Напряженность электрического поля внутри конденсатора
Напряженность электрического поля внутри конденсатора - раздел История, ИСТОРИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ ...
, (24.5)
где - поверхностная плотность заряда;
q – заряд на обкладках конденсатора;
S – площадь обкладок конденсатора.
То есть
(24.6)
между обкладками конденсатора существует переменное электрическое поле и согласно гипотезе Максвелла, между обкладками конденсатора (где нет проводников) протекают токи смещения. Эти токи смещения и возбуждают между обкладками конденсатора переменное магнитное поле. Найдем связь между этими полями: электрическим и магнитным.
Переменное электрическое поле в конденсаторе в каждый момент времени создает такое переменное магнитное поле, как если бы между обкладками конденсатора существовал ток проводимости (i) равный по силе току смещения (Iсмещ) в подводящих проводах, т.е. i=iсмещ. Откуда следует, что j=jсмещ. Где j – плотность тока проводимости; j – плотность тока смещения.
; (24.7)
. (24.8)
В конденсаторе:
, (24.9)
где Д – электрическое смещение;
, (24.10)
где - электрическая постоянная,
; (24.11)
Е – напряженность электрического поля;
Р – абсолютное значение вектора поляризации (или поляризуемость);
. (24.12)
В данном уравнении знак частной производной указывает на то, что магнитное поле определяется лишь скоростью изменения Д по времени t.
Рассмотрим, как направлены j, jсмещ и Д.
Можно показать, что всегда при зарядке и разряде конденсатора, векторы j, jсмещ ; - совпадают, поэтому можно представить в виде: . (24.13)
В диэлектрике:
; (24.15)
Получаем
, (24.16)
где - плотность тока iсмещ в вакууме;
- плотность потока поляризации.
Вывод: из последнего уравнения следует, что даже в вакууме всякое изменение во времени электрического поля, приводит к возникновению в открытом пространстве магнитного поля, т.к. магнитное поле возникает при любом изменении электрического поля, то iсмещ существует и в проводниках, но iсмещ<<i.
Развивая свою теорию Максвелл ввел понятие полного тока:
iполн=i+iсмещ, (24.17)
, (24.18)
, (24.19)
где - плотность тока смещения.
Полный ток в цепях переменного тока всегда замкнут.
Рис. 24.2 - Полный ток в цепи переменного тока
Вывод: обрывается лишь ток проводимости, а в диэлектрике или в вакууме между концами проводника имеется ток смещения, который и замыкает ток проводимости. Используя понятие полного тока Максвелл обобщил теорему о циркуляции . Для этого выражение полного тока было представлено в виде:
. (24.20)
Пусть полный ток iполн охватывается контуром L, тогда:
(24.21)
- обобщенная теорема о циркуляции вектора Н (закон полного тока).
Лекция 27. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля
В основе теории Максвелла лежат четыре уравнения:
1.Электрическое поле может быть потенциальным (Е) или вихревым (Ев).
Напряженность суммарного электрического поля:
; (25.1)
т.к.
; (25.2)
, (25.3)
то в общем случае можно записать:
. (25.4)
Данное уравнение показывает, что источником электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющееся во времени магнитное поле.
Иначе: циркуляция вектора напряженности суммарного электрического поля по любому замкнутому контуру L равна скорости изменения магнитного потока через поверхность S, которая охватывается контуром L.
2. Обобщенная теорема о циркуляции вектора (закон полного тока)
. (25.5)
Циркуляция вектора по любому замкнутому контуру L равна алгебраической сумме токов проводимости и смещения, которые охватываются контуром L.
Иначе: магнитное поле может возбуждаться не только движущимися электрическими зарядами, но и переменными электрическими полями.
3. Теорема Гаусса для электростатического поля:
, (25.6)
где - вектор электрического смещения;
- количество зарядов.
Поток вектора через любую замкнутую поверхность S равна алгебраической сумме, заключенных внутри поверхности S, свободных зарядов.
1. - от свойств среды не зависит, т.е. не зависит от связанных зарядов диэлектрика.
2. при переходе через границу двух диэлектриков не претерпевает разрыва, т.е. линии электрического смещения – непрерывны, т.о. непосредственно описывает электростатическое поле, созданное свободными зарядами (в вакууме).
Уравнение (выше) для случая: если заряд распределен непрерывно внутри поверхности S с объемной плотностью ρ (заряд на единицу объема):
. (25.7)
4.Теорема Гаусса для индукции магнитного поля:
. (25.8)
Поток вектора индукции через любую замкнутую поверхность S равен нулю. В природе магнитные заряды отсутствуют.
Вышеуказанные уравнения представляют собой полную систему уравнений Максвелла в интегральной форме.
Величины, входящие в систему уравнений Максвелла не являются независимыми, между ними существуют следующие математические зависимости:
- относительная магнитная проницаемость среды; она показывает во сколько магнитная проводимость в данной среде больше чем в вакууме.
(25.11)
- закон Ома в дифференциальной форме;
где j – плотность тока,
γ – удельная проводимость.
Замечания к уравнениям Максвелла:
Уравнения Максвелла не симметричны относительно электрического и магнитного полей, что связано с тем фактом, что в природе существуют только электрические заряды.
Для стационарных электрических и магнитных полей, т.е. таких полей, для которых: , , т.е. не являются функцией от времени.
; (25.12)
; (25.13)
; (25.14)
. (25.15)
В системе уравнений электрического и магнитного поля существуют независимо друг от друга, что позволяет изучать отдельно постоянные электрические и магнитные поля.
Вывод: уравнения Максвелла играют в учении об электромагнетизме такую же роль, как и уравнения Ньютона в механике. Из уравнений Максвелла следует, что переменное электрическое поле связано с порождаемым им магнитным полем, а переменное магнитное поле связано с переменным электрическим полем. Таким образом, переменные электрические и магнитные поля неразрывно связаны и образуют единое электромагнитное поле. Процесс распределения электромагнитного поля в пространстве называют электромагнитной волной. Скорость распределения свободных электромагнитных волн (т.е. не связанных ни с токами, ни с зарядами) в вакууме равна:
; (25.16)
то есть эта скорость равна скорости распределения света. Все теоретические исследования свойств электромагнитных волн, проведенные Максвеллом, привели его к созданию электромагнитной теории света. Согласно этой теории, свет представляет собой также электромагнитные волны. Экспериментальные доказательства того факта, что законы, полученные Максвеллом, описывают создание и распределение электромагнитных волн, были получены Герцем (1847-1894гг.). Совместно с принципом теории относительности Эйнштейна, теория Максвелла привела к созданию единой теории электрических, магнитных и оптических явлений.
Лекция 3. Электрический ток. Электрическое поле
Электрический ток – это упорядоченное движение электрических зарядов.
Для возникновения электрического тока необходимо (рис. 3.1):
1) наличие свободных зарядов;
Лекция 4. ЭДС источника электрической энергии. Напряжение
ЭДС источника электрической энергии численно равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда с отрицательного к положительному источнику полюса, т.
Постоянные и мгновенные значения тока, напряжения и ЭДС
Так как ток, напряжение, ЭДС могут быть постоянными и переменными, то для отражения этого факта используют различные обозначения.
Мгновенные значения тока, напряжения, ЭДС принято обознача
Характеристики переменного тока
Для однозначного описания процессов в электрической цепи необходимо знать не только значение величин, но и направление этих величин.
За направление тока принято движение по
Второй закон Кирхгофа
Алгебраическая сумма падений напряжений в любом замкнутом контуре численно равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре:
Метод векторных диаграмм
Этот метод используется для лучшего понимания и наглядности представления процесса, изменяющегося по гармоническому закону.
Суть метода: переменные величины
Лекция 9. Мощность цепи переменного тока
Из определения разности потенциалов следует, что работа электрического поля по перемещению положительного заряда из точки А с потенциалом
Лекция 10. Трехфазные электрические цепи
Электрическая цепь, в которой действует одна ЭДС, называется однофазной.
Многофазные электрические цепи – это цепи, в которых имеются несколько ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относитель
Принцип действия синхронного генератора
При вращении ротора, его магнитное поле пересекает витки статора и по закону электромагнитной индукции наводит в них ЭДС, смещенные относительно друг друга по фазе на 120° (рис. 10.1).
&nb
Связь линейного и фазного тока
Рассмотрим часть приведенной схемы (рис.10.4), относящейся к фазе А.
Из рисунка следует, что IАФ=IА. Аналогично IВФ= IВ, IСФ= IС
Принцип действия трансформатора
При подключении первичной обмотки на напряжение u1в обмотке возникает переменный ток i1, который создает в сердечнике переменный магнитный поток Ф1. Этот магнитный
Трехфазные силовые трансформаторы
Подразделяются:
· на групповые;
· трехстержневые.
Групповые трансформаторы – это трансформаторы с отдельным для каждой фазы сердечником (рис .11.3).
Лекция 13. Электрические машины
Электрические машины – это электротехнические устройства, предназначенные для преобразования электрической энергии в механическую (двигатель), или механической в электрическую (генератор).
Лекция 14. Устройство машин переменного тока
Из законов Ампера и Фарадея следует, что в основу принципа действия любой электрической машины упрощенно могут быть положены эти законы. Из них следует, что в любой электрической машине должна быть
Электрические машины переменного тока
К электрическим машинам переменного тока относятся синхронные и асинхронные машины.
Синхронные машины – это электрические машины, в которых вращающееся магнитное поле статора и ротор
Конструкция роторов электрических машин переменного тока
Отличаются электрические машины переменного тока в основном конструкцией исполнения ротора.
Роторы синхронных машин выполняются из электротехнической стали и подразделяются
Роторы асинхронных машин
Короткозамкнутый ротор набирается из пластин электротехнической стали, изолированных друг от друга. В пазах находится обмотка. Если выполнить сечение перпендикулярно к оси ротора, то получается сле
Однофазный асинхронный двигатель
Рассмотрим электрическую схему однофазного асинхронного двигателя с одной обмоткой на статоре. Однофазный асинхронный двигатель – это асинхронный двигатель, подключенный к однофазной сети переменно
Лекция 16. Электрические машины постоянного тока
Машина постоянного тока – это электротехническое устройство представляющее собой, объединенные в единую конструкцию синхронную машину (СМ) и коммутатор (К).
Коммутатор – элемент электричес
Принцип действия генератора постоянного тока
При вращении якоря со скоростью ω от какого-либо внешнего устройства в проводниках по закону электромагнитной индукции наводится ЭДС, а так как обмотка замкнута на нагрузку, то по ней течет то
Лекция 17. Машины постоянного тока
Вентильный генератор постоянного тока
Принцип действия. При вращении индуктора в проводниках обмотки якоря по зако
Лекция 18. ЭДС обмотки якоря
Число полюсов индуктора равно четырем. Вводится р – число пар полюсов. Для этого статора р = 2, а 2р = 4;
Якорный способ
Пусть UС меняется следующим образом: (уменьшаем напряжение), так как при
Полюсное регулирование
Пусть Ф изменяется согласно неравенству ФНОМ > Ф1 > Ф2. из уравнения следует, что при уменьшении Ф, коэффициенты А и В увеличиваются, а IП=const. Т
Реостатное регулирование
Пусть RД изменяется следующим образом: RД НАЧ<RД1<RД2 , RД НАЧ = 0. Из уравнения (18.10) следует, что при изменении RД коэффи
Лекция 20. Измерительные трансформаторы тока и напряжения
Измерительные трансформаторы тока и напряжения используются для преобразования и передачи электрических сигналов из первичной (силовой) цепи во вторичную (слаботочную) цепь. В результате цепи перви
Трансформатора тока
Трансформатор тока (рис. 19.1) состоит из сердечника, выполненного из высококачественной листовой электротехнической стали, первичной обмотки с числом витков W1, вторично
Особенности эксплуатации трансформаторов тока
Известно, что у силовых трансформаторов существует свойство саморегулирования магнитного потока сердечника Фс (рис. 19.2), иначе можно записать
Фс = Ф1 – Ф
Измерительные трансформаторы напряжения
Трансформаторы напряжения применяются для питания обмотки вольтметра и реле в устройствах переменного тока при напряжении U ≥ 380В. Трансформатор напряжения состоит из сердечн
Принцип построения систем электроснабжения
Построение систем электроснабжения осуществляется по ряду основных принципов. Эти принципы можно сгруппировать, или сформулировать следующим образом:
1. Максимальное приближение источника
Лекция 24. Основные мероприятия и принципы энергосбережения
1. Энергетическая паспортизация всех предприятии независимо от форм собственности. Наличие энергетического паспорта позволяет сократить затраты на оплату энергоресурсов практически
При энергосбережении
Стоимость энергоресурсов складывается на предприятии из платы за электрическую, тепловую энергию и топлива прямого использования. В ряде случаев сюда относят сжатый воздух, пар и т.
Ток смещения
3. Всякое изменение электрического поля вызывает появление в окружающем пространстве вихревого магнитного поля.
4. Так как источником магнитного поля является электрический ток, то перемен
Лекция 28. Компенсация реактивной мощности
Вопрос о компенсации реактивной мощности является одним из основных вопросов, решаемых как на стадии проектирования, так и на стадии эксплуатации систем промышленного электроснабжения, и включае
Цели и задачи дисциплины
Данная дисциплина призвана подтвердить правильность выбора студентами своей будущей профессии, пробудить интерес к изучению других дисциплин связанных с электричеством, электротехникой, электроэнер
Рекомендации для сдачи зачета и экзамена
Для стимулирования систематической работы студентов в течении
семестра обучение на 1 курсе проводится по модульно-рейтинговой системе.
Основные моменты такой методики изложены в д
СЕМЕСТР
1 неделя рубежного контроля 12-17 октября:
Практическая работа (дополнительная) (2,4 балла)
а) посе
СЕМЕСТР
1 неделя рубежного контроля 15-20 марта:
Практическая работа (дополнительная) (2,4 балла)
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 25
1. Связь между током и напряжением на индуктивности. (Л.7 рис.7.5-7.6 фор.7.19-7.27 стр.24-25,знать 2-ой закон Кирхгофа Л.6 фор.6.2 рис.6.3 стр.17-18, закон Фарадея Л.13 фор. 12.7-12.9)
2.
Технические средства обучения и контроля.
5.1.1 Использование учебных плакатов. Плакаты:
1. Электрическое сопротивление.
2. Последовательное соединение резистора и конденсатора.
3. Последовательное соединение рез
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
, (24.5)
- поверхностная плотность заряда;
(24.6)
; (24.7)
. (24.8)
, (24.9)
, (24.10)
- электрическая постоянная,
; (24.11)
. (24.12)
- совпадают, поэтому можно представить в виде: 
. (24.13)
; (24.15)
, (24.16)
- плотность тока iсмещ в вакууме;
- плотность потока поляризации.
, (24.18)
, (24.19)
- плотность тока смещения.
. Для этого выражение полного тока было представлено в виде:
. (24.20)
(24.21)
; (25.1)
; (25.2)
, (25.3)
. (25.4)
. (25.5)
, (25.6)
- вектор электрического смещения;
- количество зарядов.
- от свойств среды не зависит, т.е. не зависит от связанных зарядов диэлектрика.
. (25.7)
. (25.8)
- относительная диэлектрическая проницаемость среды.
, (25.10)
- магнитная постоянная;
- относительная магнитная проницаемость среды; она показывает во сколько магнитная проводимость в данной среде больше чем в вакууме.
(25.11)
, 
, т.е. 
не являются функцией от времени.
; (25.13)
; (25.14)
. (25.15)
; (25.16)
Новости и инфо для студентов