Реферат Курсовая Конспект
ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ - раздел Математика, Расчетно-графическая работа по высшей математике Для Получения Обоснованных Выводов О Параметрах, Виде Распределения И Других ...
|
Для получения обоснованных выводов о параметрах, виде распределения и других свойствах случайных величин необходимо проверить гипотезу о соответствии эмпирической функции распределения одному из известных теоретических законов.
Статистической гипотезой называют любое утверждение о виде или о параметрах распределения генеральной совокупности. Например, статистическими являются гипотезы:
1. генеральная совокупность распределена по нормальному закону или любому другому конкретно заданному закону (гипотеза о виде распределения);
2. если известно, что генеральная совокупность распределена по нормальному закону, то параметры нормального закона равны выборочным характеристикам: , (параметрическая гипотеза).
Гипотезу о виде распределения выдвигают на основе схожести гистограммы или полигона частот с соответствующей кривой одного из теоретических законов (нормального, равномерного, Пуассона и т. п.).
Когда предположение о виде распределения генеральной совокупности принято, следует проверить гипотезу о параметрах этого распределения.
Нулевой (основной) называют выдвинутую гипотезу .
Альтернативными называют гипотезы, которые противоречат нулевой. Если отвергается , то принимается одна из альтернативных гипотез. При проверке статистических гипотез могут быть допущены ошибки двух родов с вероятностями:
1. – вероятность отклонить гипотезу , при условии, что она верна (ошибка первого рода);
2. – вероятность принять гипотезу , при условии, что она неверна (ошибка второго рода).
Например, в радиолокации – вероятность пропуска сигнала, – вероятность ложной тревоги.
Ясно, что чем меньше будут ошибки первого и второго рода, тем точнее статистический вывод. Однако при заданном объеме выборке одновременно уменьшить и невозможно. Единственный способ одновременного уменьшения и состоит в увеличении объема выборки.
Если формулируется только одна гипотеза и требуется проверить, согласуются ли статистические данные с этой гипотезой или они ее опровергают, то критерии, используемые для этого, называют критериями согласия. В таких критериях не выставляется конкретная альтернативная гипотеза.
Прежде, чем привести схему статистической проверки гипотез, дадим используемые ниже определения новых понятий.
Статистикой критерия называется специально подобранная функция выборки , которая служит для проверки гипотезы . Статистика является мерой расхождения экспериментальных данных с гипотетическим распределением.
Как правило, перед анализом выборки задается уровень значимости – вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы. Обычно полагают , , .
Критической областью называется совокупность значений статистики, при которых нулевая гипотеза отвергается. Обычно критическую область выбирают из условия . Критическую точку критерия находят по соответствующим таблицам.
Схема статистической проверки гипотезы по критерию согласия:
1) формулировка нулевой гипотезы;
2) выбор уровня значимости ;
3) выбор статистики и соответствующего критерия;
4) определение критической области и области принятия гипотезы;
5) вычисление выборочной статистики и проверка гипотезы;
6) принятие статистического решения.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ... ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов