Зависимость электропроводности полупроводников от напряженности электрического поля

Концентрация и подвижность носителей заряда в полупроводниках не зависят от напряженности электрического поля до некоторой критичной величины напряженности этого поля, при этом электропроводность s не является функцией этого аргумента. Электрические поля этого диапазона для конкретного полупроводника носят название слабых электрических полей. Критическая напряженность зависит от природы полупроводника, температуры и концентрации примесей. Электрические поля, при которых подвижность и концентрация носителей заряда зависят от величины напряженности электрического поля, называют сильными. При напряженности электрического поля выше критической закон Ома не выполняется, т.е.

.

Для значительного числа полупроводников величина В/см. При таких значениях напряженности электрического поля дрейфовая скорость, приобретаемая носителем заряда на длине свободного пробега в поле, становится сравнимой с тепловой скоростью. Критические поля в неоднородных полупроводниках могут иметь место при очень малых напряжениях, если на неоднородном слое малой толщины падает почти все приложенное напряжение. При этом локальная напряженность электрического поля сильно возрастает. Этот рост локальной напряженности электрического поля приводит к изменению тока, протекающего через полупроводник. Это изменение может быть связано с изменением подвижности или концентрации носителей заряда. В однородных полупроводниках изменение подвижности связывают с насыщением дрейфовой скорости носителей заряда (как в атомарных полупроводниках кремнии или германии) или с немонотонным ходом дрейфовой скорости, что приводит к осцилляциям тока (эффекту Ганна). Основными причинами изменения концентрации носителей заряда в сильных электрических полях могут быть термоэлектронная ионизация Френкеля, ударная и электростатическая виды ионизации.

Термоэлектронная ионизация Френкеля. При напряженности электрического поля более 10⁴ В/см уменьшается величина энергии ионизации атомов матрицы, и значит вероятность термического возбуждения увеличивается. При этом фактор увеличения (умножения) определяется выражением:

,

где

.

Здесь - постоянная Больцмана, - абсолютная температура, - заряд электрона по модулю, - относительная диэлектрическая проницаемость, - диэлектрическая проницаемость вакуума. При этом концентрация носителей заряда изменяется по закону Френкеля:

,

где - равновесная концентрация носителей заряда.

Ударная ионизация.В сильных электрических полях, при напряженности электрического поля В/см, свободный электрон, за время свободного пробега может приобрести энергию достаточную для ионизации примесного атома донора:

или акцептора :

или же атома матрицы – в этом случае энергия ионизации равна ширине запрещенной зоны (). В предыдущем предложении- энергия электрона на дне зоны проводимости, - энергия электрона вблизи потолка валентной зоны. Указанные выше переходы соответствует тому, что электроны переходят с уровней примесных донорных атомов или из валентной зоны в зону проводимости, либо из валентной зоны на акцепторные уровни. При этом сам электрон или дырка, вызвавшие эти виды ионизации, остаются в зоне проводимости или валентной зоне, смещаясь в пределе зоны проводимости с верхнего энергетического уровня на нижний. Т.к. энергия ионизации донорных атомов ниже, чем атомов матрицы, то в первую очередь ионизуются примесные атомы. Явление ударной ионизации может происходить и в результате сложения внешнего поля с внутренним полем, обусловленным наличием внутренней неоднородности (например межзеренные границы в поликристалле) либо наличием р-n перехода. Ударная ионизация проявляется при тем меньших полях, чем меньше температура и энергия активации (или ) и больше подвижность свободных носителей заряда. Ионизация примесных атомов или атомов матрицы сопровождается понижением кинетической энергии электрона или дырки, вызвавших эту ионизацию.

Электростатическая ионизация В полях В/см возможна электростатическая внутренняя ионизация полупроводника. На рис. 1 показана упрощенная зонная диаграмма полупроводника, на которой показаны энергетические уровни дна и потолка энергетических зон, энергетические уровни примесных донорных атомов и энергия уровня Ферми . На рис. 2 представлена зонная диаграмма этого же полупроводника в сильном электрическом поле. Кроме вертикальных переходов электронов из валентной зоны в зону проводимости (переход 3) и с уровней донорных атомов (переход 4) появляются переходы, соответственно, 1 и 2. Переходы 1 и 2 представляют собой

Рис. 1. Упрощенная зонная картина электронного полупроводника при низких температурах (примесные донорные центры неионизованы) в отсутствие электрического поля

туннельные переходы без изменения энергии электронов. Вероятность туннельного перехода одинакова как для переходов из валентной зоны в зону проводимости, так и из зоны проводимости в валентную зону. Но т.к. концентрация электронов в валентной зоне значительно превышает концентрацию электронов в зоне проводимости, то поток электронов будет направлен из валентной зоны в зону проводимости. Одновременно с ростом концентрации дополнительных носителей заряда за счет ионизации при повышении температуры твердого тела происходит и обратный процесс - рекомбинация электронов с дырками. На вертикальные переходы 3 и 4 (см. рис. 2) требуется затрата энергии. Такие переходы имеют место при термоэлектронной эмиссии или ударной ионизации. Переходы 1 и 2 не требуют такой затраты (это туннельные переходы или по-другому -«эффект Зинера»). Для варисторов наиболее характерным процессом уменьшения сопротивления поликристаллического полупроводника при увеличении напряжения является обратимый пробой областей пространственного заряда (ОПЗ) p-n переходов и барьеров Шоттки, которые образуются в межзеренных границах. Этот процесс развивается, начиная с острых участков зерен,

Рис. 2. Упрощенная зонная картина электронного полупроводника при низких температурах (примесные донорные центры неионизованы) при наличии электрического поля

вследствие автоэлектронной эмиссии. Для изготовления варисторов, как правило, используются широкозонные полупроводники.