МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет»
Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет» в г. Твери
Кафедра гуманитарных, социально-экономических
и естественнонаучных дисциплин
НОВИК В.А.
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
Методические указания к выполнению контрольной работы
Направление подготовки 080100 «Экономика»
Профиль подготовки – Экономика предприятий и организаций
Отраслевая специализация –
Квалификация – бакалавр
Заочная форма обучения
Тверь 2012
Рекомендации по написанию контрольной работы
Выбор варианта контрольной работы.
Номер варианта выполняемой работы определяется путём деления шифра(номера зачётной книжки) на 20 и равен остатку, получающемуся при делении. Например, для зачётной книжки №1773 это вариант №13.
Порядок выполнения работы.
В целях успешного выполнения контрольной работы рекомендуется соблюдение следующего порядка ее выполнения.
Предъявление контрольной работы.
Работа должна быть представлена на проверку до начала экзаменационной сессии. После чего она сдаётся специалисту на кафедру с замечаниями преподавателя.
В случае отрицательной оценки контрольная работа должна быть переработана. Студент, не получивший положительной оценки за контрольную работу, к экзамену не допускается.
Учебно-методическое обеспечение
Основная и дополнительная литература
Рекомендуемая литература (основная)
1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. М., 2010
2. . Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М., Высшая школа 2003
Рекомендуемая литература (дополнительная)
3. .Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложение в экономическом образовании. М., «Дело», 20008
Теоретические вопросы к экзамену
1. Вектора и действия над ними.
2. Действия над векторами заданными в базисе.
3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
4. Уравнение прямой, проходящей через точку в данном направлении.
5. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
6. Общее уравнение прямой и его исследование.
7. Угол между прямыми.
8. Общее уравнение плоскости.
9. Матрица. Действие над матрицами.
10. Минор, алгебраическое дополнение. Ранг матрицы.
11. Определитель. Свойства определителей.
12. Способы вычисление определителей.
13. Обратная матрица, нахождение обратной матрицы.
14. Теорема Крамера.
15. Метод Гаусса. Метод Жордано-Гаусса. Сходство и различие.
16. Матричный способ решения систем линейных уравнений.
17. В каком случае вектора называются линейно зависимыми и в каком – линейно -независимыми?
18. Что называется базисом на прямой, на плоскости и в пространстве ?
19. Формулы деления отрезка в данном отношении.
20. Что называется векторным произведением двух векторов?
21. Что называется смешанным произведением трех векторов?
22. Уравнение плоскости, проходящей через три точки?
23. Как вычисляются углы между двумя плоскостями и между прямой и плоскостью?
24. Каковы канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы?
25. Что называется комплексным числом? Как изображаются?
26. Какие действия производятся над комплексными числами?
27. Что называется алгебраической, тригонометрической и показательной формами записи комплексного числа?
28. Что называется модулем и аргументом комплексного числа?
29. Формула Муавра.
30. Собственные значения и собственные векторы линейных операторов.
Контрольная работа №1
Преобразование ключевой строки
Все элементы ключевой строки делятся на главный элемент. На его месте возникает единица. Полезно ее подчеркнуть.
Назначение дополнительных множителей
Каждой не ключевой строке исходной таблицы соотносится множитель равный взятому с обратным знаком ее элементу, стоящему в ключевом столбце. Эти множители приписаны справа от таблицы.