рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Вид работы: Курсовые Работы
/
МАТРИЧНАЯ ИГРА КАК МОДЕЛЬ КОНКУРЕНЦИИ И СОТРУДНИЧЕСТВА

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

МАТРИЧНАЯ ИГРА КАК МОДЕЛЬ КОНКУРЕНЦИИ И СОТРУДНИЧЕСТВА

Работа сделанна в 2001 году

МАТРИЧНАЯ ИГРА КАК МОДЕЛЬ КОНКУРЕНЦИИ И СОТРУДНИЧЕСТВА - Курсовая Работа, раздел Математика, - 2001 год - Прикладная математика Матричная Игра Как Модель Конкуренции И Сотрудничества. Седловой Точки Нет. О...

МАТРИЧНАЯ ИГРА КАК МОДЕЛЬ КОНКУРЕНЦИИ И СОТРУДНИЧЕСТВА. Седловой точки нет. Обозначим искомую оптимальную стратегию первого игрока х, 1-х. Это вектор-столбец, который мы записываем для удобства в виде строки.

Обозначим jx средний выигрыш первого в расчете на партию, когда он использует стратегию х, 1-х, а второй j-ю стратегию.

Имеем 1xх 21-х 2x2х 31-х 3x4х 21-х 4x5х 51-х. Возьмем на плоскости систему координат, по горизонтальной оси вправо отложим х, по вертикальной оси значения функции jx. Функции 1x, 2x, 3x, 4x- линейные, значит их графики прямые линии 1, 2, 3, 4 соответственно.

Находим нижнюю огибающую огибающую семейства четырех прямых.

Находим ее высшую точку - М. Она и дает решение игры. Ее координаты определяются решением уравнения 1x4x, откуда х711, 1x4x1511. Таким образом, оптимальная стратегия первого есть Р711, 411, а цена игры 1511. Заметим, что при этой стратегии первого второй игрок не выбирает второй и третий столбцы.

Обозначим вероятность выбора вторым игроком первого столбца через y, а четвертого столбца через 1- y. Учтем, например, что р1х 0 и воспользуемся утверждением о том, что если рк 0, то М1 y, т.е. y 21-y1511, откуда y711. Окончательный ответ таков оптимальная стратегия первого - Р711, 411, оптимальная стратегия второго Q71100411, цена игры 1511.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Прикладная математика

Известна технологическая матрица А затрат любого ресурса на единицу каждой продукции, вектор В объемов ресурсов и вектор С удельной прибыли 1… Воспользуемся тем, что правые части всех уравнений системы 5 неотрицательны, а… Приравняв к нулю свободные переменные х1, х2, х3, х4, получаем базисное неотрицательное решение x10, x20, x30, x40,…

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: МАТРИЧНАЯ ИГРА КАК МОДЕЛЬ КОНКУРЕНЦИИ И СОТРУДНИЧЕСТВА

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ДВОЙСТВЕННАЯ ЗАДАЧА
ДВОЙСТВЕННАЯ ЗАДАЧА. Ранее мы рассмотрели конкретную линейную производственную задачу по выпуску четырех видов продукции с использованием трех видов ресурсов по заданным технологиям. Теперь

ЗАДАЧА О РАСШИВКЕ УЗКИХ МЕСТ ПРОИЗВОДСТВА
ЗАДАЧА О РАСШИВКЕ УЗКИХ МЕСТ ПРОИЗВОДСТВА. При выполнении оптимальной производственной программы второй и третий ресурсы используются полностью, т.е. образуют узкие места производства. Будем

ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ
ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ. Пусть производственное объединение состоит из четырех предприятий n4. Общая сумма капитальных вложений равна 700 тыс. рублей b700,

ДИНАМИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ И ЗАПАСАМИ
ДИНАМИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ И ЗАПАСАМИ. Рассмотрим трехэтапную систему управления запасами с дискретной продукцией и динамическим детерминированным спросом. Пусть спрос заяв

МАТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ПРЕДПРИЯТИЯ
МАТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ПРЕДПРИЯТИЯ. производственная программа 080 0,160 0,27020 0,480 060 0,17039 0,280 0,360 0,27048 где Y - объем товарной продукции. где В коэффициенты прям

АНАЛИЗ ДОХОДНОСТИ И РИСКА ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ
АНАЛИЗ ДОХОДНОСТИ И РИСКА ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ. Финансовой называется операция, начальное и конечное состояния которой имеют денежную оценку и цель проведения которой заключается в максимизации дохо

ЗАДАЧА ФОРМИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
ЗАДАЧА ФОРМИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ. Пусть V - матрица ковариаций рисковых видов ценных бумаг, Mmi - вектор-столбец ожидаемых эффективностей долей xi капитала, вкладываемых в i-й