ничего не делать или искать мира. Снизить цены, ничего не делать или поднять цены. Торговаться с учетом своих карт и вероятности, пасовать или блефовать в покере.

В примере Блиндера игроки знают намерения друг друга, что бывает довольно редко. Здесь также не учитываются предпочтения потребителей, наемных работников и бизнесменов, интересы кото­рых сильно затрагиваются исходом игры. Если мы изменим пра­вила игры, увеличив число игроков или ограничив их возможности получать информацию, нам придется обратиться к высшей матема­тике. Как заметили фон Нейман и Моргенштерн, «...теория общест­ва подкидывает нам сложнейшие теоретические построения».

 

В августе 1993 года Федеральная комиссия связи решила про­давать с аукциона права на частотные диапазоны для теле- и ра­диостанций. На каждую из 51 зоны, на которые разделена страна, должно быть выпущено по две лицензии; ни один покупатель не имеет права купить больше одной лицензии в любой зоне. Обычная процедура на этих торгах заключается в том, что называются пред­лагаемые цены и лицензию получает тот, кто предложит больше денег. На этот раз по совету профессора Стэнфордского университе­та Пола Милгрома (Milgrom) Федеральная комиссия связи устано­вила правила проведения аукциона в соответствии с рекомендаци­ями теории игр, назвав его «спектральным аукционом».

Во-первых, все предлагаемые цены должны быть открыты и каждый претендент в любой момент может знать, что делают ос­тальные. Во-вторых, торги должны проводиться в несколько раун­дов, до тех пор, пока соперники не перестанут поднимать цены. В-третьих, между раундами покупатели имеют право переадресо­вать предлагаемые ими цены с одной зоны в другую или одновре­менно предложить цену за частотные диапазоны в соседних зонах; так как иметь лицензии в соседних зонах выгодно, за конкретную лицензию один участник может предложить больше, чем другой. Короче говоря, решение каждого игрока может опираться на зна­ние о решениях всех других игроков.

Претенденты нашли, что в такой ситуации принять решение непросто. Каждый из них должен был строить предположения о на­мерениях других, изучая их репутацию с точки зрения агрессив­ности, финансовых возможностей, имеющихся у них наборов ли­цензий. Бывали случаи, когда предложение одного из покупателей столь ясно говорило другим о его намерениях, что те просто выхо­дили из борьбы за эту конкретную лицензию. Компания Pacific Telesis, нанявшая Милгрома в качестве консультанта на время аук­циона, пошла даже на сбор и анализ всех рекламных объявлений своих потенциальных конкурентов, чтобы определить их готовность выигрывать — все равно что. Некоторые соперники заключали меж­ду собой соглашения, чтобы избежать разорительной конкуренции за лицензии.

Аукцион прошел в 112 раундов, продолжался три месяца и принес в федеральный бюджет 7,7 млрд. долларов. Некоторые ут­верждали, что правительство могло бы получить больше денег, ес­ли бы Федеральная комиссия запретила сговор между покупателя­ми, но вполне возможно, что лицензии оказались размещены более эффективно и экономично, чем при использовании традиционной процедуры.

Стремление избежать разрушительной конкуренции на аукцио­не понятно. Победители на таких аукционах часто страдают от синдрома, известного как «проклятие победителя», — за победу было заплачено слишком дорого. Чтобы заполучить «проклятие победителя», не обязательно участвовать в экзотических аукцио­нах. Та же болезнь доступна любому инвестору, который в спешке покупает акции, на которые ему дали «100-процентную наводку». Чтобы не допустить подобной неприятности, торги часто проводят с использованием компьютеров по системе, напоминающей прави­ла спектрального аукциона. Игроки — обычно это крупные финан­совые учреждения вроде пенсионных фондов или взаимных инвестиционных фондов — анонимны, но предлагаемые ими цены ото­бражаются на экране дисплея вместе с предельными ценами, выше которых инвесторы не будут покупать и ниже которых продавцы не будут продавать.

В январе 1995 года издание «Pensions and Investments» опубли­ковало сообщение о другом применении теории игр в инвестирова­нии. В Чикаго компания ANB Investment Management & Trust ис­пользовала стратегию, предназначенную для предотвращения синд­рома «проклятия победителя». Нейл Райт (Wright), руководитель отдела инвестирования, отметив, что он ориентировался на страте­гию равновесия Нэша, объяснил, что болезнь «проклятие победите­ля» обычно ассоциируется с акциями, для которых характерен чрез­вычайно широкий диапазон цен, «свидетельствующий о сильной неопределенности перспектив компании». Широкий диапазон цен говорит также об ограниченности ликвидных средств, что означает, что относительно малый объем продаж или покупок сильно повлия­ет на цену акций. В соответствии с этим Райт решил отбирать для своего портфеля акции с узким диапазоном цен — знак того, что у публики, а точнее говоря, у продавцов и покупателей, есть единое мнение о судьбе этих компаний и о разумной цене их акций. Расчет состоял в том, что эти акции могут быть куплены по цене, немного превышающей ту, вокруг которой сплотились мнения рынка.

 

Фон Нейман и Моргенштерн заложили в основу «Теории игр и экономического поведения» важный стереотип человеческого пове­дения: выигрыши, которые выпадут на долю человека, максимизи­рующего свою полезность, — т. е. заключающего лучшую из возмож­ных сделок в пределах ограничений, налагаемых теорией игр, — бу­дут зависеть от того, сколько он «сможет получить, если будет вес­ти себя разумно. Это „сможет получить" [выигрыш, который мож­но ожидать] является, конечно, минимумом; он может получить и больше, если другие наделают ошибок (поведут себя неразумно)»¹⁹.

Это условие стало главной проблемой для критиков, включая та­ких известных психологов, как Дэниел Эллсберг (Ellsberg) и Ричард Талер, с которыми мы еще встретимся позже. В 1991 году в резкой критической статье историк Филип Мировски (Mirowski) утверж­дал: «Все нехорошо в доме теории игр: в сказочной стране у каждого инфаркт и признаки патологии, которых больше не скрыть»²⁰. Он цитирует критические высказывания нобелевских лауреатов Генри Саймона (Simon), Кеннета Эрроу и Пола Самуэльсона. Он утверж­дает, что теория игр никогда бы ничем не стала, если бы фон Ней­ман не всучил ее военным; он даже доходит до предположений, что «кое-кто возлагает ответственность за развертывание ядерного ору­жия на теорию игр»²¹. Мировски утверждает, что Моргенштерн был «послан Богом» фон Нейману, потому что именно он предложил экономистов в качестве «потребителей» теории игр, когда никто о ней и слыхом не слыхал. Мировски критикует наивность и упро­щенность их определений понятия «рациональность», «которым, увы, так злоупотребляют» и которое он сам характеризует как «стран­ный напиток*"².

Тем не менее постулат теории игр о рациональности поведения и уверенность фон Неймана и Моргенштерна в том, что такое пове­дение может быть измерено и выражено количественными показа­телями, породили поток захватывающих теорий и практических приложений. Как видно из приведенных мною примеров, влияние теории игр вышло далеко за пределы интересов военных.

В 1950-х и 1960-х годах были предприняты новые попытки расширить область применения рациональных методов, особенно в экономике и финансовом деле. Некоторые из возникших тогда идей кажутся сегодня бессодержательными; в главах 16 и 17 мы подвергнем эти идеи критическому анализу. Но следует отдавать себе отчет, что до 1970-х годов значительная часть обаяния идеи рациональности, измерений и использования математики для про­гнозирования в немалой степени была обусловлена оптимизмом, порожденным великой победой во Второй мировой войне.

Возврат к мирной жизни считался благоприятной возможнос­тью извлечь пользу из болезненных уроков, полученных за долгие годы депрессии и войны. Человечество, по-видимому, истоскова­лось по утраченной ясности эпохи Просвещения и Викторианской эпохи. Экономическая теория Кейнса пользовалась поддержкой как средство управления циклами деловой активности и обеспече­ния полной занятости. Целью Бреттон-Вудских соглашений был возврат к стабильности, которую дала XIX веку система золотого стандарта. Для ускорения экономического прогресса слаборазви­тых стран были созданы Международный валютный фонд и Все­мирный банк. А Организация Объединенных Наций должна была обеспечить сохранение мира между народами.

В этой ситуации вновь стала популярна характерная для Вик­торианской эпохи идея разумности поведения. Измерения надеж­нее интуиции: разумные люди делают выбор скорее на основе ана­лиза информации, чем потакая собственным капризам, эмоциям и привычкам. Проанализировав всю доступную информацию, они принимают решения в соответствии с четко определенными пред­почтениями. Они предпочитают большее богатство меньшему и стремятся к максимизации полезности. Но они также склонны из­бегать риска в смысле утверждения Бернулли о том, что полез­ность дополнительного богатства обратно пропорциональна объему уже имеющегося.

 

Поскольку понятие рациональности было так хорошо разрабо­тано и получило признание в научных кругах, его преобразование в набор правил управления риском и максимизации полезности не могло не оказать влияния на мир инвестиций и управления ресур­сами. Ситуация благоприятствовала этому.

Достигнутые вследствие всего этого результаты принесли ода­ренным ученым Нобелевские премии, а определения риска и раз­вившиеся на их основе практические приложения революционизи­ровали принципы управления инвестициями, структуру рынков, используемые инвесторами методы анализа и поведение миллионов людей, поддерживающих работоспособность системы.

 

 

Глава 15

Странный случай

с безымянным

биржевым маклером

Эта глава целиком посвящена вопросам измерения риска при инвестировании в ценные бумаги. Может показаться, что квантификация инвестиционного риска невозможна, но в совре­менных условиях глобализации финансовых рынков этим успеш­но — и с немалой пользой — занимаются профессиональные инвес­торы. Чарлз Чемпион (Tschampion), распорядитель пенсионного фон­да компании General Motors с капиталом 50 миллиардов долларов, недавно заметил: «Управление инвестициями — это не наука и не искусство, это конструирование. <...> Мы занимаемся конструиро­ванием и управлением финансовым риском». По словам Чемпиона, основная задача GM в том, чтобы «не рисковать больше, чем необхо­димо для получения намеченных прибылей»¹. За этими словами стоит глубокое философское и математическое понимание проблемы.

На протяжении большей части истории фондовых рынков, на­считывающей около 200 лет в Соединенных Штатах и еще больше в странах Европы, никто не определял риск с помощью чисел. С ак­циями всегда была связана та или иная степень риска, и люди ми­рились с этим. Источником риска были не числа, а люди. Целью агрессивных инвесторов была просто максимальная прибыль, более осторожные довольствовались сберегательными счетами и надеж­ными долговременными облигациями.

Весьма поучительное, хотя и умышленно туманное суждение о риске прозвучало в 1830 году². Оно содержится в решении суда по делу об управлении имуществом Джона Маклина из Бостона. Мак-лин скончался 23 октября 1823 года, оставив состояние в 50 000 дол­ларов доверительному фонду с тем, чтобы его жена до конца своих дней получала «доход и прибыль»; оставшееся после ее смерти со­стояние должно было быть разделено поровну между Гарвардским колледжем и массачусетской больницей общего типа. После смерти миссис Маклин, последовавшей в 1828 году, состояние оценива­лось всего в 29 450 долларов. Колледж и больница сразу предъя­вили иск к доверительному фонду.

В обосновании своего решения по делу судья Сэмюэл Патнем от­метил, что доверительный фонд поступил «честно, законно и обо­снованно в соответствии со сложившимися в ходе исполнения его обязанностей обстоятельствами». Он заявил, что фонд не может не­сти ответственность за сохранность капитала, который растрачен не «по их недосмотру... иначе в таких зависящих от случая обстоятель­ствах кто взял бы на себя ответственность?». Далее он продолжил словами, которые заслуживают увековечения в качестве наставле­ния благоразумному человеку:

Делайте что хотите, но капитал — это риск... Все, что можно требовать от попечителя капитала, — это быть честным и проявлять известную осмотрительность. Он должен присматриваться, как ведут свои дела люди благоразумные и осторожные, ориентируясь не на спекуляции, а на постоянное размещение своих средств, сообразуясь как с вероятной прибылью, так и с безопасностью помещаемого капитала.

Так оно все и застыло на 122 года.

В июне 1952 года ведущий академический журнал по финансо­вым вопросам «Journal of Finance» опубликовал статью под назва­нием «Формирование портфеля»³ объемом в четырнадцать страниц. Ее автором был никому не известный выпускник Чикагского уни­верситета Гарри Маркович. Статья была настолько новаторской и оказала впоследствии такое влияние на теорию и практику финан­совой деятельности, что в 1990 году принесла ее автору Нобелевскую премию по экономике.

Обратившись к теме акционирования, Маркович занялся про­блемой, которая в серьезных журналах до сих пор считается слиш­ком непредсказуемой и рискованной для трезвого академического анализа. При этом он рассмотрел наиболее сложную задачу — управ­ление всем богатством инвестора, его портфелем¹.(Слово портфель (portfolio) имеет латинские корни и происходит от portare, что зна­чит 'нести', и folio, что значит 'страница' или 'лист'. Portfolio означает 'набор бу­маг, фиксирующих имущественные права').

Он исходил из того, что портфели ценных бумаг принципиально отличаются от па­кетов акций отдельных компаний, рассматриваемых изолированно.

Его не интересовали характерные для большей части литературы о фондовом рынке благоглупости вроде поучений балетного танцора, как без особых усилий стать миллионером или гуру среди пророков фондового рынка⁴. Он не пытался изложить свои идеи на типичном для большинства статей о фондовом рынке общедоступном языке. В те времена, когда любое применение математики в экономической науке, в частности в ее разделах, касающихся финансов, было большой редкостью — надежды Джевонса и фон Неймана взломать этот лед еще не вполне оправдались, — десять из четырнадцати страниц статьи Марковича были заполнены уравнениями и сложными графиками.

Маркович скуп на ссылки и библиографию — в статье всего три ссылки на других авторов, и это несмотря на то, что в академиче­ских кругах принято оценивать подобные работы по количеству ссылок на тексты, которые автор сумел обработать. Это отсутствие ссылок на интеллектуальных предшественников любопытно: мето­дология Марковича является синтезом идей Паскаля, де Муавра, Байеса, Лапласа, Гаусса, Гальтона, Даниила Бернулли, Джевонса, фон Неймана и Моргенштерна. Она основывается на теории веро­ятностей, выборке, колоколообразной кривой и дисперсии относи­тельно среднего, регрессии к среднему и теории полезности. Мар­кович сказал мне, что ему были известны все эти идеи, но он не был знаком с их авторами, хотя и потратил немало времени на изу­чение книги фон Неймана и Моргенштерна об экономическом по­ведении и полезности.

Маркович уверенно вошел в круг тех, кто считал людей способ­ными к принятию рациональных решений. Он стал носителем духа первых послевоенных лет, когда многие представители социальных наук стремились возродить свойственную Викторианской эпохе веру в измерения и убеждение, что мировые проблемы могут быть решены.

Как ни странно, он не проявлял никакого интереса к вложени­ям в акции и ничего не знал о фондовом рынке до того момента, когда впервые обратился к идеям, из которых потом возникла ра­бота «Формирование портфеля». Будучи студентом, он занимался сравнительно новой областью — линейным программированием, большой вклад в развитие которого внес фон Нейман. Основная задача линейного программирования — это разработка математических моделей минимизации издержек при постоянном объеме производ­ства, или максимизации объема производства при неизменной ве­личине издержек. Методы линейного программирования полезны, например, в авиакомпании, которая хочет по возможности полно загружать имеющийся парк самолетов, обслуживая при этом мак­симальное число маршрутов.

Однажды, дожидаясь профессора, чтобы обсудить тему своей докторской диссертации, Маркович разговорился с оказавшимся в приемной биржевым маклером, который уговорил его применить линейное программирование к проблемам инвесторов на фондовом рынке. Профессор горячо поддержал предложение брокера, хотя сам имел столь смутное представление о фондовом рынке, что не смог посоветовать Марковичу, как и с чего начать. Он отослал его к декану Школы бизнеса, который, как он надеялся, мог кое-что знать об этом предмете.

Декан посоветовал Марковичу почитать «Теорию инвестиций» («The Theory of Investment Value») Джона Барра Уильямса (Williams), поучительную книгу об управлении финансами и бизнесом. Уиль­яме был беспокойным, непоследовательным человеком, который в 1920-х годах сделал успешную карьеру биржевого маклера, но по­том, в 1932 году, в тридцатилетнем возрасте вернулся в аспиран­туру в Гарвард, надеясь разобраться в причинах Великой депрес­сии (это ему не удалось). «Теория инвестиций» была его доктор­ской диссертацией.

Маркович послушно пошел в библиотеку и уселся за книгу. Первая же прочитанная им фраза достигла цели: «Ни один поку­патель не считает все ценные бумаги одинаково привлекательными при их рыночных ценах... напротив, он ищет лучшие по данной цене»⁹. Много лет спустя, когда Маркович рассказывал мне об этом, он вспоминал: «Меня поразила идея, что следует интересоваться риском не меньше, чем прибылью».

Эта идея кажется довольно тривиальной в 1990 году, но она при­влекала к себе мало внимания в 1952 году, а если быть точным, то еще в течение двадцати лет после публикации статьи Марковича. В те дни суждения о качестве акций сводились к тому, сколько инвестор выиграл или проиграл. О риске просто не говорили. Позже, в кон­це 1960-х годов, агрессивные, ориентированные на рост эффектив­ности менеджеры, работающие с портфелями акций взаимных ин­вестиционных фондов, начали превращаться в народных героев — люди, подобные Джерри Цаю из Manhattan Fund («Что делает китаец?» — был распространенный вопрос на Уолл-стрит) и Джону Хартвеллу из Hartwell & Campbell Growth Fund («Эффективность означает поиск путей получения результата выше среднего в тече­ние достаточно долгого промежутка времени — постоянно»)⁶.

Понадобился крах 1973-1974 годов, чтобы убедить инвесторов в том, что эти чудотворцы были просто крупными фигурами рынка «быков» и что им тоже следовало интересоваться риском не меньше, чем прибылью. В то время как акции Standart & Poor's 500 с декаб­ря 1972 года по сентябрь 1974 года упали на 43%, Manhattan Fund по­терял 60%, а акции Hartwell & Campbell Growth Fund упали на 55%.

Это были тяжелые времена, отмеченные серией зловещих собы­тий: Уотергейт, стремительный скачок цен на нефть, консолида­ция сил, заинтересованных в инфляции, разрыв Бреттон-Вудских соглашений и атака на доллар, настолько мощная, что его обмен­ный курс упал на 50% .

В 1973-1974 годах на рынке «медведей» разрушение богатства приняло масштабы, устрашившие даже инвесторов, считавших себя консервативными. За время кризиса обесценение акций с поправкой на инфляцию составило 50% — худший показатель в истории, если не считать кризиса 1929-1931 годов. Нет, еще хуже, потому что в 1930-х годах держатели облигаций на самом деле выиграли, тогда как с 1972-го по 1974 год долгосрочные казначейские облигации упали в цене на 28%, а инфляция при этом составляла 11% в год.

Этот урок убедил инвесторов, что эффективность — химера. Рынок капитала — это не машина, выполняющая желания каждо­го, кто попросит богатства. Если не считать горстки инструментов вроде облигаций с нулевым купоном или депозитных сертификатов с фиксированной процентной ставкой, все остальные акции и об­лигации не дают инвесторам ни малейшей возможности влиять на доходность вложенного в них капитала. Даже ставки сберегатель­ных счетов зависят от капризов банков, которые сами реагируют на изменения процентных ставок на рынках. Доход каждого инве­стора зависит от того, сколько другие инвесторы заплатят за акти­вы в некий момент неопределенного будущего, а поведение несчет­ного числа других инвесторов никто не может ни проконтролиро­вать, ни даже предсказать с достаточной степенью достоверности.

С другой стороны, инвесторы могут управлять риском, кото­рый они на себя берут. Сильно рискуя, можно много выиграть, но только в том случае, если инвестор может выстоять в тяжелой си­туации. Когда в 70-х годах эти простые истины стали очевидными для многих, Маркович приобрел авторитет среди профессиональ­ных инвесторов и их клиентов.

 

В «Формировании портфеля» поставлена задача использовать понятие риска при конструировании портфелей для инвесторов, которые «считают желательной запланированную прибыль и неже­лательными колебания прибыли»⁷. Это выделенное курсивом «и», которое связывает прибыль и ее изменчивость, является опорным пунктом концепции Марковича.

В описании инвестиционной стратегии Маркович не использует слово «риск». Он просто определяет изменчивость прибыли как «вещь нежелательную», которую инвесторы стараются минимизировать. Риск и изменчивость стали синонимами. Фон Нейман и Моргенштерн начали измерять полезность, Маркович начал измерять инвестици­онный риск.

Дисперсия прибыли является статистической величиной, опреде­ляющей, насколько сильно прибыль от ценных бумаг колеблется вокруг своего среднего значения. Это понятие математически связано со средним квадратичным отклонением; по сути дела, они взаимоза­меняемы. Чем больше дисперсия или среднее квадратичное отклоне­ние относительно среднего, тем в меньшей степени среднее характе­ризует ожидаемую прибыль. Если значение среднего квадратичного отклонения будет слишком велико, вы окажетесь в уже упомянутом положении человека с головой в духовке и ногами в холодильнике.

Маркович отказался от гипотезы Уильямса, утверждавшего, что рынок — это однозначный процесс, в котором инвестор ставит на имущество, представляющееся ему «самым выгодным при данной цене». Инвесторы диверсифицируют свои вложения, потому что это лучшая защита от изменчивости дохода. «Диверсификация, — утвер­ждает он, — это здравая политика. Рекомендации, игнорирующие незаменимость политики диверсификации, должны быть отброшены и как гипотезы, и как правила поведения».

Стратегическая роль диверсификации является ключевой в кон­цепции Марковича. Пуанкаре в свое время указывал, что поведе­ние системы, состоящей из малого числа сильно взаимодействую­щих между собой частей, непредсказуемо. В рамках такой системы вы можете вдруг неожиданно обогатиться, а можете одним ходом оставить себя без штанов. В диверсифицированном портфеле, на­против, некоторые акции будут подниматься, когда другие падают; в любом случае доходность разных ценных бумаг будет разной. Использование диверсификации для уменьшения изменчивости привлекательно для каждого, кто не любит риск и предпочитает определенное будущее неопределенному. Большинство инвесторов предпочитает невысокую надежную прибыль от диверсифицирован­ного портфеля ставке на пакет акций одной компании, даже если эта ставка обещает очень высокую прибыль.

Хотя Маркович никогда не ссылался на теорию игр, заметно большое сходство между его диверсификацией вложений и страте­гическими играми фон Неймана. В этом случае одним игроком ока­зывается инвестор, а другим фондовый рынок — противник и в са­мом деле могучий и с неизвестными намерениями. Играть против такого противника на выигрыш — это, по всей вероятности, верное средство разориться. Следуя же стратегии лучшей из худших сде­лок — диверсифицируя, вместо того чтобы пытаться сорвать банк, — инвестор по крайней мере повышает свои шансы выжить.

Математический анализ диверсификации помогает понять при­чины ее привлекательности. Хотя прибыль от такого портфеля будет равна среднему от прибылей входящих в него разнородных вложе­ний, зато изменчивость его прибыли будет меньше, чем средняя из­менчивость прибыли отдельных составляющих. Это значит, что ди­версификация — нечто вроде бесплатной закуски, получаемой в ре­зультате составления из группы рискованных акций, обещающих высокий доход, портфеля с относительно небольшим общим риском. Главное условие — минимизировать ковариантность или корреля­цию между динамикой доходности различных акций.

Например, до 1990-х годов большинству американцев иностран­ные акции казались не в меру спекулятивными и слишком сложны­ми для инвестирования, поэтому большую часть своих капиталов они размещали внутри страны. Как видно из следующих расчетов, эта местническая установка обходилась очень недешево.

С 1970-го по 1993 год акции индекса Standard & Poor 500 приноси­ли своим владельцам (сумма повышения курса плюс дивиденды) в сред­нем по 11,7% в год. Средняя изменчивость доходности индекса, пред­ставленная средним квадратичным отклонением, составляла 15,6% в год; это означает, что около двух третей годовых доходов были в ин­тервале между 11,7% + 15,6% = 27,3% и 11,7% - 15,6% = -3,9%.

Ситуацию на основных рынках за пределами США легко отсле­дить с помощью публикуемого Morgan Stanley & Company индекса, который охватывает рынки Европы, Австралии и Дальнего Востока. Аббревиатуру индекса, EAFE, завсегдатаи этих рынков произносят «Eee-fuh» («Иифа»). В период с 1970-го по 1993 год этот индекс при­носил по долларовым инвестициям среднегодовой доход 14,3% (про­тив 11,7% по индексу S&P 500), но индекс EAFE отличался сущест­венно большей изменчивостью. Среднее квадратичное отклонение индекса EAFE равнялось 17,5%, что на два с лишним процентных пункта выше, чем для индекса S&P 500, главной причиной чего была Япония и необходимость переводить доходы, полученные на иностранных рынках, в доллары, курс которого тогда не отличался стабильностью.

Есть смысл включать в портфель акции иностранных компаний потому, что колебания на рынках EAFE и США, как правило, не синхронны. Если бы инвестор в 1970 году укомплектовал свой порт­фель на 25% акциями EAFE и на 75% акциями S&P, среднее квад­ратичное отклонение по этому портфелю составило бы 14,3%, что ниже показателей для индексов EAFE и S&P 500, но среднегодовой доход такого портфеля был бы на 0,6% выше, чем по индексу S&P 500.

Еще более впечатляющей иллюстрацией эффективности дивер­сифицированных портфелей является следующая диаграмма, на которой представлены данные о 13 так называемых развивающихся фондовых рынках в Европе, Латинской Америке и Азии с янва­ря 1992-го по июнь 1994 года. Значения среднемесячного дохода для каждого из рынков отложены по вертикальной оси, по горизонталь­ной — значения месячного среднего квадратичного отклонения дохода. На диаграмме также показаны средневзвешенный индекс для 13 рын­ков и значения доходности индекса S & Р 500 за тот же период.

Преимущества диверсификации.

Среднемесячная доходность 13 развивающихся фондовых рынков

в сопоставлении с доходностью индексов EAFE и S & Р 500

за период с января 1992-го по июнь 1994 года

 

Для многих инвесторов все развивающиеся фондовые рынки одинаковы, но диаграмма показывает, что эти 13 рынков в значи­тельной степени независимы друг от друга. На рынках Малайзии, Таиланда и Филиппин доходность была выше 3% в месяц, а в Пор­тугалии, Аргентине и Греции — чуть выше нуля. Изменчивость со­ставляла от 6 до почти 20% в месяц. В этой печке было достаточно жарко.

Благодаря низкому значению корреляции между этими рынками величина среднего квадратичного отклонения индекса была мень­ше, чем для любого из охватываемых им 13 рынков. Среднемесяч­ный показатель среднего квадратичного отклонения для 12 рынков составил около 10%, для диверсифицированного портфеля оно со­ставило бы только 4,7%. Диверсификация работает!

Заметьте, что в эти 18 месяцев рискованность этих развиваю­щихся рынков была существенно выше, чем фондового рынка США. Они были также гораздо более прибыльными, чем объясня­ется их тогдашняя популярность у инвесторов.

Рискованность этих рынков проявилась ровно через восемь ме­сяцев после окончания рассмотренного периода. Если бы анализ был продолжен до февраля 1995 года, он бы включил крах мекси­канского рынка в конце 1994 года — с июня 1994 года по февраль 1995-го котировки упали на 60%. За период с января 1992 года по февраль 1995-го среднемесячная доходность на этих 13 рынках со­ставила чуть больше 1% против более чем 2% за период, представ­ленный на диаграмме, в то время как среднее значение среднего квадратичного отклонения индекса подскочило от менее 5 до 6% в месяц; инвесторы в Мексике и Аргентине кончили потерей боль­ших денег (Только на мексиканском рынке среднее квадратичное отклонение выросло от 8 до 10% в месяц (вчетверо больше, чем для индекса S&P 500), а в первой половине 1995 года оно превысило 15% в месяц).

На самом прибыльном филиппинском рынке доход­ность упала с 4 до 3% в месяц. Тем временем эффективность ин­декса S & Р 500 оставалась практически неизменной.

 

Заменив приблизительные интуитивные оценки неопределенно­сти статистическим расчетом, Маркович создал осмысленную про­цедуру формирования так называемого эффективного портфеля. Понятие эффективности, позаимствованное экономистами и статистиками из инженерных дисциплин, обозначает здесь максимиза­цию конечного результата по отношению к исходным затратам или минимизацию исходных затрат по отношению к конечному резуль­тату. Эффективный портфель минимизирует «нежелательный пара­метр» — изменчивость — и одновременно максимизирует «желатель­ный параметр» — доход. Именно этот подход Чемпион, характери­зуя тридцать лет спустя методы управления пенсионным фондом General Motors, назвал конструированием.

Инвесторы всегда хотят владеть «самыми выгодными при дан­ной цене» акциями. Ожидаемый доход от портфеля таких акций равен математическому ожиданию, или среднему от ожидаемого дохода отдельных пакетов акций, входящих в портфель. Но паке­ты, обещающие наибольшие прибыли, часто приносят разочарова­ние, тогда как другие превосходят самые оптимистичные прогно­зы. Маркович предположил, что распределение вероятностей зна­чения доходности портфеля вокруг ее математического ожидания описывается симметричной нормальной кривой Гаусса.

Распределение этой кривой вокруг среднего значения отражает изменчивость доходности портфеля — область возможных результа­тов и вероятностей отклонений фактической доходности портфеля от ожидаемой доходности. Именно это Маркович имел в виду, введя понятие дисперсии (изменчивости) как меры риска, или неопреде­ленности дохода; этот комбинированный подход к риску и прибыли профессионалы и ученые обычно называют оптимизацией отноше­ния «среднее/дисперсия». Разброс доходности у обычных акций зна­чительно шире, чем у краткосрочных векселей казначейства США, выплаты по которым осуществляются каждые 90 дней. В силу крат­косрочности этих облигаций неопределенность дохода по ним чрез­вычайно мала.

Маркович использует термин «эффективный» для характеристики портфеля, составленного из лучших по данной цене акций с мини­мальной изменчивостью доходности. Можно было бы говорить в дан­ном случае об оптимизации. Подход объединяет два основных сте­реотипа поведения, понятных самому незрелому инвестору: кто не рискует, тот не выигрывает, но и не клади все яйца в одну корзину.

Важно понять, что не существует единственного эффективного портфеля, который был бы эффективнее всех остальных. Средства­ми линейного программирования метод Марковича предлагает ме­ню эффективных портфелей. Как у всякого меню, у него две сто­роны: с одной стороны, ваши желания, с другой — цена. Чем вы­ше ожидаемый доход, тем больше риск. Но каждый из эффектив­ных портфелей этого меню обеспечивает максимальный ожидаемый доход для заданного уровня риска или минимальный уровень риска для заданного ожидаемого дохода.

Разумные инвесторы имеют возможность выбрать по своему вкусу портфель, оптимальный в рамках выбранной ими агрессив­ной или оборонной стратегии. В духе фон Неймана и Моргенштер-на система предлагает метод максимизации выгоды (полезности) для каждого инвестора. Это единственный пункт, в котором систе­ма Марковича имеет дело с субъективными устремлениями чело­века. Все остальное в ней математизировано.

 

Статья «Формирование портфеля» в корне изменила профессио­нальный подход к инвестированию, уравняв понятия ожидаемой до­ходности и риска. Статья вместе с книгой, которую Маркович напи­сал в 1959 году, стала основой едва ли не для всех последующих теоретических изысканий в области финансов. Впоследствии на ней основывалось множество различных приложений: от техники подбора акций и определения соотношения между акциями и обли­гациями в портфелях инвесторов до оценки и управления опцио­нами и более сложными производными ценными бумагами.

Несмотря на важность статьи Марковича, на нее, как на боксер­скую грушу, со всех сторон обрушилась критика с нападками на ос­новные постулаты. Некоторые из поднятых в процессе этого обсуж­дения проблем носили скорее технический характер, и мы их опу­стим. Другие проблемы продолжают вызывать споры по существу концепции до сих пор.

Во-первых, возник вопрос, достаточно ли рациональны инвес­торы, чтобы, принимая решения, следовать рекомендациям Мар­ковича. Если в процессе инвестирования интуиция превалирует над расчетом, все эти изыскания могут превратиться в простую по­терю времени на сомнительное объяснение того, почему рынки ве­дут себя так, а не иначе.

Во-вторых, возникает вопрос, является ли дисперсия надлежа­щей мерой риска. Здесь не все ясно. Если инвесторы воспринима­ют риск как нечто отличное от дисперсии, может быть, можно за­менить ее другой величиной, сохранив подход Марковича к опти­мизации риска и прибыли. А может, и нельзя.

Наконец, что будет, если гипотеза Марковича о положительной связи между риском и доходностью не выдержит эмпирической проверки? Если малорисковые ценные бумаги станут систематически приносить высокие прибыли или вы попадете с ними в лу­жу, вся теория отправляется в мусорную корзину.

Здесь мы рассмотрим некоторые технические проблемы и потом более подробно вопрос о том, является ли дисперсия надежным по­казателем риска. Вопрос о рациональности инвесторов столь ва­жен, что мы отведем ему главы 16 и 17; в конце концов, инвесто­ры тоже люди, хотя и посвятившие себя определенной деятельнос­ти. Так что этот вопрос затрагивает все аспекты рационального по­ведения человека.

Технические проблемы возникли в связи с предположением Марковича о том, что инвесторам будет не трудно получить оценку нужных для модели исходных данных — ожидаемой доходности, дисперсии и ковариации доходности отдельных пакетов ценных бумаг. Но, как отмечал Кейнс и в своей книге о теории вероятностей, и позже, использование данных о прошлом таит в себе опасность. И степень доверия не всегда может быть измерена, тем более с точ­ностью, которой требует подход Марковича. Этот подход предпола­гает использование статистических и прогнозных оценок, но инве­сторы знают, что такие расчеты обычно сопровождаются большим количеством ошибок. К тому же чувствительность процесса к ма­лым расхождениям в оценке исходных данных делает результат еще более спорным.

Наиболее слоЗкной процедурой в ходе реализации модели Мар­ковича является накопление вычислений, необходимых для оцен­ки того, как курсы разных акций или облигаций меняются по от­ношению к курсам других акций или облигаций. Уильям Бомол, ав­тор статьи, продемонстрировавшей, что долговременные изменения производительности труда направлены к некоему общемировому среднему значению, в конце 1966 года — через четырнадцать лет после появления статьи «Формирование портфеля» — подсчитал, что сама работа на компьютере по формированию эффективного портфе­ля стоила бы в то время от 150 до 350 долларов, даже при предпо­ложении, что необходимые исходные оценки уже выполнены с до­статочной степенью точности. Более тщательный подход потребовал бы затрат в тысячи долларов⁸.

Сам Маркович был озабочен сложностью практической реали­зации своих идей. Вместе с аспирантом Уильямом Шарпом (Sharpe), который позднее разделил с ним Нобелевскую премию, он разрабо­тал метод, позволивший обойти процесс вычисления ковариации между отдельными ценными бумагами. Он предложил оценивать дисперсию акции или облигации по отношению к рынку в целом, что значительно упростило дело. На этой основе Шарп разработал получившую широкую известность модель оценки долгосрочных финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ), позволя­ющую осуществлять оценку ценных бумаг для случая, когда все ин­весторы формируют свои портфели в точном соответствии с реко­мендациями Марковича. Эта модель использует коэффициент «бе­та» для описания среднего отклонения курсов отдельных акций или других ценных бумаг относительно рынка в целом за опреде­ленный период. Например, AIM Constellation Fund, о котором шла речь в главе 12, характеризовался в 1983 — 1995 годах значением «бета», равным 1,36, что означает, что акции AIM росли или падали на 1,36 (13,6%) кЪклый раз, когда акции S&P 500 (рынок в це­лом) росли или падали на 1 (10%). У более инертного American Mutual Fund коэффициент «бета» составлял только 0,8%, что сви­детельствует о его меньшей изменчивости, чем индекс S & Р 500.

Другая математическая проблема заключалась в том, что порт­фели и сами рынки ценных бумаг описывались только двумя числа­ми — ожидаемой доходностью и дисперсией. Зависимость именно от этих двух чисел оправданна, только если доходность ценных бумаг описывается колоколообразной кривой Гаусса. Отклонения от нор­мальной кривой недопустимы, и множество значений с каждой сто­роны от среднего должно быть распределено строго симметрично.

Если данные не описываются нормальным распределением, дис­персия не может со 100-процентной степенью точности характери­зовать неопределенность портфеля. Ничто не совершенно в реаль­ном мире, и это действительно проблема, но для некоторых инвес­торов эта проблема серьезнее, чем для других. Часто данные укла­дываются в нормальное распределение достаточно точно, чтобы на их основе вычислять риск и принимать решения относительно портфеля. В других случаях несовершенство распределения данных стало поводом для разработки новых стратегий, о которых речь пойдет дальше.

Решающим является вопрос об измерении риска. Как могут ин­весторы решить, идти или не идти на риск, пока риск не измерен?

Портфельные менеджеры компании BZW Global Investors (быв­шая Wells Fargo-Nikko Investment Advisors) как-то сформулирова­ли эту дилемму следующим образом. Группа туристов в пустынной местности вышла к мосту, сильно сокращавшему их путь на базу. Поскольку мост был высокий, узкий и шаткий, перед переходом они обвязались тросами и пристегнулись — словом, приняли все ме­ры предосторожности. Достигнув другого берега, они обнаружили, что их терпеливо поджидает голодная пума⁹.

Я подозреваю, что Маркович с его вниманием к изменчивости был бы удивлен этой встречей со львом. Кеннет Эрроу, который рассматривал риск с разных сторон и осознавал различие между вещами квантифицируемыми и беспорядочными, скорее мог бы ожидать на той стороне моста пуму или другую опасность.

Тем не менее изменчивость, или дисперсия, интуитивно кажет­ся привлекательной в качестве меры риска. Статистический анализ подтверждает это интуитивное предположение: рост изменчивости, как правило, сопровождается падением курса ценных бумаг¹⁰. Бо­лее того, интуиция подсказывает, что неопределенность должна характеризоваться значительными и быстрыми колебаниями стои­мости. Способность к быстрому и значительному росту курса обычно сочетается со столь же выраженной склонностью к его падению. Ес­ли попросить любого оценить по степени риска акции Brasil Fund, акции General Electric, 30-летние облигации казначейства США и 90-дневные векселя казначейства США, порядок ранжирования очевиден. То же можно сказать и о степени изменчивости этих бу­маг. Чрезвычайная важность степени изменчивости понятна по ее роли в формировании опционов, свопов и других инструментов за­щиты от риска, известных как производные ценные бумаги.

Morningstar, базирующаяся в Чикаго компания, отслеживающая показатели взаимных инвестиционных фондов, привела интересный пример того, насколько хороша изменчивость в качестве показателя риска¹¹. В мае 1995 года Morningstar сообщила, что взаимные инвес­тиционные фонды, которые инвестируют в облигации и взимают с клиентов комиссионные для покрытия своих расходов на рекламу, характеризуются средним квадратичным отклонением, которое в сред­нем на 10% превышает среднее квадратичное отклонение у других работающих с облигациями фондов, такие сборы не взимающих. Morningstar по этому поводу заключает: «Действительная стоимость этих комиссионных сборов, по крайней мере для фондов, работаю­щих с облигациями, заключается не в понижении доходности, а в повышении рискованности инвестиций... Это логическое следствие введения маркетинговых расходов в уравнение инвестирования».

Однако нет согласия по вопросу о причинах изменчивости, не говоря уже о причинах того, почему величина изменчивости колеб­лется. Мы наблюдаем изменчивость, когда происходит нечто нео­жиданное. Пользы от этой тавтологии никакой — никто не знает, как предсказать неожиданное.

С другой стороны, изменчивость беспокоит не всех. Наличие риска означает, что на самом деле случится лишь часть того, что может случиться, — к этому и сводится определение изменчивости, — но время остается неопределенным. Вводя элемент времени, мы ослаб­ляем связь между риском и изменчивостью. Время изменяет риск во многих отношениях, а не только его связь с изменчивостью.

Покойная тетя моей жены, прелестная женщина, хвастала, что она единственная из моей родни никогда не докучала мне вопроса­ми о том, как пойдут дела на рынке. Она объяснила это так: «Я не покупаю, чтобы продать». Если вы не собираетесь продавать ак­ции, вам не важно, что происходит с курсом. Действительно долго­срочные инвесторы — небольшая группа людей, подобных Уоррену Баффетту, которых не заботят краткосрочные колебания курса, по­тому что они уверены, что падение сменится ростом, — восприни­мают изменчивость скорее как возможность, а не риск, по крайней мере в той степени, в какой изменчивые ценные бумаги обычно приносят более высокий доход, чем стабильные.

Роберт Джеффри, бывший производственник, который в насто­ящее время руководит крупным семейным доверительным фондом, выразил ту же мысль более строго: изменчивость — это плохой измеритель риска, потому что «сама по себе изменчивость, отно­сится ли она к погоде, доходности портфелей или времени достав­ки газет, является положительным фактором статистической веро­ятности, ничего не говорящим о риске вне связи с анализом по­следствий»¹². Для тети моей жены эти последствия свелись к нулю, но для инвестора, которому назавтра предстоит вложение ка­питала, последствия изменчивости могут оказаться грандиозными. Джеффри так суммирует свою мысль: «Настоящий риск для вла­дельца портфеля заключается в том, что он может в течение неко­торого промежутка времени или к какому-то определенному сроку не получить наличных денег, жизненно необходимых ему» [курсив мой.—Я. Б.].

Джеффри отметил, что риск, заложенный в разных ценных бу­магах, имеет значение только в связи с обязательствами инвестора. Таким образом, определение риска претерпело существенные и очень полезные изменения. Их главная идея заключается в том, что изменчивость нужно исследовать по отношению к некоторой точке отсчета или некоторому минимальному уровню доходности, который инвестору нужно превзойти.

В простейшей версии этого подхода риск рассматривается как вероятность потери денег. При таком подходе точкой отсчета стано­вится нулевая прибыль, потому что инвестор стремится так укомплектовать портфель, чтобы минимизировать вероятность убытков за определенный промежуток времени.

Из следующего примера видно, как далека эта точка зрения от идей Марковича. Рассмотрим двух инвесторов. Один в начале 1955 года вложил все свои деньги в индекс S & Р 500 и держал их в те­чение сорока лет. Другой инвестор вложил свои деньги в 30-летние облигации казначейства. Для поддержания тридцатилетнего срока до погашения он в конце каждого года продавал свои облигации (ставшие уже 29-летними) и покупал новые.

В соответствии с методом измерения риска, предложенным Мар­ковичем, облигации второго инвестора с ежегодным средним квад­ратичным отклонением в 10,4% были менее рискованным вложени­ем, чем акции первого инвестора, среднее квадратичное отклонение для которых составляло 15,3%. С другой стороны, общая доход­ность от портфеля акций (курсовой рост плюс дивиденды) оказа­лась гораздо выше общей доходности облигаций — в среднем 12,2% в год против 6,1%. Высокая доходность акций с лихвой компенсировала их большую изменчивость. Вероятность года с ну­левой доходностью для акций составила 22%, для облигаций — 28%. В среднем портфель акций приносил прибыли больше, чем облигации в течение двух третей рассматриваемого периода. Какой инвестор рисковал больше?

Или рассмотрим те 13 развивающихся рынков, о которых шла речь раньше. С конца 1989 года до февраля 1994 года они показа­ли втрое большую изменчивость, чем S & Р 500, но инвестор на развивающихся рынках пережил меньше месяцев, сопровождае­мых потерями, постоянно зарабатывал больше и даже после силь­ного падения курса в конце 1994 года оказался в три раза богаче инвестора, вложившего деньги в акции S & Р 500. Где же больше риска: в акциях S & Р 500 или на развивающихся рынках?

Другими словами, рискованность изменчивого портфеля зави­сит от того, с чем его сравнивать. Некоторые инвесторы и многие портфельные менеджеры не считают изменчивые портфели риско­ванными, если мала вероятность того, что их доходность окажется ниже определенного уровня³'. Этот уровень не обязательно должен быть нулевым. Это может быть подвижная точка отсчета, напри­мер необходимый минимум доходности для поддержания плате­жеспособности пенсионного фонда корпорации, или доходность не­коего образцового индекса или портфеля (вроде S & Р 500), или 5% стоимости бумаг, которые образуют основу благотворительного фон­да и должны расходоваться ежегодно. Morningstar проранжировала инвестиционные фонды по степени риска, основываясь на частоте случаев падения их доходности ниже уровня доходности 90-дневных казначейских векселей.

Тем не менее измерение риска как вероятности падения курса ниже точки отсчета никоим образом не отменяет предписания Марковича для управления портфелями. Доходность остается же­лательной, а риск нежелательным; ожидаемую доходность нужно максимизировать, сводя риск к минимуму; изменчивость по-преж­нему свидетельствует о вероятности убытков. В этих условиях оп­тимизация мало чем отличается от того, что имел в виду Марко­вич. Процесс идет, даже если риск представляется многомерным понятием, которое связано с чувствительностью бумаг к неожидан­ным изменениям таких важных экономических переменных, как деловая активность, инфляция и процентные ставки, а также ко­лебания рынка, на котором они продаются.

Риск может быть измерен и по-иному, исключительно на основе анализа прошлого опыта. Предположим, инвестор пытается опере­жать рынок, т. е. старается покупать до начала роста котировок и продавать, пока они не начали падать. Какой процент ошибок он может себе позволить, чтобы при этом зарабатывать больше, чем просто владея купленными ценными бумагами?

Стратегия опережения рынка чревата опасностью упустить мо­мент большого подъема котировок. Рассмотрим период с 26 мая 1980 года по 29 апреля 1994 года. Предположим, что наш победи­тель рынка имел на руках деньги вместо акций в течение только пяти лучших дней на рынке из 3500 торговых дней этого 14-лет­него периода. Он мог бы удовлетвориться удвоением своего началь­ного инвестированного капитала (до уплаты налогов), пока не под­считал возможный доход, если бы он просто купил бумаги и держал их, ничего не предпринимая. В этом случае он бы свой капитал утроил. Попытка подстройки к рынку — рискованная стратегия!

Измерение риска значительно усложняется, если параметры не стабильны, а изменчивы. Даже сама изменчивость не стоит на мес­те. Среднее квадратичное отклонение ежемесячной доходности ин­декса S&P 500 с конца 1984-го по конец 1990 года составляло 17,7%, а в последующие четыре года — только 10,6% в год. Столь же резко меняются изменчивость рынка облигаций. Если такие большие изменения происходят с широкими рыночными индекса­ми, то насколько вероятнее они в случае отдельных выпусков ак­ций и облигаций.

Этим проблема не исчерпывается. Мало кто в течение всей своей жизни не меняет отношения к риску. Мы становимся старше, муд­рее, богаче или беднее, и наше понимание риска и степень его не­приятия меняются в ту или иную сторону. Так же меняется отно­шение к риску и у инвесторов, что вызывает значительные измене­ния в их отношении к будущим доходам от акций и долгосрочных облигаций.

Остроумный подход к такой возможности был предложен уче­ником, коллегой и соратником Марковича нобелевским лауреатом Уильямом Шарпом. В 1990 году Шарп опубликовал статью, в ко­торой проанализировал соотношение между изменением богатства и желанием инвесторов владеть рискованными ценными бумага­ми¹³. Хотя в соответствии с точкой зрения Бернулли и Джевонса у богатых людей вероятность неприятия риска должна быть боль­шей, чем у других, Шарп высказал гипотезу, что изменения богат­ства тоже влияют на степень неприятия риска. Рост богатства по­вышает способность людей переносить потери, но потери эту спо­собность уменьшают. Как следствие этого, увеличение богатства влечет за собой усиление аппетита к риску, а потери ослабляют его. Шарп предполагает, что эти изменения в неприятии риска объясня­ют, почему подъемы или падения на рынках всегда доходят до крайних пределов, но в конце концов механизм схождения к сред­нему вступает в свои права, когда контрапунктные инвесторы за­мечают, что зашли слишком далеко, и приступают к исправлению накопившихся ошибочных оценок.

 

Несмотря на критику, которой подвергается разработанная Мар­ковичем концепция формирования портфеля, ее значение трудно переоценить. С 1952 года она закладывается в основу важнейших теоретических построений и растущего числа практических прило­жений, доминирующих в современном подходе к управлению инвес­тициями. В самом деле, неоднородность портфеля стала настоящей религией современных инвесторов. Нападки на Марковича только стимулировали разработку новых концепций и новых приложений, которые никогда не смогли бы появиться без его основополагаю­щей идеи.

Однако почти все, созданное на основе достижений Марковича, зависит от того, как относиться к спорному вопросу о разумности инвестора. Как только на Уолл-стрит стали применяться новые теории управления инвестициями, возникло множество протестов. Важные критические работы о рациональном поведении на рынке, большая часть которых начала появляться в бурном начале 1970-х годов, обусловили драматический разрыв с оптимистической точ­кой зрения на рациональный подход, характерной для новаций 1950-х и 1960-х годов. Общее мнение ополчилось на модели Дани­ила Бернулли, Джевонса и фон Неймана, не говоря уже об основ­ных положениях традиционной экономической теории.

Реакция на эти грубые нападки на почитаемые принципы пове­дения вначале была весьма сдержанной, отчасти из-за того, что ученые не всегда с достаточной отчетливостью выражают свое мне­ние, отчасти из-за законных интересов тех, кто был связан с усто­явшимися теориями выбора и принятия решений. Мрачные обсто­ятельства 1970-х годов способствовали активизации сил, изобрета­тельности и здравого смысла для генерации новых идей, которые в конце концов стали предметом научных исследований и присталь­ного внимания практиков. Но и поныне журналы полны нападок на концепцию рационального поведения и неприятия риска.

В своей статье Даниил Бернулли допускал возможность «очень редких исключений» из его предположений. Он недооценил спо­собность человека сбиваться с предназначенной для него прямой и узкой тропы. Недавними исследованиями установлено, что многие отклонения от установленных норм рационального поведения яв­ляются систематическими.

Есть и другая возможность. Можно предположить, что люди сами по себе не являются неразумными, но традиционная модель разумного поведения способна охватывать только часть пути, кото­рым рациональный человек идет к принятию решения. В этом случае проблема заключается скорее в модели рационального пове­дения, а не в человеке. Если выбор, который делает человек, и ло­гичен, и предсказуем, пусть даже скорее с разными, нежели с по­стоянными предпочтениями или с предпочтениями, которые не прямо укладываются в нормы рационального поведения, поведение все-таки может быть смоделировано математическими средствами. Логика может следовать различными путями, не только теми, ко­торые определяет традиционная модель (Участвуя в шаблонном воскресном радиошоу, Джек Бенни долго молчал, стоя лицом к лицу с грабителем, потребовавшим: «Кошелек или жизнь». После продолжительной паузы грабитель вскричал: «Ну!» Как и-следовало ожидать. Бенни ответил: «Я думаю»).

 

Все возрастающее множество исследований свидетельствует о том, что в процессе принятия решения люди часто проявляют близорукость, непоследовательность и прочие перекосы. Это может не иметь значения, когда кто-то срывает банк в игральном автомате или вытаскивает лотерейный билет, превращающий сон в явь. Но жизнь убеждает, что эти пороки проявляются еще чаще там, где речь идет о более серьезных вещах.

Слово «иррациональность» может оказаться чересчур строгим определением такого поведения, потому что иррациональность срод­ни безумию, а в большинстве своем люди (возможно, по определе­нию?) все-таки не являются безумцами. Ричард Талер, экономист из Чикагского университета, отметил, что люди не являются ни «за­конченными идиотами», ни «сверхрациональными автоматами»¹⁴. Тем не менее новаторские исследования Талера о том, как люди делают выбор в реальной жизни, рисуют картину, значительно от­клоняющуюся от того, во что верили Бернулли и Маркович.

Это завораживающая область, движение к самопознанию. Чем больше мы узнаём об этом, тем больше осознаём, что ни один из нас не отвечает традиционным критериям разумности в том смысле, о ко­тором мы раньше никогда не думали. Фон Нейман, несмотря на свою блистательную проницательность, упустил нечто очень важное.

 

 

 

Глава 16

Инвариантность не срабатывает

Каждый из нас считает себя разумным существом, способным даже в критических ситуациях здраво и расчетливо приме­нять законы вероятности для осуществления выбора, перед лицом которого нас ставит жизнь. Каждый из нас склонен считать, что его способности, интеллект, дальновидность, опыт, утонченность и способность руководить другими выше среднего уровня. Кто при­знает себя плохим водителем, беспомощным спорщиком, глупым инвестором? Кто признается в отсутствии вкуса?

А насколько эти наши представления соответствуют действи­тельности? Ведь не могут все одновременно оказаться выше среднего уровня? К тому же часто нам приходится принимать очень важные решения в сложных, запутанных, смущающих, а то и пугающих обстоятельствах, когда не хватает времени оперировать законами вероятности. Жизнь — это не игра в balla. Ее часто заволакивает туман неопределенности, о котором говорил Кеннет Эрроу.

И все-таки в большинстве своем люди не совсем иррациональ­ные существа, которые бездумно идут на риск или прячут голову под крыло перед лицом опасности. Как станет ясно из дальнейше­го, факты доказывают, что мы принимаем решения в соответствии с некоторыми закономерностями, которые позволяют нам действо­вать предсказуемо и во многих случаях методично. Вопрос, скорее, о степени отклонения реальности, в которой мы принимаем наши решения, от моделей принятия рациональных решений, разрабо­танных Бернулли, Джевонсом и фон Нейманом. Психологи создали целый надомный промысел на объяснении природы и причин этих отклонений.

 

Классическая модель рационального поведения — модель, на ко­торой основывается теория игр и большинство концепций Марко­вича, — определяет, как люди должны принимать решения перед лицом риска и на что был бы похож мир, если бы люди на самом деле вели себя в соответствии с этим определением. Однако много­численные исследования и эксперименты показали, что отклонения от модели встречаются гораздо чаще, чем большинство из нас мо­жет предположить. Вы узнаете самих себя во многих приводимых ниже примерах.

 

Наиболее значительные исследования поведения людей в услови­ях риска и неопределенности были выполнены двумя израильскими психологами Дэниелом Канеманом (Kahneman) и Эймосом Тверски (Tversky). Сейчас они живут в Соединенных Штатах — один в Прин-стоне, другой в Стэнфорде, — но в 1950-х годах оба служили в Воору­женных силах Израиля. Канеман разработал систему психологиче­ского обследования для оценки призывников, которая используется до сих пор в израильской армии. Тверски был капитаном воздуш­но-десантных войск и заслужил отличие за храбрость. Они сотруд­ничают уже около тридцати лет и теперь имеют много восторжен­ных последователей как среди ученых, так и среди практиков в об­ласти финансов и инвестирования, где неопределенность оказывает влияние на каждое решение¹.

Канеман и Тверски называют свою концепцию теорией перспек­тивы. После ознакомления с этой теорией и личных бесед с ее созда­телями я высказал удивление, почему название теории не отобража­ет ее предмета. На вопрос, откуда появилось название, Канеман отве­тил: «Мы искали такое название, которое люди заметили бы и за­помнили».

Их сотрудничество началось в середине 1960-х годов, когда оба были ассистентами в Еврейском университете в Иерусалиме. Во время одной из их первых встреч Канеман рассказал Тверски об опыте, который он получил, когда инструктировал по психологии обучения парашютистов-инструкторов. Касаясь темы обучения но­вичков, он старался провести мысль о том, что поощрение более эффективное средство обучения, чем ругань. Внезапно один из его слушателей заорал: «Простите, сэр, то, что вы говорите, — это бук­вально курам на смех... Мой опыт говорит об обратном»². Слуша­тель пояснил, что ученики, которых он хвалил за отличное выполнение прыжка, следующий прыжок почти всегда выполняли гораздо хуже, в то время как те, кого он критиковал, почти всегда в следу­ющий раз приземлялись лучше.

Канеман осознал, что этот пример точно укладывается в схему Фрэнсиса Гальтона. Точно так же, как очень крупный горох дает в потомстве горох помельче и наоборот, в любом деле показатели не могут расти или уменьшаться до бесконечности. Мы колеблемся взад-вперед во всем, что делаем, постоянно приближаясь к среднему для нас качеству. Вполне вероятно, что качество следующего прыж­ка никак не зависит от того, похвалят ученика за предыдущий пры­жок или поругают.

«Когда-нибудь вы придете к тому, что будете замечать схожде­ние к среднему везде», — сказал Канеман Тверски³. Выполняют ли ваши дети то, что им сказано, хорошо ли играет баскетболист в се­годняшней игре, много ли ошибок совершит инвестор в этом квар­тале — будущие характеристики с большой вероятностью отразят схождение к среднему значению, независимо от того, похвалят их или накажут за предыдущее.

Скоро Канеман и Тверски пустились в совместные рассуждения о том, не является ли невнимание к механизму схождения к сред­нему единственной причиной ошибок, которые подстерегают людей, пытающихся предвидеть будущее на основе прошлых фактов. Пло­дотворное сотрудничество дв