Доверительные интервалы для М(х) с известной и неизвестной дисперсией.

Интервальной оценкой математического ожидания m нормального распределения при известной дисперсии σ² (сигма квадрат) называется интервал (ФОРМУЛА 1)

В котором выполняется равенство: (ФОРМУЛА 2)

Где γ – заданная доверительная вероятность,

m – истинное математическое ожидание,

͞x – точечная оценка математического ожидания,

n – объём выборки;

число zγ находят из уравнения Ф(zγ)= γ/2 с помощью таблицы 2 функции Лапласа Ф(x).

Интервальной оценкой математического ожидания m нормального распределения при неизвестной дисперсии называется интервал (ФОРМУЛА 3)

В котором выполняется равенство: (ФОРМУЛА 4)

Где γ – заданная доверительная вероятность,

m – истинное математическое ожидание,

͞x – точечная оценка математического ожидания,

S² - точечная оценка дисперсии,

n – объём выборки;

число tγ вычисляют из уравнения: (ФОРМУЛА 5)

с помощью таблицы 3 распределения Стьюдента.