Правила Кирхгофа - раздел Физика, КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ ПО ФИЗИКЕ Эти Правила Используются Для Расчета Разветвленных Цепей.
Для Формул...
Эти правила используются для расчета разветвленных цепей.
Для формулировки первого правила Кирхгофа введем понятие узла электрической цепи – это точка цепи, в которой сходятся три и более проводников. Тогда из закона сохранения электрического заряда следует
согласно которому алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.
Если записать закон Ома для замкнутой цепи, то из него следует второе правило Кирхгофа:
Согласно ему алгебраическая сумма падений напряжений на разных участках замкнутой цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этой цепи.
Для иллюстрации воспользуемся схемой, приведенной на рис. 8.6. Зададим произвольные направления токов на разных участках цепи и произвольные направления обхода в замкнутых контурах (например, указанные на рис. 8.6).
Записывая уравнения по первому правилу Кирхгофа, принято брать силу тока Iсо знаком «+», если ток входит в узел, и со знаком «-», если ток выходит из узла.
Рис. 8.6
Записывая уравнения по второму правилу Кирхгофа, используют следующий выбор знаков. При совпадении направления тока с направлением обхода контура для силы тока выбирают знак «+», в противном случае – знак «-». Если в направлении обхода контура ЭДС ε источника тока повышает свой потенциал (происходит переход от отрицательного полюса источника к его положительному полюсу), то выбирается знак «+», в противном случае – знак «-».
Используя правила Кирхгофа, запишем систему не зависимых уравнений (ни одно из них не является следствием других) для схемы рис. 8.6:
I1 – I2 + I3 = 0,
I1R1 + I2R2 = ε1,
I2R2 + I3R3 = ε2.
Если при решении этой системы уравнений окажется, что некоторые из токов имеют отрицательное значение, это означает, что эти токи имеют направление противоположное выбранным направлениям.
Лекция 9
9.1. Магнитное поле. Закон Био – Савара – Лапласа
В опыте Эрстеда проволока, по которой пропускался ток, была натянута над магнитной стрелкой, вращающейся на игле. При включении тока стрелка устанавливалась перпендикулярно к проволоке. Изменение направления тока заставляло стрелку повернуться в противоположную сторону. Из опыта следовало, что электрический ток создает в окружающем пространстве магнитное поле, которое должно характеризоваться векторной величиной. Эту величину назвали магнитной индукцией.
Опыты показывают, что для магнитного поля, как и для электростатического, справедлив принцип суперпозиции: поле , порожденное несколькими токами, равно векторной сумме полей порожденных каждым током в отдельности:
Лаплас обобщил результаты экспериментов Био и Савара в виде следующего дифференциального закона, названного законом Био – Савара – Лапласа
(9.1)
Рис. 9.1
где – вектор, численно равный длине элемента проводника и совпадающий по направлению с током, – радиус-вектор, проведенный из элемента проводника в рассматриваемую точку поля, – магнитная постоянная (рис. 9.1).
Закон Био – Савара – Лапласа позволяет определить магнитную индукцию поля, созданную проводниками различной формы, в интересующей нас точке пространства.
Применим формулу (9.1) для вычисления поля прямого тока (рис. 9.2а). Все векторы в интересующей нас точке имеют одинаковое направление (в нашем случае за чертеж). Поэтому сложение векторов можно заменить сложением их модулей. Модуль определяется выражением
(9.2)
где α – угол между векторами и .
Рис. 9.2
Из рис. 9.2а видно, что
Подставим эти значения в формулу (9.2):
Угол α для всех элементов бесконечно прямого тока изменяется в пределах от 0 до π. Следовательно,
Таким образом, магнитная индукция поля прямого тока определяется формулой
(9.3)
Линии магнитной индукции прямого тока представляют собой систему охватывающих провод концентрических окружностей (рис. 9.2б).
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования... Ульяновский государственный технический университет...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Правила Кирхгофа
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ПО ФИЗИКЕ
Часть 1. Механика. Электричество и магнетизм. Колебания
Методические указания для студентов дневной формы обучения машиностроительного факультета
С
Кинематика вращательного движения
Пусть м. т. движется со скоростью по окружности радиуса rвокруг неподвижной оси вращения (рис.1.4а). Положение точки на окружн
Динамика движения материальной точки. Законы Ньютона
Динамика изучает движение тел в связи с теми причинами (взаимодействиями между телами), которые обуславливают тот или иной характер движения. Механическое взаимодействие тела с другими телами описы
Сила тяготения, сила тяжести, вес тела
Ньютон установил закон всемирного тяготения – материальные точки притягиваются друг друга с силой F пропорциональной их массам m1 и m2
Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции
Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчета. Системы отсчета, которые движутся ускоренно относительно инерциальных систем, называют неинерциальными.Внеинерциа
Центр масс. Закон сохранения импульса
Под центром масс системы тел понимают точку в пространстве, положение которой относительно какой-либо ИСО определяется радиус-вектором
Кинетическая энергия. Работа. Мощность
Рассмотрим простейшую систему, состоящую из одной частицы, на которую действует сила . Напишем уравнение движения этой частицы:
Потенциальная энергия
Потенциальной энергией можно характеризовать систему тел только в том случае, если между телами этой системы взаимодействие осуществляется посредством консервативных сил. Силы называют консервативн
Силы трения. Статическое и кинематическое трение
Всякое движущееся тело встречает сопротивление своему движению со стороны окружающей его среды и других тел, с которыми оно соприкасается. На любое движущееся тело действуют силы трения
Статическое трение
Рис. 3.4
Если к телу, лежащему на горизонтальной плоскости (рис. 3.4), приложит
Кинематическое трение
Закон Амонтона – Кулона для трения скольжения можно выразить формулой:
Fск=f'N, (3.12)
гдеf' – коэффициент трения скольжения, а
Условие неразрывности потока жидкости
Течение жидкости принято изображать с помощью линий тока – это линии, в каждой точке которых векторы скоростей частиц жидкости направлены по
Уравнение Бернулли
Рассмотрим течение идеальной несжимаемой жидкости по трубке тока. Под действием сил давления действующих внутри жидкостей, большой объем
Сила внутреннего трения
Идеальная жидкость, т. е. жидкость без трения, является абстракцией. Всем реальным жидкостям и газам в большей или меньшей степени присуща вязкость или внутреннее трение. Вязкость проявляется в том
Ламинарное и турбулентное течение
Наблюдается два вида течения жидкости (или газа). В одних случаях жидкость как бы разделяется на слои, которые скользят друг относительно друга, не перемешиваясь. Такое течение называют лам
Следствия из преобразований Лоренца
Одновременность событий в разных системах отсчета.Пусть в системе К в точках с координатами х1 и х2 происходят одновременно два события в момент
Релятивистский закон сложения скоростей.
Пусть вдоль совпадающих осей Ох и О'х' систем отсчета К и К' в их положительном направлении с постоянной скоростью движется тело. Проекция вектора скорости тела на
Релятивистские выражения массы и импульса тела
Уравнения Ньютона инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея. Однако по отношению к преобразованиям Лоренца они оказываются не инва
Релятивистское выражение для энергии
Найдем выражение для кинетической энергии материальной точки в релятивистской механике. Приращение dTкинетической энергии материальной точки при элементарном перемещении
Электрические заряды. Закон Кулона
В природе существует два рода электрических зарядов – положительные и отрицательные. На основании ряда опытов было выявлено, что электрический заряд любого тела состоит из целого числа элементарных
Потенциальная энергия. Потенциал. Работа сил электрического поля
Взаимодействие между неподвижными зарядами осуществляется посредством электростатического поля: взаимодействуют не заряды, а один заряд в месте своего расположения взаимодействует с полем, созданны
Напряженность поля. Принцип суперпозиции полей
Количественной характеристикой силового действия электрического поля на заряженные частицы и тела служит векторная величина , называемая нап
Электрическое поле в диэлектрике
К диэлектрикам относятся вещества в которых нет свободных зарядов или их число настолько мало, что они не оказывают существенного влияния на их характеристики. Известно, что по срав
Поле заряженного проводника
К проводникам относятся вещества, проводящие электрический ток; в них имеются свободные заряды, которые способны перемещаться по проводнику под действием электрического поля. В металлических провод
Электроемкость конденсатора
Рассмотрим уединенный проводник, в окружающем пространстве которого нет других тел. Из формул электростатики следует, что заряд проводника qи его потенциал φ (он в условиях равновесия одинаков
Энергия электрического поля
Выведем формулу для энергии заряженного проводника. Рассмотрим работу внешних сил по увеличению заряда проводника от q1 = 0 до q2. Для этого будем малыми порциям
Сила Лоренца. Закон Ампера
На заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила, которую мы будем называть магнитной. Эта сила определяется зарядом q, скоростью его движения и магнитной индукцией
Магнитное поле в веществе
Все вещества являются магнетиками – при помещении их во внешнее магнитное поле они создают свое магнитное поле
Опыты Фарадея. Явление электромагнитной индукции
После десяти лет упорной работы Фарадею удалось показать, что не только электрический ток создает в окружающем пространстве магнитное поле, но и магнитное поле способно порождать в замкнутом провод
Токи Фуко
Токи Фуко – это индукционные токи, возникающие в массивных проводниках. Для таких проводников сопротивление Rбудет мало, и по этому индукционные токи (Ii = εi/R) д
Второе уравнение Максвелла в интегральной форма. Ток смещения
Основная идея теории Максвелла заключается во взаимосвязи электрических и магнитных полей: если переменное магнитное поле порождает в окружающем пространстве электрическое поле, то, в свою очередь,
Уравнения Максвелла
В основе теории Максвелла, позволяющей описать электрические и магнитные явления в любой среде, лежат записанные ниже уравнения.
1.
Гармонические колебания
К колебательным движениям относят такие движения, которые характеризуются той или иной степенью повторяемости во времени описывающих их величин. С колебаниями мы встречаемся при изучении самых разл
Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.
Допустим, что м. т. может совершать колебания как вдоль оси х, так и вдоль перпендикулярной к ней оси у. Если возбудить оба колебания, м. т. будет двигаться по некоторой, вообще говоря, криволинейн
Затухающие колебания
Затухающие колебания наблюдаются в замкнутой механической системе (Fвнеш = 0), в которой имеются потери энергии на преодоление сил сопротивления, или в закрытом колебательном конт
Вынужденные колебания
Под вынужденными колебаниями понимают колебания, происходящие в системе в результате внешнего воздействия (внешней силы или внешнего напряжения), изменяющегося со временем по гармоническому закону.
Мощность в цепи переменного тока
Найдем мощность, выделяемую в цепи переменного тока. Мгновенное значение мощности равно произведению мгновенных значений напряжения и силы тока:
Векторы и скаляры
Величины, для задания которых достаточно одного числового значения, называются скалярными. Примерами скаляров могут служить путь, масса, время и т. д.
Величины, для задания которых необход
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов