БУЛЕВА АЛГЕБРА
БУЛЕВА АЛГЕБРА
ПЛАН
Введение
1 Предмет математической логики
2 Калькуляция высказываний
3 Алгебра логических значений
4 Импликация
5 Эквивалентность
Заключение
Библиография
ВВЕДЕНИЕ
В данном реферате я попытаюсь раскрыть, некоторые аспекты булевой алгебры. Математическая логика является современной формой, так называемой формальной логики, применяющей математические методы для исследования своего предмета. (Другие ее названия: символическая логика, теоретическая логика, логистика.) В формальной логике и, соответственно, в математической логике, собраны результаты законов структуры правильных выводов. Вывод является таким мыслительным процессом, в результате которого появляются новые открытия на основании уже имеющихся (которые предполагаются правильными), без практических исследований. В действительности, новое открытие, полученное в результате вывода, (так называемый окончательный вывод) в скрытой форме находится в предварительно имеющихся знаниях, в так называемых предпосылках.
Простейшие закономерности выводов открывались человечеством эмпирическим путем в ходе общественного производства (например, простейшие соотношения… 1. она не сумела привести законы выводов к небольшому количеству надежных… 2. она была неспособна анализировать значительную часть выводов, применяемых в повседневной и научной жизни; доказать…
Высказывание предметом калькуляции высказываний является анализ таких схем вывода, при которых с заменой переменных на высказывания, получаются… а) оно не может одновременно быть и правильным, и ложным (принцип… б) исключено, чтобы оно было и неправильным, и неложным (принцип исключения третьей возможности).
Операции, проводимые на логических значениях, называются логическими операциями. Для выражения любых логических значении вводятся логические…
Операция «р влечёт q» и называется импликацией (с предварительным членом р и с последующим членом q). Допустим, что если р = п, то значение… Например: если горит лампочка, то лифт работает. Если высказывание «горит… а) Неправильно, что горит лампочка и лифт не работает.
Последний вид выражения операции эквивалентности. Так как высказывание p эквивалентно q = n тогда и только тогда, когда p = q, то данная логическая…
Булеву алгебру образуют все подмножества некоторого множества. То, что они образуют решетчатую структуру, очевидно. Нетрудно доказать и выполнение…
Список используемой литературы: