Реферат Курсовая Конспект
Переход от изображений к оригиналам - раздел Математика, Операторный метод расчета переходных процессов Переход От Изображения Искомой Величины К Оригиналу Может Быть Осуществлен Сл...
|
Переход от изображения искомой величины к оригиналу может быть осуществлен следующими способами:
1. Посредством обратного преобразования Лапласа
,
которое представляет собой решение интегрального уравнения (1) и сокращенно записывается, как:
.
На практике этот способ применяется редко.
2. По таблицам соответствия между оригиналами и изображениями
В специальной литературе имеется достаточно большое число формул соответствия, охватывающих практически все задачи электротехники. Согласно данному способу необходимо получить изображение искомой величины в виде, соответствующем табличному, после чего выписать из таблицы выражение оригинала.
Например, для изображения тока в цепи на рис. 5 можно записать
.
Тогда в соответствии с данными табл. 1
,
что соответствует известному результату.
3. С использованием формулы разложения
Пусть изображение искомой переменной определяется отношением двух полиномов
,
где .
Это выражение может быть представлено в виде суммы простых дробей
, | (3) |
где - к-й корень уравнения .
Для определения коэффициентов умножим левую и правую части соотношения (3) на ( ):
.
При
.
Рассматривая полученную неопределенность типа по правилу Лапиталя, запишем
.
Таким образом,
.
Поскольку отношение есть постоянный коэффициент, то учитывая, что , окончательно получаем
. | (4) |
Соотношение (4) представляет собой формулу разложения. Если один из корней уравнения равен нулю, т.е. , то уравнение (4) сводится к виду
.
В заключение раздела отметим, что для нахождения начального и конечного значений оригинала можно использовать предельные соотношения
которые также могут служить для оценки правильности полученного изображения.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Операторный метод расчета переходных процессов... Сущность операторного метода заключается в том что функции вещественной переменной t которую называют оригиналом...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Переход от изображений к оригиналам
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов