Что такое горизонталь?

Рис.2.6. Основные формы рельефа и изображение их горизонталями

2.21. Что такое горизонталь?

Горизонталь это плавная кривая, соединяющая точки с линия равныходинаковыми высотами. С геометрической точки зрения горизонталь это след от сечения физической поверхности земли горизонтальной плоскостью.

2.

220. Что такое высота сечения рельефа?

 

Рис.2.7. Сечение рельефа горизонтальными плоскостями

 

 

Высота сечения рельефа это расстояние по вертикали между смежными секущими плоскостями. Она всегда подписана на топографических картах и планах. При необходимости ее можно определить как разность высот соседних горизонталей. Высоту сечения обозначают h_o .

 

2.231. Что такое заложение ?

Заложение это расстояние вна плане между смежными сплошными горизонталями. По заложению можно судить о крутизне ската. Чем меньше заложение, тем круче скат. Заложение обычно обозначают буквой а (рис.2.7).

2.242. Что является численными характеристиками крутизны ската и как их определить?

ОсновнымиК численными характеристиками крутизны ската являютсяотносят уклон i или угол наклона линии ν

i_АВ =(H_B-H_A)/d_AB, (23 11)

а ν = arc tg(H_B-H_A)/d_AB . (2.124)

Для определения крутизны ската достаточно определить по карте высоты концов отрезка и его длину. Уклон линии может быть записан или в виде десятичной дроби (i_АВ = 0.0563), или в процентах (i_АВ = 5.63%), или в промилях (i_АВ= 56.3‰).

2.25. Какова связь между уклоном и углом наклона?

Из формул (2.11) и (2.12) видно, что уклон линии есть значение тангенса угла наклона i_АВ = tg ν_АВ, а угол наклона ν_АВ = arc tg i_АВ.

2.263. Назовите основные формы рельефа, их характерные точки и линии?

Гора, холм - конусообразное возвышение. Наивысшая точка – вершина, боковые поверхности – скаты, линия их слияния с окружающей местностью – подошва.

Котловина (впадина) – замкнутое углубление. Самая низкая ее точка - дно. Боковые поверхности – скаты, а линия их слияния с окружающей местностью – бровка.

Хребет – возвышенность, вытянутая и понижающаяся в одном направлении возвышенность. Скаты хребта при пересечении в верхней части образуют линию, которая называется водораздельной.

Лощина – вытянутое и понижающееся в одном направлении углубление. Скаты лощины при пересечении в нижней части образуют линию, которая называется тальвегом (водосливной линией).

Седловина – место слияния двух хребтов смежных гор. Самая низкая точка седловины называется перевалом. От перевала в обе стороны отходят лощины.

 

2.274. Каково соотношение между высотой сечения рельефа и высотой горизонтали?

Высота горизонтали всегда кратна высоте сечения рельефа. Это свойство позволяет легко находить высоту горизонтали по подписанным высотам характерных точек. Например, высота вершины горы равна 136,5 .м. Высота сечения рельефа равна 5,0 м. Требуется определить высоту горизонтали. Так как h₀=5,0 м, то все сплошные горизонтали имеют высоты, кратные 5,0 м. То есть 135,0; 130,0; 125,0 м и т. д.

2.285. Что такое профиль и как его построить по карте с горизонталями?

Так как профиль это след от сечения поверхности земли вертикальной плоскостью, то для его построения необходимо определить высоты горизонталей и длины линий от начальной точки профиля до каждой из них. Откладывая на горизонтальной линии расстояния, а на вертикальной линии высоты горизонталей, получим график, который называется профилем. Обычно вертикальный масштаб в этом случае принимают в 10 раз крупнее горизонтального.

 

2.269. Что такое водосборная площадь?

Водосборной площадью называют физическую поверхность земли, с которой вода собирается в проектируемое водохранилище. Она ограничена водораздельными линиями.

2.3027. Какие способы определения площадей Вы знаете?

Существуют следующие способы измерения площадей:

·

· аналитический;

·

· механический;

· графический.

К аналитическим способам относят те, в которых вычисление площади осуществляется по формулам геометрии, а исходная информация для этого получена из полевых измерений.

К механическим способам относят те из них, в которых принцип измерения основан на применении механических приборов, измеряющих длину пути, пройденным механизмом (планиметр).

К графическим способам относят те, в которых вычисление площади осуществляется по формулам геометрии, но исходная информация получена из измерений по топографическим картам или планам.

 

2.31. Как вычислить площадь многоугольника, зная прямоугольные координаты его вершин?

Если известны прямоугольные координаты вершин многоугольника, то его площадь может быть вычислена по одной из следующих формул

Р = ½∑X_i(Y_i+1-Y_i-1) (2.13)

или

P = ½∑Y_i(X_i-1-X_i+1). (2.14)

Данный способ вычисления площадей является наиболее приемлемым при современном уровне развитии вычислительной техники

2.32. Перечислите основные части планиметра?

 

 

Рис.2.8. Устройство планиметра

1.Полюсный рычаг; 2.Полюс с иглой; 3.Ручка для обвода; 4.Штифт; 5.Обводной шпиль (в отдельных конструкциях он заменен точкой, нанесенной на увеличительное стекло); 6.Обводной рычаг; 7.Циферблат измерительной каретки; 8.Измерительное колесо; 9.Циферблат измерительного колеса; 10.Верньер (нониус).

2.33. Какие требования предъявляют к планиметру?

 

При осмотре планиметра перед измерением к нему предъявляют следующие требования:

· Измерительное колесо должно свободно вращаться на оси, не иметь люфта в подшипниках;

· Поверхность верньера должна быть продолжением поверхности измерительного колеса;

· Направление штрихов на ободке счетного ролика должно быть параллельно оси обводного рычага.

2.34. Что такое цена деления планиметра и как ее определить?

Ценой деления планиметра называется число гектар, которое соответствует одному делению планиметра. Цена деления зависит от длины обводного рычага. Для определения цены деления измеряют контур, площадь которого известна. При работе с топографическими картами и планами в качестве такого контура принимают квадрат координатной сетки. Тогда цена деления будет равна

С=Р/(u₂ – u₁), (2.15)

где Р – площадь квадрата координатной сетки. Она зависит от масштаба карты или плана;

u₁ – отсчет по измерительной каретке в начале обвода;

u₂ – отсчет по измерительной каретке в конце обвода.

Для исключения грубых погрешностей и повышения точности определения цены деления планиметра, таких измерений выполняют не менее трех. Расхождения между разностями не должны превышать двух единиц в последнем разряде.

2.35. Как измерить площадь контура планиметром?

Перед измерением обводную точку устанавливают на какой – либо характерной точке контура. По измерительной каретке снимают отсчет u₁. Обводят площадь контура по ходу часовой стрелки и возвращаются в начальную точку. Снимают отсчет u₂. Тогда искомая площадь равна

Р = С(u₂ - u₁), (2.16)

где С – цена деления планиметра.

Для исключения грубых погрешностей и повышения точности измерений делают не менее трех обводов. При этом рекомендуется каждый обвод начинать с другой точки. Расхождения в разностях отсчетов не должно превышать двух единиц в последнем разряде.

 

2.3628. Перечислите известные Вам формулы вычисления площади простейших геометрических фигур ?.

 

a) треугольник

P=½bh (2.17)

P=½abSinγ (2.18)

P=½acSinβ (2.19)

P=½bcSinα (2.20)

P=√p(p-a)(p-b)(p-c) (2.21)

При γ=90^◦

P=½ab (2.22)

P=½a²tgβ (2.23)

P=½c²Sin2β (2.24)

P=ah (2.25)

 

b ) прямоугольник

P=ab (2.26)

 

 

c ) квадрат

P=a² (2.27)

 

a a

a a

d) ромб

P=ah (2.28)

P=a²Sinα (2.29) d₁ d₂ h

P=½d₁d₂ (2.30)

 

c) трапеция

P=½(a+b)h (2.31)

 

a

R

d) круг

RR

P=πR² (2.32)

 

 

Рис.2.9. Основные геометрические фигуры и их площади

 

 

29.Как вычислить площадь многоугольника через прямоугольные координаты его вершин?

Р=½∑Xi(Yi+1-Yi-1) или P=½∑Yi (Xi-1 – Xi+1 ). (5)

30. Что такое цена деления планиметра и как ее определить?

Ценой деления планиметра называется число гектар, содержащихся в одном делении планиметра. Цена деления зависит от длины обводного рычага. Для определения цены деления измеряют контур, площадь которого известна. При работе с топографическими картами и планами в качестве такого контура принимают квадрат координатной сетки. Тогда

С=Р/(u2 – u1), (6)

где Р – площадь квадрата координатной сетки. Она зависит от масштаба карты или плана;

u1 – отсчет по измерительной каретке в начале обвода;

u2 – отсчет по измерительной каретке в конце обвода.

Для исключения грубых погрешностей и повышения точности определения цены деления планиметра таких измерений выполняют не менее трех. Расхождения между разностями не должны превышать двух единиц в последнем разряде.

31. Как измерить площадь контура планиметром?

Перед измерением обводную точку устанавливают на какой – либо характерной точке контура и по измерительной каретке снимают отсчет u1. Обводят площадь контура по ходу часовой стрелки и возвращаются в начальную точку. Снимают отсчет u2. Тогда искомая площадь равна

Р = С(u2 - u1), (7)

где С – цена деления планиметра.

Для исключения грубых погрешностей и повышения точности измерений делают не менее трех обводов. При этом рекомендуется каждый обвод начинать с другой точки. Расхождения в разностях отсчетов не должно превышать двух единиц в последнем разряде.2.37. Какие погрешности оказывают влияние на точность определения площадей различными способами?

При аналитическом способе на точность вычисления площади оказывают влияние погрешности полевых измерений длин линий и горизонтальных углов. Так как на местности эти элементы измеряют с высокой точностью, то и площадь имеет погрешность в относительной мере (∆р /Р) порядка 1/1000.При необходимости погрешность можно уменьшить, увеличив точность линейных и угловых измерений.

При измерении площади графическим способом на точность ее определения влияют погрешности составления плана (карты), деформации бумаги, погрешности измерения координат или длин линий, погрешность построения палетки и т.д. Точность зависит от масштаба плана и применяемых измерительных средств. Относительная погрешность результата измерения находится в пределах 1:100÷1:300. Примерно с такой же точностью определяют площадь и механическим способом.

 

32. Перечислите основные части планиметра?

 

1.Полюсный рычаг; 2.Полюс с иглой; 3.Ручка для обвода; 4.Штифт; 5.Обводной шпиль (в отдельных конструкциях он заменен точкой, нанесенной на увеличительное стекло); 6.Обводной рычаг; 7.Циферблат измерительной каретки; 8.Измерительное колесо; 9.Циферблат измерительного колеса; 10.Верньер (нониус);

2.383. Что такое палетка и как с помощью ее измерить площадь контура на карте?

Палетка представляет сетку квадратов или других правильных геометрических фигур, нанесенных на прозрачном листе бумаги. Палетка служит для измерения площадей малых криволинейных контуров. Обычно принимают длину Сстороныа квадратагеометрической фигуры равнойа 2 мм.

Прежде чем выполнять измерение, вычисляют площадь одного квадрата в соответствии с масштабом карты. Например, карта имеет масштаб 1:10000. Тогда площадь квадрата равна 400м².

Накладывают палетку на измеряемый контур и посчитывают число полных квадратов, укладывающихся в данном контуре, а также дробную часть. Умножив их на площадь одного квадрата, получают площадь контура.

Основным недостатком квадратной палетки является то, что доли геометрических фигур приходится оценивать на глаз. Это приводит к значительным погрешностям измерения площади. Поэтому не рекомендуется определять площади, которые на плане больше 2 см².

Рис.2.10. Измерение площади контура линейной палеткой

 

Более предпочтительно применять для измерения площадей криволинейных контуров параллельную палетку. Она представляет собой ряд параллельных линий, нанесенных на прозрачную основу. Расстояние между параллельными линиями, как правило, принимают h =2 мм.

Для определения площади контура палетку накладывают на контур таким образом, чтобы крайние точки а и в разместились посередине между параллельными линиями палетки. Таким образом, весь контур оказывается расчлененным параллельными линиями на фигуры, близкие к трапециям с одинаковыми высотами (2 мм). Тогда площадь контура равна

Р = h(cd+ef+mn+…+kl) (2.33)

Следовательно, чтобы получить площадь контура, нужно измерить средние линии. Тогда их сумма умноженная на расстояние между ними h даст искомую площадь.

Для упрощения определения площади сумма средних линий набирается в раствор измерителя. Сначала берется отрезок cd, затем не сжимая циркуля, совмещают левую его ножку с точкой f, а правая встанет вправо от точки на расстоянии cd на продолжении линии ef. После этого, не сдвигая правую ножку циркуля с места, увеличивают раствор циркуля, установив левую иглу циркуля в точку e. Таким образом, раствор измерителя будет соответствовать сумме отрезков cd и ef. Продолжая такие же действия дальше, получим раствор измерителя равный сумме отрезков cd+ef+mn+…+kl. Определив по масштабной линейке длину этой линии и умножив ее на расстояние h,получим площадь контура.