Трассировка лучей - раздел Компьютеры, Конспект лекций По дисциплине Компьютерная графика Методы Трассировки Лучей (Ray Tracing) На Сегодняшний День Считаются Н...
Методы трассировки лучей (Ray Tracing) на сегодняшний день считаются наиболее мощными и универсальными методами создания реалистичных изображений. Известно много примеров реализации алгоритмов трассировки для качественного отображения самых сложных трехмерных сцен. Можно отметить, что универсальность методов трассировки в значительной мере обусловлена тем, что в их основе лежат простые и ясные понятия, которые отражают наш опыт восприятия окружающего мира.
Рис. 8.12. Модели отражения: а – идеальное зеркало, б - неидеальное зеркало, в – диффузное, г – сумма диффузного и зеркального, д – обратное, е - сумма диффузного, зеркального и лбратного
Как мы видим окружающую реальность? Во-первых, нужно определиться с тем, что мы вообще способны видеть. Это изучается в специальных дисциплинах, а до некоторой степени, это вопрос философский. Но здесь мы будем считать, что окружающие объекты обладают такими свойствами относительно света:
• излучают;
• отражают и поглощают;
• пропускают сквозь себя.
Рис. 8.13. Излучение – а – раномерно во все тороны, б - направленно
Каждое из этих свойств можно описать некоторым набором характеристик. Например, излучение можно охарактеризовать интенсивностью, направленностью, спектром. Излучение может исходить от условно точечного источника (далекая звезда) или от источника рассеянного света (скажем, от расплавленной лавы, извергающейся из кратера вулкана). Распространение излучения может осуществляться вдоль довольно узкого луча (сфокусированный луч лазера) или конусом (прожектор), или равномерно во все стороны (Солнце), или еще как-то. Свойство отражения (поглощение) можно описать характеристиками диффузного рассеивания и зеркального отражения. Прозрачность можно описать ослаблением интенсивности и преломлением.
Распределение световой энергии по возможным направлениям световых лучей можно отобразить с помощью векторных диаграмм, в которых длина векторов соответствует интенсивности (рис. 8.12 – 8.14).
В предшествующих параграфах мы с вами уже ознакомились с видами отражения, которые упоминаются наиболее часто — зеркальным и диффузным. Реже в литературе поминается обратное зеркальное или антизеркальное отражение, в котором максимум интенсивности отражения соответствует направлению на источник. Обратное зеркальное отражение имеют некоторые виды растительности на поверхности Земли, наблюдаемые с высоты рисовые поля.
Два крайних, идеализированных случая преломления изображены на рис. 8.13.
Некоторые реальные объекты преломляют лучи намного более сложным образом, например, обледеневшее стекло.
Один и тот же объект реальной действительности может восприниматься как источник света, а может, при ином рассмотрении, считаться предметом, только отражающим и пропускающим свет. Например, купол облачного неба в некоторой трехмерной сцене может моделироваться в виде протяженного (распределенного) источника света, а в других моделях это же небо выступает как полупрозрачная среда, освещенная со стороны Солнца.
Рис. 8.14. Преломление а – идеальное, б - дифузное
В общем случае каждый объект описывается некоторым сочетанием вышеперечисленных трех свойств. В качестве упражнения попробуйте привести пример объекта, который обладает одновременно тремя указанными свойствами — сам излучает свет и, в то же время, отражает, а также пропускает свет от других источников. Вероятно, ваше воображение подскажет и другие примеры, нежели, скажем, раскаленное докрасна стекло.
Теперь рассмотрим то, как формируется изображение некоторой сцены, которая содержит несколько пространственных объектов. Будем считать, что из точек поверхности (объема) излучаемых объектов выходят лучи света. Можно назвать такие лучи первичными — они освещают все другое.
Важным моментом является предположение, что световой луч в свободном пространстве распространяется вдоль прямой линии (хотя в специальных разделах физики изучаются также и причины возможного искривления). Но в геометрической оптике принято, что луч света распространяется прямолинейно до тех пор, пока не встретится отражающая поверхность или граница среды преломления. Так будем полагать и мы.
От источников излучения исходит по разным направлениям бесчисленное множество первичных лучей (даже луч лазера невозможно идеально сфокусировать — все равно свет будет распространяться не одной идеально тонкой линией, а конусом, пучком лучей). Некоторые лучи уходят в свободное пространство, а некоторые (их также бесчисленное множество) попадают на другие объекты. Если луч попадет в прозрачный объект, то, преломляясь, он идет дальше, при этом некоторая часть световой энергии поглощается. Подобно этому, если на пути луча встречается зеркально отражающая поверхность, то он также изменяет направление, а часть световой энергии поглощается. Если объект зеркальный и одновременно прозрачный (например, обычное стекло), то будут уже два луча — в этом случае говорят, что луч расщепляется.
Можно сказать, что в результате воздействия на объекты первичных лучей возникают вторичные лучи. Бесчисленное множество вторичных лучей уходит в свободное пространство, но некоторые из них попадают на другие объекты. Так, многократно отражаясь и преломляясь, отдельные световые лучи приходят в точку наблюдения — глаз человека или оптическую систему камеры. Очевидно, что в точку наблюдения может попасть и часть первичных лучей непосредственно от источников излучения. Таким образом, изображение сцены формируется некоторым множеством световых лучей.
Цвет отдельных точек изображения определяется спектром и интенсивностью первичных лучей источников излучения, а также поглощением световой энергии в объектах, встретившихся на пути соответствующих лучей.
Рис. 8.15. Схема обратной трассировки лучей
Непосредственная реализация данной лучевой модели формирования изображения представляется затруднительной. Можно попробовать разработать алгоритм построения изображения указанным способом. В таком алгоритме необходимо предусмотреть перебор всех первичных лучей и определить, какие из них попадают в объекты и в камеру. Потом выполнить перебор всех вторичных лучей, и также учесть только те, которые попадают в объекты и в камеру. И так далее. Можно назвать такой метод прямой трассировкой лучей. Практическая ценность такого метода вызовет сомнение. В самом деле, как учитывать бесконечное множество лучей, идущих во все стороны? Очевидно, что полный перебор бесконечного числа лучей в принципе невозможен. Даже если каким-то образом свести это к конечному числу операций (например, разделить всю сферу направлений на угловые секторы и оперировать уже не бесконечно тонкими линиями, а секторами), все равно остается главный недостаток метода — много лишних операций, связанных с расчетом лучей, которые потом не используются. Так, во всяком случае, это представляется в настоящее время.
Метод обратной трассировки лучей позволяет значительно сократить перебор световых лучей. Метод разработан в 80-х годах, основополагающими считаются работы Уитте-да и Кэя. Согласно этому методу отслеживание лучей осуществляется не от источников света, а в обратном'направлении — от точки наблюдения. Так учитываются только те лучи, которые вносят вклад в формирование изображения.
Рассмотрим, как можно получить растровое изображение некоторой трехмерной сцены методом обратной трассировки. Предположим, что плоскость проецирования разбита на множество квадратиков — пикселов. Выберем центральную проекцию с центром схода на некотором расстоянии от плоскости проецирования. Проведем прямую линию из центра схода через середину квадратика (пиксела) плоскости проецирования (рис. 8.15). Это будет первичный луч обратной трассировки. Если прямая линия этого луча попадает в один или несколько объектов сцены, то выбираем ближайшую точку пересечения. Для определения цвета пиксела изображения нужно учитывать свойства объекта, а также то, какое световое излучение приходится на соответствующую точку объекта.
Рис. 8.16. Обратная трассировка для объектов, имеющих свойства зеркального отражения и преломления
Если объект зеркальный (хотя бы частично), то строим вторичный луч — луч падения, считая лучом отражения предыдущий, первичный, трассируемый луч. Выше мы рассматривали зеркальное отражение и получили формулы для вектора отраженного луча по заданным векторам нормали и луча падения. Но здесь нам известен вектор отраженного луча, а как найти вектор падающего луча? Для этого можно использовать ту же формулу зеркального отражения, но определяя необходимый вектор луча падения как отраженный луч. То есть отражение наоборот.
Для идеального зеркала достаточно потом проследить лишь очередную точку пересечения вторичного луча с некоторым объектом. Что означает термин "идеальное зеркало"? Будем считать, что такое зеркало имеет идеально равную отполированную поверхность, поэтому одному отраженному лучу соответствует только один падающий луч. Зеркало может быть затемненным, то есть поглощать часть световой энергии, но все равно выполняется правило: один луч падает — один отражается. Можно рассматривать также "неидеальное зеркало". Это будет означать, что поверхность неровная. Направлению отраженного луча будут соответствовать несколько падающих лучей (или наоборот, один падающий луч порождает несколько отраженных лучей), которые образуют некоторый конус, возможно, несимметричный, с осью вдоль линии падающего луча идеального зеркала. Конус соответствует некоторому закону распределения интенсивностей, простейший из которых описывается моделью Фонга — косинус угла, возведенный в некоторую степень. Неидеальное зеркало резко усложняет трассировку — нужно проследить не один, а множество падающих лучей, учитывать взнос излучения от других видимых из данной точки объектов.
Если объект прозрачный, то необходимо построить новый луч, такой, который при преломлении давал бы предшествующий трассируемый луч. Здесь также можно воспользоваться обратимостью, которая справедлива и для преломления. Для расчета вектора искомого луча можно применить рассмотренные выше формулы для вектора луча преломления, считая, что преломление происходит в обратном направлении (рис. 8.16).
Если объект обладает свойствами диффузного отражения и преломления, то, в общем случае, как и для неидеального зеркала, необходимо трассировать лучи, которые приходят от всех имеющихся объектов. Для диффузного отражения интенсивность отраженного света, как известно, пропорциональна косинусу угла между вектором луча от источника света и нормалью. Здесь источником света может выступать любой видимый из данной точки объект, способный передавать световую энергию.
Если выясняется, что текущий луч обратной трассировки не пересекает любой объект, а направляется в свободное пространство, то на этом трассировка для этого луча заканчивается.
Обратная трассировка лучей в том виде, в котором мы ее здесь рассмотрели, хотя и сокращает перебор, но не позволяет избавиться от бесконечного числа анализируемых лучей. В самом деле, данный метод позволяет сразу получить для каждой точки изображения один первичный луч обратной трассировки. Однако вторичных лучей отражения уже может быть бесконечное число. Так, например, если объект может отражать свет от любого другого объекта, и если эти другие объекты имеют довольно большие размеры, то какие именно точки излучающих объектов нужно учитывать для построения соответствующих лучей, например, при диффузном отражении? Очевидно, все точки.
При практической реализации метода обратной трассировки вводят ограничения. Некоторые из них необходимы, чтобы можно было в принципе решить задачу синтеза изображения, а некоторые ограничения позволяют значительно повысить быстродействие трассировки. Примеры таких ограничений.
1. Среди всех типов объектов выделяются некоторые, которые назовем источниками света. Источники света могут только излучать свет, но не могут его отражать или преломлять (будем рассматривать только точечные источники света).
2. Свойства отражающих поверхностей описываются суммой двух компонентов — диффузного и зеркального.
3. В свою очередь, зеркальность также описывается двумя составляющими. Первая (reflection) учитывает отражение от других объектов, которые не являются источниками света. Строится только один зеркально отраженный луч rдля дальнейшей трассировки. Вторая составляющая (Specular) означает световые блики от источников света. Для этого направляются лучи на все источники света и определяются углы, образованные этими лучами с зеркально отраженным лучом обратной трассировки (r). При зеркальном отражении цвет точки поверхности определяется цветом того, что отражается. В простейшем случае зеркало не имеет собственного цвета поверхности.
4. При диффузном отражении учитываются только лучи от источников света . Лучи от зеркально отражающих поверхностей игнорируются. Если луч, направленный на данный источник света, закрывается другим объектом, значит, данная точка объекта находится в тени. При диффузном отражении цвет освещенной точки поверхности определяется собственным цветом поверхности и цветом источников света.
5. Для прозрачных (1гап5рагеп() объектов обычно не учитывается зависимость коэффициента преломления от длины волны. Иногда прозрачность вообще моделируют без преломления, то есть направление преломленного луча I совпадает с направлением падающего луча.
6. Для учета освещенности объектов светом, который рассеивается другими объектами, вводится фоновая составляющая (атbient).
7. Для завершения трассировки вводят некоторое предельное значение освещенности, которое уже не должно вносить взнос в результирующий цвет, или ограничивают количество итераций.
Согласно модели Уиттеда цвет некоторой точки объекта определяется суммарной интенсивностью
I(l) = KaIa(l)C(l) + KdId(l)C(l) + KsIs(l) + KrIr(l) + KtIt(l)
где λ - длина волны,
С (λ) - заданный исходный цвет точки объекта,
Ка, Kd, Ks, Kr и Кt — коэффициенты, учитывающие свойства конкретного объекта через параметры фонового подсвечивания, диффузного рассеивания, зеркальности, отражения и прозрачности,
Ia - интенсивность фонового подсвечивания,
Id - интенсивность, учитываемая для диффузного рассеивания,
Is - интенсивность, учитываемая для зеркальности,
Ir - интенсивность излучения, приходящего по отраженному лучу,
It - интенсивность излучения, приходящего по преломленному лучу.
Интенсивность фонового подсвечивания (1а) для некоторого объекта обычно константа. Запишем формулы для других интенсивностей. Для диффузного отражения
Id =
где Ii(λ) — интенсивность излучения i-ro источника света, θi — угол между нормалью к поверхности объекта и направлением на i-vi источник света.
Для зеркальности:
Id =
где р - показатель степени от единицы до нескольких сотен (согласно модели Фонга), αi - угол между отраженным лучом (обратной трассировки) и направлением на г'-й источник света.
Интенсивности излучений проходящих по отраженному лучу (Ir), а так же по преломленному лучу (It), умножают на коэффициент, учитывающий ослабление интенсивности в зависимости от расстояния, пройденного лучом. Такой коэффициент записывается в виде е-bd где d - пройденное расстояние, b – параметр ослабления, учитывающий свойства среды, в которой распространяется луч.
Для первичного луча необходимо задать направление, которое соответствует избранной проекции. Если проекция центральная, то первичные лучи расходятся из общей точки, для параллельной проекции первичные лучи — параллельные. Луч можно задать, например, координатами начальной и конечной точек отрезка, координатой начальной точки и направлением, или еще как-нибудь. Задание первичного луча однозначно определяет проекцию изображаемой сцены. При обратной трассировке лучей любые преобразования координат вообще не обязательны. Проекция получается автоматически — в том числе, не только плоская, но и, например, цилиндрическая или сферическая. Это одно из проявлений универсальности метода трассировки.
В ходе трассировки лучей необходимо определять точки пересечения прямой линии луча с объектами. Способ определения точки пересечения зависит от того, кокой это объект, и каким образом он представлен в определенной графической системе. Так, например, для объектов, представленных в виде многогранников и полигональных сеток, можно использовать известные методы определения точки пересечения прямой и плоскости, рассмотренные в аналитической геометрии. Однако, если ставится задача определения пересечения луча с гранью, то необходимо еще, чтобы найденная точка пересечения лежала внутри контура грани.
Известно несколько способов проверки произвольной точки на принадлежность полигону. Рассмотрим две разновидности, в сущности, одного и того же метода (рис. 8.17).
Первый способ.Находятся все точки пересечения контура горизонталью, которая соответствует координате Y заданной точки. Точки пересечения сортируются по возрастанию значений координат Х. Пары точек пересечения образуют отрезки. Если точка, которая проверяется, принадлежит одному из отрезков (для этого сравниваются координаты Х заданной точки и концов отрезков), то она – внутренняя.
Рис. 8.17. Точка – внутренняя, если: а - точка принадлежит секущему отрезку, б – число пересечений нечетное
Второй способ.Определяется точка, лежащая на одной горизонтали с испытуемой точкой, причем требуется, чтобы она лежала вне контура полигона. Найденная внешняя точка и испытуемая являются концами горизонтального отрезка. Определяются точки пересечения данного отрезка с контуром полигона. Если количество пересечений нечетное, это значит, что испытуемая точка – внутренняя.
Если луч пересекает несколько объектов, то выбирается ближайшая точка по направлению текущего луча.
Сделаем общие выводы о относительно метода обратной трассировки лучей.
Все темы данного раздела:
Москва 2010 г.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. Основные понятия. 6
1.1 Разновидности компьютерной графики. 7
Полиграфия. 8
Мультимедиа. 8
World Wide Web (WWW) 9
3D-график
Разновидности компьютерной графики
Распространение компьютерной графики началось с полиграфии. Но вскоре она вырвалась из тесных помещений типографий на простор широкого применения. Огромную популярность завоевали компьютерные игры
Полиграфия
Компьютерная графика начала своё распространение с полиграфии. Полиграфия –довольно сложное направление, требующее от работающего в этой области наибольшей широты знаний. Да
Мультимедиа
Мультимедиа – это область компьютерной графики, связанная с созданием интерактивных энциклопедий, справочных систем, обучающих программ и интерфейсов к ним.
В отличие от полиграфии, где ди
World Wide Web (WWW)
Важным событием в жизни общества стало появление глобальной сети Internet. Сейчас происходит бурное развитие этой сети. Возрастают мощности каналов передачи данных, совершенствуются способы обмена
D-графика и компьютерная анимация
Это ещё одно широкое и по-своему сложное направление, особый мир. 3D-графика – это создание искусственных предметов и персонажей, их анимация и совмещение с реальными предметами и интерьерами. В на
САПР и деловая графика
Системы автоматизированного проектирования были исторически первыми интерактивными системами (САПР - английская аббревиатура CAD - Computer Aided Design), которые появил
Геоинформационные системы (ГИС)
Сегодня становятся все более популярными. Это относительно новая для массовых пользователей разновидность систем интерактивной компьютерной графики. Они интегрируют методы и технологии разно
Принципы организации графических программ
Многие пользователи ПК связывают понятие компьютерной графики с программами, предназначенными для редактирования двухмерных цифровых изображений. Это программное обеспечение по принципу действия и
Растровые программы
Большинство программ для редактирования изображений-Addobe Photoshop, Corel PHOTO-PAINT или MS Paint являются растровыми программами. В них изображение формируется из решётки крошечных квадратиков,
Векторные программы
Изображение, созданное в векторных программах, основывается на математических формулах, а не на координатах пикселов. Составляющие основу таких изображений кривые и прямые линии называются векторам
Фрактальные программы
Фрактал - это объект довольно сложной формы, которая получена в результате выполнения простого итерационного цикла над формой начальной, элементарной.
Одним из основных свойств фракталов я
Преобразование координат
Сначала рассмотрим общие вопросы преобразования координат. Пусть задана п-мерная система координат в базисе (k1, k2,.... kn), которая описывает положе
Простейшие двумерные преобразования
Точки на xy-плоскости можно перенести в новые позиции путем добавления к координатам этих точек констант переноса. Для каждой точки Р(х, у), которая перемещается в новую точку
Однородные координаты и матричное представление двумерных преобразований
Преобразования переноса, масштабирования и поворота в матричной форме записываются в виде
К сожалению, перенос реализуетс
Композиция двумерных преобразований
Понятие композиции было введено в предыдущем разделе. В данном разделе мы покажем, каким образом можно использовать композицию преобразований для объединения фундаментальных матриц R, S и Τ
Матричное представление трехмерных преобразований
Аналогично тому, как двумерные преобразования описываются матрицами размером 3x3, трехмерные преобразования могут быть представлены в виде матриц размером 4x4. И тогда трехмерная точка (x, у, z)
Композиция трехмерных преобразований
Путем объединения элементарных трехмерных преобразований можно получить другие преобразования. В этом разделе показано, как это сделать. Задача состоит в том, чтобы преобразовать отрезки P1
Преобразование объектов
Преобразование объектов можно описать так. Пусть любая точка, принадлежащая определенному объекту, имеет координаты (k1, k2,..., kn ) в n-мерной систе
Преобразование как изменение систем координат
Мы рассматриваем преобразование множества точек, принадлежащих объекту, в некоторое другое множество точек, причем оба этих множества описаны в одной и той же системе координат. Таким образом, сист
Аффинные преобразования на плоскости
Это частный случай преобразований, который достаточно часто используется при создании графических пакетов.
Зададим некоторую двумерную систему координат (x,у). Аффинное преобразован
Трехмерное аффинное преобразование
Запишем в виде формулы:
где А, В,..., Ν— константы.
Дадим также запись в матричной форме:
Мировые и экранные координаты
При отображении пространственных объектов на экране или на листе бумаги с помощью принтера необходимо знать координаты объектов. Мы рассмотрим две системы координат. Первая — мировые координаты,
Основные типы проекций
Изображение объектов на плоскости (экране дисплея) связано с геометрической операцией проектированием. В компьютерной графике используется несколько видов проектирования, но основных - два вида:
Растровые изображения и их основные характеристики
Растр — это матрица ячеек (пикселов). Любой пиксел (pixel — Picture Element) имеет свой цвет. Совокупность пикселов различного цвета образует изображение. В зависимости от расположени
Вывод изображений на растровые устройства
Для иллюстрации работы реальных растровых устройств рассмотрим результаты отображения рисунка-образца на разнообразных графических устройствах. Поскольку в этой книге невозможно показать цветные из
Устранение ступенчатого эффекта
В растровых системах при невысокой разрешающей способности (меньше 300 dpi) существует проблема ступенчатого эффекта (aliasing) — при большом шаге сетки растра пикселы линий образуют как бы
Дизеринг
Хорошо, если растровое устройство отображения может прямо воссоздавать тысячи цветов для любого пиксела. Не так уже и давно это было проблемой даже для компьютерных дисплеев (а точнее — для видеоад
Алгоритмы вывода прямой линии
Рассмотрим растровые алгоритмы для отрезков прямой линии. Предположим, что заданы координаты ( x1, yl - х2, у2) концов отрезка прямой. Для вывода линии необходимо закрасить определенным цвет
Инкрементные алгоритмы
Брезенхэм предложил подход, позволяющий разрабатывать так называемые инкрементные алгоритмы растеризации. Основной целью при разработке таких алгоритмов было построение циклов вычисле
Кривая Безье
Разработана математиком Пьером Безье. Кривые и поверхности Безье были использованы в 60-х годах компанией "Рено" для компьютерного проектирования формы кузовов автомобилей. В насто
Алгоритмы вывода фигур
Фигурой здесь будем считать плоский геометрический объект, который состоит из линий контура и точек заполнения, которые помещаются внутри контура. Контуров может быть несколько — например, если объ
Алгоритмы закрашивания
Рассмотрим алгоритмы закрашивания произвольного контура, который уже нарисован в растре. Сначала определяются координаты произвольного пиксела, находящегося внутри очерченного контура фигуры. Цвет
Стиль заполнения
Кисть и текстура
При выводе фигур могут использоваться разные стили заполнения. Простейшее — сплошное заполнение — это когда все пикселы внутри контура фигуры имеют одинаковы
Инструменты выделения. Каналы и маски
Растровое изображение в отличие от векторного не содержит объектов, которые можно легко «расцепить для выполнения их индивидуального редактирования. Поэтому для создания, например, коллаж
Выделение
Под термином выделение (или выделенная область) будем понимать области изображений и объектов, доступные для перемещения, копирования, редактирования и выполнения любых других преобразований. И нао
Инструменты выделения и маскирования
Современные графические редакторы располагают разнообразными инструментами выделения. По принципу формирования выделенных областей их можно разделить на четыре группы.
Обычные (геометр
Гистограммы
Инструмент Гистограмма (Histogram) позволяет оценить разброс между минимальной и максимальной яркостью изображения (динамический диапазон). С его помощью можно получить также наглядное представлени
Уровни (Levels)
В основе работы данного инструмента лежит использование гистограмм. Однако в отличие от рассмотренной в предыдущем разделе команды Histogram (Гистограмма) здесь этот инструмент выполняет активную ф
Цветовая коррекция и цветовой баланс
В современных настольных издательских системах для получения качественных изображений (таких, как рекламные объявления и обложки журналов) используется технологическая цепочка, включающая сканирова
Фильтры (Plug-ins) и спецэффекты (Effects)
Большинство фильтров (filters или plug-ins) предназначено для создания специальных эффектов, например имитации мозаики или живописного стиля Ван-Гога. С помощью трехмерных спецэффектов двухмерные г
Преимущества и недостатки растровой графики
Достоинства
Одним из достоинств растровой графики является простота и, как следствие, техническая реализуемость (автоматизация) ввода (оцифровки) изобразительной информации. Сущест
Средства создания векторных изображений
Векторные изображения могут быть созданы несколькими видами программ.
· Программами векторной графики.
· Программами САПР, типичным представителем которых является п
Сравнение механизмов формирования изображений в растровой и векторной графике
Проиллюстрируем разницу в механизмах работы растровых и векторных редакторов на примере описания одного и того же отрезка прямой:
· в векторном формате — задаются координа
Структура векторной иллюстрации
Структуру любой векторной иллюстрации можно представить в виде иерархического дерева. В такой схеме сама иллюстрация занимает верхний уровень, а ее составные части занимают более низкие уровни ие
Математические основы векторной графики
Если основным элементом растровой графики является пиксел (точка), то в случае векторной графики в роли базового элемента выступает линия. Это связано с тем, что в векторной графике любой объект с
Достоинства и недостатки векторной графики
Для эффективного применения векторной графики в творческой работе необходимо представлять себе ее достоинства и недостатки.
Достоинства
Одним из главных достоинств это
Математика фракталов. Алгоритмы фрактального сжатия изображений
У фрактальной математики возникают все новые и новые сферы применения. Коснемся лишь одного перспективного направления — создания алгоритма фрактального сжатия графической информации. В 1991 году т
Обзор основных фрактальных программ
В 1997 году на рынке компьютерной графики произошло знаменательное событие. Среди известных производителей профессионального ПО для графики (Adobe, Macromedia, Autodeck, Corel, Microsoft) объявился
Элементы цвета
Представьте себе, что перед вами лежит лист белой бумаги с нарисованным на нем зеленым квадратом. Вы не задавали себе вопроса, «Почему этот цвет зеленый?» Ответ на него кроется в физических и биоло
Свет и цвет
Как уже было отмечено в рассмотренном выше примере, наличие света является непременным условием визуального восприятия всего цветового богатства окружающего нас мира. В то же время из курса элемен
Физическая природа света и цвета
Напомним, что свет представляет собой электромагнитное излучение, связанное с флуктуацией электрического и магнитного полей. Иными словами, свет представляет собой энергию, а цвет есть продукт вза
Излученный и отраженный свет
Все, что мы видим в окружающем нас пространстве, либо излучает свет, либо его отражает.
Излученный цвет — это свет, испускаемый активным источником. Примерами таких источников могут служит
Яркостная и цветовая информация
Как уже отмечалось, излучаемый источником цвет, как правило, представляет собой смесь световых волн различной длины (рис. 6.5). Единственным исключением являются так называемые монохроматические
Цвет и окраска
Для правильной интерпретации восприятия цвета необходимо различать понятия цвета и окраски предмета.
Окраска — это способность предмета отражать излучение в том или ином диапазоне длин во
Стандартные источники
Для имитации различного освещения измерительные устройства используют стандартизованные источники излучения - D50, D65, D93, А, В, С, а также F2 или F8 (флюоресцентные лампы). Эти
Особенности восприятия цвета человеком
Световые волны, излучаемые или отражаемые объектом, собираются хрусталиком и через стекловидное тело проецируются на сетчатку (рис. 6.8). Там они возбуждают определенные нервные клетки, физиологич
Колбочки и палочки
За цветовое и яркостное восприятие человеческого глаза отвечают два различных типа нервных клеток (рецепторов), называемых соответственно колбочками и палочками.
Процесс функционирования
Спектральная чувствительность глаза к яркости
Как можно увидеть из рис. 6.9, области чувствительности различных типов колбочек значительно перекрываются. Поэтому, как правило, в процессе восприятия глазом падающего на него света возбуждаются в
Спектральная чувствительность наблюдателя
Спектральная чувствительность определяет диапазон принимаемых наблюдателем или приемником цветов. На рис. 6.12 представлена спектральная чувствительность глаза. Левее синей области частот — ультра
Цветовой и динамический диапазоны
Для эффективной организации передачи информации между различными устройствами, входящими в состав издательских систем, важно понимать разницу между цветовым и динамическим диапазонами.
Цв
Типы цветовых моделей
Большинство графических пакетов позволяют оперировать широким кругом цветовых моделей, часть из которых создана для специальных целей, а другая - для особых типов красок. Перечислим их:
•
Аддитивные цветовые модели
Аддитивный цвет получается на основе законов Грассмана путем соединения лучей света разных цветов. В основе этого явления лежит тот факт, что большинство цветов видимого спектра могут быть получен
RGB - модель
Вкратце история модели RGB такова. Томас Юнг (1773-1829) взял три фонаря и приспособил к ним красный, зеленый и синий светофильтры. Так были получены источники света соответствующих цветов. Направ
Ограничения RGB-модели
Несмотря на то что цветовая модель RGB достаточно проста и наглядна, при ее практическом применении возникают две серьезные проблемы:
• ограничение цветового охвата
Первая проблем
Субтрактивные цветовые модели
В отличие от экрана монитора, воспроизведение цветов которого основано на излучении света, печатная страница может только отражать цвет. Поэтому RGB-модель в данном случае неприемлема. Вместо нее
Цветовая модель CMY
Используется для описания цвета при получении изображений на устройствах, которые реализуют принцип ппоглощения цветов. В первую очередь, она используется в устройствах, которые печатают на бумаге.
CMY и CMYK
Существуют две наиболее распространенные версии субтрактивной модели: CMY и CMYK. Первая из них используется в том случае, если изображение или рисунок будут выводиться на черно-белом принтере, поз
Ограничения модели CMYK
CMYK-модель имеет те же два типа ограничений, что и RGB-модель: аппаратная зависимость; ограниченный цветовой диапазон.
В CMYK-модели также нельзя точно предсказать результирующий цвет тол
Возможности расширения цветового охвата CMYK
И профессионалы в области полиграфии, занимающиеся подготовкой и изданием красочных буклетов по живописи, и специалисты в области рекламы, чьи доходы напрямую связаны с воздействием цветных публик
Перцепционные цветовые модели
Для дизайнеров, художников и фотографов основным инструментом индикации и воспроизведения цвета служит глаз. Этот естественный «инструмент» обладает цветовым охватом, намного превышающим возможност
Достоинства и ограничения HSB-модели
Модель HSB в отличие от моделей RGB и CMYK носит абстрактный характер. Отчасти это связано с тем, что цветовой тон и насыщенность цвета нельзя измерить непосредственно. Любая форма ввода цветовой
Назначение эталона
Эталонные таблицы предоставляют собой набор цветов (образцов), которые могут быть адекватным образом отображены в процессе печати на соответствующей им бумаге.
Изготовление эталона тщател
Кодирование цвета. Палитра
Для того чтобы компьютер имел возможность работать с цветными изображениями, необходимо представлять цвета в виде чисел — кодировать цвет. Способ кодирования зависит от цветовой модели и формата ч
Аналитическая модель
Аналитической моделью будем называть описание поверхности математическими формулами. В КГ можно использовать много разновидностей такого описания. Например, в виде функции двух аргументов z = f(
Векторная полигональная модель
Для описания пространственных объектов здесь используются такие элементы: вершины, отрезки прямых (векторы), полилинии, полигоны, полигональные поверхности (рис. 7.2).
Элемен
Воксельная модель
Воксельная модель – это трехмерный растр. Воксел это элемент объема. По аналогии с 2D растрами, состоящими из пиксе
Равномерная сетка
Эта модель описывает координаты отдельных точек поверхности следующим способом (рис. 7.11). Каждому узлу сетки с индексами (i,j) приписывается значение высоты zi,j. Индекс
Неравномерная сетка. Изолинии
Неравномерной сеткой назовем модель описания поверхности в виде множества отдельных точек {(х0, у0, z0), (х1, у1, z1), ...,
Визуализация трехмерных объектов
Любой трехмерный объект может быть изображен по-разному и различными способами. В одном случае нужно показать форму объекта, во втором – внутреннюю структуру объекта, в третьем имит
Показ с удалением невидимых точек
Здесь мы будем рассматривать поверхности в виде многогранников или полигональных сеток. Известны такие методы показа с удалением невидимых точек: сортировка граней по глубине, метод плавающего гори
Модели отражения света
Рассмотрим, как можно определить цвет пикселов изображения поверхности в соответствии с интенсивностью отраженного света при учете взаимного расположения поверхности, источника света и наблюдател
Вычисление нормалей и углов отражения
Вычисление координат вектора нормали. Рассматривая модели отражения света, вы, наверное, обратили внимание на то, что нормаль к поверхности — важный элемент. Определение вектора н
Метод Гуро
Этот метод предназначен для создания иллюзии гладкой криволинейной поверхности, которая описана в виде многогранников или полигональной сетки с плоскими гранями. Если каждая плоская грань имеет од
Метод Фонга
Аналогичен методу Гуро, но при использовании метода Фонга для определения цвета в каждой точке интерполируются не интенсивности отраженного света, а векторы нормалей.
• Определяются нормал
Имитация микрорельефа
Пусть нам необходимо показать поверхность, изобилующую мелкими неровностями. Можно попытаться создать полигональную модель, аппроксимирующую все видимые детали рельефа, вплоть до мельчайших бугорко
Преломление света
Законы преломления света следует учитывать при построении изображений прозрачных объектов.
Модель идеального преломления. Согласно этой модели луч отклоняется на границе д
Положительные черты
1. Универсальность метода, его применимость для синтеза изображения довольно сложных пространственных схем. Воплощает много законов геометрической оптики. Просто реализуются разнообразные проекции.
Анимация
В предыдущих параграфах мы рассмотрели методы и алгоритмы создания трехмерных моделей. В этом параграфе мы затронем вопросы, связанные с анимацией этих моделей.
Можно дать
Графические системы на базе сопроцессора i82786
Рис. 9.2. Графическая система на базе i82786
Имеют следующие характеристики:
· неавтономная работа под
Графические системы на универсальном процессоре
Одни из самых специфичных графических систем. Расширение числа аппаратно реализованных функций мало приемлемо по следующим причинам:
1. Набор графических функций был бы жестко зафиксирован
Высокоскоростные графические системы
Кроме высокоскоростной генерации и манипулирования растровыми образами для формирования высокореалистичных картин в реальном времени, в подобных системах требуются сбалансированные по времени модел
NGP (Network graphics рrotocol)
Первые результаты по стандартизации были получены применительно к сети ARPA в рамках работ по разработке протоколов для аппаратно и машинно-независимого представления графических данных в сети.
Международная деятельность по стандартизации в машинной графике
Работы по протоколам послужили отправной точкой по развитию стандартизации в машинной графике. В 1974 г. в США был создан комитет по стандартизации машинной графики GSPC в АСМ/SIGGRAPH. В 1975 г. в
Деятельность ISO, IEC по стандартизации в машинной графике
Главными организациями формирующими международные стандарты в области информационной технологии являются ISO (International Organization for Standartization) и IEC (International Electrotechnical C
Core-System
Существенным этапом в области стандартизации машинной графики явилась публикация проекта стандарта CORE-SYSTEM (GSPC-77) , модель которой приведена на рис. 10.5. Главные идеи, положенные в основу с
GKS (Graphical Kernel System)
Результатом работ в ФРГ было создание системы GKS. Модель графической системы, положенная в ее основу, приведена на рис. 10.6. В 1979 г. GKS была принята в качестве отправной точки международного с
GKS-3D (Graphical Kernel System for Three Dimensions)
Отличия GKS-3D от GKS заключаются в добавлении 3D функций:
примитивов 3D вывода;
установки атрибутов вывода (2 функции);
поддержки 3D преобразо
CGI (Computer Graphics Interface)
Это стандарт ISO на интерфейс между аппаратно-независимой частью графического программного обеспечения (базисной графической системой) и аппаратно-зависимой (драйверами). Этот интерфейс ранее (в ра
Протокол TEKTRONIX
Разработан одноименной фирмой, выпускающей графические дисплеи. Ввиду широкой распространенности устройств этой фирмы другие разработчики графической аппаратуры часто обеспечивают режим совместимос
Язык PostScript
Особое место среди графических языков высокого уровня занимает интерпретируемый язык описания страниц PostScript , разработанный фирмой Adobe и используемый не только для описания и построения изоб
Аппаратно-независимые графические протоколы
Аппаратно-независимый графический протокол или метафайл представляют собой процедурное описание изображения в функциях виртуального графического устройства. Он обеспечивает возможность запоминать г
Проблемно-ориентированные протоколы
Прикладные графические протоколы это объектно - ориентированные протоколы передачи данных между прикладными системами. Они наиболее компактны (вследствие высокой семантической насыщенности), допуск
Векторные форматы
Файлы векторного формата содержат описания рисунков в виде набора команд для построения простейших графических объектов (линий, окружностей, прямоугольников, дуг и т. д.). Кроме того, в этих файлах
Растровые форматы
В файлах растровых форматов запоминаются:
• размер изображения — количество видеопикселей в рисунке по горизонтали и вертикали
• битовая глубина — число битов, используемых для хр
Методы сжатия графических данных
Присжатии методом RLE(Run — Length Encoding) последовательность повторяющихся величин (в нашем случае — набор бит для представлен
Преобразование файлов из одного формата в другой
Необходимость преобразования графических файлов из одного формата в другой может возникнуть по разным причинам:
• программа, с которой работает пользователь, не воспринимает формат его фай
Видеоадаптеры
Важной чертой архитектуры персонального компьютера с позиций графики является то, что контроллер видеосистемы (видеоадаптер) расположен рядом с процессором и оперативной памятью и подключен к сист
Манипуляторы
Первые персональные компьютеры располагали для ввода информации и управления работой компьютера единственным устройством — клавиатурой. Для реализации более простого управления нужно было создать
Дигитайзер
Дигитайзер или планшет, как его тоже называют, состоит из двух основных элементов: основания и курсора, двигающегося по его поверхности. Это устройство, изначально предназначенное для оцифровки изо
Оборудование мультимедиа
Что такое мультимедиа? Мультимедиа — это комплексное представление информации — вывод данных в текстовом, графическом, видео-, аудио- и мультипликационном видах.
Мультимедийный набор- э
Мониторы
Монитор компьютера (рис. 12.11) предназначен для вывода на экран текстовой и графической информации. Это практически единственный элемент компьютера, который нельзя в дальнейшем модернизир
Характеристики мониторов
В настоящее время существует большое разнообразие типов мониторов. Их можно охарактеризовать следующими основными параметрами.
Тип экрана:
электронно-лучевая трубка или ЭЛТ (CRT)
Газоплазменные мониторы
Газоплазменные мониторы состоят из двух пластин, между которыми находится газовая смесь, светящаяся под воздействием электрических импульсов. Такие мониторы не имеют недостатков, присущих Ж
Видеокарта
Видеокарта (графическая карта, видеоадаптер) реализует вывод информации на монитор. От ее качества зависят:
скорость обработки информации;
четкость изображения и размеры;
Функции графического ускорителя
Графический ускоритель нужен для ускорения прорисовки экрана. Это связано с тем, что при работе с изображениями (особенно в векторной графике) перерисовка занимает значительную часть ресурсов компь
Выбор видеокарты под монитор
Для нового поколения игр необходимы видеокарты, чипы которых поддерживают стандарты ЗD-ускорения, На данный момент с этой задачей лучше других, на наш взгляд, справляются видеокарты на чипах RivaTN
Периферия
Периферийные устройства служат для расширения функциональных возможностей персонального компьютера, удобства управления им и представления информации в различных формах в процессе ее обраб
Принтеры
Кроме мониторов к устройствам вывода графических данных относятся и принтеры. Принтер (printer), или печатающее устройство, предназначен для вывода информации на бумагу. Все современные при
Плоттеры
Плоттер (plotter), или графопостроитель, — это устройство для вывода различных чертежей, географических карт, плакатов и других изображений на бумагу большого формата. Плоттеры бываю
Звуковые карты
Звуковая карта вставляется в свободный слот расширения компьютера и позволяет осуществлять запись, воспроизведение и синтез звука. Встроенный синтезатор помогает воспроизводить сложные зву
Сканеры
Сканер (scaner) — устройство для копирования графической и текстовой информации и ввода ее в компьютер. Персональные сканеры бывают трех типов — ручные, планшетные и барабанные.
Цифровые фотоаппараты и фотокамеры
Цифровая фотокамера — это еще один тип устройства оцифровывания графики и ввода изображений в ПК. В отличие от обычного фотоаппарата в его цифровом аналоге изображение проецируется не на фот
Новости и инфо для студентов