рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Элементарные средства решения систем линейных алгебраических уравнений

Элементарные средства решения систем линейных алгебраических уравнений - раздел Программирование, Основы работы в среде MATLAB При Решении Инженерных Задач Достаточно Часто Приходится Сталкиваться С Решен...

При решении инженерных задач достаточно часто приходится сталкиваться с решением систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Как известно, обычная СЛАУ может быть представлена в матричном виде как АХ=В, где А — матрица коэффициентов уравнений размера m x n, X — искомый вектор неизвестных с n компонентами и В — вектор свободных членов, также содержащий n компонент. Решением системы называется совокупность чисел , при подстановке которых все уравнения системы обращаются в тождества.

СЛАУ называется совместной, если имеет хотя бы одно решение, и несовместной, если не имеет ни одного решения. Таким образом, решить СЛАУ – значит определить, является ли она совместной или нет.

Существуют точные и приближенные (итерационные) методы решения СЛАУ. К точным относятся методы, которые дают точное решение задачи после конечного числа арифметических и логических операций. К указанным методам относятся, например, матричный метод, метод Крамера, метод Гаусса и т. д. К приближенным – метод Якоби, метод Гаусса – Зейделя и др.

Для определения совместности системы можно использовать теорему Кронекера-Капелли, согласно которой для того, чтобы СЛАУ была совместной, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы А системы был равен рангу ее расширенной матрицы. Напомним, что расширенная матрица получается после дополнения матрицы коэффициентов столбцом свободных членов. Если ранг совместной системы равен числу неизвестных, то система имеет единственное решение. Если ранг совместной системы меньше числа неизвестных, то система имеет бесчисленное множество решение.

На рис. 5.1 представлен пример исследования на совместность следующей системы уравнений:

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Основы работы в среде MATLAB

Основы работы в среде MATLAB.. Цель работы.. uuml получить навыки работы с основными элементами интерфейса системы MATLAB..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Элементарные средства решения систем линейных алгебраических уравнений

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ИНТЕРФЕЙС СИСТЕМЫ MATLAB
После загрузки MATLAB появляется Рабочий стол MATLAB, содержащий визуальные инструменты для управления файлами, переменными и приложениями, связанными с системой MATLAB (рис

Построение графика функций одной переменной
Функции одной переменной у(х) находят широкое применение в практике математических расчетов и технике компьютерного математического моделирования. Для отображения таких функций используются графики

Установка палитры цветов
Графика MATLAB обеспечивает не только получение цветных изображений, но и управление цветом и различными световыми эффектами. Среди них важное место занимает установка палитры цветов. Палитра цвето

Решение нелинейных уравнений и их систем
Хотя в ядро MATLAB последних версий встроено около 900 операторов и функций, пользователю всегда может потребоваться та или иная функция, отсутствующая в ядре. Язык программирования системы MATLAB

Минимизация функции одной переменной
Еще одна важная задача численных методов — поиск минимума функции f(x) в заданном интервале изменения аргумента [х1, х2] Если нужно найти максимум такой функции, то достаточно поставить знак «минус

Численное интегрирование
В практической работе часто возникает необходимость вычисления неопределенных и определенных интегралов вида и

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги