Лекция 4. Многочлены
Лекция 4. Многочлены.
Определение 2:Корнем многочлена называется такое значение переменной х, при…
Q(x)=A0(x-а1)(x-а2)…(x-аn)
некоторые линейные множители окажутся одинаковыми, то их можно объединить, и… Q(x)=A0(x-а1)k1(x-а2) k2…(x-аm) km, где k1+k2+…+km=n и m£n.
Среди корней многочлена могут быть и комплексные.
Теорема 1: Если a=а+ib корень многочлена (r-кратный) с вещественными… Перемножив два множителя (с сопряжёнными комплексными корнями) получаем:
Теорема 1:Если рациональная функция имеет степень многочлена в числителе меньше степени многочлена в знаменателе, а многочлен Q(x) представим в… Q(x)=А(x-a)r(x-b)s…(x2+px+q)t(x2+ux+v)l,
то эту функцию можно представить единственным образом в виде: