С. Теория Петерлина

С. Теория Петерлина. Петерлин [7] предложил кинематическую теорию акустического двойного лучепреломления, в которой, также, как Люка и Френкель, предположил, что двулучепреломление возникает в результате ориентации молекул.

В своей теории Петерлин рассматривает молекулы как твёрдые анизотропные эллипсоиды вращения с длинами большой и малой осей соответственно 2а1 и 2а2. Оси эллипсоида совпадают с осями оптических поляризуемостей, значения которых соответственно равны и. Если длина волны распространяющегося в среде звука намного больше, чем размеры молекул, то градиент G, определяемый уравнением (4), вызывает поворот молекулы с угловой скоростью, причём или в отсутствии поглощения В уравнении (16) - угол между большой осью эллипсоида и направлением OZ, а Таким образом, распределение осей эллипсоидов в пространстве в любой момент времени может быть выражено функцией распределения F. Принимая во внимание действие теплового движения молекул, вызывающего их дезориентацию, результирующее значение F можно записать в виде где D – коэффициент вращательной диффузии.

Для D>> Gb решение (18) имеет вид где N0 –число молекул в единице объёма. Из (19) видно, что F и соответственно степень ориентации молекул увеличивается с увеличением частоты до тех пор, пока не достигает своего предельного значения, зависящего от. Для величины двулучепреломления Петерлин получил следующее выражение Из него видно, что величина двулучепреломления осциллирует с частотой акустической волны, но отстаёт от неё на угол и стрнемится к предельному значению с увеличением частоты волны.

Используя (5) можно записать где так что Для чистых жидкостей поэтому Если предположить, что, то из (24) получим Теория Петерлина, справедливая для описания поведения малых частиц в растворе, не может быть обобщена на случай, когда размеры частиц достаточно велики и становится заметным эффект ориентации из-за звукового давления, когда неприменимы гидродинамические уравнения Стокса.

В теориях предложенных Люка, Френкелем и Петерлином для жидкостей, состоящих из анизотропных по форме молекул, каждая молекула имеет форму эллипсоида вращения с главными осями, совпадающими с осями поляризуемрсти молекул.

Основные выводы из этих теорий перестают быть справедливыми когда размеры частиц становятся сравнимыми с длиной звуковой волны.

Примером таких сред могут служить коллоидные растворы. Теория акустического двулучепреломления среды, содержащей частицы, форма которых отлична от сферической, впервые была предлжена Ока. В данной работе мы не будем останавливаться на рассмотрении теории Ока. §3