Реологические свойства крови

Реология (от греч. rheos - течение, поток, logos - учение) -это наука о деформациях и текучести вещества. Под реологией крови (гемореологией) будем понимать изучение биофизических особенностей крови как вязкой жидкости.

Вязкость (внутреннее трение) жидкости - свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению одной ее части относительно другой. Вязкость жидкости обусловлена в первую очередь межмолекулярным взаимодействием, ограничивающим подвижность молекул. Наличие вязкости приводит к диссипации энергии внешнего источника, вызывающего движение жидкости, и переходу ее в теплоту. Жидкость без вязкости (так называемая идеальная жидкость) является абстракцией. Всем реальным жидкостям присуща вязкость. Основной закон вязкого течения был установлен И. Ньютоном (1687 г.) - формула Ньютона:

(1),

где F [Н] - сила внутреннего трения (вязкости), возникающая между слоями жидкости при сдвиге их относительно друг друга; η [Па·с] - коэффициент динамической вязкости жидкости, характеризующий сопротивление жидкости смещению ее слоев; dV/dZ [1/c] - градиент скорости, показывающий, на сколько изменяется скорость V при изменении на единицу расстояния в направлении Z при переходе от слоя к слою, иначе -скорость сдвига; S [м²] - площадь соприкасающихся слоев.

Сила внутреннего трения тормозит более быстрые слои и ускоряет более медленные слои. Наряду с коэффициентом динамической вязкости рассматривают так называемый коэффициент кинематической вязкости ν=η / ρ (ρ - плотность жидкости). Жидкости делятся по вязким свойствам на два вида: ньютоновские и неньютоновские.

Ньютоновской называется жидкость, коэффициент вязкости которой зависит только от ее природы и температуры. Для ньютоновских жидкостей сила вязкости прямо пропорциональна градиенту скорости. Для них непосредственно справедлива формула Ньютона, коэффициент вязкости в которой является постоянным параметром, не зависящим от условий течения жидкости.

Неньютоновской называется жидкость, коэффициент вязкости которой зависит не только от природы вещества и температуры, но также и от условий течения жидкости, в частности от градиента скорости. Коэффициент вязкости в этом случае не является константой вещества. При этом вязкость жидкости характеризуют условным коэффициентом вязкости, который относится к определенным условиям течения жидкости (например, давление, скорость). Зависимость силы вязкости от градиента скорости становится нелинейной: ,

где n характеризует механические свойства при данных условиях течения. Примером неньютоновских жидкостей являются суспензии. Если имеется жидкость, в которой равномерно распределены твердые невзаимодействующие частицы, то такую среду можно рассматривать как однородную, т.е. мы интересуемся явлениями, характеризующимися расстояниями, большими по сравнению с размером частиц. Свойства такой среды в первую очередь зависят от η жидкости. Система же в целом будет обладать уже другой, большей вязкостью η⁴, зависящей от формы и концентрации частиц. Для случая малых концентраций частиц С справедлива формула:

η΄=η(1+KC) (2),

где К - геометрический фактор - коэффициент, зависящий от геометрии частиц (их формы, размеров). Для сферических частиц К вычисляется по формуле: К=2,5(4/3πR³)

Для эллипсоидов К увеличивается и определяется значениями его полуосей и их соотношениями. Если структура частиц изменится (например, при изменении условий течения), то и коэффициент К, а следовательно, и вязкость такой суспензии η΄ также изменится. Подобная суспензия представляет собой неньютоновскую жидкость. Увеличение вязкости всей системы связано с тем, что работа внешней силы при течении суспензий затрачивается не только на преодоление истинной (неньютоновской) вязкости, обусловленной межмолекулярным взаимодействием в жидкости, но и на преодоление взаимодействия между ней и структурными элементами.

Кровь — неньютоновская жидкость. В наибольшей степени это связано с тем, что она обладает внутренней структурой, представляя собой суспензию форменных элементов в растворе - плазме. Плазма - практически ньютоновская жидкость. Поскольку 93 % форменных элементов составляют эритроциты, то при упрощенном рассмотрении кровь — это суспензия эритроцитов в физиологическом растворе. Характерным свойством эритроцитов является тенденция к образованию агрегатов. Если нанести мазок крови на предметный столик микроскопа, то можно видеть, как эритроциты "склеиваются" друг с другом, образуя агрегаты, которые получили название монетных столбиков. Условия образования агрегатов различны в крупных и мелких сосудах. Это связано в первую очередь с соотношением размеров сосуда, агрегата и эритроцита (характерные размеры: d_эр=8мкм, d_агр=10 d_эр)

Здесь возможны варианты:

1. Крупные сосуды (аорта, артерии): d_сос > d_агр , d_сос > d_эр.

а) Эритроциты собираются в агрегаты - «монетные столбики». Градиент dV/dZ небольшой, этом случае вязкость крови η = 0,005 Па • с.

2. Мелкие сосуды (мелкие артерии, артериолы): d_сос ≈ d_агр, d_сос ≈ (5-20)d_эр.

В них градиент dV/dZ значительно увеличивается и агрегаты распадаются на отдельные эритроциты, тем самым уменьшая вязкость системы. Для этих сосудов, чем меньше диаметр просвета, тем меньше вязкость крови. В сосудах диаметром около 5d_эp вязкость крови составляет примерно 2/3 вязкости крови в крупных сосудах.

3. Микрососуды (капилляры): , d_сос < d_эр.

В живом сосуде эритроциты легко деформируются, становясь похожими на купол, и проходят, не разрушаясь, через капилляры даже диаметром 3 мкм. В результате поверхность соприкосновения эритроцитов со стенкой капилляра увеличивается по сравнению с недеформированным эритроцитом, способствуя обменным процессам.

Если предположить, что в случаях 1 и 2 эритроциты не деформируются, то для качественного описания изменения вязкости системы можно применить формулу (2), в которой можно учесть различие геометрического фактора для системы из агрегатов (К_агр) и для системы отдельных эритроцитов (К_эр): К_агр ≠ К_эр, обусловливающее различие вязкости крови в крупных и мелких сосудах.

Для описания процессов в микрососудах формула (2) не применима, так как в этом случае не выполняются допущения об однородности среды и твердости частиц.

Таким образом, внутренняя структура крови, а следовательно, и ее вязкость, оказывается неодинаковой вдоль кровеносного русла в зависимости от условий течения. Кровь является неньютоновской жидкостью. Зависимость силы вязкости от градиента скорости для течения крови по сосудам не подчиняется формуле Ньютона (1) и является нелинейной.

Вязкость, характерная для течения крови в крупных сосудах: в норме η_кр = (4,2 - 6) • η_в; при анемии η_ан= (2 - 3) • η_в; при полицитемии η_пол=(15-20) • η_в. Вязкость плазмы η_пл = 1,2 η_эр. Вязкость воды η_в = 0,01 Пуаз (1 Пуаз = 0,1 Па • с).

Как и у любой жидкости, вязкость крови возрастает при снижении температуры. Например, при уменьшении температуры с 37° до 17° вязкость крови возрастает на 10 % .

Режимы течения крови. Режимы течения жидкости разделяют на ламинарное и турбулентное. Ламинарное течение — это упорядоченное течение жидкости, при котором она перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения (рис. 9.2, а). Для ламинарного течения характерны гладкие квазипараллельные траектории. При ламинарном течении скорость в сечении трубы изменяется по параболическому закону:

,

где R - радиус трубы, Z - расстояние от оси, V₀ - осевая (максимальная) скорость течения.

С увеличением скорости движения ламинарное течение переходит в турбулентное течение, при котором происходит интенсивное перемешивание между слоями жидкости, в потоке возникают многочисленные вихри различных размеров. Частицы совершают хаотические движения по сложным траекториям. Для турбулентного течения характерно чрезвычайно нерегулярное, беспорядочное изменение скорости со временем в каждой точке потока. Можно ввести понятие об осредненной скорости движения, получающейся в результате усреднения по большим промежуткам времени истинной скорости в каждой точке пространства. При этом существенно изменяются свойства течения, в частности, структура потока, профиль скоростей, закон сопротивления. Профиль осредненной скорости турбулентного течения в трубах отличается от параболического профиля ламинарного течения более быстрым возрастанием скорости у стенок и меньшей кривизной в центральной части течения (рис. 9.2, б). За исключением тонкого слоя около стенки, профиль скорости описывается логарифмическим законом. Режим течения жидкости характеризуется числом Рейнольдса Re. Для течения жидкости в круглой трубе:

,

где V - скорость течения, средняя по поперечному сечению, R -радиус трубы.

 

 

Рис. 9.2.Профиль осредненных скоростей при ламинарном (а) и турбулентном (б) течениях

Когда значение Re меньше критического Re_K ≈ 2300, имеет место ламинарное течение жидкости, если Re > Re_K , то течение становится турбулентным. Как правило, движение крови по сосудам является ламинарным. Однако в ряде случаев возможно возникновение турбулентности. Турбулентное движение крови в аорте может быть вызвано прежде всего турбулентностью кровотока у входа в нее: вихри потока уже изначально существуют, когда кровь выталкивается из желудочка в аорту, что хорошо наблюдается при доплер-кардиографии. У мест разветвления сосудов, а также при возрастании скорости кровотока (например, при мышечной работе) течение может стать турбулентным и в артериях. Турбулентное течение может возникнуть в сосуде в области его локального сужения, например, при образовании тромба.

Турбулентное течение связано с допонительной затратой энергии при движении жидкости, поэтому в кровеносной системе это может привести к дополнительной нагрузке на сердце. Шум, возникающий при турбулентном течении крови, может быть использован для диагностики заболеваний. При поражении клапанов сердца возникают так называемые сердечные шумы, вызванные турбулентным движением крови.