˳í³éíà àëãåáðà
Çàãàëüíå ôîðìóëþâàííÿ çàäà÷
². ˳í³éíà àëãåáðà
1. Îá÷èñëèòè âèçíà÷íèê ÷åòâåðòîãî ïîðÿäêó ïåðåòâîðåííÿì òàêèì ÷èíîì, ùîá òðè åëåìåíòè äåÿêîãî ðÿäêà àáî ñòîâï÷èêà äîð³âíþâàëè íóëþ, à ïîò³ì ðîçâèíåííÿì çà öèì ðÿäêîì àáî ñòîâï÷èêîì.
2. Äëÿ íàäàíèõ ìàòðèöü 
îá÷èñëèòè
à) 
á) 
ÿêùî Å – îäèíè÷íà ìàòðèöÿ,
â) 
,
3. Ðîçâ‘ÿçàòè ñèñòåìó ë³í³éíèõ àëãåáðà¿÷íèõ ð³âíÿíü:
à) ìåòîäîì Êðàìåðà;
á) ìåòîäîì Ãàóñà;
â) ìåòîäîì îáåðíåíî¿ ìàòðèö³.
4. Ðîçâ‘ÿçàòè ñèñòåìó ë³í³éíèõ àëãåáðà¿÷íèõ ð³âíÿíü ìåòîäîì Æîðäàíà-Ãàóñà. Âêàçàòè, ñê³ëüêè ðîçâ‘ÿçê³â ìຠñèñòåìà.
²². Âåêòîðíà àëãåáðà
5. Äëÿ íàäàíèõ ó ïðîñòîð³ òî÷îê 
, 
, 
, 
:
à) çíàéòè êîîðäèíàòè òà ìîäóë³ âåêòîð³â 
;
á) çíàéòè îäèíè÷íèé âåêòîð, ùî º îðòîì âåêòîðà 
;
â) çíàéòè âíóòð³øí³ êóòè òðèêóòíèêà, ùî ïîáóäîâàíî íà âåêòîðàõ 
³ 
;
ã) çíàéòè ïëîùó òðèêóòíèêà, ùî ïîáóäîâàíî íà âåêòîðàõ ³ 
;
ä) çíàéòè îᑺì ï³ðàì³äè, ùî ïîáóäîâàíî íà âåêòîðàõ , ³ ;
º) âèçíà÷èòè, ÷è º âåêòîðè , 
è 
êîìïëàíàðíèìè, à òàêîæ ïîïàðíî êîë³íåàðíèìè, ïåðïåíäèêóëÿðíèìè.
²²². Àíàë³òè÷íà ãåîìåòð³ÿ ó ïðîñòîð³
à) ñêëàñòè ð³âíÿííÿ ïëîùèíè ùî ïðîõîäèòü ÷åðåç òî÷êó òà º ïåðïåíäèêóëÿðíîþ äî âåêòîðà ; á) ñêëàñòè ð³âíÿííÿ ïëîùèíè , ùî ïðîõîäèòü ÷åðåç òî÷êè ; â) âèçíà÷èòè êóò ì³æ ïëîùèíàìè òà .VI. Àíàë³òè÷íà ãåîìåòð³ÿ íà ïëîùèí³
à) ñêëàñòè ð³âíÿííÿ ìåä³àíè òðèêóòíèêà , ùî ïðîâåäåíà äî ñòîðîíè ; á) ñêëàñòè ð³âíÿííÿ âèñîòè òðèêóòíèêà , ùî ïðîâåäåíà ç âåðøèíè , òà âèçíà÷èòè… 10. Äëÿ ð³âíÿííÿ êðèâî¿ äðóãîãî ïîðÿäêó , äå – êîîðäèíàòè òî÷êè , âèêîíàòè:V. Òåîð³ÿ ãðàíèöü, íåïåðåðâí³ñòü ôóíêö³¿
11. Îá÷èñëèòè ãðàíèö³ çà äîïîìîãîþ âëàñòèâîñòåé íåñê³í÷åíî ìàëèõ òà íåñê³í÷åíî âåëèêèõ âåëè÷èí.
12. Îá÷èñëèòè ãðàíèö³ çà äîïîìîãîþ òåîðåì ïðî ãðàíèö³.
13. Îá÷èñëèòè ãðàíèö³ çà äîïîìîãîþ I ñòàíäàðòíî¿ ãðàíèö³.
14. Îá÷èñëèòè ãðàíèö³ çà äîïîìîãîþ II ñòàíäàðòíî¿ ãðàíèö³.
Äîñë³äèòè ôóíêö³þ íà íåïåðåðâí³ñòü â òî÷êàõ ³ . Ïîáóäóâàòè ãðàô³ê ôóíêö³¿.
V². Ïîõ³äíà ôóíêö³¿ òà ¿¿ çàñòîñóâàííÿ
17. Çíàéòè ïåðøó ïîõ³äíó äëÿ íàäàíèõ ôóíêö³é. 18. Îá÷èñëèòè äèôåðåíö³àë ïåðøîãî ïîðÿäêó äëÿ íàäàíî¿ ôóíêö³¿. 19. Çíàéòè äðóãó ïîõ³äíó ôóíêö³¿ ³ îá÷èñëèòè ¿¿ çíà÷åííÿ â íàäàí³é òî÷ö³.ÂÀвÀÍÒÈ ÄÎÌÀØͲõ ³íäèâ³äóàëüíèõ çàâäàíü
ÂÀвÀÍÒ ¹1
1.
. 2. 
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
À) ; á) .
À) á) .
13. à)
; á) 
.
14. à) 
; á) 
.
15. 
16. 
17. à)
á)
â)
18.
19.
20.
ÂÀвÀÍÒ ¹2
1.
. 2. 
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
À) ; á) .
A) ; á) .
A) ; á).
A) ; á) .
15. 
16. 
17. a) 
; á) 
;
â) 
18. 
. 19. 
, 
.
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹3
1.
. 2. 
.
3. 
4.
5. – 8.
9., 10. 
À); á) .
À); á).
À); á) .
À); á) .
15. 
16. 
17. a) 
; á) 
;
â) 
18. . 19. .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹4
1.. 2.. 3. 4.À); á); â) 18. .
19. ; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹5
1.. 2. . 3. 4.ÂÀвÀÍÒ ¹6
1.
. 2. 
.
3. 
4.
5. – 8.
9., 10. 
11. à)
; á)
.
12. à) 
; á) 
.
13. à)
; á) 
.
À) ; á) .
15. 
16. 
17. à) 
; á) 
; â) 
18. .
19. ; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹7
1.
. 2. 
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
11. à) 
; á) 
.
12. à) 
; á)
.
13. à) ; á) 
.
À) ; á) .
15. 
16. 
17. a) 
; á)
;
Â) 18. .
19. ; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹8
1.
. 2. 
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
11. à)
; á) 
.
12. à) 
; á) 
.
13. à) 
; á)
.
À) ; á).
15. 
16. 
17. a) 
; á) 
; â) 
18. .
19. ; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹9
1.. 2.. 3. 4.18. . 19.; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹10
1.. 2. . 3. 4.Â) 18. .
19. ; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹11
1.. 2. . 3. 4.18. . 19. ; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹12
1.
. 2. 
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
11. à) 
; á) 
.
12. à) 
; á) 
.
13. a) 
; á)
.
À) ; á) .
15. 
16. 
17. a)
; á) 
;
Â) 18. .
19.; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹13
1.
. 2. 
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
11. à) 
; á) .
12. à) 
; á) 
.
13. à) 
; á) 
.
À) ; á) .
15. 
16. 
17. à) 
; á) 
;
Â) 18. .
19.; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹14
1.
. 2.
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
11. à) 
; á) 
.
12. à) 
; á) 
.
13. à) 
; á) 
.
À) ; á) .
15. 
16. 
17. a)
; á)
;
â)
18. . 19.; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹15
1.
. 2.
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
11. à) 
; á) 
.
12. à) 
; á) 
.
13. à) 
; á) 
.
À); á) .
15. 
16. 
17. a) 
; á) 
;
â) 
18. . 19.; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹16
1.
. 2. 
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
11. à)
; á) 
.
12. à) 
; á)
.
13. à) 
; á) 
.
À); á) .
15. 
16. 
17. a) 
; á)
;
â) 
18. . 19. ; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹17
1.
. 2. 
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
11. à) 
; á) 
.
12. à) 
; á) 
.
13. à) 
; á) 
.
À) ; á) .
15. 
16. 
17. a) 
; á) 
; â)
18. .
19. ; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹18
1.
. 2. 
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
11. à) 
; á) 
.
12. à) 
; á) 
.
13. à) 
; á) 
.
À) ; á).
15. 
16. 
17. a) 
; á)
;
Â) 18. .
19. ; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹19
1.. 2. . 3. 4.Â) 18. .
19.
; 
. 20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹20
1.. 2. . 3. 4.Â) 18. .
19. 
; 
. 20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹ 21
1.
. 2. 
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
11. à) 
; á) 
.
12. à) 
; á) 
.
13. à) 
; á) 
.
À) ; á) .
15. 
16. 
A); á); â) 18. .
19. ; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹ 22
1.
. 2. 
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
11. à) 
; á) 
.
12. à) 
; á) 
.
13. à) 
; á) 
.
À) ; á) .
15. 
16. 
17. a)
; á) 
;
Â) 18. .
19. ; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹23
1.
. 2. 
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
11. à) 
; á) 
.
12. à) 
; á)
.
13. à) 
; á) 
.
À) ; á) .
15. 
16. 
17. a) 
; á) 
; â) 
18. .
19. ; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹24
1.
. 2. 
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
11. à) 
; á) 
.
12. à) 
; á) 
.
13. à) 
; á)
.
À) ; á) .
15. 
16. 
17. a) 
; á) 
;
Â) 18. .
19. 
; 
. 20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹25
1. 
. 2. 
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
11. à) 
; á) 
.
12. à) 
; á) 
.
13. à) 
; á)
.
À) ; á).
15.
16. 
17. a) 
; á) 
; â) 
18. .
19. ; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹26
1.
. 2. 
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
11. à) 
; á) 
.
12. à) 
; á) 
.
13. à) 
; á) .
À) ; á).
15. 
16. 
17. a) 
; á) 
;
Â) 18. .
19. ; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹27
1.
. 2. 
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
11. à) 
; á) 
.
12. à) 
; á) 
.
13. à) 
; á) 
.
À) ; á) .
15. 
. 16. 
17. a) 
; á)
; â) 
18. .
19. ; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹28
1.
. 2. 
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
11. à) ; á) 
.
12. à) ; á).
13. à) 
; á) .
À) ;á) .
15.
16.
17. a) 
; á) 
;
Â) 18. .
19. 
; 
. 20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹29
1. 
. 2. 
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
11. à) ; á) 
.
12. à) ; á) .
13. à) 
; á) .
À) ; á) .
15.
16.
17. a) 
; á) 
;
Â) 18. .
19. ; .
20. 
ÂÀвÀÍÒ ¹30
1. 
. 2. 
.
3. 
4. 
5. – 8.
9., 10. 
11. à) 
; á) 
.
12. à) ; á) .
13. à) 
; á) 
.
À) ; á) .
15. 
16. 
17. a) 
; á) 
;
Â) 18. .
19. ; .
20. 