Приклади застосування елементарних функцій в економіці.
Приклади застосування елементарних функцій в економіці. - раздел Математика, Розділ 4. Вступ до математичного аналізу Приклад. Лінійна Функція
...
Приклад. Лінійна функція
.
Якщо об’єм продукції, а витрати на одиницю продукції, сталі витрати, то загальні витрати виробництва, або виробнича функція.
Приклад. Дробово-лінійна функція.
Нехай виробнича функція тоді собівартість одиниці продукції
Останню функцію можна визначити, як середні витрати виробництва на одиницю продукції. При цьому функція може мати будь-який вигляд, тоді середні витрати виробництва на одиницю продукції є
Приклад. Формула простих відсотків.
В банк внесена початкова сума під відсотків щорічних. Яку суму буде накопичено за років?
Якщо початкова сума , то
за перший рік:
за другий рік:
Накопичено сума за років буде:
Приклад. Формула складених відсотків.
Сума в внесена в банк під складений процент, при умові начислення кожної одиниці часу (місяць, рік) . Яка буде сума через одиниць часу?
На кінець першого року сума складає:
другого року
Звідки:
Формулу можливо довести методом математичної індукції.
Змінні та сталі величини. Область змінювань
При дослідженні явищ, або будь-якого процесу маємо справу з різноманітним величинами: температурою, швидкістю, довжиною, об’ємом та ін. Деякі з них змінюються, а інші залишається сталими. Величина,
Функція. Способи завдання функції
Поняття функції є з одним з основних понять математичного аналізу.
Означення. Якщо кожному значенню змінної
Основні теореми про послідовність, яка має границю
Властивості збіжних послідовностей формулюються в вигляді теорем, які далі застосовуються в теоретичних та практичних дослідженнях.
Теорема. 1. Якщо змінна
Поширення теорії границь послідовностей на функції
Границі функції неперервного аргументу мають властивості, аналогічні тим, які були доведені щодо послідовностей. Цей факт дово деться, якщо границі функції визначати на мові послідо
Запитання для самодіагностики
1. Що називається абсолютною величиною числа?
2. Які властивості абсолютних величин?
3. Яка залежність називається функціональною?
4. Які існують засоби з
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов