Локальная форма уравнений. - раздел Химия, ЛЕКЦИИ ПАХТ ч1. Предмет и задачи дисциплины. 3 Основные процессы химической технологии Рассмотрим Элементарный Участок Межфазной Поверхности Df, Совпадающей С Плоск...
Рассмотрим элементарный участок межфазной поверхности dF, совпадающей с плоскостью XOY. Поток субстанций направлен вдоль оси Z, движение фазы по оси X.
Z
Wx
X
Рис.2.5
Рассмотрим поток субстанций за счет молекулярного и турбулентного механизмов переноса:
- jgгiz – диффузионныйпотокмассы,
- qтгz – поток тепла за счет теплопроводности,
- tвгzx – вязкий поток импульса (тензор вязких напряжений).
Как правило, конвективный перенос субстанции через границу раздела фаз отсутствует.
Проекция теплового потока за счет теплопроводности на ось Z по закону Фурье:
qтгz = -(l + lт)* dT/dzz=0 (2.64)
использование этого закона затруднительно, так как неизвестен закон распределения температур в тепловом пограничном слое dт. В пределах dт температура меняется от Тг (температура поверхности раздела фаз) до Тя (температура на внешней границе теплового пограничного слоя, равной температуре ядра). В ядре фазы температура не меняется. По закону Ньютона тепловой поток qтгz может быть записан:
qтгz = a(Тг - Тя) (2.65)
Здесь a - коэффициент теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов: режима движения и физических свойств среды, геометрических параметров каналов и т.д.
Аналогичным образом могут быть получены уравнения массо- и импульсоотдачи:
jgгiz= bi (Cгi - Cяi) = b¢i(mгi - mгi) (2.66)
tвгzx = j(Wгx- Wгx) (2.67)
Здесь bi, j – коэффициенты массо-, и импульсоотдачи.
Разница значений субстанций у границы раздела фаз и в ядре фазы носит
название движущей силы.Коэффициент массо-, тепло-, импульсоотдачи определяется:
bi = [м/с] (2.68)
a= [Вт/м2с] 2.69)
j = [кг/м2с] (2.70)
Следовательно, коэффициенты массо-, тепло-, импульсоотдачи являются кинетическими характеристиками этих процессов и отражают, соответственно, количество вещества (компонента), тепла и импульса, переносимое от границы раздела фаз к ядру фазы или в обратном направлении за единицу времени, через единицу межфазной поверхности и приходящиееся на единицу движущейся силы.
Коэффициенты массотдачи рассмотрены для бинарных сред.
Все темы данного раздела:
Предмет и задачи дисциплины.
В химической технологии рассматривают процессы, в которых исходные материалы изменяют свои физические и химические свойства.
Химическая технология изучает процессы производства разл
Основные процессы химической технологии
Классификация основных процессов химической технологии. Стационарные и нестационарные процессы. Непрерывные и периодические процессы. Гипотеза сплошности среды. Режимы движения сред. Классификация
Гипотеза сплошности среды.
Жидкая среда заполняет объем без каких-либо свободных промежутков, сплошным образом.
Жидкая среда, благодаря изменению расстояния между частицами, меняет внешнюю конфигурацию, т.е. деформи
Режимы движения жидких сред.
При течении жидкой среды (жидкости) реализуется два режима: ламинарный и турбулентный
Ламинарный режим - жидкость течет с малой скоростью, отдельными струй
Условия равновесия
Состояние изолированной системы при равновесии определяется только внутренними условиями. Поэтому дифференциалы интенсивных параметров должны быть равны нулю:
- усло
Молекулярный механизм
Молекулярный механизм переноса субстанции обусловлен тепловым движением молекул.Взаимодействие между молекулами можно представить как “жесткое” отталкивание на малых расстояниях между их це
Условие проявления и направления процессов переноса.
Если система находится в равновесии, то макроскопического переноса субстанции не происходит. Тепловое движение молекул на всем направлении равновероятны.
Равновесию в одноф
Перенос массы. Молекулярный механизм переноса массы.
Молекулярный перенос массы в гомогенной смеси называется молекулярной диффузией.
Направленное движение i-го компонента возникает лишь в том случае, если в среде имеется градиент ко
Турбулентный механизм переноса массы.
Турбулентный перенос массы можно рассматривать по аналогии с молекулярным, как следствие хаотического перемещения вихрей. Вместо коэффициента молекулярной диффузии Dм вво
Локальная форма сохранения массы.
z
jmx jmx+dx
x
&nb
Интегральная форма закона сохранения энергии (первый закон термодинамики).
Изменение энергии в системе вызывается разностью прихода и расхода энергии. Учитывая, что энергия может передаваться в форме теплоты и работы можно записать:
E¢ = (Q¢Tпр
Локальная форма закона сохранения энергии.
Локальное уравнение сохранения энергии можно получить для единичного объема следующим образом:
Переносимая субстанция – энергия единичного объемаrЕ¢. Т
Локальная форма закона сохранения импульса.
Аналогично законам сохранения массы и энергии можно получить локальную (для точки) форму закона сохранения импульса.
Отличие будет заключаться лишь в векторной природе пере
Условия однозначности.
Общее решение дифференциального уравнения описывает целый класс процессов. Для получения частного решения необходимо задание условий однозначности. Они включают:
1) геометрическую форму и
Аналогия процессов переноса.
Аналогия уравнений переноса соответствующих субстанций и законов сохранения обуславливается идентичностью механизмов переноса субстанций.
Полная аналогия, т.е. совпадение полей C
Локальная форма уравнений.
Рассмотрим перенос субстанции из фазы 1 через межфазную поверхность в фазу 2 за счет молекулярного и турбулентного механизмов. Примем , что сопротивлением переносу субстанции со стороны межфазной п
Интегральная форма уравнений.
Усреднив локальные уравнения межфазного переноса субстанций по участку поверхности F можно получить интегральную форму уравнений:
, (2.85)
, (2.86)
. (2.8
Гидродинамическое подобие
Запишем уравнение Н-С для оси z..
Если движение установившееся, то
Тогда заменим дифференциалы конечными величинами,
– определяющий размер
Проблема масштабного переходадля промышленных аппаратов.
Проектированиеи внедрение аппаратов большой единичной мощности (например, массообменных колонн до 10м в диаметре и высотой до 100м) выявило существенное снижение их эффективности с лабораторными мо
Понятие о сопряжённомфизическом и математическом моделировании.
Это метод разработан в КГТУ профессором С.Г. Дьяконовым.
Сопряжённое физическое и математическое моделирование базируется на принципе иерархичности (многоуровневости) пространственно – вре
Гидродинамическая структура потоков.
Наибольший вклад в проблему масштабного перехода вносит изменение гидродинамической структуры потоков при увеличении размеров аппарата. Отыскание поля скоростей по дифференциальным уравнениям вызыв
Модель идеального смешения (МИС).
Предполагается, что любая порция входящего в аппарат меченых элементов потока мгновенно и равномерно перемешивается во всём объёме. Таким образом, концентрация меченых элемен
Идентификация модели
Под идентификацией модели понимается определение неизвестных параметров: для диффузионной модели и число ячеек m для ячеечной модели. Для этого в основной поток на входе в аппарат вводится индикато
Модели структуры потоков
Модель идеального вытеснения (МИВ)
В аппарате идеального вытеснения частицы потока движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью. При этом поперечное (по сечению
Гидромеханические процессы и аппараты
Прикладная гидромеханика Гидростатика. Основное уравнение гидростатики. Сила давления жидкости на стенки сосудов (плоские и криволинейные поверхности).
Гидродинамика. Классификация
Давление покоящейся жидкости на дно и стенки сосуда
Давление жидкости на горизонтальное дно сосуда везде одинаково. Давление же на его боковые стенки растет с увеличением глубины. Давление на дно не зависит от формы или угла наклона
Уравнение Бернулли
Интегрирование дифференциальных уравнений движения Эйлера приводит к важнейшему уравнению гидродинамики - уравнению Бернулли. Это уравнение широко используется в инженерных расчетах
Потери напора по длине потока. Формула Дарси-Вейсбаха
Используем критериальное уравнение установившегося напорного движения (случай, наиболее часто встречающийся в промышленной практике):
Eu = f (Re, Г1, Г2
Потери напора по длине турбулентного потока.График Никурадзе
Получить закон распределения местных скоростей по сечению турбулентного потока теоретически не представляется возможным,поскольку скорости в каждой точке изменяются по величине и направлению.
Характеристики турбулентности.
1. Интенсивность турбулентностиIT:
где - среднее квадратичное значение ( = ) пульсационной скорости. Обычно при движении по трубам
График Никурадзе
Формула Дарси-Вейсбаха позволяет рассчитывать потери напора по длине потока жидкости при любом режиме движения. Использование теории подобия для анализа экспериментальных данных по
Неустановившееся движение несжимаемой жидкости в трубопроводах. Инерционный напор
Начнем рассмотрение интересующих нас особенностей динамики потока с анализа поведения элементарной струйки идеальной жидкости (одномерное течение – рис. 30). Параметры струйки в этом случае изменяю
Расчет простого трубопровода.Характеристика трубопроводной сети
Рассмотрим расчет простого трубопровода, решая задачу первого типа. Пусть простой трубопровод постоянного сечения имеет прямые участки суммарной длиной ℓ и диаметром d, а также несколько мест
Расчет сифонного трубопровода
Обычно при расчете сифонного трубопровода решается задача второго типа. Сифоном называется трубопровод постоянного диаметра, выполненный в виде петли, лежащей выше уровней жидкости в двух ре
Расчет сложных трубопроводов
Сложный трубопровод в общем случае состоит из простых трубопроводов с последовательным и (или) параллельным их соединением (рис. 40а) или с разветвлениями (рис 40б). Отсюда получаются сложные кольц
Расчет магистральной линии.
Магистральная линия в общем случае рассчитывается как простой трубопровод с участками различного диаметра и переменным расходом.
Участок АВ:
Диаметр трубопровод
Основы расчета газопроводов
При движении газа по трубопроводам постоянного диаметра (d = const) давление падает из-за потерь энергии на трение.
Согласно уравнению неразрывности потока для сжимаемой
жидкости
Понятие о технико–экономическом расчете трубопровода
В технике нередко возникает задача перемещения заданного расхода жидкости с наименьшими экономическими затратами.
Стоимость транспортирования обычно складывается из двух составляющих –
Режимы взаимодействия жидкости с зернистым слоем. Сопротивление неподвижного зернистого слоя.
При движении жидкости через неподвижные зернистые слои поток обтекает отдельные элементы слоя и движется внутри каналов сложной формы. Анализ такого движения представляет смешанную задачу гидродина
Псевдоожиженные слои
Слой зернистого твердого материала, пронизываемый восходящим потоком жидкости или газа, может находиться в двух качественно различных стационарных состояниях. При фиктивной скорости
Пневмотранспорт и гидротранспорт
Потоки газа и жидкости используются в ряде химических производств для перемещения зернистых материалов с целью их транспортировки на различные расстояния, а также для осуществления физических и хим
Расчет гидравлического сопротивления аппаратов и оптимизация движения в них
Определение гидравлического сопротивления аппаратов необходимо для нахождения затрат энергии на транспорт сред через них, а также движущей силы - перепада гидродинамического напора.
Движение жидкости в аппаратах с мешалками
Мешалка, вращающаяся в сосуде с жидкостью, передает количество движения от двигателя жидкости и вызывает тем самым ее движение, при котором происходит перемешивание. Передача количе
Физическое моделирование аппаратов с мешалками
Найти трехмерные поля скорости и давления в аппарате с мешалкой путем аналитического решения уравнения движения (2.55) и неразрывности (2.16) даже в стационарном однофазном случае н
Пневматическое перемешивание
Пневматическое перемешивание сжатым инертным газом или воздухом является малоэффективным процессом. Расход энергии при пневматическом перемешивании больше, чем при механическом. Пер
Перемешивание в трубопроводах
Перемешивание в трубопроводах является наиболее простым видом осуществления этого процесса. В этом случае используется энергия турбулентного потока жидкости (газа), движущейся в тру
Отстаивание
Отстаивание применяют в промышленности для сгущения суспензий или классификации суспензий по фракциям частиц твердой фазы, для грубой очистки газов от пылей и для разделения эмульси
Отстойники
Отстаивание проводят в аппаратах, называемых отстойниками. Отстойники для сгущения суспензий называют сгустителями, а д
Расчет отстойников.
При расчете сгустителей основываются на скорости осаждения самых мелких частиц суспензии, подлежащих отделению, а при расчете классификаторов - на скорости осаждения тех частиц, которые должны быть
Осаждение под действием центробежных сил
Проводя процесс разделения гетерогенных систем под действием центробежных сил, можно существенно интенсифицировать его по сравнению с отстаиванием благодаря увеличению движущей силы
Циклоны и отстойные центрифуги
Циклоны. Циклонный процесс получил свое название от циклонов - аппаратов для разделения пылей. Позднее начали использовать работающие
Отстойные (осадительные) центрифуги.
Эти центрифуги применяют для разделения суспензий и эмульсий путем осаждения дисперсных частиц под действием центробежной силы. Кроме отстойных центрифуг в химической технологии ис
Расчет отстойных центрифуг непрерывного действия.
При расчете центрифуги можно рассматривать как отстойники, в которых скорость осаждения частиц в Крраз больше, чем при гравитационном осаждении (п
Очистка газов в электрическом поле
Осаждение дисперсных твердых и жидких частиц в электрическом поле (электроосаждение) позволяет эффективно очистить газ от очень мелких частиц. Оно основано на иониз
Электрофильтры
По форме электродов электрофильтры делятся на трубчатыеи пластинчатые, а в зависимости от вида удаляемых из газа частиц - на сухие
Новости и инфо для студентов