Физическое моделирование аппаратов с мешалками - раздел Химия, ЛЕКЦИИ ПАХТ ч1. Предмет и задачи дисциплины. 3 Основные процессы химической технологии
Найти Трехмерные Поля Скорости И Давления В Аппарате С Мешалк...
Найти трехмерные поля скорости и давления в аппарате с мешалкой путем аналитического решения уравнения движения (2.55) и неразрывности (2.16) даже в стационарном однофазном случае не представляется возможным. В связи с этим для описания перемешивания используется метод физического моделирования. Критерии гидродинамического подобия получаются путем преобразования системы дифференциальных уравнений (2.55), (2.16). Определяемым критерием, как правило, является критерий Эйлера, а определяющими – критерии Рейнольдса, Фруда и симплексы геометрического подобия. В качестве характерных величин обычно рассматриваются: перепад давлений между лобовой и кормовой сторонами лопасти вращающейся мешалки Dр; величина, пропорциональная окружной скорости мешалки wокр; диаметр мешалки dм. Тогда модифицированные критерии подобия для аппаратов с мешалками, связав окружную скорость с частотой вращения мешалки n, будут иметь вид
wокр =dмn ~ dмn, (10.4)
, (10.5)
, (10.6)
. (10.7)
Симплексы геометрического подобия будут зависеть от конструкции аппарата и мешалки. Так, например, для аппарата, изображенного на рис. 10.1, приняты следующие обозначения:
D – диаметр (внутренний) аппарата;
H –его высота;
Hж – высота слоя жидкости в сосуде;
hм – высота лопасти;
h – расстояние от мешалки до днища аппарата.
В этом случае симплексы геометрического подобия примут вид
; ; ; . (10.8)
Тогда критериальное уравнение, описывающее гидродинамику процесса перемешивания, можно записать как
. (10.9)
Вид критериального уравнения зависит от конструкции мешалки, режима движения и находится обобщением опытных данных.
При перемешивании механическими мешалками различают два режима перемешивания: ламинарный и турбулентный. Ламинарный режим (Reм< 30) соответствует неинтенсивному перемешиванию, при котором жидкость плавно обтекает кромки лопасти мешалки, захватывается лопастями и вращается вместе с ними. При ламинарном режиме перемещаются только те слои жидкости, которые непосредственно примыкают к лопастям мешалки.
С увеличением частоты вращения мешалки возрастает сопротивление среды вращению мешалки, вызванное турбулизацией пограничного слоя и образованием турбулентного кормового следа в пространстве за движущимися лопастями. Формируется вынужденная циркуляция, которая обеспечивает трехмерное течение жидкости в аппарате. Ориентировочно это соответствует числам Reм = 102 - 103.
В области развитой турбулентности (Reм> 104) происходит интенсивное перемешивание жидкости. Приведенные критические значения критерия Рейнольдса являются приближенными и зависят от конструкции и размеров мешалки и аппарата (сосуда).
На практике при расчете аппаратов с мешалками, как правило, необходимо определить не перепад давлений Dр, а требуемую мощность перемешивающего устройства. Поскольку мощность есть работа, совершаемая за единицу времени, а работа равна произведению силы на перемещение в направлении действия силы, то можно записать:
. (10.10)
Сила, заставляющая вращаться мешалку, уравновешивается силой сопротивления среды, равной перепаду давления, умноженному на площадь лопасти мешалки S. Величину S можно найти как произведение высоты лопастиhм на ее диаметр dм. Для нормализованных мешалок эти величины взаимосвязаны . Используя окружную скорость в (10.10), можно представить
, (10.11)
. (10.12)
Подставив Dр из (10.12) в выражение для критерия Эйлера мешалки (10.5), можно получить еще одну его модификацию, называемую критерием мощности KN:
(10.13)
Критерий мощности имеет зависимость, аналогичную (10.9). В случае, когда действием центробежной силы по сравнению с силой тяжести можно пренебречь (воронка у оси вращения имеет незначительную глубину), исключается влияние критерия Фруда:
, или . (10.14)
Все темы данного раздела:
Предмет и задачи дисциплины.
В химической технологии рассматривают процессы, в которых исходные материалы изменяют свои физические и химические свойства.
Химическая технология изучает процессы производства разл
Основные процессы химической технологии
Классификация основных процессов химической технологии. Стационарные и нестационарные процессы. Непрерывные и периодические процессы. Гипотеза сплошности среды. Режимы движения сред. Классификация
Гипотеза сплошности среды.
Жидкая среда заполняет объем без каких-либо свободных промежутков, сплошным образом.
Жидкая среда, благодаря изменению расстояния между частицами, меняет внешнюю конфигурацию, т.е. деформи
Режимы движения жидких сред.
При течении жидкой среды (жидкости) реализуется два режима: ламинарный и турбулентный
Ламинарный режим - жидкость течет с малой скоростью, отдельными струй
Условия равновесия
Состояние изолированной системы при равновесии определяется только внутренними условиями. Поэтому дифференциалы интенсивных параметров должны быть равны нулю:
- усло
Молекулярный механизм
Молекулярный механизм переноса субстанции обусловлен тепловым движением молекул.Взаимодействие между молекулами можно представить как “жесткое” отталкивание на малых расстояниях между их це
Условие проявления и направления процессов переноса.
Если система находится в равновесии, то макроскопического переноса субстанции не происходит. Тепловое движение молекул на всем направлении равновероятны.
Равновесию в одноф
Перенос массы. Молекулярный механизм переноса массы.
Молекулярный перенос массы в гомогенной смеси называется молекулярной диффузией.
Направленное движение i-го компонента возникает лишь в том случае, если в среде имеется градиент ко
Турбулентный механизм переноса массы.
Турбулентный перенос массы можно рассматривать по аналогии с молекулярным, как следствие хаотического перемещения вихрей. Вместо коэффициента молекулярной диффузии Dм вво
Локальная форма сохранения массы.
z
jmx jmx+dx
x
&nb
Интегральная форма закона сохранения энергии (первый закон термодинамики).
Изменение энергии в системе вызывается разностью прихода и расхода энергии. Учитывая, что энергия может передаваться в форме теплоты и работы можно записать:
E¢ = (Q¢Tпр
Локальная форма закона сохранения энергии.
Локальное уравнение сохранения энергии можно получить для единичного объема следующим образом:
Переносимая субстанция – энергия единичного объемаrЕ¢. Т
Локальная форма закона сохранения импульса.
Аналогично законам сохранения массы и энергии можно получить локальную (для точки) форму закона сохранения импульса.
Отличие будет заключаться лишь в векторной природе пере
Условия однозначности.
Общее решение дифференциального уравнения описывает целый класс процессов. Для получения частного решения необходимо задание условий однозначности. Они включают:
1) геометрическую форму и
Аналогия процессов переноса.
Аналогия уравнений переноса соответствующих субстанций и законов сохранения обуславливается идентичностью механизмов переноса субстанций.
Полная аналогия, т.е. совпадение полей C
Локальная форма уравнений.
Рассмотрим элементарный участок межфазной поверхности dF, совпадающей с плоскостью XOY. Поток субстанций направлен вдоль оси Z, движение фазы по оси X.
Z
Локальная форма уравнений.
Рассмотрим перенос субстанции из фазы 1 через межфазную поверхность в фазу 2 за счет молекулярного и турбулентного механизмов. Примем , что сопротивлением переносу субстанции со стороны межфазной п
Интегральная форма уравнений.
Усреднив локальные уравнения межфазного переноса субстанций по участку поверхности F можно получить интегральную форму уравнений:
, (2.85)
, (2.86)
. (2.8
Гидродинамическое подобие
Запишем уравнение Н-С для оси z..
Если движение установившееся, то
Тогда заменим дифференциалы конечными величинами,
– определяющий размер
Проблема масштабного переходадля промышленных аппаратов.
Проектированиеи внедрение аппаратов большой единичной мощности (например, массообменных колонн до 10м в диаметре и высотой до 100м) выявило существенное снижение их эффективности с лабораторными мо
Понятие о сопряжённомфизическом и математическом моделировании.
Это метод разработан в КГТУ профессором С.Г. Дьяконовым.
Сопряжённое физическое и математическое моделирование базируется на принципе иерархичности (многоуровневости) пространственно – вре
Гидродинамическая структура потоков.
Наибольший вклад в проблему масштабного перехода вносит изменение гидродинамической структуры потоков при увеличении размеров аппарата. Отыскание поля скоростей по дифференциальным уравнениям вызыв
Модель идеального смешения (МИС).
Предполагается, что любая порция входящего в аппарат меченых элементов потока мгновенно и равномерно перемешивается во всём объёме. Таким образом, концентрация меченых элемен
Идентификация модели
Под идентификацией модели понимается определение неизвестных параметров: для диффузионной модели и число ячеек m для ячеечной модели. Для этого в основной поток на входе в аппарат вводится индикато
Модели структуры потоков
Модель идеального вытеснения (МИВ)
В аппарате идеального вытеснения частицы потока движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью. При этом поперечное (по сечению
Гидромеханические процессы и аппараты
Прикладная гидромеханика Гидростатика. Основное уравнение гидростатики. Сила давления жидкости на стенки сосудов (плоские и криволинейные поверхности).
Гидродинамика. Классификация
Давление покоящейся жидкости на дно и стенки сосуда
Давление жидкости на горизонтальное дно сосуда везде одинаково. Давление же на его боковые стенки растет с увеличением глубины. Давление на дно не зависит от формы или угла наклона
Уравнение Бернулли
Интегрирование дифференциальных уравнений движения Эйлера приводит к важнейшему уравнению гидродинамики - уравнению Бернулли. Это уравнение широко используется в инженерных расчетах
Потери напора по длине потока. Формула Дарси-Вейсбаха
Используем критериальное уравнение установившегося напорного движения (случай, наиболее часто встречающийся в промышленной практике):
Eu = f (Re, Г1, Г2
Потери напора по длине турбулентного потока.График Никурадзе
Получить закон распределения местных скоростей по сечению турбулентного потока теоретически не представляется возможным,поскольку скорости в каждой точке изменяются по величине и направлению.
Характеристики турбулентности.
1. Интенсивность турбулентностиIT:
где - среднее квадратичное значение ( = ) пульсационной скорости. Обычно при движении по трубам
График Никурадзе
Формула Дарси-Вейсбаха позволяет рассчитывать потери напора по длине потока жидкости при любом режиме движения. Использование теории подобия для анализа экспериментальных данных по
Неустановившееся движение несжимаемой жидкости в трубопроводах. Инерционный напор
Начнем рассмотрение интересующих нас особенностей динамики потока с анализа поведения элементарной струйки идеальной жидкости (одномерное течение – рис. 30). Параметры струйки в этом случае изменяю
Расчет простого трубопровода.Характеристика трубопроводной сети
Рассмотрим расчет простого трубопровода, решая задачу первого типа. Пусть простой трубопровод постоянного сечения имеет прямые участки суммарной длиной ℓ и диаметром d, а также несколько мест
Расчет сифонного трубопровода
Обычно при расчете сифонного трубопровода решается задача второго типа. Сифоном называется трубопровод постоянного диаметра, выполненный в виде петли, лежащей выше уровней жидкости в двух ре
Расчет сложных трубопроводов
Сложный трубопровод в общем случае состоит из простых трубопроводов с последовательным и (или) параллельным их соединением (рис. 40а) или с разветвлениями (рис 40б). Отсюда получаются сложные кольц
Расчет магистральной линии.
Магистральная линия в общем случае рассчитывается как простой трубопровод с участками различного диаметра и переменным расходом.
Участок АВ:
Диаметр трубопровод
Основы расчета газопроводов
При движении газа по трубопроводам постоянного диаметра (d = const) давление падает из-за потерь энергии на трение.
Согласно уравнению неразрывности потока для сжимаемой
жидкости
Понятие о технико–экономическом расчете трубопровода
В технике нередко возникает задача перемещения заданного расхода жидкости с наименьшими экономическими затратами.
Стоимость транспортирования обычно складывается из двух составляющих –
Режимы взаимодействия жидкости с зернистым слоем. Сопротивление неподвижного зернистого слоя.
При движении жидкости через неподвижные зернистые слои поток обтекает отдельные элементы слоя и движется внутри каналов сложной формы. Анализ такого движения представляет смешанную задачу гидродина
Псевдоожиженные слои
Слой зернистого твердого материала, пронизываемый восходящим потоком жидкости или газа, может находиться в двух качественно различных стационарных состояниях. При фиктивной скорости
Пневмотранспорт и гидротранспорт
Потоки газа и жидкости используются в ряде химических производств для перемещения зернистых материалов с целью их транспортировки на различные расстояния, а также для осуществления физических и хим
Расчет гидравлического сопротивления аппаратов и оптимизация движения в них
Определение гидравлического сопротивления аппаратов необходимо для нахождения затрат энергии на транспорт сред через них, а также движущей силы - перепада гидродинамического напора.
Движение жидкости в аппаратах с мешалками
Мешалка, вращающаяся в сосуде с жидкостью, передает количество движения от двигателя жидкости и вызывает тем самым ее движение, при котором происходит перемешивание. Передача количе
Пневматическое перемешивание
Пневматическое перемешивание сжатым инертным газом или воздухом является малоэффективным процессом. Расход энергии при пневматическом перемешивании больше, чем при механическом. Пер
Перемешивание в трубопроводах
Перемешивание в трубопроводах является наиболее простым видом осуществления этого процесса. В этом случае используется энергия турбулентного потока жидкости (газа), движущейся в тру
Отстаивание
Отстаивание применяют в промышленности для сгущения суспензий или классификации суспензий по фракциям частиц твердой фазы, для грубой очистки газов от пылей и для разделения эмульси
Отстойники
Отстаивание проводят в аппаратах, называемых отстойниками. Отстойники для сгущения суспензий называют сгустителями, а д
Расчет отстойников.
При расчете сгустителей основываются на скорости осаждения самых мелких частиц суспензии, подлежащих отделению, а при расчете классификаторов - на скорости осаждения тех частиц, которые должны быть
Осаждение под действием центробежных сил
Проводя процесс разделения гетерогенных систем под действием центробежных сил, можно существенно интенсифицировать его по сравнению с отстаиванием благодаря увеличению движущей силы
Циклоны и отстойные центрифуги
Циклоны. Циклонный процесс получил свое название от циклонов - аппаратов для разделения пылей. Позднее начали использовать работающие
Отстойные (осадительные) центрифуги.
Эти центрифуги применяют для разделения суспензий и эмульсий путем осаждения дисперсных частиц под действием центробежной силы. Кроме отстойных центрифуг в химической технологии ис
Расчет отстойных центрифуг непрерывного действия.
При расчете центрифуги можно рассматривать как отстойники, в которых скорость осаждения частиц в Крраз больше, чем при гравитационном осаждении (п
Очистка газов в электрическом поле
Осаждение дисперсных твердых и жидких частиц в электрическом поле (электроосаждение) позволяет эффективно очистить газ от очень мелких частиц. Оно основано на иониз
Электрофильтры
По форме электродов электрофильтры делятся на трубчатыеи пластинчатые, а в зависимости от вида удаляемых из газа частиц - на сухие
Новости и инфо для студентов