Понятие события

Понятие события. Любой исход эксперимента мы будем называть элементарным событием. Все эти исходы равновозможные и взаимоисключающие друг друга.

На-пример, в опыте, состоящем в подбрасывании кубика всего 6 элементарных событий.

События принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: А, В, С,… Определение: Два события А и В называются несовместными, если в условиях эксперимента эти события не могут происходить одновременно, т.е. происходит только одно из них. Определение: Событие называется случайным, если в результате эксперимента оно мо-жет произойти, либо не произойти.

Так, например, при бросании игральной кости выпадение четного числа оч-ков, т.е. появление либо грани с двумя очками, либо с четырьмя, либо с шестью, является случайным событием. Определение: События А и В называются совместными, если в условиях эксперимента появление одного события не исключает появление другого. Например, подбрасываем игральный кубик. Пусть А - выпадение очков, кратных двум, В - выпадение числа, кратных 3. Эти события совместны, т.к. на грани может выпасть 6. Определение: Несколько событий образуют полную группу событий, если в результате эксперимента обязательно должно произойти одно из этих событий.

И эти события равновозможны, взаимоисключающие единственно возможные исходы. Например, стреляем по мишени. А - либо попали В - либо не попали Это полная группа событий. Определение: Событие называется достоверным, если в ходе эксперимента оно происхо-дит всегда (т.е. оно является единственным возможным исходом данного события). Например, идет экзамен.

Оценка в любом случае будет получена, либо по-ложительная, либо отрицательная, т.е. всегда. Определение: Событие называется невозможным, если в ходе эксперимента оно некогда не наступает. Например, в урне только синие шары. Вытащить желтый шар из этой урны просто невозможно. Конкретный результат испытания называется элементарным событием. В результате испытания происходят только элементарные события. Совокупность всех возможных, различных, конкретных исходов испытаний называется пространством элементарных событий.

Например: Испытание - подбрасывание шестигранного кубика. Элементарное событие - выпадение грани с “1” или “2”. Совокупность элементарных событий это пространство элементарных событий. Сложным событием называется произвольное подмножество пространства элементарных событий. Сложное событие в результате испытания наступает тогда и только тогда, когда в результате испытаний произошло элементарное событие, принадлежащее сложному. Таким образом, если в результате испытания может произойти только одно элемен-тарное событие, то в результате испытания происходят все сложные события, в состав которых входят эти элементарные.

Например: испытание - подбрасывание кубика. Элементарное событие - выпадение грани с номером “1”. Сложное событие - выпадение нечетной грани. Введем следующие обозначения: А - событие; w - элементы пространства W; W - пространство элементарных событий; U - пространство элементарных событий как достоверное событие; V - невозможное событие.

Иногда для удобства элементарные события будем обозначать.