ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ
Оглавление
1 лИТЕРАТУРА............................................................................................. 3
1.1 ЛИТЕРАТУРА ПО ЛЕКЦИЯМ.......................................................... 4
1.2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНЮ ЗАДАЧ.................. 5
1.3 Литература по лабораторному практикуму...................................... 6
2 Предмет, задачи и методы физики............................................................. 6
3 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ................................................. 10
3.1 Элементы кинематики........................................................................ 13
3.1.1 Основные понятия...................................................................... 13
3.1.2 Перемещение.............................................................................. 15
3.1.3 Скорость..................................................................................... 16
3.1.4 Ускорение................................................................................... 18
3.1.5 Угловая скорость и угловое ускорение..................................... 24
3.2 Основы динамики............................................................................... 31
3.2.1 Законы Ньютона......................................................................... 33
3.2.2 Силы трения............................................................................... 37
3.2.3 Закон всемирного тяготения...................................................... 42
3.2.4 Силы упругости......................................................................... 44
3.2.5 Закон сохранения импульса...................................................... 48
3.2.6 Центр масс. Движение центра масс механической системы..... 53
3.2.7 Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея. 56
3.2.8 Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции................... 58
3.2.9 Силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета. Сила Кориолиса........................................................................ 62
3.3 Работа и энергия................................................................................ 67
3.3.1 Работа силы и кинетическая энергия......................................... 71
3.3.2 Потенциальная энергия.............................................................. 74
3.3.3 Потенциальная энергия растянутой пружины или стержня.... 79
3.3.4 Закон сохранения механической энергии................................. 80
3.4 Динамика твердого тела.................................................................... 83
3.4.1 Момент силы и момент импульса относительно оси................ 83
3.4.2 Кинетическая энергия вращающегося твердого тела............... 91
3.5 Элементы механики жидкостей и газов............................................ 95
3.5.1 Давление в жидкости и газе....................................................... 95
3.5.2 Стационарное течение жидкости. Уравнение неразрывности 100
3.5.3 Уравнение Бернулли................................................................ 102
3.5.4 Измерение давлений................................................................. 107
3.5.5 Следствия из уравнения Бернулли.......................................... 107
3.5.6 Применение закона сохранения импульса для текущей жидкости 112
3.5.7 Вязкость (внутреннее трение). Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей 112
3.5.8 Методы определения вязкости................................................ 116
3.6 Постулаты специальной теории относительности.......................... 120
3.6.1 Преобразования Лоренца........................................................ 120
3.6.2 Релятивистская кинематика...................................................... 127
3.6.3 Релятивистский закон сложения скоростей............................. 131
3.6.4 Основной закон релятивистской механики............................. 133
ЛИТЕРАТУРА
ЛИТЕРАТУРА ПО ЛЕКЦИЯМ
1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высш.шк., 1999.
2. Савельев И.В. Курс общей физики, Т.1-5. - М.: Изд-во Астрель: Изд-во АСТ, 2004
1. Бердинская Н.В., Нижникова В.О., Ясько С.С. Кинематика и динамика вращательного движения. Методические указания по решению задач. – Омск: Изд-во… 2. Данилов С.В., Егорова В.А., Прокудина Н.А. Законы сохранения. Элементы СТО.… 3. Ласица А.М., Кондратьева Т.Н., Павловская О.Ю. Молекулярная физика и термодинамика. Методические указания по…
Литература по лабораторному практикуму
Методические указания к лабораторным работам «Механика» - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2006.
Мир есть закономерное движение материи, совершающееся в пространстве и времени. Каждая наука занимается изучением определенных форм движения…
Физиказанимается изучением физической формы движения материи, под которой понимается механическое, тепловое,…
Механическое движение– это изменение с течением времени взаимного расположения…
Элементы кинематики.
Основные понятия.
Наиболее простым видом движения является движение материальной точки.
Материальная точкаэто тело, обладающее массой, размерами и формой которого в данной задаче можно пренебречь.
Изучение движения произвольной системы тел сводится к изучению движения системы материальных точек.
Абсолютно твердым теломназывается тело, расстояние между любыми точками которого не меняется со временем.
Абсолютно твердое тело, с которым связывают ту или иную систему координат, условно считают неподвижным и относительно которого исследуют движение других тел, называется телом отсчета.
Совокупность системы координат, жестко связанной с телом отсчета, часов для отсчета времени и указание начала отсчета времени называется системой отсчета.
В декартовой системе координат положение точки А в данный момент времени по отношению к этой системе характеризуется тремя координатами x, y, z или радиусом-вектором , проведенным из начала системы координат в данную точку.
При координатном способе
x = x(t); y = y(t); z = z(t) – они называются кинематическими уравнениями движения материальной точки в скалярной форме.
Векторный способописания движения основан на том, что положение точки в пространстве указывается радиус-вектором .
Перемещение
; (1.1)
Средняя скоростьэто скорость тела расчитанная за относительно большой интервал времени
Пример.
Ускорение- это физическая величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости.
Средним ускорением, называется векторная физическая величина, численно равная отношению изменения вектора скорости к…
Поступательное движение– это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному… Вращательное движение– это движение, при котором все точки тела движутся по…
Сила – это векторная физическая величина, характеризующая взаимодействие тел.
Взаимодействия тел, в результате которых они приобретают ускорения или… 1. по их динамическому проявлению, т.е. по тем ускорениям, которые она сообщает взаимодействующим телам
Свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения при отсутствии воздействия со стороны других тел называется… Инерциальной системой отсчетаявляется такая система, которая либо покоится,… Системы отсчета, в которых первый закон Ньютона не выполняется, называются неинерциальными.
Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел, называется внешним;
Сила трения, возникающая при движении твердого тела относительно жидкой или… Трение между поверхностями твердых тел при отсутствии какой-либо прослойки или смазки, называется сухим.
Трение покоя.
Таким образом, до возникновения скольжения сила трения покоя может иметь любое направление и может принимать любое…
Коэффициент пропорциональности G одинаков для всех тел в природе. Его называют гравитационной постоянной
Простейшим видом деформации является деформация растяжения или сжатия.
Если движение таково, что размеры и формы отдельных тел, образующих систему, не играют роли, то мы имеем дело с системой материальных точек.
Силы, действующие между телами, образующими систему, называются внутренними… Силы, действующие на тела, образующих систему, со стороны тел, не входящих в данную систему, называются внешними…
; (1.40)
Отсюда
. (1.41)
Одну из этих систем (К) будем условно считать неподвижной. Другая же система (К') пусть движется равномерно и прямолинейно со скоростью относительно…
(1.46)
Рассмотрим две системы отсчета, движущиеся друг относительно друга со скоростью , являющейся функцией времени.
x = x' +uсt;
y' = y;
Чтобы количественно характеризовать процесс обмена энергией между взаимодействующими телами, в механике вводится понятие работы силы.
Работа-мера передачи механического движения от одного тела к другому или… Механическая энергияявляется физической величиной, характеризующей способность тела или системы тел совершать работу;…
Работа, совершаемая в стационарном поле при перемещении тела из некоторой точки М1 в точку М2 равна
,
и в общем случае зависит от формы и длины пути от М1 до М2.
Если работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это движении… dA = - dWП(r).
(1.52)
Потенциальная энергия растянутой пружины или стержня.
Рассчитаем работу внешней силы, изменяющейся пропорционально смещению точки
F = kx на пути от х0 = 0 до х.
; (1.56)
Работа силы упругости при растяжении на Dx : ;
Рассмотрим систему материальных точек массами m1, m2,… mn, движущихся со скоростями u1, u2 ...un. Пусть F1’, F2’ ..., Fn’, — равнодействующие… При u<< с массы материальных точек постоянны и уравнения второго закона… (1.57)
Динамика твердого тела.
Момент силы и момент импульса относительно оси.
- момент силы, действующий на тело
1. Момент инерции однородного обруча относительно оси, перпендикулярной к… Будем считать толщину обруча постоянной, разобьем обруч на малые элементы Dmi;. Момент инерции относительно оси…
Кинетическая энергия вращающегося твердого тела.
Элементарная работа этой силы равна
dA = Ftds,
где ds — элемент дуги окружности, связанный, как известно, с ее радиусом и углом поворота j следующим образом:
Элементы механики жидкостей и газов.
Молекулы газа, совершая беспорядочное, хаотическое движение, не связаны или слабо связаны силами взаимодействия, поэтому они движутся свободно и в… Как и газ, жидкость принимает форму того сосуда, в который она заключена. Но… Хотя свойства жидкостей и газов во многом отличаются, в ряде механических явлений их поведение определяется…
Абсолютно несжимаемая и абсолютно невязкая жидкость называетсяидеальной жидкостью.
Всю жидкость можно представить в виде поля вектора скорости. Тогда в поле… Установившееся течение жидкости называютстационарным течением.
При протекании некоторой массы жидкости Dm, будет совершаться механическая работа, т.к. на эту массу жидкости действует сила, обусловленная…
Е2 – Е1 = А
Измерение давлений
Трубка Вентури
, (1.81)
т.к. , то и следовательно
Применение закона сохранения импульса для текущей жидкости
,
D' = -D.
На законе сохранения импульса основано действие гребных винтов, работа реактивных двигателей и т.п.
Вязкость (внутреннее трение) — это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой.
, (1.88)
В результате инерции частиц в этих слоях появляются силы, противодействующие происходящим в них изменениям движения, а…
Методы определения вязкости
Сила тяжести
Р = pr3rg,
Сила архимеда
Этот метод основан на ламинарном течении жидкости в тонком капилляре. Рассмотрим капилляр радиусом R и длиной l.
В жидкости мысленно выдели цилиндрический слой радиусом r и толщиной dr… , (1.94)
Классическая механика Ньютона, как теория движения, долгое время находилась в полном согласии с опытом, пока не были проведены эксперименты по… Однако многочисленные попытки подтвердить это равенство оказались… Кроме этого, в природе не было обнаружено объектов, движущихся с большей скоростью, чем скорость света. Не увенчались…
1. Из преобразований Лоренца видно, что относительные скорости имеют верхнюю границу u< с, при u> с становится мнимым и координаты
x’ и t’ теряют физический смысл.
2. Движущиеся тела изменяют свои размеры. Пусть стержень расположен вдоль оси О’Х’ и движется вместе с системой…
Система S’ движется относительно системы S в том же направлении с переносной скоростью u. Определим, чему равна абсолютная скорость материальной… . (1.102)
Пусть при t = t’ = 0, x =x’ = 0, т.е. точка находится в начале координат.
. (1.108)
Основной закон динамики материальной точки имеет вид
. (1.109)