Реализация поворота изображения в частотном пространстве комплексного дискретного преобразования Фурье
Реализация поворота изображения в частотном пространстве комплексного дискретного преобразования Фурье.
Постановка задачи
Реализовать преобразование дискретного Фурье-спектра, реализующее поворот квадратного изображения вокруг его геометрического центра на произвольный угол.
Подходы к решению
В процессе теоретического анализа задачи были предложены два основных метода:
· Поворот спектра
· Точное преобразование от одного функционального базиса к другому
Обзор методов
Для приближения непрерывной частотной плоскости с положительными и отрицательными значениями вертикальных и горизонтальных частот было использовано… Поворот преобразованного описанным образом спектра вокруг оси соответствует… Итоговый алгоритм можно представить в следующем виде:
Первоначально метод был оценен, как трудоемкий (O(N^4)), но абсолютно точный. Структура рассчитанной матрицы преобразования позволяет без… Главной трудностью при реализации метода оказалось преобразование избыточных… Частичным решением является обрезание спектра удалением избыточных составляющих, однако некоторые шумы после такой…
Результаты
Разработанный алгоритм наиболее качественно преобразует центральные области изображения, области, которые после поворота остаются незаполненными,…
Сравнение исходного изображения, изображения полученного попиксельным вращением и изображения полученного спектральным…
AVI – файлы с динамическим преобразованием отдельной гармоники находятся в папке “Материалы по по преобразованию”.
Исходные тексты программ Mat Lab
N = 64; %размер изображения
u1 = 1:N;
v1 = 1:N;
N = 32; %размер изображения
X = (double(source(1:N,1:N,1)) + double(source(1:N,1:N,2)) +… [u1 v1] = meshgrid(0:(N - 1));