Лекция 37. Основные методы интегрирования. Интегрирование рациональных дробей, интегралы от иррациональных функций
Всякую рациональную функцию можно представить в виде рациональной дроби, т.е. в виде отношения двух многочленов:
.
Не ограничивая общность рассуждений, будем предполагать, что эти многочлены не имеют общих корней.
1) Рассмотрим интеграл , где R - рациональная функция своих аргументов. Для сведения подынтегральной функции к рациональной необходимо сделать… Пример 6. Найти неопределенный интеграл .
Решение. Общий знаменатель дробей ½, 3/4 есть 4; поэтому делаем подстановку тогда
1)
Ответ. .
2)