Достижимых) нетерминалов - раздел Математика, Основы ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ
В Множестве Р Правил Грамматики G Непродуктивным Называют Нет...
В множестве Р правил грамматики G непродуктивным называют нетерминал из которого нельзя получить цепочку терминалов. Для поиска в множестве правил непродуктивных нетерминалов используется следующее свойство:
Свойство А: Если все символы правой части правила продуктивны, то продуктивен и символ, стоящий в его левой части.
Процедура поиска непродуктивных нетерминалов в множестве правил P грамматики G:
- составить список нетерминалов для которых найдется хотя бы одно правило, правая часть которого состоит только из терминалов;
- если найдется такое правило, что все нетерминалы, стоящие в его правой части уже занесены в список, то добавить в список нетерминал стоящий в его левой части;
- если на предыдущем шаге список не пополняется, то уже получен исчерпывающий список всех продуктивных нетерминалов.
Hетерминалы грамматики не попавшие в список, построенный приведенному выше алгоритму, являются непродуктивными и, не нарушая эквивалентности, из множества правил Р можно удалить все правила, содержащие такие нетерминалы.
В множестве правил недостижимым называют нетерминал, который не может быть получен в процессе вывода. Для поиска недостижимых нетерминалов используется следующее свойство:
Свойство Б: Если нетерминал в левой части правила является достижимым, то достижимы все нетерминалы, стоящие в правой части этого правила.
Процедура поиска недостижимых нетерминалов в множестве правил P грамматики G:
- образовать одноэлементный список из начального нетерминала;
- если найдено правило, левая часть которого уже в списке,
то включить в список все нетерминалы из его правой части;
- если на предыдущем шаге список не пополняется, то уже получен исчерпывающий список всех достижимых нетерминалов.
Hетерминалы грамматики не попавшие в список, построенный по приведенному выше алгоритму, являются недостижимыми и, не нарушая эквивалентности, из множества правил Р можно удалить все правила, содержащие такие нетерминалы.
Hе нарушая эквивалентности,можно также исключить правила такого вида: A -> A
A -> B, B -> C, C -> A (циклический блок правил).
Пример : Задана грамматика G
P = { S -> aS, (1)
S -> aA, (2) VN = { S, A, B, C, D };
A -> bB, (3) VT = { a, b, c, d };
A -> bC, (4)
B -> d, (5) Начальный символ - S.
D -> c (6) };
Упростить исходную грамматику G.
Решение
1. Поиск непродуктивных нетерминалов :
Используя правила (5) и (6), заносим в список продуктивных нетерминалы B, D. Затем по правилу (3) - A, затем по правилу (2)
- S, далее список не пополняется. Получен полный список продуктивных нетерминалов - { B, D, A, S}. Hепродуктивный символ С (правило (4) можно исключить).
2. Поиск недостижимых нетерминалов :
Первым в список вносим начальный символ грамматики S, затемна основании правила (2) дополняем список нетерминалом A; правило(3) дает основания внести в список нетерминал В. Дальнейшие действия в соответствии с алгоритмом список нетерминалов не пополняют. Полученный список выглядит так {S,A,B}.
Hедостижимый нетерминал D. Правило (6) из множества правил грамматики S можно исключить.
В результате этих преобразований получаем эквивалентную грамматику S1: VN = {S, A, B}; VT = {a, b, d}; начальный символ S; P = { S -> aS (1)
МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Достижимых) нетерминалов
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Условные обозначения, принятые в конспекте лекций
N - множество всех натуральных чисел (N = {1,2,3,...});
Nо - множество всех натуральных чисел и ноль (Nо={0,1,2,3,...});
ї - знак принадлежности (" а ї А &quo
Действия с цепочками
Для цепочек допустимы следующие действия
а) конкатенация (сцепление) цепочек:
x = aba, y = cab; xy = abacab;
б) возведение цепочек в степень:
x=ab; (х)^1 = ab; (
Число элементов множества
Для любого конечного множества М, число элементов (мощность множества) будем обозначать n(M).
Пусть задано несколько множеств (подмножеств универсального множества): А,В,С,
Свойства бинарных отношений
Симметричность.
Отношение R называется симметричным, если для любого элемента этого отношения (х,y) в множестве R есть соответствующая пара (y,x). Другими словами, есл
Простые высказывания; логические связки
Простые высказывания будем обозначать p, q, r, ...Основное свойство простого высказывания: высказывание может быть или ложно(False, 0, "Hет") или истинно(True,1, "Да&
Составные высказывания; таблицы истинности
Используя простые высказывания, логические связки(операции) и скобки, которые меняют порядок выполнения действий, можно строить составные высказывания (наибольший приоритет при выпо
Логические законы
Пример 2 Построить таблицу истинности для В = ~(p -> q) / q.
Таблица истинности
----T---T----T--------T----------¬
¦ p ¦ q ¦p->q¦~(p
Отношения между высказываниями
Как было сказано выше, высказывание (простое или составное) полностью характеризуется таблицей истинности (число строк в этой таблице определяется по формуле 2^n, где n - количество
Аргументы
Под аргументом будем понимать утверждение того, что некоторое высказывание (заключение) следует из других высказываний (посылок).
Одной из задач логики является проверка пр
Общие понятия и определения
Граф G как математический объект - это совокупность двух множеств: непустого множества вершин V и множества ребер E, элементы которого представляет собой неупорядоченные (для ориент
Элементы графов
Граф без кратных ребер называют полным, если каждая пара вер-
шин соединена ребром.
Граф H называют частью графа G, если множество вершин графа H
принадле
Диаметр, радиус и центр графа
Задан единичный связный неориентированный граф G.
Минимальная длина простой цепи с началом V' и концом V" называется расстоянием между этими вершинами d(V',V").
Параметры протяженности (диаметр, радиус и центр) графа
Задан единичный связный неориентированный граф G. Максимальная длина простой цепи с началом V' и концом V" называется протяженностью между этими вершинами g(V',V").
Конечные автоматы - распознаватели
Конечный автомат(в дальнейшем КА) - абстрактное вычислительное устройство с фиксированным и конечным объемом памяти, которое на входе читает цепочки(последовательности символов неко
Эквивалентность состояний КА
Два состояния конечного автомата эквивалентны тогда и только тогда, когда, начав работу из этих состояний, конечный автомат будет допускать одни и те же цепочки. Другими словами, ес
Недостижимые состояния
Недостижимыми называются такие состояния КА, которые не могут быть достигнуты из начального состояния воздействием любых входных символов. Такие состояния исключаются из таблицы пер
Недетерминированный конечный автомат
Недетерминированный конечный автомат (в дальнейшем НКА) представляет собой обычный КА с той разницей, что в таблице переходов паре входной символ - состояние ставится в соответствие
Автоматы-распознаватели с магазинной памятью
Далеко не для всех регулярных множеств можно построить КА-распознаватель, так как КА не имеет возможности сосчитать и запомнить количество символов обрабатываемой цепочки. Для этой цели используетс
Автоматы-трансляторы с магазинной памятью
В ряде случаев при обработке регулярного множества кроме распознания необходимо его преобразование в другое множество.
Такие действия может выполнять МП-транслятор, на выхо
Задачи на построение МП-распознавателей.
Таблица 1
г========T=============================================¬
¦ N п/п ¦ Построить МП-распознаватель для следующих ¦
¦ ¦ регулярных множеств ¦
¦--------+----
Задачи на построение МП-трансляторов
Таблица 2
г=========T=============================================¬
¦ N п/п ¦ Построить МП-транслятор, который преобразует¦
¦ ¦ цепочку А в цепочку В. ¦
¦-------
Эквивалентные преобразования КС-грамматик
Для построения распознавателей грамматик, других целей очень часто необходимо преобразовать правила исходной грамматики к соответствующему виду. При этих преобразованиях язык, порож
Изменение направления рекурсии
Для построения распознавателей в правилах грамматики не должно быть левосторонней рекурсии, т.е. правил вида A -> Ax. Пусть в исходной грамматике есть следующее правило: A ->
Построение КА для распознания автоматных грамматик
Любое регулярное множество, которое распознается КА, можно описать с помощью автоматной грамматики. Алгоритм построения грамматики следующий:
1.Начальный символ грамматики
Построение КА-распознавателей для праволинейных грамматик
Праволинейной называется контекстно-свободная грамматика, вправых частях правил которой имеется не более одного нетерминала и этот нетерминал заканчивает правило. В праволинейных грамматиках допуск
Построение МП-распознавателей для q-грамматик
КС-грамматика (грамматика второго типа) называется q-граммаикой, если правые части всех правил этой грамматики начинаются стерминальных символов и для правил с одинаковыми левыми ча
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов