Формула Максвелла - Больцмана

Как уже было отмечено u химических реакции зависит от величины энергии активации: чем она больше тем медленнее будет протекать реакция следовательно чем больше молекул будет обладать избыточной энергией, тем быстрее будет протекать реакция. Т.е. u химических реакции зависит от соотношения между числом активных и неактивных молекул.

В теории активных соударений Аррениус показал, что количество активных молекул может быть вычислено по закону Максвелла - Больцмана:

N_акт= N_ОБЩ*е^{(-Е/RT) **}

где N_акт - число активных молекул; N_общ - общее число молекул; е - основание натуральных логарифмов; Е - энергия активации; Т - температура, R - универсальная газовая постоянная.

Уравнение ** можно переписать для константы скорости реакции:

К= К₀*е^(-Е/RT) или lnK=lnK₀ -E/RT ^***

где К – константа скорости реакции при обычных условиях, Ко - при условии, что все соударения приводят к реакции. Из последнего уравнения можно выяснить смысл констант А и В из уравнения Аррениуса А = Е/RT, а В =lnК₀ т.е. равно логарифму числа столкновений за 1 сек., в единице объема.

Если известны К₁ при Т₁ и К₂ при Т₂, то из*** можно найти Е: lnK_T1/K_T2=E/R *(1/T₁ - 1/T₂), заменив ln на lg и подставив значение R = 1,987 кал/моль*град получим: lnK_T1/lnK_T2=E/4,575 *(1/T₁ - 1/T₂),

Таким образом, рост скорости реакции с увеличением t⁰ объясняется не только увеличением средней кинетической энергии, но и тем, что резко возрастает доля молекул, обладающих энергией выше определенного уровня, т.е. доля активных молекул, способных к реакции.