РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕННОЙ НАГРУЗКИ МЕЖДУ ПЛИТАМИ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕННОЙ НАГРУЗКИ МЕЖДУ ПЛИТАМИ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ. Метод внецентренного сжатия.

В этом методе наиболее нагруженной всегда является крайняя плита пролетного строения.

Линия влияния давления на нее строится по значениям ординат под крайними плитами h1nа122Sai2 где n- число плит в поперечном сечении моста, n14 аi- расстояние между центрами тяжести симметричных относительно оси моста плит а1 13 м, а2 11 м, а3 9 м, а47 м, а5 5 м, а6 3 м, а7 1 м Sаi21321129272523212455. Ординаты линии влияния давления на крайнюю левую плиту рис. 9.1, 9.2, 9.3 h111413224550,257 h1114-1322455- 0,144. Коэффициенты поперечной установки определяем для каждого вида нагрузки отдельно как сумму ординат линии влияния давления под центрами тяжести транспортных единиц или полос, для толпы- как ординату под точкой приложения равнодействующей.

При загружании линии влияния нагрузки устанавливаем в самое невыгодное положение с учетом габаритов проезда и правил расстановки автомобилей.

Принятый на пролетном строении габарит Г- 11,5 предусматривает две полосы движения.

Поэтому в нашем случае расчетное число полос нагрузки А- 11- две. Для нагрузки А- 11 рассматриваем два варианта расстановки.

Первый вариант- расчетные полосы нагрузки смещаются на край проезжей части с минимальным расстоянием 1,5 м от оси крайней полосы безопасности.

В этом варианте усилия от нагрузки А- 11 сочетаются с усилиями от толпы на тротуаре.

Рис.9.1 Загружание пролетного строения методом внецентренного сжатия для нагрузки А- 11 и толпы на тротуаре размеры в м. Второй вариант- две полосы независимо от габарита моста, предусматривающего более одной полосы движения устанавливаются на край ездового полотна с минимальным расстоянием 1,5 м от оси крайней полосы до бордюра усилия, соответствующие этому положению нагрузки, учитываются лишь в расчетах на прочность.

Следует помнить, что при определении КПУ для полосовой нагрузки А- 11, для всех полос, кроме первой, в качестве множителя к ординатам должен быть введен коэффициент s10,6, учитывающий возможное неполное загружание полос автомобилями.

Рис. 9.2 Загружание пролетного строения методом внецентренного сжатия для нагрузки А- 11 размеры в м. Нагрузка НК- 80 устанавливается на краю проезжей части.

Коэффициенты поперечной установки от двух полос нагрузки А- 11 на краю проезжей части рис. 9.3 для полосовой нагрузки КПУА0,1360,60,1070,257 для тележек КПУАт0,1360,050,186. Рис. 9.3 Загружание пролетного строения по методу внецентренного сжатия для нагрузки НК- 80 размеры в м. Коэффициенты поперечной установки от толпы на тротуаре КПУт 0,264. Коэффициенты поперечной установки от двух полос нагрузки А 11 на краю ездового полотна рис.9.2 для полосовой нагрузки КПУА 0,1930,60,1070,257для тележек КПУАт 0,1930,107 0,3. Коэффициент поперечной установки от нагрузки НК- 80 на краю проезжей части расстояние от равнодействующей до края полосы безопасности 1,75 м, КПУК0,128. Метод внецентренного сжатия моментом кручения.

По обобщенному методу внецентренного сжатия М.Е.Гибшмана ординаты под центрами тяжести крайних плит линии влияния давления на крайнюю плиту вычисляются по формуле h1 n а12 2Sа124nК П где n- число плит в поперечном сечении, n14 К- прогиб плиты в сечении под единичной силой вызванный этой силой П- угол закручивания плиты в месте приложения единичного крутящего момента, вызванный этим моментом К и П определяются в том же сечении, что и КПУ. Для середины пролета балки К П1 12G Ik E Il2. Момент инерции поперечного сечения плиты i определяем из условия равенства их площадей и моментов инерции.

Площадь овального отверстия рис.9.4 А1d1h1pd2 432,533,1432,52 41804 см2. Момент инерции овального отверстия относительно его центральной оси x1- x1 Ix1d1h13 1220,00686 d4 pd2 80,2122dh1 2232,5303 1220,00686 32,543,1432,52 80,212232,530 22 486000 см4. Для прямоугольника Ix1bhn13 12A1hn12 12, отсюда hn1 12 Ix1 A1 12 486000 1804 56,9 57 cм. Приведенное поперечное сечение плиты показано на рис.9.4. Толщина верхней плиты hI6,562,5- 57 29,25 см. Толщина нижней плиты hI662,5- 57 2 8,75 см. Положение центра тяжести плиты относительно ее нижней грани Sn100752 2- 232,5578,7557 2 143239 см3 Аn10075- 232,557 3795 см2 y Sn An 143239 3795 37,74 см. Момент инерции поперечного сечения I100753 121007575 2- 37,742- 232,5573 1232,55757 28,75 37,742 25,12105 см4 25,1210-3 м4. Момент инерции кручения определяется для замкнутого коробчатого сечения без учета средней стенки, так как в силу симметрии сечения касательные напряжения в ней отсутствуют Iк4а12а22 а2 с2 а2 с3 2а1 с1, где а1 и а2- высота и ширина прямоугольника, образованного прямыми, проведенными посередине толщины стенок коробки с1, с2 и с3- соответственно толщины боковых, нижних и верхней стенок коробки рис.9.4. Тогда Iк466287,52 87,5 8,75 87,5 9,25 266 12,5 44,44105 см4 44,4410-3 м4. Поправка на кручение 4nК П1 3nGIk E Ilp2 1 3140,4244,4410-3 25,1210-316,92 999,63. Отношение G E принято равным 0,42. Краевые ординаты линии влияния давления h11 14 132 2455 999,63 0,159 h11 14- 132 2455 999,63 - 0,017. Загружание линии влияния производим по описанным выше правилам рис.9.5. Коэффициенты поперечной установки от двух полос нагрузки А- 11 на краю проезжей части для полосовой нагрузки КПУА0,101 0,60,0680,142 для тележек КПУАт0,101 0,068 0,169. Коэффициент поперечной установки от нагрузки НК- 800 на краю проезжей части КПУК 0,098. Коэффициент поперечной установки от толпы на левом тротуаре КПУт 0,161. Метод Б.Е.Улицкого.

Ведя расчет по этому методу, принимаем, что все плиты в поперечном направлении соединены между собой шарнирами, расположенными в уровне нейтральной плоскости.

Расчленяем пролетное строение на отдельные плиты, проводя вертикальные сечения по шарнирам.

Взаимодействие отдельных плит между собой характеризуется поперечными силами Q x в этих сечениях.

Закон изменения поперечных сил вдоль пролета принят в виде QxSn1 g sin npx l, где g2 l Sl0Qxsin npx ldx. Число неизвестных в системе равно числу сечений- в нашем примере тринадцати рис.9.6. Для определения их составляется система уравнений, каждое из которых выражает равенство кривизн волокон соседних плит в вертикальной плоскости.

В сечении i Б- Ebцbn Glkgi-1- 2Б Ebц bn Glkgi Б- Ebцbn Glkgi1- Кл Кпр1 El Glkbэbц np l2, где Бl2 n2p2l- характеризует деформации волокон, вызванные изгибом в вертикальной плоскости силами Qx bц- расстояние от расчетного сечения до центра изгиба плиты bn- расстояние от плоскости действия сил Qx до центра изгиба плиты bэ- расстояние от плоскости действия внешних сил до центра изгиба плиты.

Геометрические характеристики сечения плиты, полученные из предыдущих расчетов I 25,12105 см4 Ik 44,44105 см4 G E 0,42. Поскольку поперечное сечение плиты симметрично, то центр изгиба плиты лежит на оси симметрии и bцbnbэ 50 см. Коэффициенты при неизвестных g вычисляются при Б 16902 n2p2 25,12105 0,115 n2 Ebцbn GIk502 0,4244,44105 0,0014. Значения грузовых членов определяем исходя из загружения пролетного строения еденичной равномерно распределенной вдоль пролета нагрузкой q 1 Н см. При этом К 2 l2q n3p3l1- cos np 2169021 n3p3 25,121051- cos np 0,074 n31- cos np 0,147. При установке экстремальные коэффициенты каждого метода сведены в таблицу 9.1. Таблица 9.1 Коэффициенты поперечной установки, полученные разными методами.

Анализ данных, помещенных в табл. 9.1, показывает, что коэффициенты поперечной установки, определенные по методу внецентренного сжатия, оказываются существенно разными по сравнению с определенными другими методами.

Наибольшее приближение к значениям, полученным по методу Б.Е.Улицкого, основанному на наиболее точных предпосылках, дает метод распределения нагрузки для плитных пролетных строений М.Е.Гибшмана.

При выполнении курсовых и дипломных проектов, если отношение ширины плитного пролетного строения к длине пролета меньше единицы, можно пользоваться методом распределения нагрузки для плитных пролетных строений М.Е.Гибшмана либо обобщенным методом внецентренного сжатия. В сечениях у опор считаем, что каждая из плит воспринимает лишь нагрузку, расположенную непосредственно на ней. Поскольку расстояния между центрами полос нагрузки А-11 и между центрами колес нагрузки НК- 800 превышает ширину одной плиты, то на плите размещается лишь одна колея нагрузки или одно колесо и коэффициент поперечной установки в этих случаях КПУоп0,5.10