Основные методы интегрирования
Лекция 36. Основные методы интегрирования. Замена переменного (способ подстановки). Интегрирование по частям. Интегралы от некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен.
1) Непосредственное интегрирование.
2) Интегрирование с помощью подстановки (с помощью замены переменной… 3) Интегрирование по частям.
, (1)
которая называется формулой интегрирования по частям. В этой формуле и - любые… Докажем эту формулу. Опираясь на формулу для дифференциала произведения двух функций
где . Знак плюс или минус берется в зависимости от того, будет ли выражение,… Таким образом, исходный интеграл принимает вид:
1. Подтвердить правильность вычисления неопределенных интегралов:
а) ; б); в).
2.Вычислить путем непосредственного интегрирования следующие неопределенные интегралы: