ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ В ПЛИТАХ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ В ПЛИТАХ. Внутренние усилия в плитах определяем от комбинации постоянных и временных нагрузок путем загружения соответствующих линий влияния рис. 10.1 и 10.2, а и б. При вычислении расчетных усилий учитываются следующие расчетные коэффициенты коэффициенты надежности по нагрузке для собственного веса конструкций gf1 1,1 для слоя покрытия gf2 1,5 для выравнивающего, изоляционного и защитного слоев gf3 1,3 для полосовой нагрузки gfA 1,2 для тележки А-11 при длине загружения l lp 16,9 м 30 м gfAт 1,5- 0,01l 1,5- 0,0116,9 1,33 принимаем gfАт 1,5 для толпы на тротуаре gfт 1,2 для нагрузки НК- 800 gfК 1 динамические коэффициенты для нагрузки А-11 при длине загружения l 16,9 м 1mА 1 45- l 135 145- 16,9 135 1,21 для нагрузки НК- 800 при l 16,9 м 5 м 1 mК 1,1. Интенсивность равномерно распределенной нагрузки от толпы на тротуарах рт 4- 0,02l 4- 0,0216,9 3,66 кПа. Интенсивность полосовой нагрузки А-11 qпол 11 кН м. Давление на ось тележки А-11 РАт 110 кН. Давление на ось спецмашины НК- 800 РК 800 4 200 кН. При определении изгибающего момента в середине пролета от временных нагрузок учитываем коэффициенты поперечной установки, полученные наиболее точным методом Б.Е.Улицкого.

Поперечную силу в опорном сечении от временных нагрузок вычисляем с учетом изменения коэффициентов поперечной установки по длине пролета рис. 10.2, в. Изгибающий момент в сечении посередине пролета рис. 10.1 определяем при площади линии влияния момента для этого сечения wМ 1 2 lp lp 4 16,92 8 35,701 м2. От постоянных нагрузок Мg gf1 q1 gf2 q2 gf3 q3 wM 1,112,12 1,51,55 1,31,4935,701 628,11 кНм Мgn 12,12 1,55 1,4935,701 541,21 кНм. От временных нагрузок определяем изгибающие моменты при трех вариантах загружения от нагрузки А-11 и толпы на тротуарах ширина тротуара bт 1,5 м М 1 mАgfА qполКПУА wМ gfАтРАтКПУАтS21yf gfтртbтКПУт wМ 1,211,211 0,15135,701 1,331100,1924,23 3,85 1,23,651,50,05635,701 492,084 кНм Мn 110,15135,701 1100,1927,95 3,651,50,05635,701 59,299 167,904 10,946 238,149 кНм от двух полос нагрузки А-11, максимально приближенных к бордюру М1 mАgfА qполКПУАwМ gfАтРАтКПУАтS21yf 1,211,2110,17135,701 1,5 1100,2014,23 3,85 421,754 кНм от нагрузки НК- 800 М1 mК gfК РККПУКS41yf 1,112000,0993,62 3,86 4,23 3,86 339,1 кНм Мn 2000,09915,57 308,3 кНм. Максимальный момент от постоянных и временных нагрузок возникает при установке на пролетное строение двух полос нагрузки А-11 на краю ездового полотна и равен М 628,11 421,754 1049,864 кНм. Этот момент используется в расчетах на прочность.

Поскольку нагрузки НК- 800 и А-11, установленные у бордюра, не учитываются в расчетах трещиностойкости, то эти расчеты выполняются по значению нормативного момента, полученного при загружении пролетного строения нагрузкой А-11 и толпой на тротуаре Мn 541,21 297 838,21 кНм. Моменты от постоянных нагрузок расчетный Мg 628,11 кНм, нормативный Мgn 541,21 кНм. Определяем поперечную силу у опоры рис. 10.2 при площади линии влияния QА wQ 1 2 y1 lp1 2116,9 8,45 м. От постоянных нагрузок Qggf1 g1 gf2 g2 gf3 g3wQ1,112,121,51,551,31,498,45148,67 кН Qg12,121,551,498,45128,102 кН. При определнии поперечной силы от временных нагрузок график изменения коэффициентов поперечной установки по длине пролета, по рекомендации Н.И.Поливанова, принимаем состоящим из трех участков в средней части пролета длиной 23 lp значение коэффициента поперечной установки постоянно и равно КПУ середины пролета КПУА, КПУАт или КПУК в зависимости от расчетного случая, на приопорных участках длиной l116,962,8 м значение КПУ меняется от КПУ середины пролета до КПУоп0,5. В соответствии с характером изменения коэффициента поперечной установки рис.10.2 полосовую нагрузку учитываем по всей длине пролета с постоянным КПУА и дополнительно на приопорных участках длиной 2,9 м - с КПУ, изменяющимся от нуля со стороны пролета до 0,5-КПУА на опорах.

Перемножение эпюр qпол. и КПУ производим по методу Симпсона.

Рассматриваем варианты размещения временной нагрузки по ширине пролетного строения.

Две полосы нагрузки А-11 смещены к краю проезжей части и сочетаются с толпой на тротуаре КПУА 0,151, КПУАт 0,192, КПУт 0,056. Q 1mА gfА qполwQКПУАlI 6y1КПУоп-КПУА4y1y2 2КПУоп-КПУА 2 lI 64y3 2КПУоп-КПУА 2 1mА gfАтРАтS21yf КПУАтf 1,211,2118,450,151 2,8 610,5- 0,15141 0,941 20,5- 0,151 240,166 20,5- 0,151 2 1,21х х1,511010,5 0,91120,335 189,235 кН Qn 118,450,151 2,8 610,34941,941 20,349 240,166 20,349 2110х х 0,8053 90,599 кН. Две полосы нагрузки А-11 максимально приближены к бордюру КПУА 0,171, КПУАт 0,201. Q 1mА gfА qполwQКПУАlI 6y1КПУоп-КПУА4y1y2 2КПУоп-КПУА 2 lI 64y3 2КПУоп-КПУА 2 1mА gfАтРАтS21yf КПУАтf 1,211,2118,450,171 2,8 610,5- 0,17141 0,941 20,5- 0,171 22,8 640,166 20,5- 0,171 2 1,211,511010,5 0,91120,4378 210,165 кН Нагрузка НК- 800 Q 1mК gfКРКS21yf КПУКf 1,1120010,5 0,9290,328 0,8580,156 0,7870,099 223,62 кН. Максимальная поперечная сила возникает при действии на пролетное строение нагрузки НК- 800 и равна Q 148,67 223,62 372,29 кН. Эта поперечная сила должна учитываться в расчетах на прочность.

В расчетах на трещиностойкость следует учитывать нормативную поперечную силу от нагрузки А-11 на краю проезжей части и толпы на тротуарах Qn 128,10 90,599 213,7 кН. Расчетная поперечная сила только от постоянных нагрузок Qg 148,67 кН, а нормативная Qgn128,10 кН. Расчет плиты по предельным состояниям I и II групп.

Для плит принят бетон класса В35 марка М420 с Rb 17,5 МПа, Rbt 1,2 МПа Rbn 25,5 МПа, Rb, ser 25,5 МПа, Rb, me1 18,5 МПа, Rb, me2 15 МПа, Rbt, ser 1,95 МПа, Rb, sh 3,2 МПа. Продольная рабочая арматура предварительно напряженная стержневая класса А- IV с Rp 500 МПа и Rpn 600 МПа. Модуль упругости арматуры Ep 2105 МПа. Поперечная арматура класса А- II с Rser 215 МПа. Отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бетона n1 7,5. Сечение плиты приводим к двутавровому.

Замена овальных отверствий плиты прямоугольными, эквивалентными им по равенству площадей и моментов инерции, была произведена ранее рис.9.4. Исходя из этого ширина ребра b 12,52 10 35 см. Остальные размеры приняты без изменения рис.10.3. Ориентировочно принимаем рабочую высоту сечения hd 0,9h 0,975 67,5 см. Приближенно требуемое количество растянутое арматуры нижней зоны получаем по максимальному моменту М 1049,864 кНм, полагая, что высота сжатой зоны совпадает с толщиной верхней полки x h f Атрр 1,1М Rphd- 0,5 h f 1,11049,864105 50010267,5- 9,25 2 33,40 см2. Принимаем в нижней зоне плиты 16 Ж 18 А- IV с Ар 40,72 см2. Для погашения растягивающих напряжений в верхней зоне, возникающих от предварительно- го напряжения нижней арматуры, и из условий работы плиты в монтажной стадии в верхней зоне устанавливаем 2 Ж 18 А- IV с А р 5,09 см2. Кроме того, четыре стержня из второго ряда нижней зоны плиты на приопорных участках длиной 1,65 м выключаются из работы за счет обмазки.

При длине зоны передачи напряжений 20d получаем, что сечение, в котором вся предварительно напряженная арматура включается в работу, отстоит от торца плиты на 1,65 201,8 2 м, а оси опирания на 1,7 м ось опирания находится на расстоянии 30 см от торца плиты.

Размещение арматуры в поперечном сечении показано на рис.10.4. Положение центра тяжести нижней арматуры относительно нижней грани сечения в средней части плиты ар 125 410 124 6,25 см. Рабочая высота сечения hd 75- 6,25 68,75 см. Геометрические характеристики сечения плиты. Площадь приведенного сечения Ared bh b f- bh f bf - bhf n1Ap A p 3575 100- 359,25 100- 358,75 7,540,72 5,09 4138,575 см2. Статический момент приведенного сечения относительно нижней гравни плиты Sred 0,5bh2 0,5bf - bhf2 b f- bh fh- h f 2 n1Apap A ph- a p 0,535752 0,5х х 100- 359,2575- 0,59,25 7,540,726,25 5,0975- 4 147857,92 см2. Положение центра тяжести приведенного сечения относительно нижней грани плиты yн.г.red Sred Ared 147857,92 4138,575 35,73 см. Положение центра тяжести приведенного сечения относительно верхней грани плиты yв.г.red h- yн.г.red 75- 35,73 39,27 см. Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения перпендикулярно плоскости изгиба, Ired b 3yв.г.red3 yн.г.red3 b f- bh f3 12 b f- bh f yв.г.red- h f 22 bf - bhf3 bf - bhfyн.г.red- hf 22 n1A pyв.г.red - a p2 Apyн.г.red- ap2 35 339,273 35,733 100- 359,253 12 100- 359,2539,27- 9,25 22 100- 358,753 12100-358,75х х 35,73- 8,75 22 7,55,0939,27- 42 40,7235,73- 6,252 28,4105 см4. Определение потерь предварительного напряжения.

Предварительные напряжения, контролируемые к концу натяжения арматуры, по рекомендациям норм для стержневой арматуры sp.max 1,15Rp 1,15500 575 МПа. К моменту окончания обжатия бетона потери первой группы для конструкции с натяжением арматуры на упоры составят от релаксации напряжений в арматурной стали для стержневой арматуры, натягиваемой механическим способом, при sp.max 575 МПа 0,5Rpn 0,5600 300 МПа sз 0,1sp.max- 20 0,1575- 20 37,5 МПа от деформации анкерных устройств на упорах при натяжении арматуры с одной стороны относительное укорочение при конусном анкере Ж l 0,2 см и общая длина арматуры l 18 м sl Ж l lЕр 0,2 17,51022105 22,86 МПа от температурного перепада, принимая разность между температурой арматуры и упоров, воспринимающих усилие натяжения, ввиду отсутствия точных данных по рекомендации СНиП 2.05.03 Жt0 650C sв 1,25Жt0 1,2565 81,25 МПа. Таким образом, к моменту окончания обжатия бетона в арматурах обеих зон sп1 sз sl sв 37,5 22,86 81,25 141,61 МПа. Напряжения в предварительно напряженной арматуре после проявления потерь первой группы составят sp s p sp.max- sn1 575- 141,61 433,39 МПа. На стадии эксплуатации проявляются потери второй группы- от ползучести и усадки бетона.

Определяем их по приближенным зависимостям отдельно для сечения посередине пролета и сечения на расстоянии 1,7 м от опоры.

Для обоих сечений нормативное значение равнодействующей усилий предварительного напряжения с учетом первых потерь N0 spAp A p 433,3910-140,72 5,09 1985,36 кН. Положение равнодействующей N0 относительно центра тяжести приведенного сечения е0 spApyн.г.red- ap- A pyв.г.red - a p N0 433,3910-140,7235,73- 6,25- 5,0939,27- 4 1985,36 22,29 см. Сечение посередине пролета. Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести арматуры Ар и изгибающего момента от нормативного значения постоянных нагрузок Мgn 541,21 кНм sbp N0 Ared N0e0 Iredyн.г.red- ap- Mgn Iredyн.г.red- ap 1985,4103 4138,575 1985,4х10322,29 28,410535,73- 6,25- 541,21105 28,410535,73- 6,25 377,13 Н см2 3,77 МПа. При передаточной прочности бетона равной 70 класса прочности бетона R0 0,735 24,5 МПа, потери от ползучести бетона в арматуре Ар sg 170sbp R0 1703,77 24,5 26,16 МПа. Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести арматуры А р от сил предварительного напряжения и действия постоянных нагрузок s bp N0 Ared- N0e0 Iredyв.г.red- a p Mgn Iredyв.г.red- a p 1985,4103 4138,575 1985,4х10322,29 28,410539,27- 4 541,21105 28,410539,27- 4 602,46 Н см2 6,02 МПа. Потери от ползучести бетона в арматуре А р sg 1706,05 24,5 41,771 МПа. Потери от усадки бетона класса прочности В 35, подвергнутого тепловой обработке, s1 35 МПа. Тогда потери второй группы составят для арматуры нижней зоны sп2 26,16 35 61,16 МПа для арматуры верхней зоны s п2 41,771 35 76,771 МПа. Полные потери и предварительные напряжения на стадии эксплуатации для арматуры нижней зоны sп sп1 sп2 141,61 61,16 202,77 МПа s0 sp.max- sп 575- 202,77 372,23 МПа для арматуры верхней зоны s п 141,61 76,771 218,381 МПа s 0 575- 218,381 356,619 МПа. Сечение на расстоянии 1,7 м от опоры.

Момент от нормативного значения постоянных нагрузок g1 g2 g3 12,12 1,55 1,49 15,16 кН м Мgng1 g2 g3lp 21,7-g1 g2 g31,72 215,1616,9 21,7-15,161,72 2195,86 кНм Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести арматуры Ар от сил предварительного напряжения и постоянных нагрузок sbp 1985,4103 4138,5751985,410322,29 28,410535,73- 6,25-195,8610528,4х х10535,73- 6,25 735,61 Н см2 7,36 МПа. Потери от ползучести бетона sg 1707,36 24,5 51,07 МПа. Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести арматуры А р от сил предварительного напряжения и постоянных нагрузок s bp 1985,4103 4138,575-1985,410322,29 28,410539,27- 4195,86105 28,4х х10539,27- 4 173,57 Н см2 1,74 МПа. Потери от ползучести бетона в арматуре А р sg 1701,74 24,5 12,07 МПа. С учетом потерь от усадки бетона s1 35 МПа потери второй группы для этого сечения составят для арматуры нижней зоны sп2 51,07 35 86,07 МПа то же, верхней sп2 12,07 35 47,07 МПа. Полные потери и предварительные напряжения на стадии эксплуатации для арматуры нижней зоны s п 141,61 86,07 227,68 МПа s 0 575- 227,68 347,35 МПа для арматуры верхней зоны s п 141,61 47,07 188,68 МПа s 0 575- 188,68 386,32 МПа. Проверка плиты на прочность по изгибающему моменту на стадии эксплуатации.

Предполагаем, что нейтральная ось проходит в ребре и устанавливаем расчетный случай по напряжениям в арматуре Ар. Предварительные напряжения в напрягаемой арматуре сжатой зоны А р за вычетом потерь при коэффициенте надежности gg 1,1. sре1 s 0 gg 356,6191,1 392,28 МПа. Приращение напряжений в арматуре Ар от действия внешней нагрузки sа 15,5Г Rbnbf- bhf bhd450- sре1А р Ар 15,5Г25,5100- 359,25 35 68,751450- 392,285,09 40,72 673,96 МПа. Суммарные напряжения в арматуре Ар от внешней нагрузки и сил предварительного напряжения sа s0 673,96 374,26 1046,19 МПа превышают Rpn 600 МПа. Следовательно, имеем первый расчетный случай, при котором напряжения в арматуре Ар при расчете на прочность принимаются равными Rpn500 МПа. Напряжения в предварительно напряженной арматуре сжатой зоны sре Rре- sре1 400- 392,28 0. В этом случае принимается sре 0. Высота сжатой зоны бетона х RpАр- Rbb f- bh f bRb 50040,72- 17,5100- 359,25 3517,5 16,06 h f 9,25 см. Нейтральная ось, как было принято, проходит в ребре, и несущая способность сечения может быть найдена по формуле Мпред Rbbхhd- 0,5х Rbb f- bh f hd- 0,5h f17,51023516,0668,75- 0,516,06 100- 359,2568,75- 0,59,25 1272105 Нсм 1272 кНм. Прочность сечения посередине пролета по изгибающему моменту обеспечена, так как М 1049,864 кНм Мпред 1272 кНм. Расчет на прочность по поперечной силе. Расчет выполняется для наклонного сечения у опоры, в котором действует максимальная поперечная сила Q 372,29 кН. Проверяем соблюдение обязательного условия Qв 2,5Rbtbhd 2,51,210-13568,75 721,88 кН Q 372,29 кН, то есть условие выполняется. Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры по условию Qв 0,6Rbtbhd 0,61,210-13568,75 173,25 кН Q 372,29 кН, то есть требуется расчетная поперечная арматура.

В соответствии с конструктивными требованиями для приопорных участков принимаем поперечное армирование в виде 3 Ж 10 А- II с шагом иw 20 см рис.10.5. Площадь поперечных стержней в сечении Аsw 0,7853 2,355 см2. Усилие, воспринимаемое поперечными стержнями, отнесенное к единице длины элемента, qw RswAsw uw 21510-12,355 20 2,531 кН см. Положение невыгодного наклонного сечения определяем путем попыток, рассматривая три случая - a 250, a 300 и a 350. Высота сжатой зоны в наклонном сечении принята х 2a p 24 8 см. Тогда длина проекции наклонного участка на вертикаль h1 h- 2a p 75- 8 67 см. Длина проекции наклонного сечения на ось элемента с и поперечная сила, воспринимаемая наклонным сечением Qwb при угле наклона сечения a 250 с h1 tg a 67 0,4663 143,68 см Qwbqwс2Rbtbhd2 с 2,531143,6821,210-13568,752 143,68 640,07 кН при угле наклона сечения a 300 с 67 0,5774 116,05 см Qwb 2,531116,0521,210-13568,752 116,05 635,92 кН при угле наклона сечения a 350 с 67 0,7002 95,68 см Qwb 2,53195,6821,210-13568,752 95,68 657,18 кН.Таким образом, для наиболее опасного наклонного сечения a300 Q372,29кН Qwb 635,92 кН, то есть прочность сечения по поперечной силе обеспечена. Минимальная несущая способность наклонного сечения может быть определена и без попыток по формуле Qwb 2Г 2Rbtbhd2qw 2Г 21,210-13568,7522,531 634,07 кН. Как видим, расхождение с Qwb, найденной выше, незначительно 0,3. Расчет плиты по трещиностойкости.

Расчет выполняется для двух стадий работы конструкции - стадии изготовления и стадии эксплуатации.

На стадии изготовления стадии создания предварительного напряжения учитывается 5 -ная технологическая перетяжка.

При этом выполняются следующие расчетные проверки 1. По образованию нормальных трещин от сил предварительного напряжения и собственного веса конструкции sbtв.г. 0,8Rbt, ser 2. По раскрытию нормальных трещин аcr 0,01 см 3. По образованию продольных микротрещин sbeн.г. Rb, mel На стадии эксплуатации к трещиностойкости плиты предъявляются требования IIIб категорий, как к конструкции автодорожного моста, армированной стержневой арматурой.

На этой стадии должны быть выполнены следующие проверки 4. По образованию продольных трещин под постоянной и временной нагрузками sbeн.г. Rb, me2 5. По раскрытию нормальных трещин аcr 0,02 см. 6. По раскрытию наклонных трещин аcr 0,02 см. Расчет на стадии изготовления. При учете технологической перетяжки в 5 напряжения в предварительно напряженной арматуре за вычетом потерь первой группы sn1 141,61 МПа составят s01s 01 5001,2- 141,61 458,39 МПа. Равнодействующая усилий предварительного напряжения N01s01АрА р 458,0310-140,72 5,09 2099,88 кН. Расстояние от точки приложения равнодействующей N01 до центра тяжести приведенного сечение е0 22,29 см было найдено при определении потерь предварительного напряжения от ползучести бетона. 1. Проверка по образованию нормальных трещин, к продольной оси плиты.

Расчет производится для сечения, отстоящего от опоры на 1,7 м, так как здесь уже действует полное усилие предварительного напряжения, а момент от собственного веса, вызывающий на верхней грани сечения сжимающие напряжения, мал. Интенсивность равномерно распределенной нагрузки собственного веса плиты gn13,7 кН м. Момент от собственного веса в сечении на расстоянии х 1,7 м от опоры Мс.в. gnх 2lp- х 13,71,7 216,9- 1,7 177 кНм. Напряжения в бетоне верхней грани sbtв.г. -N01 Аred N01 е0 Iredyredв.г Мс.в. Iredyredв.г. -2099,88103 4138,575 2099,8810322,29 28,4010539,27- 177105 28,4010539,27 -104,93 Н см2 -1,1 МПа 0, то есть на верхней грани сечения растягивающие напряжения не возникают. 2. Проверка по раскрытию нормальных трещин.

Поскольку проверка по образованию нормальных трещин показала, что на верхней грани сечения действуют лишь сжимающие напряжения, то следовательно трещины там не образуются. 3. Проверка по образованию продольных микротрещин.

Наиболее опасным является сечение на расстоянии 1,7 м от опоры.

Напряжения в бетоне нижней грани sbeн.г. N0 Аred N0 е0 Iredyredн.г Мс.в. Iredyredн.г. 2099,88103 4138,575 2099,8810322,29 28,4010539,27- 177105 28,4010539,27 873,57 Н см2 8,74 МПа Rb, me1 18,5 МПа, следовательно, продольная трещиностойкость элемента на этой стадии работы обеспечена.

Расчет на стадии эксплуатации.

Напряжения в сечении посередине пролета балки в предварительно напряженной арматуре на стадии эксплуатации составляют в арматуре А р s 0 356,619 МПа в арматуре Ар s0 372,23 МПа. Равнодействующая сил предварительного напряжения N0 372,2310-140,72 356,61910-15,09 1697,24 кН. Положение равнодействующей относительно центра тяжести приведенного сечения е0 372,2310-140,7235,73- 6,25- 356,61910-15,0939,27- 4 372,2310-140,72 356,61910-15,09 22,55 см. 4. Проверка по образованию продольных трещин на верхней грани сечения.

Наибольшие сжимающие напряжения возникают в середине пролета на верхней грани сечения от действия постоянных и временных нагрузок Мn 779,359 кНм sbeв.г. 1697,24103 4138,575-1697,2410322,55 28,4010539,27779,359105 28,4010539,27 958,54 Н см2 9,59 МПа Rb, me2 15 МПа. Следовательно, продольная трещиностойкость на стадии эксплуатации обеспечена. 5. Проверка по раскрытию нормальных трещин на нижней грани сечения. Проверка выполняется для сечения посередине пролета балки от действия постоянных и временных нагрузок Мn 779,359 кНм. Напряжения на нижней грани получены выше sbeв.г. 9,59 МПа. Напряжения на нижней грани сечения sbtн.г. 1697,24103 4138,5751697,2410322,55 28,4010535,73-779,359105 28,4010535,73 88,9 Н см2 0,89 МПа. Знак минус свидетельствует о том, что на нижней грани сечения действуют растягивающие напряжения.

Распределение напряжений по высоте сечения показана на рис. 10.6. Высота растянутой зоны сечения, определенная из подобия треугольников, хt h sbeв.г. sbtн.г.sbtн.г. 75 9,59 0,890,89 6,4 см меньше толщины нижней полки ht 8,75 см, то есть нейтральная ось проходит в нижней полке и площадь растянутой зоны бетона Аbt btxt 1006,4 640 см2. Центр тяжести этой площади отстоит от нижней грани сечения на 0,5хt 0,56,4 3,2 см. Растягивающие напряжения в бетоне на этом уровне sbt 0,5sbtн.г. 0,50,89 0,45 МПа. Устанавливаем границу зоны с растягивающими напряжениями в бетоне, превышающими 0,4Rbt, ser, hp xtsbtн.г 0,4Rbt, ser sbtн.г. 6,40,89- 0,41,95 0,89 0,79 см. Поскольку в этой зоне нет арматуры, то трещины будут развиваться вглубь сечения до нижнего ряда арматурных стержней.

Арматура нижнего ряда и должна быть включена в расчет - 12 Ж 18 А-IV с площадью Аpt 30,54 см2. Приращение напряжений в напрягаемой арматуре нижнего ряда после погашения обжатия бетона Жsр sbtАbt Аpt 0,45640 30,54 9,43 МПа. Площадь взаимодействия по рис. 10.7 Аr 1008,75 355 10,8- 8,75 1121,75 см2. Радиус армирования для 16 одиночных стержней Ж 18 мм b 1 Rr Аr Sbnd 1121,75 1161,8 38,95 см. Коэффициент раскрытия трещин для арматуры периодического профиля y 1,5 Г Rr 1,5Г 38,95 9,36. Ширина раскрытия трещин асr Жsр Ерy 9,43 21059,36 0,0004 см 0,02 см. 6. Проверка по раскрытию наклонных трещин.

В сечении на расстоянии 1,7 м от опоры равнодействующая сил предварительного напряжения N0 347,3510-140,72 386,3210-15,09 1611,05 кН. Нормальные напряжения на уровне центра тяжести приведенного сечения sх N0 Аred 1611,05 4138,575 3,9 МПа. Статический момент части сечения над осью, проходящей через центр приведенного сечения, относительно этой оси Sred b t- bh tyredв.г h t 2 byredв.г.2 2 n1А pyredв.г а p 100- 359,25 39,27- 9,25 2 3539,272 2 7,55,0939,27- 4 49164 см3. Поперечная сила принимается в запас прочности как для сечения на опоре Qn 238,4 кН. Касательные напряжения t QnSred Iredb 213,710349164 28,410535 105,7 Н см2 1,06 МПа. Нормальные напряжения в бетоне от опорной реакции s, в сечении, отстоящем от опоры на 1,7 м h 0,75 м, равны нулю. Главные растягивающие напряжения sbmt sх 2-Г sх 22 t2 3,9 2-Г 3,9 22 1,182 - 0,33 МПа. Для предварительно напряженной конструкции наклонная трещина в стенке принимается под углом ax 350 рис. 10.8. При высоте стенки hст 57 см длина наклонной трещины lст hст sin a 57 sin 350 99,38 см, длина проекции наклонной трещины на ось элемента с hст tg a 81,4 см. При принятом шаге поперечных стержней иw 20 см трещина пересекает четыре плоскости поперечных стержней по три стержня Ж 10- 0,785 см2. Коэффициент армирования стенки m SAswcos aw blст 430,785cos 350 3599,38 0,0022. Коэффициент, учитывающий податливость поперечной арматуры на предполагаемой наклонной трещине, d 1 10,5 lстm 1 10,5 99,380,0022 0,3 0,7. Вводим в расчет dmin 0,7. Растягивающие напряжения в поперечной арматуре стенки ss dsbmt m 0,70,33 0,0022 105 МПа. Радиус армирования Rr lстb Sbwnwdwcos aw 99,3835 1431cos 350 353,8. Коэффициент раскрытия трещин y 1,5Г Rr 1,5Г 353,8 28,2. Ширина раскрытия наклонной трещины аcr ss Esy 105 210528,2 0,015 см 0,02 см.