БИОФИЗИКА МЫШЕЧНОГО СОКРАЩЕНИЯ - раздел Механика, КОЛЕБАНИЯ, ВОЛНЫ, ЗВУК Жизнедеятельность Человека, Животных, Птиц, Рыб, Растений И Других Биологичес...
Жизнедеятельность человека, животных, птиц, рыб, растений и других биологических объектов неразрывно связана с механическими движениями (перемещениями). Все виды движения в биообъектах можно разделить на две группы: макродвижения и микродвижения. К макродвижениямследует отнести: различные виды телодвижений, кровообращение, дыхание. К микродвижениям относят транспорт веществ через мембраны, колебательные, циркуляционные и фонтанирующие движения цитоплазмы, водно-электролитный обмен в капиллярных сосудах и другие микропроцессы в клетках, тканях и органах. Макродвижения осуществляются благодаря наличию мышечных образований (мышц), обладающих специальным белковым сократительным комплексом - актомиозином. На происхождение микродвижений до сих пор нет единой точки зрения, однако наиболее вероятной считается гипотеза функционирования сократительных элементов, подобных мышечным. Из приведенного краткого обзора видна огромная роль изучения механизма работы мышц, как одного из основных форм существования живой материи. Кроме того, знание сущности мышечного сокращения заключается и в том, что изучение прямого превращения химической энергии в механическую, без промежуточного превращения ее в тепловую или электрическую энергию, представляет большой технический интерес, открывая перспективы создания нового типа двигателей с достаточно большим коэффициентом полезного действия. В настоящей лекции рассматривается структура и функция скелетных мышц, их качественное и количественное описание. Гладкомышечные образования имеют свою специфику сократительной деятельности, макродвижения еще недостаточно изучены и в данной лекции эти вопросы не отражены.
Скелетная мышца позвоночных состоит из нескольких тысяч параллельных мышечных волокон диаметром (1СМ-1ОО мкм), заключенных в общую оболочку. Волокна на каждом конце мышцы переходят в сухожилия, которые закреплены на костной ткани, являются абсолютно упругими элементами и воспринимают напряжение при сокращении мышцы. Через концевую пластинку каждого мышечного волокна присоединяются окончания нервных волокон. Нервный импульс от ЦНС приводит к раздражению группы мышечных волокон(двигательных единиц). Мышечное волокно, в свою очередь, содержит от 1000 до 2000 параллельных нитей (миофибрилл), диаметром около 1 мкм. Весь пучок миофибрилл заключен в мембране — плазмолемме. Плазмолемма, подобно мембранам других клеток, состоит из трех слоев белков и липидов, общей толщиной около 10 нм и электрически поляризована. Сверху плазмолемма покрыта тонким слоем коллагеновых нитей, обладающих упругими свойствами. Кроме миофибрилл в мышечном волокне содержится много ядер, расположенных вблизи плазмолеммы, и большое количество митохондрий, находящихся между миофибриллами. Ядра состоят из трубочек и пузырьков (цитоплазматический ретикулум), которые выделяют кальций при возбуждении мышечного волокна и удаляют его из саркоплазмы при прекращении мышечного возбуждения. Митохондрии являются центральными образованиями макроэргических соединений, прежде всего АТФ. Молекулы АТФ поступают из митохондрий через саркоплазму к миофибриллам в момент сокращения. Основной надмолекулярной двигательной структурой мышечных волокон является саркомер. Саркомеры расположены в мышечном волокне последовательно один за другим.
Каждый саркомер ограничен Z - пластинками. Между ними находятся тонкие нити, составленные из молекул белка F-актина, и толстые нити, образованные молекулами белка миозина. Нити имеют гексагональную упаковку , так, что каждая толстая нить взаимодействует с 6-ю тонкими нитями, а каждая тонкая нить взаимодействует с 3-мя толстыми нитями. Тонкая нить имеет структуру двойной суперспирали (3), а каждая спираль состоит из глобулы белка G-актина. Глобула- это пространственное расположение полимерной нити, при которой отдельные звенья имеют определенную пространственную структуру и расположение. Толстые нити также на 50 % состоят из двойной α - спирали молекул миозина, однако, в толстой нити имеются так называемые "шарнирные" участки, где в суперспираль встроены глобулярные головки, расположенные радиально к оси толстой нити. Эти головки расположены по обе стороны толстой нити (их называют мостиками). Два смежных мостика располагаются под углом 120° друг к другу; так что участок из 4 мостиков является повторяющимся элементом и имеет длину 43 нм. Сокращение (укорочение) мышечного волокна происходит за счет уменьшения длины саркомеров по следующей схеме. При раздражении мышечного волокна нервным импульсом, из саркоплазматического ретикулума поступают ионы кальция, которые активизируют определенные микроучастки тонких нитей, в результате этого актиновые центры становятся доступными для взаимодействия с миозиновыми мостиками. Структура миозиновой нити не изменяется, а миозиновые мостики изменяют свое направление (наклоняются влево) и проталкивают толстую нить ближе к Z - пластинке, а возбужденная область тонких нитей смещается на один шаг вправо. Такая кинематика движений надмолекулярных структур при укорочении мышцы называется схемой скользящих нитей. Взаимодействие миозиновых мостиков и актиновых нитей происходит за счет энергии АТФ, находящейся в митохондриях, в присутствии ионов кальция. Значение силы, развиваемой мышцей при изометрическом сокращении, зависит от длины саркомера, т.е. от степени перекрытия нитей:
- в покоящейся мышце мостики не взаимодействуют с тонкой нитью и такая мышца легко растяжима, развиваемая сила очень мала (до положения 1).
- до положения 2 количество взаимодействующих мостиков увеличивается, и сила, развиваемая мышцей, возрастает линейно до максимального значения.
- от положения 2 до положения 5 сила взаимодействия изменяется незначительно, т.к. количество взаимодействующих мостиков практически не изменяется.
- от положения 5 до положения 6 сила взаимодействия уменьшается практически до нуля, т.к. дальнейшее уменьшение саркомера приводит к торможению скольжения нитей и к деформациям толстых и тонких нитей.
Таким образом, зависимость сил сокращения мышц от длины саркомера можно разделить на 2 части: первая часть от положения 1 до положения 2 - называется рабочим циклом, и последняя часть от положения 5 до положения 6 - холостым циклом. Это подобно двухтактному двигателю внутреннего сгорания. Следует отметить также, что возбуждение группы мышечных волокон может осуществляться от одного нервного волокна, в этом случае нервное волокно разветвляется на несколько синапсов. Совокупность мышечных волокон, которые одномоментно возбуждаются (иннервируются) от одного нервного волокна, называется двигательной единицей. Различные двигательные единицы "разряжаются" (сокращаются) не одномоментно, а хаотически, этим поддерживается постоянный тонус скелетной мышцы.
По своим механическим свойствам мышцы относятся к эластомерам - материалам, обладающим значительной растяжимостью и упругостью.
Величина механического напряжения σ, возникающего при сокращении мышцы прямо пропорциональна относительной деформации, согласно закону Гука.
σ = F/S - механическое напряжение, F - развиваемая сила, S - площадь поперечного сечения; ε = Δ L/L0 - относительная деформация, L -первоначальная длина, L0 - абсолютная деформация (удлинение); Е - модуль упругости (модуль Юнга). Он определяется величиной механического напряжения в сокращенной мышце, при увеличении ее длинны в два раза. По своим упругим свойствам и механизму деформации, мышечное волокно близко к каучуку: модуль упругости для обоих материалов равен 106 Па. При сильном напряжении как в мышце, так и в каучуке, наблюдается локальная кристаллизация (упорядочение макромолекулярной белковой структуры фибриллярного типа). Однако, при слабом и среднем сокращении, восстановление не бывает полным. Наличие остаточных деформаций характеризует пластичность мышцы - способность не сохранять свою форму и размеры, после прекращения действия силы. Таким образом, мышца не является абсолютно упругим телом, а обладает вязкоупругими свойствами. При очень сильном растяжении мышца ведет себя как нормально упругое тело. В этом случае температура мышцы понижается за счет локальной кристаллизации. При сокращении мышцы развивается напряжение и совершается работа. Мышца обладает сократительными и эластичными элементами, поэтому возникающее напряжение и совершаемая работа обусловлены не только активным сокращением сократительного комплекса, но и пассивным сокращением, определяемым эластичностью или так называемым последовательным упругим компонентом мышцы. За счет последовательного упругого компонента совершается работа только в том случае, если мышца была предварительно растянута, а величина этой работы пропорциональна величине растяжения. Этим, в большей степени, объясняется то, что наиболее мощные движения совершаются при большой амплитуде, обеспечивающей предварительное растяжение мышц.
Мышечные сокращения делятся на изометрические - происходящие при неизменной длине мышцы, и изотонические- происходящие при неизменном напряжении. В организме сокращения мышц никогда не бывают чисто изометрическими или чисто изотоническими. Скелетные мышцы, с помощью сухожилий, прикрепляются к костям, которые образуют систему рычагов. Плечо рычага мышцы, в большинстве случаев, бывает меньше плеча рычага соответствующей кости. Согласно Аккерману, механический выигрыш в амплитуде движений человека имеет величину от 2,5 до 20. Для двуглавой мышцы плеча он равен 10. В зависимости от силы, которую развивает мышца, скорость сокращения (укорочения) мышцы бывает различной. Хилл, на основе опытных данных, при работе на изолированных мышцах, вывел так называемое основное уравнение сокращения мышцы. Согласно этого уравнения, скорость сокращения мышцы находится в гиперболической зависимости от величины нагрузки F.
(F + а) * (υ + b) = const , где а и b - константы, равные соответственно 1/4 F и 1/4υ.
Байером были сделаны замечания к уравнению Хилла, которые приводят уравнение Хилла к следующему виду: F`υ` = const
Произведение F`υ` представляет собой общую мощность, развиваемую мышцей при сокращении. Так как F меньше F`υ`, т.е. внешняя мощность меньше общей мощности, то следует предположить, что мышца совершает не только внешнюю работу, но еще и как бы увеличивается на величину a, а скорость сокращения - на величину b. Эту внутреннюю работу можно оценивать как потерю энергии на внутреннее трение в форме теплового рассеяния. Тогда можно отметить, что общая мощность мышцы, в физиологических пределах, является величиной постоянной, не зависящей от величины нагрузки и скорости сокращения. С термодинамической точки зрения, мышца представляет собой систему, которая преобразует энергию химических связей (энергию АТФ) в механическую работу, т.е. мышца является хемомеханической машиной. Как уже отмечалось, при сокращении мышцы происходит теплообразование. Хиллом, с помощью термоэлектрических методов, было установлено, что при каждом раздражении в начале выделяется постоянная по величине и независящая от нагрузки теплота активации Q, а затем теплота сокращения kAL, пропорциональная сокращению мышцы AL и независящая от нагрузки (k - коэффициент пропорциональности). Если сокращение изотоническое, то мышца производит работу А, равную произведению нагрузки F на величину сокращения:
Все темы данного раздела:
КОЛЕБАНИЯ, ВОЛНЫ, ЗВУК
С колебаниями мы встречаемся при изучении самых различных физических явлений: звука, света, переменных токов, радиоволн, качаний маятников и т.д. И в организме человека колебательное движение вс
Совокупность гармонических составляющих, на которые разлагается сложное колебание, называется гармоническим спектром этого колебания.
Результирующее смещение тела, участвующего в нескольких колебательных движениях, получается как геометрическая сумма независимых смещений, которые тело приобретает, участвуя в каждом из слагаемы
Если колебания частиц совершаются перпендикулярно направлению распространения волны, то она называется поперечной.
Если, колебания частиц совпадают с направлением распространения волны, то она называется продольной.
Рассмотрим, основные
Звуковыми волнами называются колебания частиц, распространяющихся в упругих средах в виде продольных волн с частотой от 16 до 20000 Гц.
Для звуковых волн справедливы те же характеристики, что и для любого волнового процесса, однако имеется и некоторая специфика.
1. Интенсивность звуковой волны называют силой звука.
Если сложные звуковые колебания не периодически меняют свою интенсивность, частоту и фазу, то такой звук принято называть шумом.
Сложные тона одной и той же высоты, в которых форма колебаний различна, по разному воспринимаются человеком (например, одна и та же нота на различных музыкальных инструментах). Это различие в во
Использование звуковых методов в диагностике
1. Аудиометрия - метод измерения остроты слуха по восприятию стандартизированных по частоте и интенсивности звуков.
а) Исследование органов слуха с помощью аудиометра-ген
Магнитострикция - это изменение продольных размеров ферромагнитного стержня при воздействии на него высокочастотным (20—100 кГц) магнитным полем.
Амплитуда колебаний, а, следовательно, и сила звука определяются напряжением и размерами стержня (явление резонанса). При подключении переменного напряжения, к катушке торцевые плоскости стержня
Свойства ультразвуковых волн
1. Ультразвук активно поглощается воздушной средой. На расстоянии 12 см интенсивность ультразвуковой волны в воздухе уменьшается в 10 раз (в воде расстояние больше почти в 3000 раз).
2.
V1/V2 - формула Гагена-Пуазейля.
Вискозиметр состоит из двух пипеток - капилляров, укреплённых на общей подставке. Один капилляр имеет кран. Сначала втягивая воздух заполняют капилляр (б) стандартной жидкостью, как правило водой
Q=(πr4dP)/(8ηL), J=U/R
Разность потенциалов U соответствует разности давлений на концах трубы dP, сила тока J соответствует количеству жидкости Q, а электрическое сопротивление R - гидравлическому сопротивлению X
Моделирование. Механическая и электрическая модели кровообращения
В качестве механической модели можно рассматривать замкнутую систему из множества разветвленных горизонтальных трубок с эластичными стенками, движение жидкости в которых происходит под действи
Методы определения скорости кровотока
1. Изотопный метод. В локтевую вену вводится радиоактивное вещество (К*) и счетчиком регистрируют время прохождения введенного радиоактивного вещества.
2. По эффекту Допплера. К поверхн
Способы измерения давления крови
В хирургической практике непосредственное измерение давления в полостях сердца производится методом катетеризации, т.е. введения через один из крупных сосудов тонкого зонда, на конце которого на
МЕДИЦИНСКАЯ ЭЛЕКТРОНИКА
Развитие современной медицины обусловлено в большой степени использованием методов, в основе которых лежат электронные приборы и устройства. Поэтому для грамотного управления и правильного испо
Устройства усиления напряжения, тока, мощности электрических колебаний за счет энергии постороннего источника называются усилителем колебаний.
Элеме
Лечебные электронные системы
Одним из наиболее широко распространенных методов лечения и профилактики заболеваний являются методы высокочастотной терапии. Это воздействие на ткани и органы высокочастотных электромагнитных ко
Метод воздействия легкими отрицательными аэроионами с лечебными целями называют аэроионотерапией.
Аэроионы получают искусственным путем в основном 3 способами.
1.Чистый сухой воздух продувают через аэродинамическую трубу. В начале трубы находится радиоактивный препарат, излучение к
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА. ФОТОМЕТРИЯ. ФОТОЭФФЕКТ
Раздел физики геометрическая оптика изучает излучение, распространение и взаимодействие с веществом большого диапазона электромагнитных волн - от миллиметровых радиоволн до жестких γ - луче
Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через главный фокус линзы, называется фокальной плоскостью.
В собирающих линзах изображение зависит от положения предмета. Если предмет находится между оптическим центром линзы и главным фокусом, то изображение будет мнимым, прямым и увеличенным.
Микроскоп
Для наблюдения малых объектов, не видимых вооруженным глазом, применяется микроскоп — оптическая система, состоящая в простейшем случае из короткофокусной собирающей линзы (объектива) и длиннофок
Оптическая система глаза
Глаз человека является своеобразным оптическим прибором, занимающим в оптике особое место. Это объясняется, во-первых, тем, что многие оптические инструменты рассчитаны на зрительное восприятие
Недостатки оптической системы глаза и их устранение
Аберрации, свойственные линзам, у глаз почти не ощущаются. Сферическая аберрация незаметна ввиду малости зрачка и проявляется лишь в сумерках, когда зрачок расширен: изображения не резки. Хотя г
Фотоэффект
Влияние света на протекание электрических процессов было впервые описано Герцем (1887 г.), который заметил, что электрический разряд между заряженными цинковыми шариками значительно облегчается
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
Оптика - это учение о свете. По современным представлениям свет - сложное явление, в котором сочетаются такие, казалось бы, взаимоисключающие свойства, как волновые (непрерыв
Вторичные световые волны, интерферируя между собой, взаимно гасятся во всех направлениях, кроме первоначального направления распространения волны.
Эти два положения получили название принципа Гюйгенса - Френеля. Этим объясняется прямолинейность распространения света. Свет от точечного источника распространяется в виде сфери
Дифракция — явление отклонения света от прямолинейного распространения и захождение в область геометрической тени.
В результате происходит сложение волн и образование минимумов и максимумов, так же как и при интерференции. Для наблюдения явления дифракции необходимо, чтобы размеры препятствия или размеры от
Разрешающая способность оптических систем
Явление дифракции объясняет пределы разрешения и разрешающую способность оптических систем, в частности приборов для микроскопии. Объективы современных микроскопов являются сложными оптическими с
Способы уменьшения предела разрешения
1. Переход к более коротким длинам волн, что осуществляется в современных ультрафиолетовых микроскопах. Однако это требует изготовление оптики микроскопа из кварцевого стекла или флюорита, и ог
Электронный микроскоп
Электроны, разгоняясь в электрическом поле до очень больших скоростей, обладают малой длиной волны, что определяет большую разрешающую способность электронных микроскопов. Под действием электр
Поляризация света
Свет по Максвеллу представляет собой электромагнитную волну -совокупность меняющихся взаимосвязанных электрического и магнитного полей. Напряженность электрического поля Е,
величина магн
Свойства обыкновенного и необыкновенного лучей
1. Обыкновенный луч подчиняется законам преломления естественного света.
2. Для него показатель преломления есть величина постоянная(nо=1,48).
3. Показатель преломления необыкн
Способы получения поляризованного света.
1. Призма Николя.
Она изготовлена из кристалла исландского шпата. Распил
МЕХАНИЗМ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ. ОПТИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
Впервые предположение о невидимой мельчайшей частице «атоме» были высказаны мыслителями древней Греции и Рима. В 17 веке в трудах Менделеева, Ломоносова, Клаузиуса, Джоуля и других, это предполож
Квадрат модуля волновой функции равен плотности вероятности, т.е. отношению вероятности нахождения частицы в объеме к этому объему.
Таким образом, дискретные значения энергии электрона в атоме определяются конкретными возможными значениями ψ-функции, каждое из которых характеризуется определенным набором квантовых чисел.
РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
В 1895 году Рентген обнаружил, что если через стеклянную трубку с двумя впаянными электродами, из которой выкачан воздух до давления 103 мм рт. ст., пропустить электрический ток, то анод выделяет
Интенсивность - это величина энергии, которую несут рентгеновские лучи, через площадку 1 см2 за 1 с.
Жесткость рентгеновского излучения определяется его способностью проходить через вещество, а проникающая способность зависит от длины волны. Рентгеновское излучение возникает в результате взаи
При этом могут возникнуть три случая взаимодействия.
1. Если фотон не обладает достаточной энергией для перевода орбитального электрона на более высокий энергетический уровень, то взаимодействие происходит путем упругого соударения, изменяется напр
ЯДРО АТОМА. РАДИОАКТИВНОСТЬ
По современным представлениям, ядра атомов состоят из протонов и нейтронов, называемых нуклонами. В свободном состоянии протоны и нейтроны - самостоятельные частицы, но в ядре они могут взаимно пр
Массовое число - это целое число, ближайшее к атомной массе элемента, выраженной в а.е.м.
Число нейтронов в ядре равно N = А – Z. Ядро обозначается химическим символом элемента с нижним Z и верхним А индексами: ZXA. Большинство химических элементов имеют разновид
Удельная ионизация характеризуется количеством пар ионов, образующихся на 1 см пробега частицы в воздухе.
Рассмотрим четыре вида радиоактивности:
Альфа-излучение
N1 → 1p1 + -1e0 + v
3. Позитронный распад β+. Его схема zXA → Z-1YA ++1 β°+v,
ДОЗИМЕТРИЯ ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ
При действии различных излучений на вещество часть энергии передается его атомам. Эта часть превращается в теплоту, затрачивается на возбуждение атомов, а главным образом идет на ионизацию. Поэт
Р0]: СИ - А/кг, внесистемная - Р / с, Р / мин, Р / час
Поглощенная и экспозиционная дозы связаны между собой пропорциональной зависимостью - Dn= fDо, где f - коэффициент пропорциональности, зависящий главным образом от рода вещ
МАТЕРИЯ И ДВИЖЕНИЕ. СОВРЕМЕННЫЕ ВЗГЛЯДЫ НА ПРИРОДУ ВЕЩЕСТВА И ПОЛЯ
Предметом физики является изучение простейших и в то же время наиболее общих форм материи - механической, молекулярно-тепловой, электромагнитной, атомной и внутриядерной. При этом под материей по
Барионный заряд - это особое квантовое число, присущее только барионам.
Оно может принимать значения: +1 для бариона, -1 для анти-бариона, для я- и к- мезонов оно отсутствует (равно 0). Из этих 3-х кварков можно составить 10 комбинаций:
ррр - ррη
Поле - это особый вид материи, посредством которого осуществляется связь и взаимодействие между вещественными образованиями.
Поля бывают: электрическое, магнитное, электромагнитное, гравитационное, ядерное. В последнее время появилось название биополе, однако сущность и свойства биополя еще не раскрыты, хотя нельзя о
МОДЕЛИРОВАНИЕ. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ ДИАГНОСТИКИ
Исследование явлений и объектов, основанных на построении и изучении их моделей, называется МОДЕЛИРОВАНИЕМ.Модели изучаемых процессов и явлений можно подразделить на вещественные
Медицинская диагностика и возможности её автоматизации
Одной из центральных задач лечебной медицины является диагностика - раздел медицины, изучающий признаки болезней и методы, с помощью которых устанавливается диагноз. Диагности
Вероятностные методы диагностики
Вероятностные методы диагностики наиболее разработаны. Они основаны на формуле Байеса:
P(Di/S) = (P(Di)*P(S/Di))/(P(S)
Пусть оцениваются два диагноза: D1
СТРУКТУРНЫЕ ОСНОВЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МЕМБРАН
Важнейшие физические и физико-химические функции клетки проявляются в метаболизме и биосинтезе, в биоэнергитических процессах запаса энергии и ее преобразовании при реализации электро- и механохи
Na+]i < [Na+]e
Клеточная мембрана одинаково проницаема для обоих ионов. Поэтому, для поддержания асимметрии осуществляется противо-градиентный перенос при помощи Na+-K+- АТФ-азы или Na+- K+ насоса (помпы), за сч
ЭЛЕКТРОГЕНЕЗ БИОПОТЕНЦИАЛОВ
Между двумя точками живой ткани с помощью чувствительной электроизмерительной аппаратуры можно зарегистрировать постоянную или меняющуюся разность потенциалов, которые связаны с жизненной функци
Диффузный потенциал Δφд.
Для его возникновения необходим контакт электролитов с различной концентрацией и различной подв
АКТИВНО-ВОЗБУДИМЫЕ СРЕДЫ
Из ранее рассмотренного известно, что в невозбужденном состоянии на мембране живой клетки создается постоянная разность потенциалов (потенциал покоя), которая обусловлена в основном подвижным
АКТИВНЫЕ И ПАССИВНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОРГАНОВ И ТКАНЕЙ
Активные электрические свойства биологических объектов заключаются в том, что в процессе их жизнедеятельности, в них возникают не скомпенсированные электрические заряды, которые в
Время релаксации - это время, в течение которого поляризация увеличивается от нуля до максимума, с момента приложения внешнего напряжения.
1. При электронной поляризации под воздействием внешнего электрического поля происходит деформация электронных орбиталей атомов, ориентированных вдоль поля. Время релаксации = (10-16 -
Метрологией называют науку об измерениях физических величин и о способах обеспечения единства и требуемой точности этих измерений.
К основным разделам метрологии относят: 1) общую теорию измерений физических величин, 2) единицы физических величин, их системы, методы и средства измерений, 3) метрологическое обеспечение, сущест
Под системой единиц физических величин понимают совокупность взаимосвязанных физических величин, используемых в отдельных областях естествознания.
Однако, система единиц может охватывать одну или несколько областей естествознания (механику, электричество, акустику, химическую и биологическую термодинамику, физическую химию и др.). Система
Рассмотрим некоторые проблемы характерные для медицинской метрологии и частично для медицинского приборостроения.
1. Медицинские приборы целесообразно создавать градуированные в единицах физических величин, значения которых являются конечной медицинской информацией (прямые измерения).
2. Время для
Дисперсией называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания.
D(X) = M[xi - M(X)]2
Можно доказать, что D(X) = ∑ Рi [хi - М (X)]2
Средним квадра
Величина, принимающая любые значения в определенном интервале, называется непрерывной.
Например: мгновенные значения скорости теплового движения молекул, температура тела человека, процентное содержание кислорода в воздухе, плотность воздуха в зависимости от высоты над поверхностью
Такую функцию распределения непрерывной случайной величины называют плотностью вероятности.
φ (X) = Р (α< X <β)
В качестве примера рассмотрим экспериментальное распределение биопотенциалов, измеренных у 100 электрических скатов в момент во
Распределение Максвелла
Известно, что в газах молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении, причем, скорости молекул могут иметь самое разнообразное значение в определённом интервале. Ввиду неограниченного кол
Распределение Больцмана
Больцман дал распределение концентрации молекул газа в силовом поле, в частности в атмосфере земли. При отсутствии гравитационного поля, ввиду хаотического молекулярного движения, атмосфера Земл
Нормальный закон распределения
Очень часто закон распределения непрерывной случайной величины при неограниченном возрастании числа испытаний описывается выражением:
φ(X) = 1/((2π)1/2σ
Множество значений случайной величины, измеренных у отдельных особей, называется выборкой из генеральной совокупности.
Обозначим: а - математическое ожидание генеральной совокупности случайной величины X; оно называется истинным значением величины X, ά и σ` - соответственно математическое ожидание и ср
Зависимость между X и Y, если она существует, называют корреляционной или просто корреляцией.
Пример: в таблице представлены данные измерения массы и роста мужчин 20 - 25 лет (xi и уi - среднее значение интервалов).
Корреляционная зависимость между ростом и
Y I → min
Это правило построения экспериментальных линий получило название метода наименьших квадратов.
Производная от функции в данной точке
Рассмотрим две задачи, приводящие к понятию производной.
1. Задача о нахождении скорости движения материальной точки.
Пусть материальная точка при переменном движении в момент вре
Производные второго и высших порядков
Производная от первой производной, если она существует, называется второй производной или производной второго порядка.
Обозначение: y``x = d2y/dx2
Неопределенный интеграл
Итак, мы рассмотрели понятие производной, дифференциала, их применение для некоторых конкретных задач. Например: зная путь движения точки можно найти скорость (υ = S`t = dS / dt).
Основные методы интегрирования
1. Метод разложения подинтегралыюй функции на слагаемые.
Пример: ∫ (x + l)(x - 2)dx = ∫ (x2-x-2)dx = ∫x2dx - ∫xdx - ∫2xdx = &
Определенный интеграл
Задача: Определить площадь S криволинейной трапеции, ограниченную двумя прямыми х = а, х = b, осью абсцисс (у=0) и функцией у = f(x). Разобьем интервал [ab] на несколько равных отрезков. Площадь
Задачи на составление дифференциального уравнения
1. Модель однократного введения препарата в орган,
где L - концентрация
КИБЕРНЕТИКА И ИНФОРМАТИКА
В настоящее время медицина поставлена перед необходимостью поисков новых теоретических основ терапевтических вмешательств на базе современных достижений физиологии, математики, медицинской кибе
Кибернетика - наука о законах управления и оптимальном использовании информации в сложных динамических системах управления.
Она создавалась и разрабатывалась на базе синтеза различных наук: математики, физики, биологии, теории управления, медицины, социологии и др.
Предметом исследования к
Информация - это совокупность каких-либо сведений, данных, знаний об изучаемом объекте, явлении, процессе.
Информация предполагает передачу этих сведений другому (воспринимающему) объекту. Сведения, передаваемые с одного объекта к другому, называются сообщениями. Сообщения информ
Количество информации равно единице, когда число сообщений равно двум. Такая единица измерения количества информации получила название БИТ.
Чаще используется единица 1 байт = 8 бит.
Пример: Подсчитать количество информации, которую несет одна буква русского алфавита. Приближенно будем считать N = 32 и использование каждой бу
Ценность информации - это изменение вероятности достижения цели, в результате получения информации.
∆J = logP1 - logP2,
где Р1 - вероятность достижения цели до получения информации, Р2 - после. Ценность информации быва
Вычислительная техника - это совокупность механических и электронных средств автоматизации вычислений и обработки информации.
Первая ЭВМ "ЭНИАК" была создана в 1946 г. в США. Сразу после войны работы в этом направлении были развернуты у нас в стране и в 1950 г. была создана первая отечественная ЭВМ "МЭСМ&q
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭВМ
Современная вычислительная машина - это сложнейшее электронное устройство, которое позволяет значительно облегчить многие виды деятельности человека. Однако решать эти мно
Панель поиска
Если нажать и удерживать клавишу Alt или Ctrl, то назначение функциональных клавиш изменится. Поэтому, одновременное нажатие двух клавиш Alt-F1 - Alt-F10 или Ctrl-F1
ДОК РАВ ПЕР ШРО D:lexl.txt (472 198.44) РУС 25 мар 12:28
Первая строка состоит из комментариев к пунктам меню и номеров текущего окна. Вторая строка управляющее меню «LEXICON». Для входа в меню нажимается клавиша F10, при этом выделяется 1-ый пункт меню
Рассмотрим наиболее часто употребляемые в Бейсике операторы.
1.Оператор присваивания LET (лет) - означает «пусть», «допустим». После ключевого слова LET записывается имя переменной, знак равенства и после равенства числовое, алгебр
ТЕХНИКА ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ ПРИ РАБОТЕ С ЭЛЕКТРОННЫМИ МЕДИЦИНСКИМИ СИСТЕМАМИ
Наибольшую опасность как для оператора, так и для пациента при использовании электронных медицинских приборов представляет переменный ток промышленной частоты (50 Гц), которым питаются медицинск
Новости и инфо для студентов