Режимом работы залежи называется проявление преобладающего вида пластовой энергии в процессе разработки.

Источники и характеристики пластовой энергии

Работа, применительно к нефтедобыче, представляется как разность энергий или освободившаяся энергия, необходимая для перемещения нефти в пласте и дальше на поверхность. Различаем естественную и в случае ввода извне, с поверхности искусственную пластовые энергии. Они выражаются в виде потенциальной энергии как энергии положения и энергии упругой деформации.

Потенциальная энергия положения

, (2. 2)

где М — масса тела (пластовой или закачиваемой с поверхности воды, нефти, свободного газа); g — ускорение свободного падения; высота, на которую поднято тело по сравнению с произвольно выбранной плоскостью начала отсчета (для жидких тел это гидростатический напор).

Поскольку масса тела , , то энергия положения равна произведению объема тела V на создаваемое давление :

, (2.3)

где – плотность тела. То есть, чем больше масса тела и высота его положения (напор) или объем тела и создаваемое им давление, тем больше потенциальная энергия положения.

Потенциальная энергия упругой деформации

, (2.4)

где – сила, равная произведению давления на площадь F; – линейная деформация (расширение).

Так как приращение объема , то

. (2.5)

Приращение объема при упругой деформации можно представить, исходя из закона Гука, через объемный коэффициент упругости среды

, (2.6)

тогда

. . (2.7)

Следовательно, чем больше упругость и объем V среды (воды, нефти, газа, породы), давление и возможное снижение давления , тем больше потенциальная энергия упругой деформации. Количество пластовой воды и свободного газа определяется соответственно размерами водоносной области и газовой шапки, а количество растворенного в нефти газа – объемом нефти и давлением насыщения нефти газом (по закону Генри) или газосодержанием (газонасыщенностью) пластовой нефти (объемное количество растворенного газа, измеренного в стандартных условиях, которое содержится в единице объема пластовой нефти):

(2.8)

где – коэффициент растворимости газа в нефти.

Отсюда следует, что основными источниками пластовой энергии служат:

- энергия напора (положения) пластовой воды (контурной, подошвенной);

- энергия расширения свободного газа (газа газовой шапки);

- энергия расширения растворенного в нефти газа;

- энергия упругости (упругой деформации) жидкости (воды, нефти) и породы;

- энергия напора (положения) нефти.

Энергии этих видов могут проявляться в залежи совместно, а энергия упругости нефти, воды, породы наблюдается всегда. В нефтегазовых залежах в присводовой части активную роль играет энергия газовой шапки, а в приконтурных зонах – энергия напора или упругости пластовой воды. В зависимости от темпа отбора нефти добывающие скважины, расположенные вблизи внешнего контура нефтеносности, могут создавать такой экранирующий эффект, при котором в центре залежи действует в основном энергия расширения растворенного газа, а на периферии – энергия напора или упругости пластовой воды и т. д.

Эффективность расходования пластовой энергии, т. е. количество получаемой нефти на единицу уменьшения ее величины, зависит от вида и начальных запасов энергии, способов и темпа отбора нефти.

На основании изложенного можно сказать, что значение пластовой энергии зависит от давления, упругости жидкости (нефти, воды) и породы, газосодержания, объемов воды и газа, связанных с нефтяной залежью. Искусственная энергия вводится в пласт при закачке в нагнетательные скважины воды, газа, пара и различных растворов.

Пластовая энергия расходуется на преодоление разного рода сил сопротивления, гравитационных, капиллярных сил при перемещении нефти и проявляется в процессе снижения давления, создания депрессии на пласт-коллектор (разности между пластовым и забойным давлениями).

По преобладающему виду энергии различают следующие режимы работы нефтяных залежей: упругий; водонапорный; растворенного газа; газонапорный; гравитационный; смешанные. Такое деление на режимы в «чистом виде» весьма условно. При реальной разработке месторождений в основном отмечают смешанные режимы.

Закон сохранения энергии используют в моделях разработки нефтяных месторождений в виде дифференциального уравнения сохранения энергии движущихся в пластах веществ. Полная энергия единицы массы пласта состоит из отнесенных к единице массы внутренней удельной энергии пород пласта и насыщающих его веществ , удельной потенциальной и кинетической энергии веществ, движущихся в пласте со скоростью . Поэтому

. (2.9)

Из закона сохранения энергии или, точнее, из первого начала термодинамики следует, что изменение энергии пласта и произведенной удельной работы равно количеству подведенного к пласту тепла , умноженного на механический эквивалент тепла , т. е.

, (2.10)

или с учетом (2.9)

. (2.11)

Дадим количественную оценку входящих в (2.11) величин. Удельная внутренняя энергия пласта при отсутствии в нем химических или ядерных превращений вещества представляет собой тепловую энергию в единице массы пласта, так что

, (2.12)

где — удельная теплоемкость пласта; Т — температура. Положим, что пористый пласт насыщен водой. Тогда (– удельная теплоемкость пород пласта; – удельная теплоемкость воды, – пористость). Пусть = 1,046 кДж/(кг×К), = 4,184 кДж/(кг. К), , . Тогда , =102×1,67×1=170 м.

Удельная потенциальная энергия в пластах может изменяться в соответствии с возможными изменениями уровня движущихся в пласте веществ. Обычно это десятки а иногда и сотни метров.

Оценим возможные изменения удельной кинетической энергии. Скорость движения в пласте насыщающих его веществ изменяется в значительных пределах — от 0 до 10 м/сут = 3650 м/год = 1,16 10^-4 м/с. Сравнивая удельные потенциальную и кинетическую энергии пласта с его удельной внутренней энергией, необходимо учитывать, что выше вычислялась удельная внутренняя энергия пласта в целом, т. е. пород и насыщающих их веществ. Удельная потенциальная и удельная кинетическая энергия относятся только к насыщающим пласт веществам. Поэтому, с целью указанного сравнения, необходимо ввести коэффициент

,

где – плотность горных пород; – плотность насыщающих пласт веществ, и умножать все виды удельной энергии, кроме внутренней, на . При , , .

Тогда для изменения удельной кинетической энергии получим

.

Из приведенной оценки следует, что удельной кинетической энергией движущихся в пласте веществ можно всегда, кроме особых случаев движения веществ в призабойной зоне скважин, пренебречь.

Если изменение удельной потенциальной энергии движущегося в пласте вещества составляет даже 100 м, то при умножении этой величины на получим 10 м. Изменение же температуры пласта всего на один градус равнозначно изменению удельной внутренней энергии почти на 200 м. Если разработка пласта ведется с использованием тепловых методов, то температура пласта может изменяться на сотни градусов и его удельная внутренняя энергия станет преобладающей среди других видов энергии. Оценим возможную величину работы, которую могут производить насыщающие пласт вещества. Удельную работу , производимую насыщающим пласт веществом и отнесенную к единице массы вещества, определим следующим образом:

, (2.13)

где – давление; – объем вещества, насыщающего пласт в элементарном объеме пласта; – плотность этого вещества; – ускорение свободного падения.

Поровый объем пласта остается, вообще говоря, неизменным, поскольку не изменяются геометрия пласта и его пористость. Работа вещества в пласте связана всегда с его расширением. Поэтому в (2.13) и введена величина , характеризующая расширение вещества. При этом условно можно считать, что вещество, насыщающее пласт, расширяясь, как бы выходит за пределы элементарного объема пласта. Будем считать, что при бесконечно малом расширении вещества в элементарном объеме пласта масса вещества остается неизменной.

Тогда и, следовательно,

(2.14)

Подставляя (2.14) в (2.13) получим

. (2.15)

Оценим возможную работу вещества, насыщающего пласт. Очевидно, что наибольшую работу может производить в пласте газ. Для простоты оценки будем считать газ идеальным, для которого , где и – давление и плотность газа при начальных условиях. Отсюда для идеального газа

. (2.16)

Пусть при снижении давления, , , ,

Тогда

Сделанная оценка показывает, что работа вещества, насыщающего пласт, хотя и намного меньше, чем изменение удельной внутренней энергии при тепловых методах разработки нефтяных месторождений, все же при определенных условиях, как это показывает опыт, может быть значительной.

Рассмотрим вопрос о том, чему равняется входящая в (2.10) и (2.11) величина . Тепловыделение в элементе пласта может происходить за счет экзотермических химических реакций и гидравлического трения и за счет теплопроводности. Уход тепла из элемента пласта за счет теплопроводности в дальнейшем будем учитывать при изменении внутренней энергии пласта . Перенос тепла из пласта в кровлю и подошву будем учитывать соответствующими граничными условиями и поэтому в балансе энергии элементарного объема пласта его не будем принимать во внимание. Энергия движущегося в пористой среде вещества за счет гидравлического трения превращается в тепло. Для мощности гидравлического трения, отнесенной к единице массы движущегося вещества в элементе пласта, имеем следующее выражение:

(2.17)

Допустим, что в пласте движется газ вязкостью со скоростью . Проницаемость пласта , пористость , плотность газа при давлении составляет 100 кг/м³. Тогда

.

В сутки из килограмма движущегося в пласте газа будет выделяться энергии. Это, конечно, незначительная величина. Однако, например, в призабойной зоне скважин скорость фильтрации того же газа может достигать м/с, а иногда и более. Тогда при тех же остальных условиях, что и выше, значение. В сутки из килограмма фильтрующегося в пласте газа выделится энергии почти 9кДж. Таким образом, можно заключить, что наиболее существенное изменение энергии в элементе пласта связано с переносом тепла за счет теплопроводности и конвекции. Определенный вклад в энергетический баланс пласта, особенно при высоких скоростях движения насыщающих его веществ, вносят работа расширения-сжатия веществ и гидравлическое трение.

Напишем уравнение сохранения энергии в пласте, учитывая теплопроводность и конвекцию, а также работу расширения-сжатия веществ и гидравлическое трение.

Рассматривая, как и при выводе уравнения неразрывности массы фильтрующегося в пласте вещества, поток внутренней энергии и энергии сжатия , а также считая, что тепло поступает в элементарный объем только за счет гидравлического трения, т. е. что , получим

(2.18)

Здесь – вектор суммарной скорости теплопереноса в пласте за счет теплопроводности и конвекции, – вектор скорости фильтрации. Выражение (2.18) и есть дифференциальное уравнение сохранения энергии в пласте, выведенное при указанных выше предположениях.

Лекция 4