Геодезия

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ науки и образования Российской Федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра ГиСМ

Н.И.Невзоров

Г.Н.Хохрякова

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

Ижевск 20064    

ОГЛАВЛЕНИЕ

Раздел 1. Общие сведения о геодезии………………………….…4

Раздел 2. Топографические карты и планы. Решение инженерно – геодезических задач……………………………….13

Раздел 3. Теория погрешностей измерений……………………29 Раздел 4. Нивелирование…………………………………….…..55 Раздел 5. Угловые измерения……………………………...…….80 Раздел 1. Общие сведения из геодезии

Раздел 2. Топографические карты и планы и решение на них инженерно – геодезических задач

Раздел 3. Теория погрешностей измерений Раздел 4. Нивелирование Раздел5. Угловые измерения

Раздел 6. Линейные измерения…………………….…….….....116

Раздел 7. Геодезические сети и топографические съемки………………………………………….………….…..…..133

Раздел 8. Геодезические работы при изыскании и проектировании сооружений…………………………….……….172

Раздел 9. Геодезические работы при строительстве и эксплуатации сооружений…………………………….………..190

 

Литература……………………………..………………………..223

 

 

Раздел 6. Линейные измерения

Раздел 7. Геодезические сети и топографические съемки

 

 

Раздел 1. Общие сведения из геодезии

Что означает слово геодезия?

Раздел 1. Общие сведения о геодезии

Что означает слово геодезия?......................................................................5

1.2. Какие основные задачи решает геодезия?.................................................5

1.3. Назовите перечень научно-технических геодезических дисциплин?.....5

1.42. Назовите основные задачи инженерной геодезии?

……………………...6

1.53. Что представляет собой собой фигура Земли с геометрической точки зрения фигура Земли?

…….7

4.Что такое геодезическая система координат?

1.6. Что такое меридиан?....................................................................................7

1.7. Что такое параллель?...................................................................................8

1.8. Что такое геодезическая система координат?...........................................8

1.95. Что такое пространственная система прямоугольных координат?

………………………………………………………………….…..8

1.106. Что представляет собой поперечно – цилиндрическая проекция Гаусса – Крюгера ?

?……………………………………………………………..8

1.117. Что такое осевой меридиан?

…………………………….…………...…10

1.128. Что принято в качестве координатных осей в системе Гаусса – Крюгера?

…...10

1.139. Как определить по карте географические координаты точки?

..…..…11

Что такое абсолютная и относительная высота точки?........................12

 

1.15. Что такое частная (условная) система прямоугольных координат?...12

 

10. Что такое абсолютная и относительная высота точки?

 

 

Раздел 1. Общие сведения изо геодезии

Что означает слово геодезия?

1.2.Какие основные задачи решает геодезия? К нимосновным задачам геодезии относятся: -определение формы, размеров и гравитационного поля Земли, планет и спутников Солнечной системы;

Что такое пространственная система прямоугольных координат?

Система пространственных прямоугольных координат применяется для определения положения космических объектов. Она пока не нашла применения в…

Что представляет собой поперечно – цилиндрическая проекция Гаусса – Крюгера ?

Но в любом случае на плоскости изображение контуров имеет те или иные искажения. равноугольные, или конформные, сохраняющие подобие бесконечно малых… равновеликие, или эквивалентные, сохраняющие подобие площадей;, но искажаются углы и длины линий;

Что такое осевой меридиан?

Геодезический меридиан касания проецируемой зоны на боковую поверхность цилиндра является осевым меридианом данной зоны. Так как число зон 60, то и число осевых меридианов также 60. На рис.1.3 показано изображение проекций зон на плоскости. На осевом меридиане искажения, связанные с проецированием эллипсоида на плоскость, отсутствуют. Чем дальше от осевого меридиана на запад и восток искажения нарастают и на краю зоны достигают в относительной мере 1/1000.

Что принято в качестве координатных осей в системе Гаусса – Крюгера?

Параллельно осевому меридиану и экватору проведены линии через 1км в масштабе карты, которые образуют координатную сетку. Между внутренней и…  

Как определить по карте географические координаты точки?

Аналогично поступают и при определении широтыдолготы точки А. Но проецировать точку необходимо на южную или северную рамку карты. Для…    

Что такое частная (условная) система прямоугольных координат?

Положение точки определяется координатами х и у, которым в зависимости от четверти приписывается знак плюс или минус. При произвольном выборе осей подобная система координат называется частной.… Для перехода от частной системы координат к системе Гаусса – Крюгера, необходимо привязать к этой системе точку начала…

Перечислите основные части планиметра?...........................................24

 

2.33. Какие требования предъявляют к планиметру?....................................25

Что такое цена деления планиметра и как ее определить?..................25

Как измерить площадь контура планиметром?....................................25

Перечислите известные Вам формулы вычисления площади простейших геометрических фигур?..............................................................26

 

2.37.Какие погрешности оказывают влияние на точность определения площадей различными способами? ……………..…………………………..27

Что такое палетка и как с помощью ее измерить площадь контура на карте?...............................................................................27

 

28. Перечислите известные Вам формулы вычисления площади простейших геометрических фигур.

29.Как вычислить площадь многоугольника через прямоугольные координаты его вершин?

30. Что такое цена деления планиметра и как ее определить?

31. Как измерить площадь контура планиметром?

32. Перечислите основные части планиметра?

33. Что такое палетка и как с помощью ее измерить площадь контура на карте?

 

Раздел 2. Топографические карты и планы. и Ррешение на них инженерно – геодезических задач

 

2.1. Что такое масштаб карты (плана)?

Масштаб карты или плана это степень уменьшения горизонтальных отрезков линий местности при перенесении их на бумагу. Это означает, что масштаб плана (карты) есть отношение длины линии на плане к горизонтальному проложению этой линии на местности. Масштаб может быть представлен или в виде числа (аликвотной дроби, например 1:500), или в виде линейки, на которой оцифровка делений выполнена в метрах на местности. В первом случае (1:500) он называется численным масштабом, во втором – линейным.

Рис

Рис.2.1. Лин.2.1. Линейное представление численного масштаба 1:5000

 

 

В линейном масштабе в качестве основания, как правило, принимают отрезок длиной 2см. На рис.2.1 изображен линейный масштаб, который всегда присутствует на топографических картах. Пользоваться им очень просто и не требует пояснений. Более сложным по начертанию и применению является поперечный линейный масштаб.

 

100 0 100 200 300

 

 

	b

	а

Рис.2. 2. Нормальный сотенный поперечный масштаб с оцифровкой численного масштаба 1:5000

 

Здесь, как и в простом линейном масштабе, в качестве основания принят отрезок длиной 2 см. Но левое основание с помощью наклонных линий (трансверсалей) разделено не на десять, а на сто частей. Это позволяет повысить на порядок точность измерения длин линий по отношению к просто линейному (рис.2.1) масштабу. На рис.2.2 длина отрезка ab равна 282м.

2.2. Что такое точность масштаба?

Под точностью масштаба понимается длина горизонтального отрезка на местности, соответствующая 0,1 мм на плане. Это связано с физиологическими особенностями нашего глаза. Отрезки меньше 0.1 мм он воспринимает как точку. Следовательно, детали объектов местности (архитектурные выступы, изгибы), имеющие протяженность менее 0,1 мм, изобразить на плане нельзя. Данная величина служит одним из главных критериев выбора масштаба создания плана при изысканиях сооружений.

2.3. Что такое план?

Планом называется уменьшенное и подобное изображение на плоскости горизонтальных проекций небольших участков местности (ортогональное проецирование). РазмерВеличина такого участка зависит от допустимой погрешности замены сферической поверхности горизонтальной плоскостью. Планы подразделяются на топографические и контурные. На топографических планах изображают контуры и рельеф местности, а на контурных только ситуацию местности.

Рис.2.3. Влияние кривизны Земли на ортогональное проецирование

 

Из чертежа на рис. 2.3 видно, что относительную погрешность замены длины дуги s/2 на длину горизонтального проложения d/2 можно вычислить по формуле

(d – s)/ s = s² /12R². (2.1)

Приняв R = 6371 км, s = 10 км, получим (d – s)/ s ≤ 1/ 1000000. Такая относительная погрешность является наивысшей точностью при измерении расстояний на земной поверхности. Следовательно, участки местности размером 20*20 км во всех случаях можно считать расположенными не на сфере, а на плоскости.

2.

4. Что такое карта?

Картой называется уменьшенное и искаженное вследствие сферичности Земли изображение на плоскости всей земной поверхности или отдельных ее частей. Искажение связано с картографической проекцией, применяемой при составлении карты. Так как при создании топографических карт применяют равноугольную поперечную цилиндрическую проекцию К.Ф. Гаусса, то углы не искажаются, а искажения длин линий на краю 6 – ти градусной зоны не превышают в относительной мере Δs / s ≤1 / 1000.

 

2.5. В чем отличие топографической карты от плана?

Различие топографической карты и плана заключается в применяемых проекциях при их составлении. Планы составляют в ортогональной проекции, поэтому изображаемые на них объекты местности подобны их образам на горизонтальной плоскости. Топографические карты строят в поперечно-цилиндрической проекции Гаусса, в которой углы передаются без искажений, а длины линий имеют искажения, достигающие на краю зоны 1 / 1000.

Стандартными масштабами топографических карт являются: 1:1000000;

1: 100000; 1: 50000; 1: 25000; 1: 10000; а топографических планов – 1: 5000;

1: 2000; 1: 1000; 1!:500.

 

2.6. В чем отличие преобразованной системы прямоугольных координат оти не преобразованной?

В не преобразованной системе координат пересечение экватора и осевого меридиана принято за начало счета, т. е. X = 0, Y = 0. В преобразованной системе X = 0, Y = 500 км. ЭтоТакое преобразование позволило избавиться от отрицательных ординат на территории нашей страны.

2.7. Как по прямоугольным координатам определить номер зоны?

При делении земного шара на шести градусные зоны в каждой из 60 зон имеется совершенно одинаковая система координат. Для того,, чтобы обозначить в какой зоне находится точка с заданными координатами, перед ординатой указывают номер зоны. Например, Y=4350,265 км. Точка С с такой ординатой находится в четвертой зоне.

2.8. Как, имея прямоугольные координаты концов отрезка, вычислить длину отрезка?

Длина отрезка представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, катетами которого являются разности координат соответственно по оси абсцисс и ординат, т. е.

d_{АВ =} √(X_B-X_A)² +(Y_B - Y_A)². (2.21)

2.9. Что означает, - ориентировать линию (карту)?

Ориентировать линию (карту) значит определить ее положение относительно меридиана. Сделать это можно или относительно геодезического , или осевого, или магнитного меридиана.

 

2.10. Какие углы ориентирования Вы знаете?

Угол ориентирования всегда измеряется от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии. В зависимости от меридиана, относительно которого выполняется ориентирование, углы носят названия: истинный азимут (А_и ); дирекционный угол () ; магнитный азимут (А_м))_.

 

2.11. Что такое истинный азимут?

Истинный азимут (А_и ) это горизонтальный угол, измеренный от северного направления географического (истинного) меридиана по ходу часовой стрелки до направления данной линии. Истинный азимут может принимать значения от 0º до 360º.

2.12. Что такое дирекционный угол?

Дирекционным углом α называют горизонтальный угол, отсчитываемый от северного конца осевого меридиана (или линии параллельной ему) по ходу часовой стрелки до направления заданной линии. Дирекционный угол может принимать значения от 0º до 360º.

2.13. Что такое румб линии?

Румбом линии rAB называется горизонтальный угол между ближайшим (северным или южным) направлением меридиана и заданной линией. Румбы, как и основные углы ориентирования, могут быть истинными, дирекционными и магнитными. Чтобы отличить, какое направление относительно сторон горизонта имеет данная линия, перед градусной величиной румба обязательно указывают название соответствующей четверти, например юв:45º.

2.143. Как по прямоугольным координатам вычислить дирекционный угол?

Пусть известны прямоугольные координаты концов отрезка X_A, Y_A, X_B, Y_B. Сначала вычисляют румб линии

r_AB =arc tg(Y_B -Y_A )/(X_B - X_A ). (2.23)

По знакам приращений координат, в соответствии с табл.2.1, определяют название четверти, в которой находится данная линия АВ.

 

Таблица 2. 1. Знаки приращений координат в зависимости от четверти

 

Разности координат	св	юв	юз	сз
YB -YA	+	+	-	-
XB - XA	+	-	-	+

Зная название румба линии и, воспользовавшись рис 2.4, легко перейти к дирекционному углу.

 

 

Таблица 1.Знаки приращений координат в зависимости от четверти

Название четверти	СВ	ЮВ	ЮЗ	СЗ
YB -YA	+	+	-	-
XB - XA	+	-	-	+

 

 

 

 

 

Рис. 2.4.3.. Связь между румбами и дирекционными углами

 

 

Зная название румба линии, воспользовавшись рис 2.3, легко перейти к дирекционному углу.

2.154. Что такое магнитный азимут?

Магнитным азимутом (А_м) называют горизонтальный угол между северным концом магнитного меридиана (магнитной стрелки) и направлением данной линии, отсчитанный по ходу часовой стрелки. Магнитный азимут может принимать значения от 0º до 360º.

2.165. В чем отличие дирекционного угла от истинного азимута?

Дирекционный угол от истинного азимута отличается на величину угла Гауссового сближения меридианов γ. Это угол между северными направлениями истинного и осевого меридианова, проведенных из данной точки. Оно может быть вычислено по формуле

γ_A = (L_A - L_o) SinB_{A ,} (2.4)

где L_A и B_A – соответственно долгота и широта точки А.

L_o – долгота осевого меридиана.

Сближение меридианов может быть восточным или западным, в зависимости от того, восточнее или западнее осевого меридиана находится точка А. Из формулы (2.4) видно, что если точка А находится западнее осевого меридиана, то L_А < L_o, а следовательно сближение отрицательно и наоборот. Анализ той же формулы показывает, что минимальное значение γ_A равно на экваторе, а максимальное на полюсе. На осевом меридиане γ_A всегда равно нулю.

2.

176. В чем отличие магнитного азимута оти истинного азимута?

Магнитный азимут отличается от истинного на величину склонения магнитной стрелки δ. Это угол между северными направлениями истинного и магнитного меридианов, проведенных из данной точки. Склонение магнитной стрелки есть результат несовпадения географических и магнитных полюсов Земли. Склонение может быть восточным, когда северное направление магнитного меридиана отклоняется от географического меридиана к востоку и западным, если северное направление магнитного меридиана отклоняется к западу от географического.

Восточное склонение считается положительным, а западное – отрицательным. Склонение изменяется с изменением места и времени. Так на территории России оно колеблется от +30º в северной оконечности Новой Земли до -14º в районе Верхоянска.

Но наиболее существенным фактором, сдерживающим применение магнитной стрелки для ориентирования карт и планов, является постоянное изменение величины склонения в течение века (вековое), в течение года (годовое) и в течение суток (суточное). Склонение магнитной стрелки также изменяется под влиянием магнитных бурь и наличия магнитных руд в недрах Земли. Большое возмущение на магнитную стрелку оказывают линии высокого напряжения и другие источники электромагнитных излучений.

Все перечисленные выше источники возмущений естественного магнитного поля Земли не позволяют широко использовать магнитную стрелку для ориентирования линий и топографических карт и планов в области строительства.

2.

18. Как вычислить истинный азимут по результатам измерения дирекционного угла?

 

а ) в ) с ) д)

Рис.2.5. Схемы взаимного расположения меридианов

 

Для того чтобы вычислить истинный азимут заданной линии по результатам измерения дирекционного угла необходимо знать величину сближения меридианов. Тогда

А_и = α – γ_з (2.5)

или А_и = α + γ_в. (2.6)

Для вычисления можно также воспользоваться чертежами, приведенными на рис. 2.5.

2.19. Как вычислить магнитный азимут по результатам измерения дирекционного угла?

Для того чтобы вычислить магнитный азимут заданной линии по результатам измерения дирекционного угла необходимо знать величину сближения меридианов γ и склонение магнитной стрелки δ. Тогда, применительно к рис.2.5, имеем

А_м = α + γ_B + δ_з (2.7)

А_м = α +γ_B - δ_в, (2.8)

А_м = α –γ₃ + δ_з , (2.9)

А_м = α - γ₃ - δ_в. (2.10)

 

Для перехода от измеренного дирекционного угла к магнитному или истинному азимуту можно также воспользоваться чертежами, приведенными на рис. (2.5).

2.2017. Почему ориентирование по магнитному азимуту не находит широкого применения при геодезических работах в строительстве?

Причиной этого является изменение величины склонения магнитной стрелки во времени (вековые, годовые, суточные). Поэтому измерения, выполненные в данное время, не будут соответствовать реальному времени.

 

18. Что Вы понимаете под словом, – рельеф местности?

Рельеф местности это совокупность неровностей земной поверхности. Выделяют следующие формы рельефа: гора, котловина, хребет, лощина и седловина. (рис.2.6). На топографических картах и планах рельеф изображается с помощью горизонталей.

 

 

Что такое горизонталь?

2.21. Что такое горизонталь? Горизонталь это плавная кривая, соединяющая точки с линия равныходинаковыми… 2.

Раздел 3. Теория погрешностей измерений

Раздел 3. Теория погрешностей измерений

.1. Что означает выражение - измерить физическую величину?..........................31

3.2. Какие бывают виды измерений?...........................................................................31

Что такое необходимые и избыточные измерения?...............................32

Какие факторы оказывают влияние на точность измерений?...............32

Какие измерения относят к равноточным, а какие к неравноточным?................................................................................................32

Какие погрешности относят к грубым, систематическим и случайным?........................................................................................................33

Приведите примеры проявления систематических погрешностей в результатах геодезических измерений?..........................................................33

Назовите свойства случайных погрешностей?........................................35

Что является количественнойачественной характеристикой точности .измеренной величины?..........................................................................................................36

Как вычислить среднюю квадратическую погрешность при наличии эталонного значения измеряемой величины?................................................37

Как выполнить оценку точности результатов измерений, если эталонное значение измеряемой величины отсутствует?.............................38

Как вычислить среднюю квадратическую погрешность функции измеренных величин?.......................................................................................39

Как вычислить среднюю квадратическую погрешность арифметической средины?..............................................................................40

Можно ли на стадии проекта рассчитать число измерений , чтобы получить результат с заданной точностью? ………………………….…….40

Что такое неравноточные измерения?....................................................40

Что такое вес результата измерения?.....................................................40

Как вычислить арифметическую средину при неравноточных измерениях?....41

Как оценить точность арифметической средины из неравноточных измерений?.................................................................................................................................................42

Какие другие качественные параметры измерений можно принимать в качестве весов (кроме средних квадратических погрешностей)?................................42

В геодезии часто выполняют измерения и вычисления разнородных величин. Что в этих случаях считается равноточными измерениями?.................43

Известно, что положение точки на плоскости определяется двумя координатами (x,y). Как в этом случае выполнить оценку точности?...............44

3.22. Что такое невязка?....................................................................................46 3.23. В чем смысл уравнительных вычислений?...........................................48

3.24. Как правильно записать результаты вычислений?...............................51

 

 

 

 

Раздел 3. Теория погрешностей измерений

 

3.1.Что означает выражение, - измерить физическую величину?

Измерить физическую величину – это, значит, сравнить ее с другой, однородной с ней, принятой за единицу меры. Результат измерения – число, показывающее количественное соотношение между измеряемой величиной и единицей меры

n = L= / n l_0о, (3.18)

где l_0о – единица меры;

n – число уложений мерного прибора; результат измерения; L –измеряемая результат измерениявеличина.

Таким образом, измерение – это процесс нахождения количественной характеристики физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

3.

2. Какие бывают виды измерений?

Различают прямые (непосредственные) и косвенные (посредственные) измерения. При прямых измерениях значение измеряемой величины находят непосредственно из опытных данных. Примерами прямых измерений являются измерение длины линии рулеткой, угла – теодолитом, электрического напряжения – вольтметром, температуры – термометром и т.д. Прямые измерения являются основой более сложных измерений.

При косвенных измерениях искомое значение измеряемой величины находится на основании известной зависимости этой величины и величинами из прямых измерений. В качестве примера приведем определение расстояния между точками А и С местности.

 

 

Рис. 3.15. Пример косвенных измерений

 

На рис.3.15 величины α, β, и b измерены непосредственно (прямо), а результаты этих измерений использованы для вычисления длины стороны АС по формуле (3.26).

В качестве примеров косвенных измерений можно также привести: определение плотности однородного тела по его массе и геометрическим размерам; нахождение удельного сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения; вычисленияе объема параллепипеда по результатам измерения его длины, ширины и высоты и т.д.

3.3. Что такое необходимые и избыточные измерения?

Если одна и та же величина измерена n раз, то одно из этих измерений является необходимым, а остальные ( n – 1) избыточными (добавочными).

Избыточные измерения производятвыполняют с целью контроля правильности полученных результатов измерений. Кроме того, они позволяют определить более надежное значение искомой величины. При достаточно большом числе избыточных измерений можно судить о точности выполненных измерений.

3.4. Какие факторы оказывают влияние на точность измерений?

Из всей практики измерений установлено, что производя многократные измерения одной и той же величины, мы не получаем одинаковых результатов, как бы тщательно ни старались производить измерения. Этот факт указывает на то, что получаемые результаты не являются точными значениями измеряемой величины, а несколько отклоняются от него. Следовательно, результат измерения всегда содержит погрешность ∆

∆=L l_i –X, (3.310)

где L l_i – результат измерения;

X – истинное значение измеряемой величины.

Источниками погрешностей измерений являются все участники процесса измерения: измерительный прибор (инструментальные погрешности); наблюдатель (личные погрешности); внешняя среда, в которой выполняются измерения (внешние погрешности); методика измерений (погрешность, обусловленная несовершенством принятого метода измерения).

3.5. Какие измерения относят к равноточным, а какие к неравноточным?

К равноточным измерениям относят результаты, полученные приборами одинаковой точности, в одинаковых внешних условиях, наблюдателями одинаковой квалификации с применением одной и той же методики и т.д.

Если результаты измерений получены с отступлением от выше перечисленных требований, то такие измерения называют неравноточными.

3.6. Какие погрешности относят к грубым, систематическим и случайным?

Любая погрешность результата измерения есть следствие действия значительного числа факторов, каждый из которых порождает свою погрешность, которую называют элементарной. Таким образом, погрешность результата измерения является алгебраической суммой элементарных погрешностей.

По характеру действия различают погрешности: грубые, систематические и случайные.

Грубыми погрешностями (промахами) называют такие, которыепогрешности, превосходящие по своей абсолютной величине превосходят некоторый установленный для данных условий измерений предел. Они происходят чаще всего из – за невнимательности наблюдателя или неисправности измерительного прибора. Для исключения возможности появления грубых погрешностей все измерения должны выполняться с контролем., т.е. наряду с необходимыми, всегда выполнять и избыточные измерения. Поэтому грубые погрешности не рассматриваются при анализе точности выполненных измерений.

 

Систематическиеая погрешностиь это являются составнойляющая частью общей погрешности измерения,. Они или остающаясяостаются постояннымиой при повторных измерениях одной и той же физической величины, или же закономерно изменяютщаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Систематические погрешности чаще всего связаны с измерительными приборами.

Случайные погрешности также являются составной частью общей погрешности измерения. Они представляют собой совокупность элементарных погрешностей, величины которых изменяются случайным образом (и по знаку, и по значению) в серии повторных измерений. Случайные погрешности неизбежны и всегда сопровождают процесс измерения. Закономерности случайных погрешностей проявляются в своей массе и обусловлены всеми факторами. Их влияние на результат может быть ослаблено повышением качества и числа измерений, а также надлежащей математической обработкой результатова измерения.

Таким образом, погрешность измерения ∆ является суммарной погрешностью, слагаемыми которой являются систематическая λ и случайная ε. Следовательно

 

∆ = λ + ε. (3.411)

3.7. Приведите примеры проявления систематических погрешностей в результатах геодезических измерений?

Пример 1. При геометрическом нивелировании визирная ось зрительной трубы должна быть горизонтальной, а рейка отвесной.

 

 

а1

 

а1 а2 а3

Рис. 6. Влияние наклона рейки на погрешность в отсчете

 

 

Рис.3.2.Влияние наклона рейки на погрешность в отсчете

 

Добиться вертикальности рейки, не имея дополнительных приспособлений (уровня, отвеса), очень трудно. Поэтому при нивелировании рейка всегда наклонена на некоторый угол (положение 1 или положение 3), а значит, отсчет по рейке всегда имеет систематическую погрешность λ = a₁ – a₂ или λ = a₃ – a₂. Её величинаАбсолютное значение λ зависит от угла наклона рейки и от величины высоты проекции визирного луча на рейку (величины отсчета по рейке). В тех случаях, когда отсчет по рейке близок к нулю, погрешность минимальна и наоборот.

Исключить данную погрешность из отсчета по рейке можно несколькими способами.

Способ первый. Измерить угол наклона рейки, вычислить поправку и ввести в отсчет по рейке со знаком минус.

Второй путьСпособ второй. Установить на рейке уровень и тем самым с его помощью добиваться установки рейки в отвесное положение. Так поступают при высокоточном нивелировании.

Способ третийТретий путь. Покачивать рейку из положения 1 в положение 3. Тогда при прохождении рейки через отвесное положение 2 отсчет по рейке будет минимальным, что хорошо фиксируется наблюдателем. Значит этот отсчет свободный от не вертикальности рейки. Так поступают на практике при техническом нивелировании.

Пример 2. Рулеткой выполняли разбивку осей здания при температуре

-20^◦С. Вычислить погрешность измерения, связанную с температурой окружающей среды.

Известно, что при изменении температуры длина рулетки изменяется. Величина в изменения зависитмости от материала изготовления. Для стальной рулетки это изменение равно

λ = 1.25*10^-6*l₀ (t_i – t₀ ). (3.512)

Если t₀ =20^◦С, а l₀ =50,000м., то получим λ= - 25мм. Следовательно, если выполнено одно уложение мерного прибора, то погрешность составит 25 мм. Данная пПогрешность носит систематический характер для данных условий измерений и исключить ее можно только введением поправки.

Приведем еще несколько примеров систематических погрешностей, встречающихся при измерении длин линий и при создании разбивочных геодезических сетей:

· погрешность из – за отклонения рулетки от створа измеряемой линии;

· погрешность, связанная сиз – за отклонениемя фактической длины рулетки от номинальной (погрешность компарирования);

· погрешность редуцирования длины линии на горизонтальную плоскость, вызванная погрешностью измерения угла наклона или превышения;

· погрешность, связанная с неудовлетворительной подготовкой створа линии к измерению (в створе имеются отвалы земли или складированы конструкции).

3.8. Назовите свойства случайных погрешностей?

Случайные погрешности представляют собой совокупность элементарных погрешностей, величины которых не могут быть выявлены и учтены в виде поправок к измеренным величинам. Арифметическая средина (математическое ожидание) каждой элементарной случайной погрешности пренебрегаемо малао, то есть равноблизка к нулю. Примерами случайных погрешностей являются:

· погрешности отсчитывания по шкалам прибора;

· погрешности, вызываемые небольшими отклонениями расположения геометрических осей прибора от конструктивных

· погрешности, вызываемые изменением параметров приборов

из – за малых изменений внешних условий и т. д.

Несмотря на то, что случайные погрешности неизвестны ни по абсолютной величине, ни по направлению и поэтому не могут быть исключены из результата измерения, они подчиняются определенным закономерностям:

·1 свойство симметрии относительно нуля – положительные и отрицательные погрешности равновероятны;

·2. свойство компенсации – предел среднего арифметического из алгебраической суммы случайных погрешностей при неограниченном возрастании числа измерений стремится к нулю, т.е.

lim∑ε / n→0 при n→∞; (3.6)

· 3. свойство плотности – малые по абсолютной величине случайные погрешности встречаются чаще, чем крупные;

· 4. свойство рассеивания – для ряда случайных погрешностей, - полученных в результате равноточных измерений, сумма квадратов, деленная на их число, при неограниченном возрастании последнего стремится к некоторому пределу σ² , величина которого определяется условиями измерений, т.е.

lim∑ε² / n→ σ² = m² при n→∞, (3.7)

где σ – стандарт (средняя квадратическая погрешность измерений);

· 5. свойство ограниченности – случайная погрешность по абсолютной величине не может превзойти некоторого предела (предельная погрешность), зависящего от условий измерений;

Приведенные выше свойства случайных погрешностей основываются на гипотезе: погрешности подчиняются нормальному закону распределения и их математическое ожидание равно нулю (полностью отсутствуют систематические погрешности).

3.9. Что является количественнойачественной характеристикой точности измеренной величины?

Для оценки точности результатов измерений используют следующие критеркачественные характеристики.ии.

1. Средняя квадратическая погрешность m, вычисляемая по формуле Гаусса

m =, (3.813)

где ε – случайные погрешности.

2. Средняя квадратическая погрешность m, вычисляемая по формуле Бесселя

m = -1, (3.914)

где v – уклонения от арифметической средины.

3. Средняя погрешность υ – среднее арифметическое из абсолютных значений случайных погрешностей

υ = [|ε|]/n. (3.1015)

т.е. υ – среднее арифметическое из абсолютных значений случайных погрешностей, взятых по модулю.

4. Вероятная погрешность r, которая является случайной погрешностью, больше или меньше которой по абсолютной величине погрешности равновозможные. Т. е. Оона находится в середине ряда погрешностей, если их абсолютные значения расположить по степени возрастания.

Из названных четырех критериев наибольшее распространение получили первые два.

Средняя квадратичекая погрешность обладает целым рядом положительных свойств по сравнению с другими:

· является устойчивым критерием для оценки точности даже при небольшом числе измерений;

·

· наиболее полно характеризует качество измерений;

· на ее величину существенное влияние оказывают большие по абсолютной величине погрешности, которые по существу и определяют точность измерений;

· имеется возможность определить, с какой степенью доверия получается сама средняя квадратическая погрешность, по формуле

m_m = m/2n. (3.1116)

 

3.10. Как вычислить среднюю квадратическую погрешность при наличии эталонного значения измеряемой величины?

Ответ на этот вопрос рассмотрим на примере обработки результатов эталонирования светодальномера на высокоточном базисе.

Пример3. При Для исследованияи точности измерения длин линий светодальномером СТ-5 «Блеск» был измерен базис 10 приемами. Длина базиса известна с высокой точностью и равна Χ=283,567 м. Результаты измерений и вычислений приведены в табл.3.1.

Порядок вычислений:

1). Находят разности между измеренным значением и истинным ∆_i=l_i –X и проверяют принадлежность ряда ∆_I к случайным погрешностям. В данном случае

· число положительных погрешностей рано 4, а число отрицательных – 6. Следовательно, первое свойство выполняется вполне удовлетворительно, так как число измерений невелико, n =10;

· сумма ∆ не равна нулю, следовательно, ряд содержит систематическую погрешность λ.

 

Таблица 3.12 Результаты обработки исследований светодальномера СТ-5

 

№ измерения	Результаты Измерения L,м	∆, мм	λ, мм	ε, мм	Вычисления
	293,562	-5	-2,6	-2,4	1) ∑∆/n=-2,6мм
	293,568		-2,6	3,6	λ = - 2,6 мм
	293,570		- 2,6	5,6	2) ∑ ε =0
	293,560	-7	- 2,6	-4,4	3) ∑ ε2 = 242,4
	293,555	-12	- 2,6	-9,4	m=∑ ε2/n=4,9мм
	293,565	-2	- 2,6	0,6	4)m m = 1,1мм
	293,568		- 2,6	3,6	5) mпред = 3 m = 14,7мм
	293,572		- 2,6	7,6	6) mотн =1/60000
	293,561	-6	- 2,6	-3,4
	293,563	-4	- 2,6	-1,4

 

2). Вычисляют значение систематической погрешности

λ = ∑∆/n (3.12)

и исключают её из всех членов ряда ∆, тем самым получают ряд случайных погрешностей ε_i = ∆_i – λ.

3). Вычисляют среднюю квадратическую погрешность по формуле Гаусса (3.8);

4). Вычисляют погрешность самой погрешности m _m = m /√2n;

5). Вычисляют предельную погрешность как утроенное значение средней квадратической;

6). Находят относительную среднюю квадратическую погрешность как m /Х.

 

В геодезии относительную погрешность измерения длин линий всегда записывают в виде аликвотной дроби, т.е. 1/(Х/m). В знаменателе этой дроби, оставляют столько значащих цифр, сколько их содержит m, а остальные заменяют нулями.

№ изме рения	Результаты измерения, li ,м	∆, мм	λ, мм	ε, мм	Вычисления
	293,562	-5	- 2,6	-2,4	1) ∑∆/n=-2,6мм
	293,568		- 2,6	3,6	λ = - 2,6 мм
	293,570		- 2,6	5,6	2) ∑ ε =0
	293,560	-7	- 2,6	-4,4	3) ∑ ε2 = 242,4
	293,555	-12	- 2,6	-9,4	4) m=∑ ε2/n=4,9мм
	293,565	-2	- 2,6	0,6	5) m m = 1,1мм
	293,568		- 2,6	3,6	6) mпред = 3 m = 14,7мм
	293,572		- 2,6	7,6	7) mотн =1/60000
	293,561	-6	- 2,6	-3,4
	293,563	-4	- 2,6	-1,4

 

Порядок вычислений:

Находят разности между измеренным значением и истинным ∆i=li –X;

Проверяют принадлежность ряда ∆I к случайным погрешностям:

·число положительных – 4, число отрицательных – 6, первое свойство выполняется вполне удовлетворительно, так число измерений n =10;

·сумма ∆ не равна нулю, следовательно, ряд содержит систематическую погрешность λ.

·вычисляют среднюю квадратическую погрешность по формуле Гаусса;

·вычисляют предельную погрешность как утроенное значение средней квадратической;

·вычисляют погрешность самой погрешности m m = m /√2n

находят относительную среднюю квадратическую погрешность как m /Х. 3.

11. Как выполнить оценку точности результатов измерений, если эталонное значение измеряемой величины отсутствует?

Решение данной задачи можно показать на предыдущем примере, если

предположить, что точное значение измеряемой величины Х отсутствует.

Порядок вычислений:

· находят арифметическую середину из результатов измерений, как L_ср = ∑ L_i/n;

· вычисляют уклонения от арифметической середины υ = L_i - L_ср. ;

· вычисляют среднюю квадратическую погрешность по формуле Бесселя m=∑ υ²/ (n-1) ;

· определяют среднюю квадратическую погрешность самой погрешности по формуле m _m = m2 n;

· находят предельную погрешность как m_пред =3 m;

· вычисляют относительную среднюю квадратическую погрешность m_отн = m / L_ср;

· вычисляют среднюю квадратическую погрешность арифметической средины M_Lср = m /√ n;

· записывают окончательный результат как L_ср ±3 M_Lср.

 

 

Таблица 3.2. Результаты обработки исследований светодальномера СТ-5

 

№ измерения	Результаты Измерения L,м	υ, мм	Вычисления
	293,562	-5	1)∑ Li/n = 293,5644м
	293,568
	293,570		2) ∑ υ2 = 242,4мм2
	293,560	-7	3) m =√ ∑ υ2 /(n-1)=5,2мм
	293,555	-12	4) m m = m /√2 n = 1,2 мм
	293,565	-2	5) mпред = 3 m = 15,6мм
	293,568		6) mотн. = 1 / 56000
	293,572		7)MLср. = 1,6мм
	293,561	-6	8) Lср. = (293,564±0,005)мм
	293,563	-4
№ изме рения	Результаты измерения, li ,м	υ, мм	Вычисления
	293,562	-2,4	1) ∑ li / n=293,5644м
	293,568	3,6	2) ∑ υ2 = 242,4
	293,570	5,6	3) m=∑ υ2/ (n-1)=5,2мм
	293,560	-4,4	4) m m = 1,2мм
	293,555	-9,4	5) mпред = 3 m = 15,6мм
	293,565	0,6	6) mотн =1/56000
	293,568	3,6	7)М lср =1,6мм
	293,572	7,6	lср=(293,564±0,005)м
	293,561	-3,4
	293,563	-1,4

Порядок вычислений:

·находят арифметическую середину из результатов измерений, как l_ср = ∑ l_i / n ;

·вычисляют уклонения от арифметической середины υ = l_i - lср ;

·вычисляют среднюю квадратическую погрешность по формуле Бесселя m=∑ υ²/ (n-1) ;

определяют среднюю квадратическую погрешность самой погрешности по формуле m _m = m2 n;

·находят предельную погрешность как m_пред =3 m;

·вычисляют относительную среднюю квадратическую погрешность m_отн = m / l_ср ;

·вычисляют среднюю квадратическую погрешность арифметической средины М _lср = m /√ n;

·записывают окончательный результат как l_ср ±3 М _lср .

·3.

12. Как вычислить среднюю квадратическую погрешность функции измеренных величин?

 

Средняя квадратическая погрешность функции z=f(x,y,….t) измеренных величин (косвенных измерений) равна

m_z² =m_x² +m_y² +…..+m_t². (3.1317)

Следовательно, для оценки точности функции измеренных величин, необходимо написать вид функции, найти частные производные и подставить их в (3.1317).

Пример 4.р3. Вычислить горизонтальное проложение линии и еёго среднюю квадратическую погрешность, если длина линии, измеренная рулеткой, равна D=100,00 м, m_D =0,10 м , угол наклона линии равен ν=30º 00,0´, m_ν =1′.; ρ´=3438´.

Функция имеет вид d= D Cos ν. Формула (3.137) для данной функции примет вид

m_d² =m_D² +m²_ν/ρ² (3.14) 18)

или или m_d² = Cos²ν m_D² + D² Sin²ν m_ν²/ρ². ( (3.1519)

Подставив сюда значения параметров, получим m_d=0,10 м.

Примечание. При отысканиивычислении средних квадратических погрешностей функций, в которые входят тригонометрические функции, среднюю квадратическую погрешность угла необходимо разделить на значение числа градусов (минут, секунд) в радиане, в зависимости от размерности погрешности угла, т.е. привести погрешность угла к безразмерному виду.

3.13. Как вычислить среднюю квадратическую погрешность арифметической средины?

Арифметическая средина есть функция измеренных величин. Она имеет вид

L_○ l_○=[ Ll_i ]/n (3.16)

или

L_○ l_○= l₁ / n+ l₂ / n + + l _n / n, (3.17)20)

Аа, следовательно, в соответствии с (3.13) имеем

 

M² _{l○ L○} = m²_l1/ n² + m²_l2/ n² + m²_l3/ n² +…..+ m²_{l n} / n²

или M _L○M _l○ = m/√n. (3.1821)

3.

14. Можно ли на стадии проекта рассчитать число измерений , чтобы получить результат с заданной точностью?

Да можно. Из формулы (3.1821) следует, чтополучим

n = m²/ M² _L○ M_l○² . (3.1922)

Пример 5 4. Сколько приемов измерений горизонтального угла необходимо выполнить теодолитом 2Т30П, длячто бы получитьения его с точностью M_β○M _l○=10″ теодолитом 2Т30П?

Так как точность теодолита m=30″, а средняя квадратическая погрешность M_β○ не должна превышать 10″ то, подставляя в (3.1922) исходные данные, получим n=9 приемов.

Примечание. Однако Сследует помнить, что данные расчеты справедливы при отсутствии систематических погрешностей!

3.15. Что такое неравноточные измерения?

К неравноточным измерениям относятся результаты измерения одной и той же величины, выполненные приборами различной точности; различным числом приемов, приборами разной точности, в различных условиях измерений и т.д. То есть к неравноточным измерениям относятся те, результаты которых имеют разные средние квадратические погрешности.

3.16. Что такое вес результата измерения?

Для совместной обработки результатов неравноточных измерений вводят понятие веса. Весом р называют величину, обратно пропорциональную квадрату средней квадратической погрешности

p_i =µ/m_i², ((3.202)

где µ - const, коэффициент пропорциональности, постоянный для данной группы измерений.

m_i- средняя квадратическая погрешность i-го результата измерения.

Вес характеризует степень надежности результата измерения, степень доверия к результату измерения. Чем больше вес, тем выше к нему степень доверия по отношению к другим результатам того же ряда.

Пример 65. В треугольнике измерены углы α, β и γ соответственно теодолитами Т30, Т5 и Т1. Сумма углов в треугольнике составила 180º00′55″. Определить веса результатов измерений и какоей из угловних внесло наибольший вклад в формирование невязки?

В соответствии с формулой (3.2022) имеем: P₁ =µ/900; P₂ =µ /25; ,P₃ =µ/1. Если принять значение µ=1″, то получим P₁=1/900; P₂ = 1/25; и P₃ =1.

Наибольший вес имеет результат измерения угла теодолитом Т1, поэтому результату измерения этогому углуа наибольшее доверие. Наименьший вес имеет результат измерения угла теодолитом Т30. Очевидно, этот результат имеет наибольшую погрешность, поэтому при распределении невязки угол α получит наибольшую поправку (обратно пропорционально весам).

3.

17. Как вычислить арифметическую средину при неравноточных измерениях?

Пусть имеем результаты неравноточных измерений одной и той же величины l_1, l_2, l_3, ………. l_n и их средние квадратические погрешности m_1l1, m_l22,... m_lnn. Вычислить среднее арифметическое из этого ряда измерений.

Для решения задачи сначала вычисляемяют веса

p₁ = µ/m _l1², p₂ = µ/m_l2², p₃ = µ/m_l3², …… p_n = µ/m_ln², (3.213)

а затем находим значение общей арифметической средины по формуле

L_0ср = (p₁ l₁ + p₂ l₂ + p₃ l₃ +……+ p_n l_n )/ [p],

или L_ср0 = [p_il_i]/ [p]. (3.224)

Пример7 6. Один и тот же угол измерен теодолитом 2Т30П

 

( β₁=35º 15,5′) и Т5 ( β₂ =35º 15,1′). Вычислить среднее значение угла.

Так как приборы имеют различную точность, то необходимо сначала установить веса результатов измерений. Очевидно, что Р_β1=µ/m_β1 ², а Р_β2=µ/m_β2 ². Примем µ = 100, тогда Р_β1 = 0,11 и Р_β2 = 4. В соответствии с (3.224) получим

β₀β₀= 35º 15,0′ + ((0,5*0,11+0,1*4)/4,11)= 35º 15,1′.

Как видим из примера, измерение угла теодолитом 2Т30П ни как не оказало влияние на среднее значение угла, то есть было бесполезным. В тоже время, если не учитывать веса измеренных углов, то среднее значение угла будет равно β = 35º 15,3′. Различие существенное.

В качестве константы µ целесообразнее принимать не обезличенное число, а квадрат средней квадратической погрешности одного из результатов измерений. В рассматриваемом примере в качестве µ можно принять m_β1 или m_β2. В этом случае µ есть средняя квадратическая погрешность единицы веса.

3.18. Как оценить точность арифметической средины из неравноточных измерений?

Очевидно, что как и при обработке ряда равноточных измерений, точность арифметической средины выше, чем точность любого отдельно взятого результата, входящего в вычисления. Она равна

M_l0 = µ / √[p]. (3.2325)

В выше разобранном примере 7 6 примем в качестве µ значение квадрата средней квадратической погрешности, = 30″ т.е. µ = m_β1². Тогда Р_β1= 1, а Р_β2 = 36., а В этом случае [p] = 37. Подставив в (3.235), имеем M_β0 = 4,9″.

Такой же результат получим и при других значениях µ. Например, в качестве µ примем m_β2 = 5″. Получим M_β0 = 5″/√1,0277 = 4,9″.

3.19. Какие другие качественные параметры измерений можно принимать в качестве весов (кроме средних квадратических погрешностей)?

В качестве весов измерений можно принимать и другие качественные характеристики, значения которых пропорциональны величинам средних квадратических погрешностей. К ним относятся: число приемов измерений; невязки геометрических фигур; длины нивелирных и теодолитных ходов и т.д.

Очень часто приходится обрабатывать ряды измерений, компоненты которых являются средними арифметическими, но полученными при разном числе измерений. Покажем, что в этих случаях за вес можно принимать число измерений, на основе которых получена арифметическая средина.

Если в значение веса p_i = µ/m_i² подставить вместо средней квадратической погрешности i – го измерения подставить m_i среднюю квадратическую погрешность арифметической средины M _l○ = m/√n, то получим её вес P_l○ = µ n/ m _i². Принимая µ = m _i² , будем иметь

P_l○ = n. (3.246)

Пример 8. 7. На учебной практике одну и ту же линию измеряли 4 бригады. Причем первая бригада измерила линию 4 раза, вторая – 10 раз, третья – 6 раз, четвертая – 2 раза. Каждая бригада вычислила среднее арифметическое из своих результатов. Найти общую арифметическую средину из всех измерений?

Таблица3.3.Результаты измерений и вычислений

 

№ бригады	Длина линии,м	p=n	δ, мм	ν, мм	Вычисления
	118,354			-4	Δ=∑δί pί /∑p= 8.4 мм
	118,362			+4	L0=118.350 +0,0084=118,358 м
	118,358				µ = √∑ pίv2ί /( n-1) = 10,8 мм
	118,350			-8	Ml0 =µ / √∑pί =2,3 мм

 

Таблица 4.Результаты измерений и вычислений

 

№ бригад	Длина линии,м	р= n	δ, мм	v мм	В ы ч и с л е н и я
	118,354			-4	Δ=∑δί pί /∑p= 8.4мм
	118,362			+4	L0=118.350 +0,0084=118,358 м
	118,358				µ = √∑ pίv2ί /( n-1) = 10,8мм
	118,350			-8	Ml0 =µ / √∑pί =2,3мм

l_приб.=118,350 м ∑p=22 L₀= L₀ =118,358 м±7 мм.

 

При наличии ЭВМ или калькулятора вычисление общей арифметической средины и её оценку точности необходимо вести по формуле (3.215). а её оценку точности по формуле (3.23). Однако в отдельных случаях более экономичным и оправданным является схема вычисления, изложенная в табл.3.3.4. Здесь l_приб.- приближенное значение искомой величины. Обычно в качестве таковой принимают наименьшее значение из измеренных. Далее находят уклонения результатов измерений от приближенного значения, т.е. δ_ί=l_i - l_приб , а затем вычисляют поправку к приближенному значению как Δ=∑δ_ί p_ί /∑p. Прибавив значениепоправку Δ к приближенному значению, получаем искомую арифметическую средину L₀ ..

Оценку точности, так же как и при обработке равноточного ряда, выполняют по формуле Бесселя, применительно к неравноточным измерениям

µ = √∑ p_ίv²_ί /( n-1), (3(.257)

где µ – средняя квадратическая погрешность измерения одним приемом;

v – уклонения от арифметической средины.

По формуле (3.23) вычисляют сСреднююяя квадратическуюая погрешность общей арифметической средины. вычисляется по формуле (25).

Так же как и при обработке равноточных измерений, предельную погрешность принимают равной утроенному значению средней квадратической погрешности. В рассматриваемом примере,

M_l0 =2,3мм, а 3M_l0 =7мм.

 

3.20. В геодезии часто выполняют измерения и вычисления разнородных величин. Что в этих случаях считается равноточными измерениями?

Действительно, в геодезии часто значение функции определяетсянаходится из результатов угловых и линейных измерений. Поэтому проблема равноточности таких измерений является существенной. Если точность угловых измерений ниже точности линейных, или наоборот, то в результате точность одних может совершенно не оказывать влияния на конечный результат. При уравнительных вычислениях, выполняемых на основе решения линейных уравнений высокого порядка, такая ситуация ведет к резкой потере точности их решения из – за снижения обусловленности матриц. Поэтому проблема установления весов разнородных измерений является актуальной и всегда желательно, чтобы p_s = p_β. до настоящего времени.

Ниже на примерах покажем некоторые приемы предвычисления точности угловых и линейных измерений в простейших геометрических построениях.

Пример 9. 8. Для определения превышения между точками A и B местности былио измереноы горизонтальное проложениедлина линии Dd_AB и угол наклона линии ν (рис.3.37).

 

 

Рис. 3.37.Определение превышения h_AB

 

Превышение h_AB в этом случае равно

h_AB=D d_AB tgSinν_AB. (3.26)

Пусть D_ABd_AB =100 м, а угол наклона ν_AB = 10º. может быть измерен теодолитом 4Т30П, т.е.

Поставим условие, что m_ν =30″. С какой максимально возможной точностью можно получить превышение h_AB ? угол наклона измерен теодолитом 2Т30П, т.е со средней квадратической ошибкой Сm_ν= 30". С какой точностью необходимо измерятьизмерить длину линии, чтобы влияние угловых и линейных измерений на точность превышения было одинаковое?

Для решения этого вопроса, в В соответствии соответствии с принципом оценки точности функции измеренных величин, напишем

m_h² =Sin²ν m² tg2ν m_dD² + (Dd² /cos²⁴ν) m_ν²/ρ² . (3.278)

Так как в данном примере поставлено ограничение на точность измерения угла наклона, то в формуле (28) первое слагаемое должно быть равно нулю, т. е. погрешность измерения длины линии равна нулю. Тогда погрешность превышения зависит только от угловых измерений т.е.

m_h² = (d² /cos⁴ν) m_ν²/ρ² или m_h =15мм.Совершенно очевидно, что погрешности угловых и линейных измерений окажут одинаковое влияние на точность определения превышения, если

Для ответа на второй вопрос необходимо в формуле (3.278) поставить условие равенства слагаемых, т.е.

Sinν m_D = (D cosν) m _ν /ρ. (3.28)

Откуда m_D = ( D/ tgν) m _ν /ρ. tg²ν m_d² = (d² /cos⁴ν) m_ν²/ρ². Подставив сюда исходные данные, получим m_d m_d =158,2мм, или в относительной мере .m_d/D=1:12000. Средняя квадратическая погрешность измеренного превышения, при таких параметрах, составит m_h =20мм. В этом случае каждое из слагаемых формулы (3.27) вносит в погрешность определения превышения 14мм.

Таким образом в данном примере под равноточностью угловых и линейных измерений следует понимать измерение угла наклона с точностью m_ν = 30″, а длины линии m_d =15мм. В этом случае превышение будет определено с точностью m_h= 21мм.

3.21. Известно, что положение точки на плоскости определяется двумя координатами (x,y). Как в этом случае выполнить оценку точности?

Решение поставленного вопроса рассмотрим на примере разбивки осей сооружения способом полярных координат.

Пример.10. 9. Пересечение осей сооружения (точка О) строитсявыносится на местностиь полярным способом полярных координат, т.е. построениемоткладыванием проектного угла β от стороны АВ и проектного расстояния (рис.3.48) от полигонометрическогоих знакаов А и В разбивочной геодезической сети. Пусть Ппри этом = 20,000 м; , , и , . Найти проекции погрешностей данного построения на оси прямоугольных координат.

Вычислим дирекционный угол стороны АО: α = α_о + β = 60^о00,0'.

 

Рис.3.с. 4. Схема построения на местности проектной точки

 

Средняя квадратическая погрешность откладывания расстояния () носит название продольной погрешности, а откладывания угла в линейной мере называется – поперечной погрешностьюи .

В силу двумерностидвухмерности положения точки на плоскости область ее определения представляет эллипс рассеивания с длинами полуосей и . В частном случае, когда =(условие равноточности угловых и линейных измерений), эллипс вырождается в окружность. Это наиболее благоприятный случай, хотя иногда по условиям проекта важно, чтобы продольная погрешность была значительно меньше поперечной «или наоборот ».

КромеЗная и несложно вычислить погрешности по любому другому направлению и, в частности, по осям прямоугольных координат. Запишем функции перехода от полярных к прямоугольным координатам в виде

, (3.29)

. (3.30)

 

Частные производные будут имеють вид

.

Подставляя их в (3.1323), получим

, (3.31)

 

, (3.32)

где ρ – число секунд или минут в радиане в зависимости от размерности .

Длина линии должна быть выражена в той же размерности, что и .

Подставляя исходные данные в формулы (3.31) и (3.32), будем иметь:

мм

мм

мм,

мм.

Задача решена, но в практике оценки точности положения точки на плоскости часто вычисляют, кроме названных погрешностей, еще так называемую среднюю квадратическую погрешность положения

. (3.33)

 

или

Формула (3.33) находит широкое применение не только для анализа точности положения определяемой на местности точки в результате откладывания проектных расстояний и углов, но и для предвычисления точности откладывания расстояния и полярного угла, когда точность положения точки задана проектом (обратная задача). В этом случае чаще всего применяют так называемый принцип равных влияний погрешностей измерения расстояния и полярного угла, то есть приравнивают слагаемые в (3.33)

. (3.34)

Подставляя (3.34) в (3.33), получим

, (3.35)

а зная величину М (задана проектом), находим отсюда

. (3.36)

В приведенном примере показан подход использования оценки точности функции для расчета погрешностей положения осей здания при разбивке их полярным способом и одновременно подход к предрасчету точности откладывания полярных расстояний и углов, когда точность положения пересечения осейи здания задана нормативным документом.

3.22. Что такое невязка?

В геодезической практике кроме необходимых измерений всегда выполняют и избыточные измерения, связанные математическими соотношениями с необходимыми. Например, для решения треугольника, необходимодостаточно измерить два угла и сторону. Однако, как правило, измеряют все три угла. Следовательно, одно измерение является избыточным.

Избыточные измерения позволяют надежно контролировать выполненные измерения, осуществлять оценку точности и повышать точность определяемых величин. Контроль измерений осуществляется вычислением невязки и сравнением ее с допустимой. Если вычисленная невязка меньше допустимой невязки, то измерения не содержат грубых погрешностей, в противном случае результаты измеренияй бракуют.ся и подлежат переделке.

Сущность невязки покажем на примере треугольника. Пусть в треугольнике измерены все три угла α, β и γ. Истинные значения углов обозначим через α₀, β₀ и γ₀. Следовательно, измеренные углы содержат истинные погрешности Δα, Δβ и Δγ, т.е. α = α₀ + Δα, β = β₀ + Δβ, γ = γ₀ + Δγ. Напишем Если в известное математическое соотношение между угловами треугольника α₀ + β₀ + γ₀ = 180°. пПодставитьм сюда вместо истинных значений углов их измеренные значения, то получим

α₀ + Δα + β₀ + Δβ + γ₀ + Δγ = 180° + f_β (3.37)

или Δα Δα + Δβ + Δγ = f_β ._. (3.38)

ЗначениеВеличина f_β носит название невязки. Таким образом, невязка – это отклонение суммы измеренных величин от теоретической. В общем случае она равна

. (3.39)

Теоретическая сумма внутренних углов в замкнутом полигоне равна 180^о(n-2), превышений и приращений координат равна нулю. В разомкнутых ходах, опирающихся на твердые пункты, теоретическая сумма вычисляется как:

; (3.40)

(3.41)

; (3.42)

, (3.43)

где индексы К и Н означают «конечный» и «начальный».

С учетом изложенного, невязки вычисляются: в замкнутом ходе:

а) угловуюая в замкнутом теодолитном полигонетеодолитном ходе

; (3.44)

б) приращений координат в замкнутом полигонетеодолитном ходе

, ; (3.45)

 

в) превышений в замкнутом нивелирном ходе

; (3.46)

В разомкнутом ходе:

га) угловуюая в разомкнутом теодолитном ходе

; (3.47)

дб) приращений координат в разомкнутомтеодолитном полигонеходе

, ; (3.48)

 

ве) превышений в разомкнутом нивелирном ходе

 

. (3.49)

Невязка являетсяесть суммаой накопленных случайных погрешностей измерений. Она зависит от условий измерений и характеризует качество выполненных измерений. С этой целью в нормативных документах на производство работ устанавливают требования к точности измерений и на их основе допустимую невязку. Ееё обозначают f_доп. и с ней сравниваютравнивают с допустимой невязкой.полученные невязки. Если они меньше допустимых, то измерения выполнены качественно, в противном случае измерения бракуют.

3.Покажем, как найти допустимую невязку для угловых измерений в теодолитном ходе. Так, в замкнутом полигоне функция измеренных углов имеет вид

(50)

Применяя формулу (17) оценки точности функции измеренных величин, при условии, что все углы измерены с одинаковыми средними квадратическими погрешностями m_β, получим

или .

Предельная средняя квадратическая погрешность, которая и носит название допустимой невязки, равна

где– коэффициент, зависящий от принимаемой доверительной вероятности.

На практике, как правило, принимают t = 3. Следовательно, допустимая угловая невязка в замкнутом теодолитном ходе равна

∂оп.f_β = 3m_β√п (51)

 

23. В чем смысл уравнительных вычислений?

В силу наличия избыточных измерений и образующихся при этом невязок, при вычислении функции от измеренных величин возникает неоднозначность. Для ликвидации неоднозначности выполняют уравнивание, которое заключается в отыскании вероятнейших поправок к измеренным величинам. Обязательным условием при этом является равенство сумм исправленных величин теоретическим. Следовательно, невязки после введения поправок должны быть равны нулю. С математической точки зрения процесс отыскания поправок V к измеренным величинам сводится к отысканию min функции [PV²].

Рассмотрим процесс уравнивания простейших функций на отдельных примерах без их математического обоснования.

Пример 113. В треугольнике измерены три угла одним и тем же теодолитом 2Т30П: ; ; . Измерения равноточные. Выполнить уравнивание.

Порядок решения данной задачи следующий:

1. Вычисляем сумму измеренных углов и находим невязку

f_β = ,

2. Вычисляем допустимую невязку f_{β доп} и Ссравниваем с ней полученную невязку с допустимой

; f_β< f_{β доп} .

3. Так как углы измерены равноточно, то полученную невязку распределяем поровну в виде поправок к измеренным углам. При этом поправки всегда имеют знак, противоположный невязке. То есть

.

4. Вычисляем исправленные углы

,

,

.

5. Вычисляем сумму исправленных углов

.

Уравнивание выполнено.

Предлагается экспериментально проверить, что полученные поправки удовлетворяют условию ..

Пример 124. В треугольнике измерены три угла теодолитами различной точности. Угол измерен теодолитом Т30 и равен 63º18'30", угол ; теодолитом Т5 и равен 56º12'36" и угол измерен теодолитом Т1 и равен 60º28'20". Выполнить уравнивание.

Порядок решения.

1. Вычисляем сумму измеренных углов и находим невязку

.

Так как измерения не равноточные, то и на формирование невязки они окажут неодинаковое влияние. Примем точность измерений в соответствии с марками теодолитов, т.е. , и .

2. Вычисляем веса результатов измерений в соответствии с (3.20), приняв Сμ = 100.

3. Находим поправки к измеренным величинам как

; ; ,

где q_i = 1 / p_i .

Численные значения поправок будут равны

;

То есть поправки вполне удовлетворяют логику, что основная часть невязки содержит погрешность от измерения угла теодолитом Т30.

Предлагается экспериментально проверить, что полученные поправки удовлетворяют условию [p_i v²_i ] = min.

Пример 135. Для передачи отметки на строительный репер строительной площадки проложено три нивелирных хода от реперов с имеющимися отметками (рис.3.5). Вычислить вероятнейшее значение отметки строительного репера.

 

Рп 1 Н_рп1 =130.412

L₁=1.25 1км 11

∑h₁=-9.209 м

 

L₃=1.50 км

стр. рп. Н=?

Рп. 3 . ∑h₃=1.085 м

Н=120.157

L₂=0.25 км

∑h₂=9.920 м

2 Рп. 2 .

Рис.3.5. Схема передачи высоты на строительный репер

 

Н=111.310

 

Здесь причина не равноточности измерения состоит в том, что длины ходовразных длинах ходов, по которым передавалась отметка на строительный репер, различны. При вычислении отметки строительного репера получили три значения, отличающиеся друг от друга. Это является результатомВ результате накопления погрешностей измерений получили три значения отметки строительного репера (табл. .3.45). Необходимо вычислить вероятнейшее значение высоты строительного репера, т.е. выполнить уравнивание.

Вычисление вероятнейшего значения и будет уравниванием.

Результаты измерений и вычислений приведены в таблице 5

Таблица3.4. 5 Уравнивание высоты строительного репера

 

№ ходов
	121,203 121,230 121,242		0,80 4,0 0,67	2,4 120,0 28,14	-24

Н_о=121,200

 

 

Порядок решения задачи следующий:

1. Вычисляем отметки строительного репера Н_{стр. рп.} и выбираем приближенное значение Н_о. В рассматриваемом примере принято Н_о=121,200 м.

2. Вычисляем уклонения от приближенного значения .

3. Вычисляем вес каждого из ходов как .

4. Вычисляем средневзвешенную поправку к приближенному значению Н_о, как . Получили мм.

5. Уравненное значение отметки строительного репера будет равно

м.

6. Для оценки точности вычисляем уклонения измеренных отметок от уравненной, а затем находим среднюю квадратическую погрешность на единицу веса. То есть среднюю квадратическую погрешность одного км хода.

мм / км.

 

 

7. Находим среднюю квадратическую погрешность средневзвешенной отметки строительного репера

мм.

и ее предельное значение мм.

 

Окончательный результат можно записать в виде

.

 

Так же как и в предыдущих случаях, предлагается экспериментально пдоказать, что полученные поправки удовлетворяют условию ∑PV² = min.

Таким образом, при уравнительных вычислениях невязка распределяется поровну на измеренные величины, если измерения равноточные. В противном случае ее необходимо распределять пропорционально обратным весам

3.24. Как правильно записать результаты вычислений?

При обработке результатов измерений следует записывать результат с таким числом значащих цифр, сколько их содержится в отсчетах по измерительной шкале..

При нахождении алгебраической суммы, когда слагаемые имеют разное количество десятичных знаков, необходимо придерживаться следующего порядка действий:

· выбрать компоненту (слагаемое, уменьшаемое или вычитаемое) с наименьшим количеством десятичных знаков;

· все остальные компоненты округлить, оставив в них на один десятичный знак больше, чем их имеется в компоненте с наименьшим количеством десятичных знаков;

· выполнить арифметические операции (сложение и вычитание);

Полученный результат округлить, оставив в нем столько десятичных знаков, сколько их имеется в компоненте с наименьшим количеством десятичных знаков.

 

 

При умножении, делении, возведении в степень и извлечении корня необходимо следовать следующим правилам:

· осмотреть все числа, входящие в данное выражение, и выбрать компонент с наименьшим количеством значащих цифр;

· все остальные компоненты округлить, оставив в них на одну значащую цифру больше, чем их имеется в компоненте с наименьшим количеством значащих цифр;

· произвести требуемые вычисления;

Полученный результат округлить до стольких значащих цифр, сколько их имеется в грубейшем компоненте.

Что такое значащие цифры?

Все цифры, сохраненные при записи числа, называются значащими. Однако цифра ноль, служащая только для обозначения десятичных разрядов, значащей не считается. Так, в приближенных числах а₁ = 0,00501 и а₂ = 50100 содержат одинаковое число значащих цифр, так как нули в начале и в конце значащими не являются. Для удобства вычислений такие числа лучше представлять в экспоненциальной форме, т. е. а₁ =501*10^-5 и

а₂ = 501*10² .

Значащую цифру называют верной, если модуль погрешности приближенного числа не превышает половины единицы разряда этой цифры. Например, для точного числа А = 28.86 число а = 28,90 является приближенным числом с тремя значащими цифрами (2,8 и 9).

В приближенных числах записывают только n верных значащих цифр, а цифру, следующую за n – й, округляют. Особенно это важно при записи окончательного результата вычислений, так как оно отражает точность полученного результата.

 

 

Раздел 4. Нивелирование

Раздел 4. Нивелирование

Что означает слово нивелирование?.........................................................54

Какие существуют методы нивелирования?

……………………………54

Расскажите о назначении нивелиров и их классификации?..................56

Перечислите основные части нивелира?.................................................57

Объясните устройство зрительной трубы?.............................................57

Объясните устройство и назначение цилиндрического уровня ?.........58

Объясните устройство и назначение круглого уровня?.........................60

Что такое пятка рейки?..............................................................................60

Почему на рейке нанесены две шкалы?...................................................60

Как привести нивелир в рабочее положение?.......................................61

В чем особенность устройства нивелиров с компенсаторами?...........61

В чем отличие лазерных нивелиров от традиционных?.......................62

Расскажите подробнее о методике измерения превышений способами нивелирования «вперед» и из «середины»…………………….65

В чем особенность лазерных нивелиров по сравнению с уровенными?

Какие погрешности исключаются при применении цифровых нивелиров?

Покажите на схеме способ нивелирования «вперед» и из «середины». Расскажите о методике измерений?

Что такое репер?.......................................................................................67

Что такое горизонт инструмента? и вВ каких случаях его вычисляют?..68

Перечислите погрешности, влияющие на точность геометрического нивелирования?....................................................................68

Как ослабить влияние внешних условий на точность измерения превышений?......................................................................................................72

В чем преимущество нивелирования из середины перед нивелированием вперед?..................................................................................72

4.19.Какие погрешности исключаются или ослабляются при работе с цифровыми нивелирами?...........................................................72

Назовите основные геометрические оси нивелира?.............................73

Как проверить параллельность оси круглого уровня и оси вращения нивелира?................................................................................74

Как проверить и отъюстировать параллельность оси цилиндрического уровня и визирной оси зрительной трубы?......................74

4.23. Что такое нивелирный ход?.....................................................................78

 

 

 

 

Раздел 4. Нивелирование

4.1. Что означает слово нивелирование?

Слово нивелирование означает определение превышения между точками земной поверхности. В зависимости от применяемых для этих целей приборов различают следующие виды нивелирования.По измеренным превышениям вычисляют высоты точек местности или относительно уровненной поверхности Балтийского моря (абсолютные высоты), или относительно какой – либо другой уровненной поверхности (относительные высоты).

4.2. Какие существуют методы нивелирования?

Геометрическое нивелирование. Оно основано на измерении превышения с помощью горизонтального визирного луча и вертикально установленных на точках А и В нивелирных реек. Различают нивелирование способом вперед (рис.4.1) и из середины (рис. 4.2).. В первом случае превышение вычисляют как разность высоты прибора и отсчета по рейке

h = ί – b. (4.1)

 

 

Рис.4.1. Схема геометрического нивелирования способом вперед

 

Рис.4.2. Схема геометрического нивелирования способом из середины

 

Во втором случае превышение равно разности отсчетов по задней и передней рейкам

h =a – b. (4.2)

·Тригонометрическое нивелирование – основано на измерении превышения наклонным лучом (. рис.4.3). Для определения превышения измеряют угол наклона ν линии, длину линии d, высоту прибора ί и высоту точки визирования vl. Тогда

h = d tg ν + ί – v. l. (4.3)

Рис.4.3. Схема тригонометрического нивелирования

 

 

·Гидростатическое нивелирование основано на свойстве свободной поверхности жидкости устанавливаться всегда нормально к направлению силы тяжести и в сообщающихся сосудах располагаться на одном уровне, независимо от массы жидкости и поперечных сечений сосудов. Превышение в этом случае равно разности высот столбов жидкости в сосудах.

·Барометрическое нивелирование основано на определении превышения между двумя точками местности по разности атмосферного давления на них.

Стереофотограмметрическое нивелирование основано на измерении превышения на стереофотограмметрической модели местности, которую можно получить при помощи специальных фотограмметрических приборов, рассматривая два перекрывающихся снимка местности.

·Механическое нивелирование, производитсямое при помощи приборов, автоматически записывающих профиль местности.

·Космическое нивелирование позволяет определять высоты точек местности с помощью спутниковой системы ГЛОНАСС (Россия) или GPS (США) в дифференциальном режиме с точностью до сантиметров.

4.3. Расскажите о назначении нивелиров и их классификации?

Нивелиры предназначены для измерения превышений между точками на местности или строительнымих конструкцийми, а также для установки их в проектное положение. В нашей стране, согласно ГОСТ 10528-76 «Нивелиры. Общие технические условия», выпускают три типа нивелиров: высокоточные, точные и технические. В зависимости от метода приведения визирной оси в горизонтальное положение они подразделяются на два типа:

1) Ннивелиры с уровнем при зрительной трубе;

2)

Ннивелиры с компенсатором.

При выполнении геодезических работ на строительной площадке применяют в основном нивелиры точные и технической точности. Некоторые из них, выпускаемые Уральским оптико-механическим заводом, показаны на рисунке 4.4.

 

Рис.4.4.Нивелиры, выпускаемые Уральским оптико механическим заводом

 

Буква «К» означает, что нивелир снабжен компенсатором, а буква «Л» означает, что у нивелира имеется лимб. Их краткие технические характеристики приведены в табл.41.1.

 

Таблица 41.1 Технические характеристики нивелиров

 

	3Н2КЛ	2Н3Л	3Н3КЛ	3Н5Л
Сред квадратическая погрешность на 1км двойного хода, мм.		2,5
Изображение	прямое	прямое	прямое	прямое
Увеличение зрительной трубы	30х	32х
Наименьшее расстояние визирования, м	0,8	1,3	1,2	1,2
Диапазон работы компенсатора	±15′		±15′
Цена деления цилинд. уровня Масса прибора в футляре, кг	3,5	15″на2мм 1,9	2,6	45″на2мм 2.5

 

4.4. Перечислите основные части нивелира?

 

Рассмотрим устройство нивелиров с уровнем при трубе на примере 2Н3Л. Другие типы нивелиров аналогичной конструкции незначительно отличаются от него.

 

 

Рис. 4.5.Точный нивелир Н3. Основные части.

 

1.Окуляр. 2.Корпус зрительной трубы. 3.Мушка. 4.Объектив. 5.Кремальера.

6. Наводящий винт зрительной трубы. 7.Круглый уровень. 8.Исправительный винт круглого уровня. 9.Элевационный винт. 10.Цилиндрический уровень. 11.Коробка цилиндрического уровня. 12.Подставка. 13.Подъемный винт. 14.Пружинящая пластина с резьбовой втулкой. 15.Винт. 16.Закрепительный винт зрительной трубы.

 

Нивелир состоит из следующих основных частей: зрительной трубы; цилиндрического уровня 10; круглого уровня 7;подставки с тремя подъемными винтами 12.

 

4.5. Объясните устройство зрительной трубы?

 

Зрительная труба (рис.4.6 а) состоит из объектива 1, окуляра 2, плосковогнутой фокусирующей линзы 3, которая перемещается в зрительной трубе с помощью кремальеры 5. Изменение положения этой линзы изменяет фокусное расстояние объектива, что позволяет видеть резкое изображение визирной цели (рейки) на каком бы расстоянии от прибора она не находилась. Наименьшее расстояние фокусировки составляет 2 м.

 

Рис.4.6.а) Зрительная труба Рис. 4.6.б) Сетка нитей

 

В окулярной части зрительной трубы установлена сетка нитей (рис.4.6.б). Верхняя и нижняя нити называются дальномерными, а по средней нити снимают отсчет по рейке при нивелировании. Перед работой сетку нитей устанавливают «по глазу», вращая окулярную трубочку до резкого ее изображения. С левой стороны имеется окошко, куда передается изображение концов пузырька цилиндрического уровня.

Мнимая линия, соединяющая оптический центр объектива и перекрестие сетки нитей называется визирной осью зрительной трубы.

 

 

4.6. Объясните устройство и назначение цилиндрического уровня ?

К зрительной трубе нивелира жестко прикреплен цилиндрический уровень (рис. 4.7), который предназначен для приведения визирной оси зрительной трубы в горизонтальное положение.. Он состоит из стеклянной ампулы, внутренняя поверхность которой отшлифована по дуге окружности. Радиус кривизны у различных уровней может принимать значения от 3 до 200 м в зависимости от требуемой точности приведения оси цилиндрического уровня в горизонтальное положение. Чем больше радиус тем меньше цена деления, а следовательно выше чувствительность уровня. Это, в свою очередь, позволяет с более высокой точностью приводить визирную ось зрительной трубы в горизонтальное положение. Связь радиуса кривизны и цены деления уровня имеет вид

λ=ρ×l/R, (41.41)

где l – линейная величина одного деления уровня (2 мм);

R – радиус кривизны;

=206265 – - число секунд в радиане.

 

Рис.4.7. Цилиндрический уровень

 

 

Ампула уровня заполнена легко подвижной жидкостью в нагретом состоянии. После охлаждения жидкости в трубке образуется небольшое пространство, заполненное парами этой жидкости, которое называется пузырьком уровня. Под действием силы тяжести жидкость в ампуле опускается вниз, а пузырек стремится занять наивысшее положение.

Мнимая линия uu₁, касательная к внутренней поверхности ампулы в нуль–пункте, называется осью цилиндрического уровня.

Когда концы пузырька уровня расположены симметрично относительно нуль пункта, ось уровня занимает горизонтальное положение. А если визирная ось зрительной трубы параллельна оси цилиндрического уровня, то и она займет горизонтальное положение, обеспечив тем самым выполнение основного требования геометрического нивелирования, – горизонтальность визирного луча.

Для более точной установки пузырька уровня в нуль-пункт в нивелирах данного класса точности применяют контактные уровни. В них с помощью системы призм изображение концов пузырька уровня передается в поле зрения зрительной трубы. Когда пузырек уровня находится в нуль пункте, то изображения его концов совместятся (рис.1.6 в).

а) б) в)

Рис.41.86. Изображение концов пузырька уровня в поле зрения зрительной трубы

 

В положениях а и б пузырек уровня не в нуль пункте. В положении в пузырек цилиндрического уровня находится в нуль- пункте и в это время производят отсчет по рейке. Отклонение пузырька уровня от нуль – пункта приводит к погрешности в отсчете по рейке, а, следовательно, к погрешности в измеряемом превышении.

 

4.7. Объясните устройство и назначение круглого уровня?

 

Для предварительного приведения нивелира в рабочее положение служит круглый уровень (рис.4.91.7).

Рис.4 1.97. Круглый уровень

 

Он представляет собой стеклянную ампулу с отшлифованной внутренней сферической поверхностью. Ампула помещена в оправу. За нуль-пункт принят центр окружности, выгравированной в середине верхней поверхности ампулы.

Осью круглого уровня является нормаль, проходящая через нуль- пункт перпендикулярно к плоскости касательной к внутренней поверхности ампулы в нуль - пункте.

Круглый уровень нивелиров с цилиндрическим уровнем является вспомогательным приспособлением. Отсутствие его ни как не скажется на точности измерения превышения, а повлияет только на производительность труда, так как без круглого уровня сложно привести в нуль – пункт пузырек цилиндрического уровня.

4.8. Что такое пятка рейки?

Пятка рейки это начало оцифровки по красной шкале рейки. Её можно определить, произведя отсчеты по красной и черной сторонаме рейки при одной и той же установке зрительной трубы. Тогда рразностьь отсчетов даст значение пятки рейки. Для повышения точности определения пятки рейки таких измерений необходимо выполнить не менее 10 раз и вычислить среднее значение.

4.9. Почему на рейке нанесены две шкалы?

Две шкалы на рейке нанесены с целью контроля правильности отсчетов по рейке. Отсчет по черной стороне рейки считается необходимым, а отсчет по красной стороне рейки – избыточным. Разность отсчетов по черной и красной стороне рейки является постоянным числом

для данной рейки (пяткой рейки) и служит надежной гарантией от грубых погрешностей в отсчетах.

4.10. Как привести нивелир в рабочее положение?

 

Нивелир устанавливают на штатив и прикрепляют становым винтом. Выдвижением ножек штатива регулируют его высоту по своему росту, добиваясь одновременно горизонтальности (на глаз) верхней плоскости головки. Вдавливанием ножек штатива в землю добиваются высокой устойчивости штатива, не нарушая при этом горизонтальности головки штатива.

Подъемными винтами подставки приводят пузырек круглого уровня в нуль – пункт. Открепляют зрительную трубу и через мушку наводят ее на рейку. Закрепляют трубу и, вращая кремальеру, добиваются резкого изображения делений рейки. Поворотом окулярной трубочки добиваются резкого изображения сетки нитей. Наводящим винтом зрительной трубы поворачивают её в горизонтальной плоскости до совмещения вертикальной нити сетки с осью симметрии рейки.

Элевационным винтом перемещают пузырек цилиндрического уровня в нуль-пункт. При этом в левой части поля зрения зрительной трубы должны наблюдать совмещение концов пузырька уровня (рис. 14.86 в). По основной горизонтальной нити снимают отсчет по рейке в такой последовательности: читают подписанный дециметр, на который проектируется горизонтальная нить сетки, и от его начала, отмеченного на рейке горизонтальной чертой, считают число полных сантиметровых делений. На глаз оценивают десятую долю сантиметрового деления, отсекаемую нитью. Таким образом, отсчет по рейке всегда представляет собой четырехзначное число с размерностью в миллиметрахм.

Примечание. Если зрительная труба имеет перевернутое изображение, то счет сантиметров и миллиметров необходимо вести сверху вниз, т.е. по ходу возрастания оцифровки.

Правильность отсчета по рейке обязательно контролируют, снимая отсчет по другой стороне рейки, или изменяя высоту прибора. Но вВ любом случае все отсчеты по рейке должны контролироваться избыточными измерениями.

 

4.11. В чем особенность устройства нивелиров с компенсаторами?

 

 

В настоящее время в строительном производстве нашли широкое применение нивелиры с компенсатором. У этих нивелиров визирная ось зрительной трубы устанавливается в горизонтальное положение не с помощью цилиндрического уровня, а с помощью специального устройства, - называемого компенсатором. Наиболее удачной конструкцией в этой группе из отечественных приборов является нивелир Н-3К (рис.4.10.1.9),

выпускаемыйв

Рис.4.10. Нивелир Н - 3К

Выпускаемый в настоящее время УОМЗ под маркой 3Н-3КЛ (рис.4.1.1).

Внешний вид этого нивелира практически ни чем не отличается от нивелира Н-3. Та же зрительная труба 2, состоящая из объектива 1, окуляра 3, круглого уровня 4, подставки с тремя подъемными винтами 5, наводящего винта 6 с бесконечной резьбой, что выгодно отличает его от нивелира Н-3.

Зрительная труба нивелира

Н-3К ломанная в виду того, что перед сеткой нитей 5 (рис.41.110) помещен маятниковый компенсатор. Перемещением фокусирующей линзы 2 достигается возможность изменения фокусного расстояния и резкого изображения делений на рейке независимо от расстояния от нее до нивелира.

На рис.4.111.10. представлен разрез зрительной трубы, на котором хорошо видно устройство компенсатора.

Рис.1.9. Нивелир Н 3К Он состоит из подвижной прямоугольной призмы 3 и неподвижной прямоугольной призмы 4.

Подвижная призма подвешена на четырех скрещенных нитях. Отражающие грани обеих призм расположены под углом 45⁰ к горизонтальному лучу, проходящему через центр объектива. Наклон трубы на небольшой угол (не более 15′) вызовет наклон отражающей грани призмы 3. В это время отражающая грань призмы 4 наклонится на такой же угол, но в противоположном направлении по отношению к наклону призмы 3. Тем самым будет компенсирован угол наклона визирной оси, а следовательно, отсчет по рейке будет соответствовать горизонтальному положению визирной оси.

прямоугольной призмы 3 и неподвижной прямоугольн

ой призмы 4. Подвижная призма подвешена на четырех скрещенных нитях. Отражающие грани обеих призм расположены под углом 45⁰ к горизонтальному лучу, проходящему через центр объектива. Наклон трубы на небольшой угол (не более 15′) вызовет наклон отражающей грани призмы 3. В это время отражающая грань призмы 4 наклонится на такой же угол, но в противоположном направлении по отношению к наклону призмы 3.Тем самым будет компенсирован угол наклона визирной оси, а следовательно, отсчет по рейке будет соответствовать горизонтальному положению визирной оси.

 

 

Рис.4.111.10. Оптическая схема зрительной трубы Н-3К

 

Следует помнить, что компенсатор способен компенсировать только небольшие углы наклона зрительной трубы. Поэтому у данного класса нивелиров круглый уровень является основной частью нивелира по сравнению с уровненным.

4.12. В чем .В чем особенность отличие лазерныхх нивелировов от традиционныхпо сравнению с уровенными?

 

В последнее время в мировой практике геодезического приборостроения, в том числе и в нашей стране, ведутся работы по созданию нового поколения нивелиров – лазерных. Уже первые модели таких приборов показали высокую эффективность их применения в строительстве за счет повышения производительности труда и точности установки конструкций в проектное положение. Применение лазерных нивелиров позволяет в значительной степени автоматизировать процесс измерения, а следовательно исключить многие личные погрешности наблюдателя.

Простейшими приборами такого класса являются лазерные нивелиры семейства «Лимка» (рис.4.121. 11).

 

аА) б) в)

Рис.41.12. Лазерные нивелиры серии «Лимка»

а) –« Лимка» - Зенит; б) - «Лимка» - Горизонт КЛ; в) – «Лимка» -Горизонот 1Л

.

Одним из серьёзных недостатков лазерных нивелиров такого класса является большоеая расхождениедимость лазерного пучка, что приводит к значительному диаметру светового пятна. Так на расстоянии 50 метров он равен 5 мм. Учитывая, что центр пятна определяется визуально, точность отсчета по рейке не высока.

Более совершенными по конструкции и не уступающие по точности уровневым нивелирам, являются лазерные нивелиры Beniamin и SOKKIL.

 

Рис.4.13.Лазерные нивелиры Beniamin и SOKKIL

 

г).Beniamin, ротационный лазерный нивелир. Он предназначен для построения как горизонтальной, так и вертикальной плоскостии. Прибор излучает красный лазерный луч в двух взаимно перпендикулярных направлениях..

Один из лучей, вращаясь, образует видимую лазерную плоскость, а второй луч проецирует видимую перпендикулярную линию., Специальный трегер позволяет устанавливать прибор в горизонтальное положение и задавать вертикальную плоскость.

д). Лазерный нивелир SOKKIL относится к точным нивелирам. Он предназначен для построения горизонтальной плоскости с невидимым лазерным лучом. В комплекте с нивелиром поставляется нивелирная рейка, на которой имеются лазерные датчики. Нивелир снабжен точными маятниковыми компенсаторами и имеет встроенную функцию автоматического отключения при наклоне, превышающем пределы компенсации.

Рис.1.11( г, д).

 

Особую группу лазерных нивелиров составляют цифровые нивелиры. В них используется специальное устройство с зарядовой связью (ССД) для снятия отсчета по штриховому коду, нанесенному на рейку. Отсчет обрабатывается встроенным процессором. Цифровой дисплей снижает вероятность снятия неверного отсчета и исключает личные ошибки наблюдателя. На рис. 41.142 представлен один из цифровых нивелиров SDL30M. Он позволяет измерять превышения с использованием фиберглассовых реек с точностью 1 мм на 1 км двойного хода. Точность измерения расстояния составляет 1 см на 10 м. К особенностям такого нивелира можно отнести: небольшой вес 2.4 кг; жидкокристаллический дисплей с подсветкой; порт для подключения электронного полевого журнала; память на 2000 измерений; аккумулятор стандарта цифровых камер.

Рис.4.141. 12. Цифровой нивелир SDL30M и рейка с RAB кодом

 

 

Рис.4.15..13. Цифровой нивелир DINI 22

 

На рис.4.15.13 представлен один из самых современных цифровых нивелиров. Для измерения превышения оператору достаточно навести прибор на рейку, сфокусировать изображение и нажать на клавишу. Прибор выполнит измерение, отобразит на экране значения отсчета по рейке, а также расстояние до нее.

Прибор позволяет передавать результаты измерения в режиме on-line, прост в управлении, имеет большой графический дисплей и порт для соединения его с персональным компьютером.

13. Какие погрешности исключаются при применении цифровых нивелиров?

При применении цифровых нивелиров ослабляются или вовсе исключаются личные погрешности и погрешности внешних условий. Сюда относятся в первую очередь погрешности снятия по рейке отсчета и влияние рефракции.

4.

143. Покажите на схеме способ нивелирования «вперед» и из «середины». Расскажите подробнее о методике измерения превышений способами нивелирования «вперед» и из «середины»?й?

Рис.4.16.14. Нивелирование из середины

 

Рис. 4.17.15. Нивелирование вперед

 

При измерении превышения способом из середины нивелир устанавливают между закрепленными точками А и В (не обязательно в створе) так, чтобы d₁ = d_2. На точках А и В, закрепленных деревянными кольями или металлическими штырями, отвесно устанавливают рейки черными сторонами к нивелиру. Зрительную трубу наводят на рейку, установленную на точке А, (условно называемую задней рейкой), элевационным винтом совмещают изображения концов пузырька уровня и по основной горизонтальной нити снимают отсчет по рейке а_ч.

Открепляют закрепительный винт трубы и наводят ее на рейку, установленную нав точке В (передняя рейка). Приведя пузырек цилиндрического уровня элевационным винтом в нуль – пункт, снимают отсчет в_ч. Разность между отсчетами на заднюю и переднюю рейку даст превышение h_ав между точками А и В по черной стороне рейки

h_ч =a_ч – b_ч.. (4.1.5 2 )

Данное превышение получено без контроля. Любая грубая ошибка в отсчетах по рейке или даже в вычислении останется не замеченной. Поэтому методикой предусматривается выполнение избыточных измерений по красным сторонам реек, но отсчет снимают сначала по рейке в точке В, а затем в точке А. Правильность отсчетов проверяется вычислением пятки рейки и сравнением ее с действительной. Отличие не должно превышать 4 мм.

Вычисляют превышение как разность отсчетов по задней (точка А) и передней рейке (точка В).

h_кр = a_кр – b_кр.. (4.61. 3 )

Превышения, вычисленные по формулам (4.51.2) и (4.61.3) не должны отличаться более чем на 4 мм. В противном случае измерения повторяют.

При нивелировании способом вперед нивелир устанавливают над точкой А, или близко к точке А. Приводят его в рабочее положение и измеряют высоту инструмента i_ч, т.е. отвесное расстояние от точки А до центра окуляра i_ч. На точке В отвесно устанавливают рейку черной стороной к нивелиру и снимают отсчет по черной стороне рейкие b_ч. Тогда

h_ч = i_ч – b_ч . (4.71.4)

Для контроля измеряют высоту прибора i_кр и снимают отсчет по красной стороне рейки b_кр. Вычисленное избыточное превышение равно

h_кр = i_кр – b_кр . (4.81.5)

Превышения h_ч и h_кр не должны различаться более чем на 4 мм. В противном случае измерения повторяют.

 

Примечание: Высоту нивелира как по черной стороне рейки, так и по красной желательно измерять той же рейкой, по которой снимают отсчет на точке В желательно измерять той же рейкой, которая установлена на точке В.

15. Что такое репер?. В отдельных случаях избыточное измерение выполняют при другой высоте прибора снова по черной стороне рейки.

4.14. Что такое репер?

Репер – геодезический знак нивелирной сети, закрепляющий точку с известной высотой. По способу закрепления реперы подразделяются на глубинные (рис.4.18,а), грунтовые (рис.4.18,б) и стенные (рис.4.18,в).

Глубинный репер устанавливается на строительной площадке для наблюдений за осадками сооружений. Чтобы в период наблюдений его положение оставалось постоянным, репер закладывают на большую глубину так, чтобы его нижняя часть касалась коренных пород. Репер состоит из головки 2, базы b и защитного устройства 1. Головку изготавливают из бронзы или нержавеющей стали. База представляет собой трубу, зацементированную в скальный грунт, или сваю, забиваемую в песчаный или глинистый грунт. Защитное устройство предназначено для изоляции базы от воздействия окружающей среды. Над реперной головкой устанавливают чугунный колпак с крышкой. Люк заполняют опилками или шлаком до уровня реперной головки.

 

Рис. 4.18.Виды реперов: а) глубинный репер; б) грунтовый репер; в) стенной репер

 

Грунтовый репер – предназначен для закрепления точек нивелирной сети. Он закладывается в грунт ниже границы промерзания. Он может быть изготовлен или в виде железобетонного монолита, или отрезка рельса, или трубы с якорем в основании. В верхней части крепится полусферическая марка. Головка репера должна находиться на 0,5 м ниже поверхности земли.

Стенной репер закладывается на городской территории в цоколи каменных зданий и сооружений, обеспечивающих постоянство положения по высоте. На выступающей части имеется сектор с ребром, на который устанавливают рейку в процессе нивелирования.

Кроме перечисленных реперов, закрепляющих точку с известной высотой в нивелирных государственных геодезических сетях, имеется еще строительный репер. Он необходим только на период строительства и представляет собой железобетонный пилон, закладываемый в грунт на глубину 1,2 – 1,5 м. На строительной площадке должно быть не менее трех строительных реперов.

4.

Конечной целью геометрического нивелирования является вычисление высот точек над уровнем Балтийского моря (абсолютных высот). Для решения этой задачи абсолютная высота точки А должна быть известна. Закрепленная точка местности, имеющая высоту над уровнем Балтийского моря, называется репером (Рп). Таким образом, нивелирование как способом из середины, так и способом вперед всегда начинают с репера.

 

165. Что такое горизонт инструмента и в каких случаях его вычисляют?

 

Высоту Н точки В можно вычислить или через измеренное превышение, или через горизонт инструмента (прибора).

В первом случае высота точки В (Нв) равна

Н_В=Н_А + h_АВ. . (4.9)

Во втором случае сначала вычисляют горизонт инструмента,- высоту визирного луча над уровнем Балтийского моря, как ГИ = Н_А+а₁ при нивелировании из середины или ГИ = Н_А+ i при нивелировании способом вперед.

Зная горизонт инструмента, высота точки В в Н_В в этом случае равна

Н_В = ГИ – в₁. (4.10)

при любом способе нивелированиинивелирования. из середины или НВ = ГИ – b при нивелировании способом вперед.

Для контроля вычислительного процесса рекомендуется горизонт инструмента вычислять как для черной стороны рейки, так и для красной стороны. Расхождение не должно превышать 5 мм.

С точки зрения вычислительного процесса, нет разницы, как вычислять высоту точки В. Горизонт инструмента, как правило, применяют в тех случаях, когда с одной станции нивелируют несколько точек,. например, при нивелировании по квадратам.

 

4.176. Перечислите погрешности, влияющие на точность геометрического нивелирования?

 

Анализ погрешностей геодезических измерений всегда необходимо связывать:

· с технологией измерений;

· с точностными характеристиками измерительного прибора;

· с внешними условиями, в которых выполняют измерения;

· с квалификацией специалиста, выполняющего измерения;

· с изменением параметров измеряемого объекта.

Рассмотрим анализ погрешностей измерения превышения способом нивелирование вперед (рис. 4.19.30). Установив нивелир на точке А и приведя его в рабочее положение, измеряют высоту прибора, то есть расстояние от центра окуляра до закрепленной точки на местности по отвесной линии. Это измерение содержит погрешности, связанные с отождествлением центра окуляра зрительной трубы; с глазомерным определением доли сантиметрового деления на рейке; с отклонением рейки от вертикального положения; с погрешностями нанесения на рейку делений.

Все перечисленные погрешности имеют как случайный, так и систематический характер. Выразить их в виде какой – либо математической зависимости не представляется возможным, да и необходимость этого отсутствует. Известно, что глаз человека способен уверенно делить отрезок на десять частей. Следовательно, среднюю квадратическую погрешность непосредственного отсчета по рейке можно принять m_i =1 мм. Что касается точности нанесения делений на рейку, то перед работой она должна быть компарирована и, если погрешности нанесения делений выше установленных допусков, рейка не должна использоваться для измерений.

Следующий этап, – это приведение пузырька цилиндрического уровня

в нуль – пункт. Точность выполнения этой операции также, в основном, зависит от совершенства органов чувств наблюдателя. Так как, симметрия концов пузырька уровня относительно нуль пункта определяется на глаз, то, следовательно, зависит от остроты зрения; от чувствительности пальцев рук при вращении элевационного винта; от качества шлифовки внутренней поверхности ампулы; от температуры окружающего воздуха.

 

Рис.4.19. Нивелирование способом вперед

 

Рлирование вперед

Следующий этап, - это приведение пузырька цилиндрического уровня

в нуль - пункт. Точность выполнения этой операции также, в основном, зависит от совершенства органов чувств наблюдателя. Так, симметрия концов пузырька уровня относительно нуль пункта определяется на глаз, а следовательно, зависит от остроты зрения; от чувствительности пальцев рук при вращении элевационного винта; от качества шлифовки внутренней поверхности ампулы; от температуры окружающего воздуха. В любом случае погрешность установки пузырька уровня в нуль пункт составляет m_ур=0,5l" для простого уровня (3Н5Л) и 0,15 l" для контактногоых уровняей (Н-3),

где l"- цена деления цилиндрического уровня.

Погрешность приведения пузырька уровня в нуль пункт вызовет отклонение визирной оси от горизонтального положения и, следовательно, погрешность в отсчете по рейке. Она зависит от удаления рейки от нивелира и ее можно вычислить по формуле

m_o= 0,5l"d/ρ″ мм. для нивелира 3Н5Л (41.1129)

и m_o=0,15l" d/ρ″ мм для нивелира Н-3 (4.1.3012)

Цена деления уровня нивелира 3Н5Л равна l"= 45". При расстоянии от нивелира до рейки d = 150 м (техническое нивелирование) получим m_o= 16,1 мм.

Так как погрешность установки пузырька уровня в нуль – пункт является случайной, то и погрешность в отсчете по рейке также носит случайный характер. Но она линейно зависит от удаленности рейки от нивелира, а значит, для ослабления ее необходимо стараться нивелировать короткими плечами.

Следующая операция нивелирования это отсчитываниеснятие отсчета по рейке. Погрешность отсчитывания зависит от многих факторов. Часть из них перечислена при измерении высоты прибора. Повторим их и здесь. Прежде всего, это глазомерное определение доли сантиметрового деления. Она в значительной мере зависит от остроты зрения наблюдателя; от увеличения зрительной трубы; от удаленности рейки от нивелира; от прозрачности атмосферы; от фона , на который проектируется изображение рейки; от точности нанесения делений на рейке; от погрешности установки рейки в отвесное положение; от квалификации специалиста.

В учебниках по инженерной геодезии можно найти эмпирические формулы, отражающие зависимость в отсчете от некоторых факторов. Использовать их для расчетов необходимо крайне осторожно, так как, в основном, величина погрешности связана с личными факторами наблюдателя и внешними условиями.

Для ослабления погрешности отсчета по рейке необходимо нивелировать короткими плечами в часы спокойного состояния атмосферы. В высокоточных нивелирах предусмотрены специальные микрометры для измерения доли цены деления рейки.

Особое внимание следует обращать на отвесность рейки.

При проекции сетки нитей на самый верх рейки данная погрешность может привести к недоброкачественным результатам измерений. Так при наклоне рейки в 5º и отсчете по рейке равном 3000 мм, погрешность составит 12 мм. Поэтому на практике, при отсутствии на рейке уровня, ее рекомендуется покачивать в плоскости створа линии таким образом, чтобы она проходила через отвесное положение. В это время наблюдатель видит минимальный отсчет по рейке, который снимает по рейке и записывает в журнал.

Особо большую погрешность на отсчет по рейке оказывает невыполнение главного геометрического условия. Добиться идеального выполнения главного геометрического условия не удается даже тщательной юстировкой. Считается, что если величина не параллельности визирной оси и оси цилиндрического уровня не превышает τ"≤10″, то условие выполняется. Но такой погрешности при расстоянии от нивелира до рейки 150 м соответствует погрешность в отсчете по рейке 7,3 мм. При нивелировании способом вперед эта погрешность носит систематический характер и полностью войдет в измеряемое превышение. Для ослабления влияния этой погрешности на точность измерения превышения необходимо нивелировать способом из середины. Выше доказано, что в этом случае погрешность полностью исключается.

Допустимую разность длин плеч при заданной точности измерений можно вычислить по формуле

∆d ≤ m_τ" ρ" / τ", (4.1.31)

где: ∆d – разность длин плеч,

m_τ" –погрешность в отсчете по рейке, вызванная не выполнением главного геометрического условия.

Если задаться m_τ ≤ 1 мм и τ = 10″, получим ∆d = 20 м. Используя данную методику можно всегда выбрать правильный путь для повышения производительности труда без ущерба для точности измерительных работ.

При нивелировании способом вперед на точность измерения превышения оказывает влияние кривизна Земли (рис.4.20). Если принять Землю за шар, то визирный луч является линией, касательной к этой поверхности. Рейки, установленные в точках А и В будут направлены по радиусам сферы (Земли). Если бы визирный луч шел по дуге окружности земного шара, то формула вычисления превышения h = a ­ b была бы полностью справедлива. Так как он является касательной к этой окружности, то отсчеты по рейкам будут содержать погрешности Δa и Δb.

Их величину можно вычислить по формуле

∆а = d₁² /2R. (4.14).

 

Рис.4. 20. Влияние кривизны Земли на точность геометрического нивелирования

 

 

Если задаться m_τ ≤ 1мм и τ = 10″, получим ∆d = 20м. Используя данную методику можно всегда выбрать правильный путь для повышения производительности труда без ущерба для точности измерительных работ.

При нивелировании способом вперед на точность измерения превышения оказывает влияние кривизна Земли (рис.1.31). Если принять Землю за шар, то визирный луч является линией, касательной к этой поверхности. Рейки, установленные в точках А и В будут направлены по радиусам сферы (Земли). Если бы визирный луч шел по дуге окружности земного шара, то формула вычисления превышения h = a ­ b была бы полностью справедлива. Так как он является касательной к этой окружности, то отсчеты по рейкам будут содержать погрешности Δa и Δb.

Их величину можно вычислить поформуле∆а = d₁² /2R. (1.32).

ППри расстоянии от нивелира до рейки d = 150 м и R = 6400 км, величина ∆а = 1,8 мм. При нивелировании способом вперед данная погрешность носит систематический характер, следовательно, накапливается. При нивелировании из середины она компенсируется и превышение свободно от погрешности кривизны Земли.

Рис. 1.31.Влияние кривизны Земли на точность геометрического нивелирования

Следующим источником погрешности измерения превышений геометрическим нивелированием способом вперед является вертикальная составляющая рефракции, то есть искривление визирного луча при прохождении его через слои атмосферы с различной плотностью. Выразить влияние этого фактора на точность измерения превышения в виде математической зависимости не представляется возможным. Однако известно, что при нивелировании способом вперед эта погрешность носит систематический характер (накапливается), а при нивелировании способом из середины в значительной мере ослабляется.

 

4.187. Как ослабить влияние внешних условий на точность измерения превышений?

Внешние условия всегда оказывалиют существенное влияние на точность полевых измерений. Учесть их не всегда представляется возможным. Однако некоторые рекомендации, приведенные ниже, помогут ослабить их влияние:.

· Нивелирную рейку необходимо устанавливать на закрепленные точки, исключая их проседание под действием массы рейки.

· Ножки штатива должны быть хорошо вдавлены в землю, исключая как проседание, так и выпирание штатива.

· Программа наблюдений на станции должна быть симметричной во времени.

· Для ослабления влияния рефракции желательно чтобы визирный луч проходил над земной поверхностью примерно на одинаковой высоте.

· Не допускать одностороннего нагрева нивелира.

· Покачивать рейку в плоскости визирной линии и фиксировать при этом минимальный отсчет.

На строительных площадках на точность геометрического нивелирования оказывают существенное влияние колебания верхних слоев почвы под действием работающих механизмов, особенно сваебойных машин. Не рекомендуется применять в этих случаях нивелиры с компенсатором.

4.189. В чем преимущество нивелирования из середины перед нивелированием вперед?

При нивелировании из середины все погрешности, приведенные выше, проявляют свое влияние. Однако некоторые из них или полностью исключаются, или в значительной степени ослабляются. Так при установке нивелира точно в середине, полностью исключается влияние кривизны Земли и невыполнение главного геометрического условия. При этом в значительной степени ослабляется влияние рефракции. Это позволяет сделать однозначную рекомендацию, – нивелировать всегда надо из середины, если это позволяют сделать условия местности. В тоже время всегда надо учитывать требования потребителя к полученной в результате измерений информации, особенно с точки зрения ее достоверности и точности.

 

4.19.Какие погрешности исключаются или ослабляются при работе с цифровыми нивелирами?

Все погрешности, присущие классическим способам нивелирования в той или иной мере присутствуют и при нивелировании цифровыми нивелирами. Исключением являются погрешности непосредственного снятия отсчета по рейке. В этом случае погрешность не зависит от человеческого фактора. Исключаются погрешности записи результатов в журнал нивелирования.

 

4.20. Назовите основные геометрические оси нивелира?

 

 

У нивелиров с цилиндрическим уровнем точных ти технической точности различают следующие основные оси (рис.4.211.19):

vv – визирная ось зрительной трубы;

uu – ось цилиндрического уровня;

zz – ось вращения нивелира;

tt – ось круглого уровня.

Геометрической схемой нивелира предусмотрено выполнение следующих геометрических условий:

1. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира (tt || zz);

2.

Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси зрительной трубы (uu || vv).

Рис.41.2119. Схема расположения геометрических осей нивелира с уровнем.

 

Исследования, связанные с определением взаимного расположения геометрических осей нивелира, а также анализ соответствия их расположения конструктивным требованиям, называются поверками.

4.21. Как проверить параллельность оси круглого уровня и оси вращения нивелира?

 

 

Поверку первого условия – параллельности оси круглого уровня и оси вращения нивелира выполняют в следующем порядке. Подъемными винтами приводят пузырек круглого уровня в нуль пункт. Поворачивают верхнюю часть нивелира на 180º. Если пузырек остался в нуль пункте, то условие выполнено. В противном случае необходима юстировка. Для этого подъемными винтами смещают пузырек уровня на половину дуги отклонения в сторону нуль пункта, а затем исправительными винтами уровня приводят его в нуль пункт.

После этого снова поворачивают верхнюю часть нивелира на 180^º и, при необходимости, снова выполняют юстировку. В зависимости от величины отклонения пузырька уровня от нуль пункта приходится делать несколько таких приближений.

Так как круглый уровень у нивелиров с цилиндрическим уровнем является вспомогательным устройством, то добиваться идеального выполнения условия нет необходимости. Считается, что если пузырек не выходит за пределы дуги большой окружности, то условие выполнено.

4.22. Как проверить и отъюстировать параллельность оси цилиндрического уровня и визирной оси зрительной трубы?

Данное геометрическое условие называют главным геометрическим условием нивелира. Это вызвано тем, что если условие параллельности оси цилиндрического уровня и визирной оси зрительной трубы не выполняется, то после приведения оси цилиндрического уровня в горизонтальное положение (пузырек уровня в нуль - пункте) визирная ось зрительной трубы не будет горизонтальна, а следовательно будет нарушен принцип геометрического нивелирования. Тем самым отсчет по рейке b будет содержать погрешность ∆b = b - b_o, величина которой зависит от угла не параллельности оси τ и линии горизонта, а также от расстояния d от нивелира до рейки (рис.4.221.20).

 

Рис.4.221.20. Связь между не параллельностью визирной оси и осью уровня и погрешностью в отсчете по рейке.

 

Из рисунка видно, что эта зависимостьсвязь носит линейный характер и может быть записана в виде

∆b = τ″d/ρ″, (4.1.513)

где τ″ – угол между визирной осью и осью цилиндрического уровня,

ρ″ – число секунд в радиане (206265),

d – расстояние от нивелира до рейки в мм.

При нивелировании способом вперед и вычислении превышения по формуле h = i – b, погрешность ∆b =b – b₀ полностью войдет в измеренное превышение. Если нивелирование выполнять способом из середины, то погрешность в отсчетах по рейкам в точках А и В будет равной по абсолютной величине. Учитывая, что превышение в этом случае равно разности отсчетов, погрешности сократятся. А, следовательно, оно будет свободным от погрешности невыполнения главного геометрического условия. Это является одним из главных преимуществ нивелирования из середины перед нивелированием вперед. Однако нивелировать из середины не всегда имеется возможность. Поэтому необходимо регулярно производить поверку главного геометрического условия, и обязательно производить юстировку, если оно не выполняется.

Проверить, выполняется ли главное геометрическое условие нивелира, можно различными способами, но все они сводятся к двум этапам. На первом этапе находят превышение, свободное от невыполнения главного геометрического условия (эталонное превышение). На втором этапе измеряют тоже самое превышение способом вперед и сравнивают его с эталонным. Если разность превышает установленный допуск, то производят юстировку нивелира.

 

 

Рис. 4.231.21. Схема поверки главного геометрического условия нивелированием вперед

 

Способ 1. На местности выбирают линию длиной 50 -70 м с небольшим перепадом высот (не более 1,5 м), концы которой закрепляют деревянными кольями или металлическими штырями. Нивелируют эту линию способом вперед с концов этого базиса (рис.4.231.21). Нивелирование выполняют в следующем порядке

Устанавливают нивелир на станции 1 таким образом, чтобы при измерении высоты нивелира рейка занимала отвесное положение. Приведя его в рабочее положение, устанавливают элевационным винтом пузырек цилиндрического уровня в нуль пункт. Снимают отсчеты по черной и красной сторонам рейки, установленной отвесно в точке В, и вычисляют пятку рейки. Если она отличается от действительной не более чем на 4мм, то отсчеты сделаны правильно. Затем измеряют высоту инструмента с помощью той же рейки, также по черной и красной сторонам рейки, а правильность измерений так же контролируют по пятке рейки.

Вычисляют превышения как разность отсчетов сначала по черным, а затем и красным сторонам реек. Если они различаются не более чем на 4мм, то вычисляют среднее значение h_1.

Аналогичные измерения и вычислении выполняют на ст.2. В результате получают превышение h₂.

 

Совершенно очевидно, что если визирная ось параллельна оси цилиндрического уровня и отсутствуют другие погрешности измерения,

то h₁ = -h₂. Однако погрешности измерения превышений h₁ и h₂, даже если выполняется главное геометрическое условие, не позволяют .добиться выполнения этого равенства. Считается, что если ∆h =│h₁│– │h₂│ ≤ 4 mmмм, то условие параллельности визирного луча и оси цилиндрического уровня выполняется. Эта величина нашла отражение в учебной, справочной и нормативной литературе.

Но так как величина ∆h зависит от τ″ (угол не параллельности визирной оси и оси цилиндрического уровня) и расстояния d от нивелира до рейки, то во многих случаях более корректно в качестве критерия выполнения главного геометрического условия принимать не 4 мм, а величину угла τ″ ( угла не параллельности осей). Его можно вычислить по формуле

τ″ = ∆h*ρ″/2d. (4.16.14)

Если τ″≤ 10″, то считается, что визирная ось параллельна оси цилиндрического уровня, если больше, то необходимо выполнить юстировку уровня. Для этого вычисляют отсчет по рейке (ст.2), свободный от не выполнения условия параллельности визирной оси и оси цилиндрического уровня как

a₀ = a_ч + τ″d /ρ″ (4.171.15)

и элевационным винтом устанавливают его на рейке. Исправительными винтами цилиндрического уровня совмещают концы пузырька (приводят пузырек в нуль пункт). После этого поверку повторяют и при необходимости снова юстируют. Обычно, для повышения точности определения угла не параллельности визирной оси и оси цилиндрического уровня, выполняют не менее трех приемов и только после этого принимают решение о выполнении юстировкеи уровня. При сходимости результатов в пределах 5″ вычисляют среднее значение угла τ, которое используют при юстировке нивелира.

Отсчет по рейке, свободный от невыполнения условия можно вычислить другим путем. Для этого вычисляют h_cр = (│h₁│+│h₂ │)/2. Несложно доказать, что h_cр не зависит от угла не параллельности визирной оси и оси цилиндрического уровня, а следовательно, его можно принять за эталонное превышение. Тогда прибавив его к высоте прибора на станции 2, получим правильный отсчет по рейке, то есть a₀.

Элевационным винтом устанавливают вычисленный отсчет на рейке в точке А. Пузырек цилиндрического уровня уйдет из нуль пункта. Ослабив боковой исправительный винт, вертикальными исправительными винтами (один ослабляя, второй на такую же величину затягивая) возвращают пузырек уровня в нуль пункт. Затягивают ослабленный боковой винт и поверку повторяют.

Примечание. Если юстировка нивелира не возможна, то по формуле (14.17.15) можно вычислять отсчеты по рейке, свободные от невыполнения главного геометрического условия. Такой подход в отдельных случаях может оказаться более эффективным по сравнению с юстировкой, даже очень тщательной. Это прежде всего относится к цифровым нивелирам.

В учебной литературе можно найти и другие способы поверки главного геометрического условия.

4.23. Что такое нивелирный ход ?

 

 

 

Рис.4.24. Нивелирный ход

 

При создании разбивочной геодезической основы строительной площадки, а также при сгущении высотных сетей, прокладывают нивелирные ходы иногда значительной протяженности. Число станций такого хода зависит как от протяженности хода, так и от сложности рельефа. Нивелирование всегда начинается с репера, а если нивелирный ход разомкнутый, то и заканчиваться он должен на репере. Точки, общие для двух смежных станций называются связующими, а остальные - промежуточными. Связующие точки нивелируют по двум сторонам рейки, а промежуточные по одной.

Превышение на каждой станции равно разности отсчетов по рейкам на связующих точках

h₁ = a₁ – b_1,

h₂ = a₂ – b_2,

…………….

h_n = a_n – b_n.

Если сложить правые и левые части этих равенств, то получим уравнение , (4.18)

которое обычно используют для контроля правильности вычислений превышений (постраничный контроль). Так как нивелирный ход опирается в начале и конце на реперы, то вычисленную сумму превышений сравнивают с теоретической суммой

∑h_т = Н_к - Н_н, (4.19)

где Н_к и Н_н – высоты конечного и начального репера соответственно.

Отличие вычисленной суммы от теоретической называют невязкой нивелирного хода

f_h = ∑h - ∑h_т. (4.20)

Ее сравнивают с допустимой невязкой, вычисляемой в техническом нивелировании по формуле

доп f_h = (50√¯Lкм). (4.21)

Если f_h < доп f_h, то считается, что полевые измерения выполнены с надлежащим качеством.

Распределяют невязку поровну на измеренные превышения и вычисляют исправленные превышения

V = - f_h /n, (4.22)

испр. h_i = изм. h_i + V. (4.23)

Тогда искомые высоты связующих точек равны

Н_(i+1)=H_i+h_испр (4.24)

Заключительным контролем правильности вычислений является получение высоты конечного репера.

 

Раздел 5. Угловые измерения

Расскажите о нНазначениеи и классификацияи теодолитов?..................................81

Расскажите о технических характеристиках теодолитов?.................................83

Назовите основные части теодолита и их назначение?......................................83

Что представляют собой отсчетные устройства теодолита?.............................84

Расскажите об устройстве зрительной трубы теодолитов серии Т30 (Т15)?.85

Расскажите о назначении сетки нитей?.................................................................86

Что такое визирная ось зрительной трубы?..........................................................87

Расскажите о назначении и устройстве цилиндрического уровня?.................87

В чем основное отличие электронных теодолитов от существующих?.........88

Как привести теодолит в рабочее положение?..................................................90

Что относится к метрологическим характеристикам теодолитов?................91

Как определить увеличение зрительной трубы?...............................................91

Как определить угол поля зрения трубы?...........................................................92

Как определить цену деления цилиндрического уровня?...............................94

Назовите основные геометрические оси теодолита?.......................................95

Какие условия должны выполняться во взаимном расположении геометрических осей?......................................................................................................96

Как проверить перпендикулярность UU1 и OO1?..................................96 5.17. Как проверить перпендикулярность оси цилиндрического уровня и оси вращения теодолита?

Имеются ли другие способы поверки цилиндрического уровня?.................97

Как проверить перпендикулярность VV´ и HH′?...................................98

Как проверить перпендикулярность HH1 и OO1 ?.................................100

Как проверить перпендикулярность визирной оси и оси вращения зрительной трубы?

Как проверить перпендикулярность сои вращения зрительной трубы и оси вращения теодолита?

Как проверить, отвесна ли вертикальная нить сетки?....................................101

Что такое горизонтальный угол?........................................................................101

Расскажите о технологии измерения горизонтального угла?.......................102

Перечислите погрешности, сопровождающие процесс измерения горизонтальных углов?..................................................................................................104

Расскажите подробнее об инструментальных погрешностях?....................104

Как невыполнение условия перпендикулярности UU1 и OO1 скажется на точности установки конструкций в отвесное положение?....105

Как невыполнение условия неперпендикулярности VV1 и HH1 скажется на точности установки конструкций в отвесное положение?....106

Как влияет на точность установки конструкций в отвесное положение невыполнение условия перпендикулярности HH1 и OO1?......106

Как невыполнение условия перпендикулярности оси уровня и оси вращения теодолита скажется на точности установки конструкций в отвесное положение?

Как на точность установки конструкций в отвесное положение влияет неперпендикулярность визирной оси и оси вращения зрительной трубы?

Как влияет на точность установки конструкций в отвесное положение невыполнение перпендикулярности оси вращения зрительной трубы и оси вращения теодолита?

Как влияет погрешность центрирования на точность измерения горизонтального угла?...................................................................................................107

Что такое погрешность редукции и как она влияет на точность измерения горизонтальных углов?..............................................................................108

Что такое погрешность наведения на визирную цель и как ослабить ее влияние на точность измерения горизонтальных углов?........................................109

Что такое погрешность отсчитывания и как ослабить ее влияние на точность измерения горизонтального угла?..............................................................109

Какое влияние оказывают внешние условия на точность измерения горизонтальных углов?..................................................................................................110

Что такое вертикальный угол?............................................................................111

Что такое место нуля вертикального круга?....................................................111

Как определить значение местао нуля вертикального круга?.........................................111

Как измерить вертикальный угол?......................................................................112

Назовите основные погрешности измерения угла наклона?........................113

Что такое тригонометрическое нивелирование?.............................................114

 

 

Раздел 5. Угловые измерения

5.1. Расскажите о нНазначениие и классификациия теодолитов?

Теодолит это геодезический прибор, предназначенный для измерения горизонтальных углов, вертикальных углов и длин линий.

Теодолиты находят широкое применение на всех стадиях строительного производства. Так на стадии изысканий инженерных сооружений они предназначены для:

· создания опорных геодезических сетей и съемочного обоснования;

· привязки геологических и других разведочных выработок;

· топографических съёмок..

На строительной площадке теодолиты используются для:

· создания разбивочной геодезической основы;

· перенесения на местность основных осей зданий и инженерных сооружений;

· передачи осей на монтажные горизонты;

· установки строительных конструкций в отвесное положение;

· выверки вертикальности конструкций;

· съемки построенных конструкций с целью составления исполнительного генерального плана.

На стадии эксплуатации инженерных сооружений теодолит необходим для наблюдений за смещением сооружений в плане и для измерения их крена.

В соответствии с ГОСТ 10529 – 79 все теодолиты по точности разделены на три группы:

1) высокоточные теодолиты служат для измерения горизонтальных углов со средней квадратической погрешностью от 0,5 до 2″;

2) точные теодолиты предназначены для измерения горизонтальных углов со средней квадратической погрешностью от 2 до 7″;

3) технические теодолиты - для измерения горизонтальных углов со средней квадратической погрешностью от 10 до 30″.

Кроме классификации по точности, теодолиты подразделяются:

· по области применения (геодезические, маркшейдерские );

· по физической природе носителя информации (механические, оптические, электронные, кодовые);

· по конструкции (простые, повторительные, с уровнем при вертикальном круге, с компенсатором).

Названные выше признаки классификации нашли свое отражение в маркировке теодолитов. Так высокоточные теодолиты имеют маркировку Т05, Т1, 3Т2КП; точные 2Т5, 2Т5КП; технические 4Т15П и 4Т30П.

Маркировка теодолитов включает следующие обозначения. Цифра перед буквой Т означает номер модификации прибора данной серии. Цифры после буквы Т характеризуют точность измерения горизонтального угла одним полным приемом в секундах. Буква К означает, что вертикальный круг данного теодолита имеет компенсатор углов наклона основной оси. Буква П означает, что зрительная труба имеет прямое изображение.

Так как геодезические измерения выполняют в различных физико географических условиях и в различное время года, то к теодолитам предъявляют жесткие требования к обеспечению высокой точности и производительности труда при выполнении угловых измерений в любых условиях. Они должны быть удобны и просты в обращении, позволять выполнять поверки и юстировки в полевых условиях непосредственно исполнителем.

Представленная на рис.5.1 серия теодолитов, выпускаемых Уральским оптико-механическим заводом, в основном, удовлетворяет запросы строительной отрасли на любой стадии строительства.

Теодолит 3Т2КП позволяет измерять горизонтальные углы со средней квадратической погрешностью m_ß = 2″. Его применяют для измерения углов в триангуляции, полигонометрии, в геодезических сетях сгущения, при установке в проектное положение особо ответственных строительных конструкций и при монтаже элементов конструкций машин и механизмов.

3Т2КП 3Т5КП

4Т15П 4Т30П

Рис.5. 1. Теодолиты, выпускаемые Уральским оптико-механическим заводом

 

Теодолит 3Т5КП применяют при измерении горизонтальных углов в геодезических сетях сгущения со средней квадратической погрешностью не превышающей 5^״. В строительной практике это наболее широко распространенный прибор как на стадии изысканий (создание геодезической разбивочной основы, развитие съемочного обоснования, съемочные работы и т. д.), так и при монтаже строительных конструкций.Данная марка теодолитов широко используется при контроле вертикальности построенных сооружений и определения их крена.

Теодолиты технической точности серии 4Т (4Т15П и 4Т30П) предназначены для измерения горизонтальных и вертикальных углов при выполнении тахеометрических и теодолитныхтеодолитных съемок. Они находят широкое применение при монтаже строительных конструкций. Эти теодолиты компактны и просты в работе.

5.2. Расскажите о технических характеристиках теодолитов?

Краткие технические характеристики теодолитов приведены в табл.5.1.

Таблица 5.1. Технические характеристики теодолитов

 

Показатели	3Т2КП	3Т5КП	4Т15П	4Т30П
Увеличение зрительной трубы, крат
Световой диаметр объектива, мм
Угол поля зрения,	1035′	1035′	20	20
Наименьшее расстояние визирования, м	0,9	0,9	1,2	1,2
Диапазон работы компенсатора вертикального круга	4′	4′
Цена деления отсчетного микроскопа	1″	1′	5′	5′
Средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла	2″	5″	15″	30″
Средняя квадратическая погрешность измерения вертикального угла	2,4″	5″	15″	30″
Масса теодолита с подставкой, кг	4,7	4,3	3,5	3,5

 

5.3. Назовите основные части теодолита и их назначение?

Все теодолиты имеют примерно одинаковое устройство. На рис. 5.2 показан теодолит технической точности 4Т3030П. Он состоит из следующих основных частей:

-горизонтальный круг;

-вертикальный круг;

-зрительная труба;

-подставка с тремя подъемными винтами;,

-цилиндрический уровень.

Горизонтальный круг состоит из лимба и алидады. Лимб представляет собой стеклянный круг с нанесенными градусными делениями от 0^◦ до 360^◦, а на алидаде нанесена отсчетная шкала (рис.5.3). Шкалы лимба и алидады горизонтального и вертикального кругов передаются в поле зрения отсчетного микроскопа. Изображение Шшкалаы горизонтального круга отмеченао буквойГ,а вертикального – буквой В.

Алидада горизонтального круга имеет закрепительный винт 9 и наводящий винт 14, который служит для точного наведения сетки нитей на визирную цель. Лимб горизонтального круга данной модели не имеет закрепительного и наводящего винтов, но может быть переставлен на любой угол с помощью барабана 8 (рукоятка перевода лимба).

Лимб вертикального круга посажен на одной оси со зрительной трубой и поворачивается на такой же угол, что и зрительная труба. Алидада остается на месте. На этом основывается принцип измерения углов наклона.

 

Рис.5.2.Теодолит 4Т30П.

 

1 – кремальера (барабан фокусировки); 2 – закрепительный винт зрительной трубы; 3 – окуляр микроскопа; 4 – зрительная труба; 5 – зеркало для подсветки шкал отсчетного микроскопа; 6 – колонка; 7 – подставка (трегер); 8 – барабан перестановки лимба горизонтального круга; 9 – закрепительный винт алидады; 10 – юстировочные (исправительные) винты цилиндрического уровня; 11 – окуляр зрительной трубы; 12 – защитный колпачок сетки нитей; 13 – цилиндрический уровень; 14 – наводящий винт алидады; 15 – наводящий винт зрительной трубы; 16 – коллиматорный визир; 17 - оптический центрир.

 

5.4. Что представляют собой отсчетные устройства теодолита?

На лимбе горизонтального круга нанесена градусная шкала с ценой деления 1º. Оцифровка градусов выполнена по ходу часовой стрелки и с помощью оптической системы передается в поле зрения отсчетного микроскопа (рис. 5.3). На рис.5.3 а) это 295º, а на рис.5.3 б) –имеет оцифровку 115º.

Цена деления шкалы алидады как горизонтального, так и вертикального кругов равна 5′. Градусный штрих, проекция которого попадает на шкалу алидады, одновременно является отсчетным штрихом. На рис.5.3 а) отсчет по горизонтальному кругу равен 295^о 07,5′, а на рис.5.3 б) соответственно 115^о 07,5′.

Шкала лимба вертикального круга имеет оцифровку от0^о до 60^о и от

-0^◦ до -60^◦. Поэтому при отсчете по вертикальному кругу необходимо сначала посмотреть, какой знак стоит перед градусным штрихом лимба. По умолчанию принимается, что отсутствие знака соответствует положительному числу. Отсчет в этом случае необходимо снимать от положительного нуля шкалы алидады до положительного градусного штриха, находящегося на шкале алидады. И наоборот, если у градусного штриха подписан знак минус, то за начало отсчета принимают -0. На рис.5.3 а) отсчет по вертикальному кругу равен 4^◦43,0′, а на рис.5.3 б) он равен -4^◦17,50′.

 

а) б)

Рис.5.3. Поле зрения отсчетного микроскопа теодолита 4Т30П при положительном (а) и отрицательном (б) угле наклона трубы

 

5.5.5.5. Расскажите об устройстве зрительной трубы теодолитов серии 4Т30П (Т15)?

Зрительная труба (рис.5.4) состоит из трех линзового не склеенногообъектива 1, двух компонентной склеенной фокусирующей линзы 7, плоскопараллельной пластинки с нанесенной на нее сеткой нитей 3 и четырех линзового окуляра 4. Линзовые компоненты строго центрированы и помещены в литом корпусе зрительной трубы. Перемещение оправы 8 фокусирующей линзы осуществляется при помощи зубчатой рейки 2 и шестеренки, вращаемой кремальерой 9, которая вынесена за колонку теодолита. Изменение положенияфокусирующейлинзы изменяет фокусное расстояние объектива, что позволяет видеть резкое изображение визирной цели, на каком бы расстоянии от теодолита она не находилась. Наименьшее расстояние фокусировки составляет 1,2 м. Диаметр выходного зрачка окуляра равен 1,4 мм

 

 

Рис.5.4. Зрительная труба теодолитов серии Т15 (Т30)

1 - объектив; 2 – зубчатая рейка; 3 – сетка нитей; 4 – окуляр; 5 – диоптрийное кольцо; 6 – предохранительный колпачок сетки нитей; 7 – фокусирующая линза; 8 – оправа фокусирующей линзы; 9 – кремальера

Зрительная труба (рис.5.4) состоит из трех линзового не склеенного объектива 1, двух компонентной склеенной фокусирующей линзы 7, плоскопараллельной пластинки с нанесенной на нее сеткой нитей 3 и четырех линзового окуляра 4. Линзовые компоненты строго центрированы и помещены в литом корпусе зрительной трубы. Перемещение оправы 8 фокусирующей линзы осуществляется при помощи зубчатой рейки 2 и шестеренки, вращаемой кремальерой 9, которая вынесена за колонку теодолита. Изменение положения фокусирующей линзы изменяет фокусное расстояние объектива, что позволяет видеть резкое изображение визирной цели, на каком бы расстоянии от теодолита она не находилась. Наименьшее расстояние фокусировки составляет 1,2м. Диаметр выходного зрачка окуляра равен 1,4 мм.

 

5.6. Расскажите о назначении сетки нитей?

Сетка нитей (рис.5.5) служит для точного наведения визирной оси зрительной трубы на визирную цель.Она представляет собой плоскопараллельную пластинку, на которой нанесены три горизонтальных и одна вертикальная нить. Для повышения точности визирования вертикальная нить в одной половине имеет биссектор (двойную нить). При измерении горизонтальных углов визирную цель обязательно вводят в биссектор.

 

Рис.5.5. Сетка нитей

Средняя нить с служит для наведения на визирную цель при измерении вертикальных углов. Верхняя нить в и нижняя н предназначены для измерения длин линий и являются составной частьюнитяного дальномера.

Вращением диоптрийного кольца добиваются резкого изображения сетки нитей независимо от остроты зрения наблюдателя. Для близорукого или дальнозоркого глаза окуляр может перемещаться в пределах ±5 диоптрий.

Сетка нитей теодолитов серии Т30 имеет четыре исправительных винта, с помощью которых можно изменять ее положение в зрительной трубе. Это необходимо при юстировке коллимационной погрешности и места нуля вертикального круга. Исправительные винты сетки нитей закрыты защитным колпачком.

 

 

Рис.5.5. Сетка нитей

Средняя нить с служит для наведения на визирную цель при измерении

вертикальных углов. Верхняя нить в и нижняя н предназначены для измерения длин линий и являются составной частью нитяного дальномера.

Вращением диоптрийного кольца добиваются резкого изображения сетки нитей независимо от остроты зрения наблюдателя. Для близорукого или дальнозоркого глаза окуляр может перемещаться в пределах ±5 диоптрий.

Сетка нитей теодолитов серии Т30 имеет четыре исправительных винта, с помощью которых можно изменять ее положение в зрительной трубе. Это необходимо при юстировке коллимационной погрешности и места нуля вертикального круга. Исправительные винты сетки нитей закрыты защитным колпачком.

 

5.7. Что такое визирная ось зрительной трубы?

Мнимая линия, соединяющая перекрестие сетки нитей и оптический центр объектива, называется визирной осью зрительной трубы. Это главная ось зрительной трубы. К ней предъявляют жесткие требования в сохранении своего положения при перемещении фокусирующей линзы. Не прямолинейность хода фокусирующей линзы вносит погрешность в результаты измерений как горизонтальных, так и вертикальных углов.

5.8. Расскажите о назначении и устройстве цилиндрического уровня ?

Цилиндрический уровень предназначен для приведения в горизонтальное положение плоскости лимба горизонтального круга (оси вращения теодолита в отвесное положение). Он представляет собой стеклянную ампулу (рис.5.6), внутренняя поверхность которой отшлифована по дуге радиуса R. Его величина зависит от назначения уровня и может принимать размеры от 3 до 200 м. У теодолита 4Т30П величина радиуса равна около 10 м.

Касательная uu₁ (рис.5.6 б) к внутренней поверхности ампулы в нуль-пункте называется осью цилиндрического уровня.

 

Когда пузырек уровня находится в нуль-пункте, ось uu₁ занимает горизонтальное положение, а следовательно и плоскость лимба также займет горизонтальное положение.

 

 

На ампуле нанесена шкала с расстоянием между штрихами 2мм. Угол λ,на который наклонится ось уровня при смещении пузырька на одно деление, называется ценой деления. Это основная метрологическая характеристика уровня.

 

Рис.5.6. Цилиндрический уровень

Когда пузырек уровня находится в нуль-пункте, ось uu₁ занимает горизонтальное положение, а следовательно и плоскость лимба также займет горизонтальное положение.

На ампуле нанесена шкала с расстоянием между штрихами 2мм. Угол λ,на который наклонится ось уровня при смещении пузырька на одно деление, называется ценой деления. Это основная метрологическая характеристика уровня.

Когда пузырек уровня находится в нуль-пункте, ось uu₁ занимает горизонтальное положение, а следовательно и плоскость лимба также займет горизонтальное положение.

На ампуле нанесена шкала с расстоянием между штрихами 2мм. Угол λ,на который наклонится ось уровня при смещении пузырька на одно деление, называется ценой деления. Это основная метрологическая характеристика уровня.

Связь радиуса кривизны и цены деления уровня имеет вид

λ=l×ρ/R, (5.1)

где l –линейная величина одного деления уровня (2 мм);

R – радиус кривизны внутренней поверхности ампулы;

ρ =206265″-число секунд в радиане.

Уровень имеет исправительные винты H, с помощью которых его можно наклонять в вертикальной плоскости на небольшие углы.

Приведение пузырька цилиндрического уровня в нуль-пункт осуществляется подъемными винтами трегера (подставки) теодолита.

5.9. В чем основное отличие электронных теодолитов от существующих?

Основным недостатком выпускаемых в настоящее время отечественной промышленностью теодолитов является сложность автоматизации процесса снятия отсчетов по угломерным кругам, а значит устранения погрешностей субъекта в этом процессе. Это связано с установившейся традицией деления лимба на 360 частей (градус), или 400 частей (гон). С точки зрения автоматизации снятия отсчета по измерительному кругу наиболее приемлемым является деление круга на 1000 частей. В этом случае появляется возможность путем оптико--электронного сканирования круга автоматизировать процесс угловых измерений и повысить приборную точность за счет исключения погрешности субъекта при снятии отсчета по измерительному устройству.

В настоящее время за рубежом освоен выпуск электронных теодолитов нового поколения, как с лазерным лучом визирования, так и с обычным. Особенно значительные успехи в конструировании таких приборов имеются в Японии.

На рис.5.7 представлены серийно выпускаемые электронные теодолиты японской фирмы SOKKIA. Встроенный лазерный излучатель может работать в двух режимах: фокусированный луч (для высокоточного наведения) и параллельный пучок (для контроля наведения). При использовании специальной насадки лазерный луч рассеивается на две взаимно перпендикулярные линии.

а) б) в)

Рис.5.7.Электронные теодолиты

 

Двухосевой компенсатор с функцией предупреждения о недопустимом наклоне оси вращения теодолита позволяет получить максимальную точность угловых измерений. Дисплей теодолита имеет два экрана с каждой стороны и 4 строки по 20 символов.

ОниЭлектронные теодолиты исключают погрешности наблюдателя при снятии отсчетов по горизонтальному и вертикальному кругам. Значения отсчетов и углов выводятся на дисплей и одновременно записываются на магнитный носитель.

К особенностям этого класса теодолитов, по мнению фирмы изготовителя, можно отнести:

· современный дизайн;

· большой удобный дисплей;

· управление 4-мя кнопками;

· оптический центрир;

· надежный двухосевой компенсатор;

· высокая степень защиты от внешних воздействий позволяет работать при самых неблагоприятных условиях (сильная запыленность, влажность).

5.10. Как привести теодолит в рабочее положение?

Теодолит установить на штатив и прикрепить его становым винтом к штативу. Вывести подъемные винты в среднее положение. Привести теодолит в рабочее положение. Для этого необходимо выполнить следующие операции.

Центрирование. Под центрированием теодолита понимают совмещение центра лимба с вершиной измеряемого горизонтального угла. Для этого штатив необходимо расположить над вершиной измеряемого угла таким образом, чтобы его головка была горизонтальной (на глаз) и центр ее находился на одной отвесной линии с вершиной (на глаз). При этом ножки штатива должны быть хорошо утоплены в землю.

Перемещением теодолита по головке штатива и изменением положения ножек штатива (если в этом возникает необходимость) добиться совмещения острия отвеса и закрепленной вершины измеряемого угла при горизонтальном положении головки штатива.

При использовании оптического центрира, после центрирования на глаз, вращением подъемных винтов приводят вершину измеряемого угла в центр сетки нитей центрира, устанавливают уровень параллельно одной из ножек штатива и, изменяя ее положение по высоте, приводят пузырек в нуль пункт. Аналогичные действия повторяют с другими ножками штатива. В результате пузырек уровня должен располагаться в нуль- пункте, а центр вершины измеряемого угла в центре сетки нитей. При необходимости процедуру центрирования повторяют.

Нивелирование. Под нивелированием понимают приведение в горизонтальное положение плоскости лимба. Для этого необходимо установить уровень по направлению двух подъемных винтов (рис 5.8 а) и вращением их в противоположные стороны вывести пузырек в нуль-пункт.

 

 

Рис.5.8.Схема нивелирования теодолита

 

Открепить алидаду и повернуть теодолит на 90º (рис. 5.8 б). Вращая третий винт, привести пузырек в нуль-пункт. Проверить, остается ли пузырек в нуль-пункте при другом расположении подъемных винтов и цилиндрического уровня. Если нет, то повторить нивелирование.

Примечание. При центрировании теодолита оптическим отвесом операция нивелирования выполняется одновременно с центрированием.

Установка сетки нитей по глазу. Вращением диоптрийного кольца окуляра зрительной трубы добиться резкого изображения сетки нитей. Перемещением глаза у окуляра убедиться в отсутствии параллакса сетки нитей.

 

5.11. Что относится к метрологическим характеристикам теодолитов?

К основным метрологическим характеристикам теодолитов относят:

· Увеличение зрительной трубы;

· Угол поля зрения трубы;

· Точность измерения горизонтального угла одним приемом;

· Точность измерения вертикального угла полным приемом;

· Наименьшее расстояние визирования:

· Цена деления цилиндрического уровня;

· Коэффициент нитяного дальномера.

 

5.12. Как определить увеличение зрительной трубы?

Увеличением зрительной трубы v называется отношение угла α, под которым изображение предмета видно в трубу, к углу ß,под которым предмет виден невооруженным глазом (рис.5.9).

v = α / ß . (5.21.6)

На практике увеличение трубы чаще всего определяют с помощью рейки, установленной на расстоянии 5 – 10 м от теодолита. Наблюдая рейку одним глазом в трубу, а другим мимо трубы, подсчитывают, сколько n₁ делениям рейки, видимых в трубу, соответствует n₂ делений_, видимых невооруженным глазом (рис.5.10.). Тогда увеличение трубы равно

v = n₂ / n₁ ._. (5.31.7)

 

Рис.5.9. Схема определения увеличения зрительной трубы

Такие определения выполняют не менее трех раз желательно при различных расстояниях. Результаты записывают в табл. 5.2.

Рис.5.10.Определение увеличения зрительной трубы по рейке

 

Таблица 5.2.Определение увеличения зрительной трубы

Номер определения	Число делений рейки	v крат
n1	n2
	2.5		20,4

 

Увеличение зрительной трубы можно также определить, если измерить диаметр объектива D и диаметр выходного зрачка окуляра d. Тогда

v = D / d. (5.41.8)

Второй способ менее точный, поэтому он применяется только для приближенных определений.

 

Как определить угол поля зрения трубы?

Рис.5. 11. Угол поля зрения  

Как определить цену деления цилиндрического уровня?

  Таблица 5.5. Результаты определения цены деления уровня Отсчеты по… По результатам измерений цена деления цилиндрического уровня в этом случае может быть вычислена по формуле

Назовите основные геометрические оси теодолита?

   

Какие условия должны выполняться во взаимном расположении геометрических осей?

·1. Ось цилиндрического уровня uuUU´ алидады горизонтального круга должна быть перпендикулярна к оси вращения теодолита ооOO′; ·2. Визирная ось vvVV′ зрительной трубы должна быть перпендикулярна к… ·3. Ось вращения HH´нн´ зрительной трубы должна быть перпендикулярна к оси вращения ooOO´…

Как проверить перпендикулярность оси цилиндрического уровня и оси вращения теодолитаUU1 и OO1??

а) б) Рис.5.14. Схема поверки перпендикулярности оси цилиндрического уровня к оси вращения теодолита

Имеются ли другие способы поверки цилиндрического уровня?

Рис.5.165.Поверка перпендикулярности оси цилиндрического уровня и оси вращения… Поворачивают алидаду на 60° и вращением подъемного винта 3 (рис.5.156 б) приводят пузырек уровня в нуль пункт.

Как проверить перпендикулярность VV´визирной оси и HH′оси вращения зрительной трубы?

Если данное условие не выполняется, то визирная ось при вращении зрительной трубы вокруг своей оси образует не плоскость, а эллиптическую… Поверку этого условия можно выполнить следующим образом. Устанавливают теодолит на штатив и, прикрепив его становым винтом, приводят в рабочее положение. Для этого…

Как проверить перпендикулярность сои вращения зрительной трубы HH1и OO1 оси вращения теодолита?

  Рис.5.17.Схема поверки перпендикулярностиоси вращения зрительной трубы иоси вращения теодолита

Как проверить, отвесна ли вертикальная нить сетки?

    Приводят теодолит в рабочее положение и наводят вертикальную нить сетки на нить отвеса, подвешенного в 10 – 15 м от…   Рис.5.189 Схема проверкиправильности установки сетки нитей

Что такое горизонтальный угол?

Рис.5.1920. Принципиальная схема измерения горизонтального угла  

Расскажите о технологии измерения горизонтального угла?

  Рис 5.201.Схема измерения горизонтального… β Теодолит устанавливают над вершиной О и приводят его в рабочее положение, т.е. …

Теодолит 4Т30П №12345

Контролем правильности измерений является также расхождение значений вычисленных углов в отдельных полуприемах. Величина Δβ=βкл-βкп не должна превышать двойной точности теодолита.… При Δβ ≤ 2t за окончательное значение угла принимают среднее из двух полуприемов.

Перечислите погрешности, сопровождающие процесс измерения горизонтальных углов?

· инструментальные погрешности; · погрешности субъекта (личные погрешности); · погрешности из-за влияния внешней среды;

Расскажите подробнее об инструментальных погрешностях?

К первой группе относят погрешности, связанные со сборкой прибора. Они не могут быть устранены в процессе эксплуатации прибора наблюдателем, но… · погрешности нанесения штрихов на лимбе; · отклонение от сферической формы внутренней поверхности ампулы уровня;

Как невыполнение условия перпендикулярности оси уровняUU1 и оси вращения теодолитаOO1 скажется на точности установки конструкций в отвесное положение?

Невыполнение условия приводит к наклону лимба на угол i_т. Погрешность η_iт измерения горизонтального угла от наклона лимба имеет функциональную зависимость

η_iт = (tgν₁ – tgν₂) i_т, (5.86)

где ν₁ и ν₂ углы наклона сторон измеряемого угла.

Отсюда видно, что если углы наклона линий визирования примерно одинаковы (ν₁≈ν₂ ), то наклон лимба в небольших пределах не окажет существенного влияния на точность измеряемого угла. Поэтому во многих руководствах по эксплуатации теодолитов записано, что пузырек уровня в процессе измерения горизонтального угла может отклоняться от нуль - пункта до двух делений, или в угловой мере для теодолитов технической точности наклон оси вращения составляет 1,5'.

В тоже время при использовании данного теодолита для установки строительных конструкций в отвесное положение всегда ν₁ ≠ν_{2 ,}а их разность может достигать 45°. А это означает, что η_iт ≈ i_т . Эта величина существенна потому, что наклон оси вращения теодолита вызовет наклон оси вращения зрительной трубы на такой же угол, а следовательно и наклон строительной конструкции. Если принять допуск отклонения пузырька уровня от нуль - пункта 2 деления, то верхний оголовок колонны отклонится от вертикали за счет только данного источника погрешности на величину порядка 5 мм при высоте конструкции 10 м. Во многих случаях эта величина превосходит допуск на установку такого рода конструкции в отвесное положение. Поэтому при юстировке данного условия теодолита, используемого на строительной площадке, необходимо добиваться выполнения его с максимально возможной точностью (не ниже 0,5 деления шкалы уровня).

 

Как невыполнение условия неперпендикулярностина VV1 и HH1 скажется на точностиь установки конструкций в отвесное положение влияет неперпендикулярность визирной оси и оси вращения зрительной трубы?

Невыполнение данного условия приводит к погрешности измерения горизонтального угла η_с. Ее аналитическое выражение имеет вид

η_с = с₀ (1/соs ν₁ - 1/соs ν₂ ), (5.97)

где с₀ – значение коллимационной ошибки при горизонтальном положении визирной оси зрительной трубы (ν = 0);

ν₁ и ν₂ - углы наклона сторон измеряемого угла.

Отсюда видно, что влияние коллимационной ошибки на точность измерения горизонтального угла при одном положении вертикального круга тем меньше, чем меньше разность между углами наклона визирных лучей, а при одинаковых углах наклона оно равно нулю. При измерении горизонтального угла при двух положениях вертикального круга (КЛ и КП) влияние коллимационной ошибки равно нулю независимо от разности углов наклона сторон ОА и ОВ.

На строительной площадке установка конструкций в отвесное положение выполняется, как правило, при одном положении вертикального круга, а различие углов наклона может достигать 45⁰. Поэтому наличие коллимационной ошибки окажет существенное влияние на точность установки конструкции в отвесное положение. В этом случае необходимо более тщательно выполнять юстировку коллимационной ошибки.

Как влияет на точность установки конструкций в отвесное положение невыполнение условия перпендикулярности HH1 и OO1оси вращения зрительной трубы и оси вращения теодолита?

Невыполнение условия, перпендикулярности оси вращения зрительной трубы и оси вращения теодолита не оказывает существенного влияния на точность измерения горизонтального угла. Это справедливо, если угол измерен при КЛ и КП, а стороны имеют примерно одинаковые углы наклона. Функциональная зависимость между погрешностью измерения горизонтального угла от угла наклона оси вращения трубы и углов наклона линий визирования имеет вид

η_iт=(tgν₁ – tgν₂) q_т , (5.108)

где q_т – угол наклона оси вращения зрительной трубы, вызванный неравенством подставок, т.е. ннHH′не перпендикулярна ооOO′.

Если в результате поверки этого условия установлено, что уголq_т превышает заданный для данного класса работ величину, то таким теодолитом устанавливать конструкции в отвесное положение не рекомендуется. Геодезические и топографические работы выполнять можно, если измерения производить при двух положениях круга. По формуле (8) всегда можно получить величина погрешности для конкретных условий.

5.29. Как влияет погрешность центрирования на точность измерения горизонтального угла?

 

 

Рис.5.221. Погрешность центрирования теодолита

 

Как уже ранее было сказано, что центрирование теодолита есть процесс совмещения центра лимба с вершиной измеряемого угла. В теодолитах технической точности это осуществляется с помощью нитяного отвеса. Однако

Ццентрировать теодолит идеально невозможно, поэтому в любом случае центр лимба будет находиться не над точкой О, а, например, над точкой О₁ на расстоянии е (линейный элемент центрирования) от точки О. Так при центрировании нитяным отвесом величина е достигает 5 мм., а оптическим отвесом 2 мм.

Примечание. Точка О₁ может находиться в любомй месте окружноститочке круга.

Вторым элементом погрешности центрирования является угол Θθ (угловой элемент центрирования). Оба элемента (е и θ ) являются случайными величинами и подчиняются нормальному закону распределения при условии, что приспособление для центрирования хорошо выверено и юстировано.

Таким образом, вместо угла АОВ (β) всегда измеряем угол АО'O₁В (β'). Разность

η_ц.т. = β' – β (5.119)

является погрешностью измерения горизонтального угла, которая зависит от точности центрирования теодолита. Формулу (5.119) можно записать в виде

η_ц.т. = x_B - x_А. (5.1210)

В формуле (5.120) x_B и x_А есть значения погрешностей направлений ОВ и ОА, вызванные погрешностью центрирования. Они зависят от величины линейного элемента центрирования е; длин сторон S_В и S_A; угла ориентирования линейного элемента θ, а также величины угла β. Их аналитические выражения, применительно к рис.5.221, имеют вид

x_А= (е/ S_А ) ρ sinβ , (5.1311)

x_B= (е/ S_В ) ρ sin(θ+β), (5.1412)

где ρ – число секунд в радиане (206265″).

Если принять S_C = S_А= S, то окончательное выражение погрешности измерения угла из-за погрешности центрирования примет вид

η_ц.т= (е/ S ) ρ( sin(θ+β) – sinβ)). (5.153)

Анализ данного выражения на экстремальные значения позволяет сделать заключение: η_ц.т→0 при S→;

η_ц.т→max=(е/S)ρ при β = 180⁰ и θ =90⁰.

Отсюда можно сделать вывод, что всегда надо стремиться к увеличению длин сторон, если это позволяют условия. При измерении углов теодолитами технической точности не допускаются длины сторон менее 40 м, так как погрешность η_ц.т становится соизмеримой с точностью данного прибора.

 

5.30. Что такое погрешность редукции и как она влияет на точность измерения горизонтальных углов?

 

Рис.5.223. Погрешность редукции

Погрешностью редукции называют погрешность измерения горизонтального угла, вызванную погрешностью центрирования визирной цели (рис.5.223). Пусть теодолит центрирован в вершине измеряемого угла О, а в вершине А центрирована визирная цель. В результате погрешности её центрирования она находится в точке А′, а следовательно измеряемый угол будет содержать погрешность y. Величина этой погрешности зависит от величины линейного элемента l; расстояния S_OA и угла Θ_1. Аналитически зависимость y от перечисленных факторов может быть выражена формулой

y =l ρ sinΘ₁ ⁄ S_OA.. (5.164)

Анализ данной формулы показывает, что независимо от величины l при угле Θ =0⁰ или 180⁰, погрешность y = 0. При Θ =90⁰ или 270⁰ погрешность y принимает максимальное значение.

Отсюда рекомендация: при измерении углов на учебной практике рекомендуется веху устанавливать непосредственно на центр точки А и удерживать ее в вертикальном положении во время измерения. Если по каким либо причинам это невозможно сделать, то разрешается веху установить вне точки, но обязательно в створе измеряемой линии. Кроме того, не рекомендуется при создании съёмочного обоснования выбирать длины сторон теодолитного хода короче 40 метров.

 

5.31. Что такое погрешность наведения на визирную цель и как ослабить ее влияние на точность измерения горизонтальных углов?

После приведения теодолита в рабочее положение выполняют наведение на визирную цель. Она должна располагаться в биссекторе симметрично относительно нитей сетки близко к центру. Не выполнение этого условия называется погрешностью визирования. Она зависит от многих факторов:

· увеличения зрительной трубы;

· прозрачности атмосферы;

· фона, на который проектируется визирная цель;

· геометрических размеров визирной цели;

· расстояния от теодолита до визирной цели;

· остроты зрения наблюдателя;

· шага резьбы наводящих винтов и т. д.

Выразить зависимость погрешности визирования от перечисленных факторов в виде математической зависимости не представляется возможным. В учебной литературе ее представляют в виде формулы

η_в = 60″/v, то есть зависящей только от одного фактора,- увеличения зрительной трубы v.

Рекомендации по ослаблению влияния погрешности наведения на точность измеряемого угла сводятся к следующим:

· измерения следует выполнять в часы спокойного состояния атмосферы;

· видимость между вершиной угла и визирной целью должна быть с земли;

· наводить следует на самый низ вехи;

· веху или другую визирную цель устанавливать непосредственно на закрепленную точку;

· наведение осуществлять только наводящим винтом алидады на ввинчивание;

· визирную цель вводить в биссектор сетки нитей в центре поля зрения трубы.

Так как все перечисленные факторы, влияющие на точность визирования, имеют случайный характер, то ослабить их можно только увеличением числа приемов.

 

5.32. Что такое погрешность отсчитывания и как ослабить ее влияние на точность измерения горизонтального угла?

После наведения на визирную цель снимают отсчеты по шкале алидады горизонтального круга. Здесь основной является погрешность оценки на глаз доли деления шкалы алидады. Она зависит от остроты зрения наблюдателя, освещенности поля зрения шкалы микроскопа, толщины градусных штрихов лимба, квалификации исполнителя и т.д. Так как у теодолитов технической точности шкала алидады имеет цену деления t = 5′, то при отсчитывании на глаз погрешность составит η_о= 0,1t , то есть = равна 30″. Это одна из самых существенных погрешностей из всего ряда погрешностей измерений горизонтальных углов. Она определяет класс точности прибора. На нее ориентируются при определении значимости других погрешностей. Так считается, что любая другая погрешность не окажет существенного влияния на конечный результат измерения, если ее величина меньше или равна 0.3 η_о. Для ослабления влияния погрешности отсчитывания необходимо увеличивать число приемов измерения.

 

5.33. Какое влияние оказывают внешние условия на точность измерения горизонтальных углов?

На точность измерения горизонтальных углов существенное влияние оказывают постоянно изменяющиеся внешние условия: температура и давление воздуха; влажность и прозрачность атмосферы; колебание воздушных масс. Наиболее существенное влияние на точность измерений оказывает боковая составляющая рефракции. Она является следствием прохождения визирного луча через слои атмосферы с различной плотностью. Распределение плотности воздушных слоев связано с распределением температуры. Поэтому рефракционное поле обычно отождествляют с температурным полем и значением частного угла рефракции, который можно определить по формуле

δ″ = 10.9, (5.175)

где P – давление воздуха, мм;

T – абсолютная температура;

S – расстояние между прибором и визирной целью;

dt/dy- горизонтальный градиент температуры.

Несмотря на простоту функциональной зависимости между параметрами атмосферы, учесть влияние рефракции на точность измерения горизонтальных углов не представляется возможным. Однако для ослабления влияния рефракции измерения необходимо выполнять в часы спокойной атмосферы, а стороны угла не располагать близко к стенам зданий или других сооружений, обладающих локальным температурным полем.

 

5.34. Что такое вертикальный угол?

Под вертикальным углом (углом наклона) понимают угол в вертикальной плоскости составленный линией горизонта UU¹ и линией визирования UA или UВ (рис.5.243.). Линию горизонта в теодолите технической точности образует ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга. У точных и высокоточных теодолитов алидада вертикального круга имеет свой цилиндрический уровень.

Рис.5.243.Вертикальные углы

 

Вертикальный угол может принимать положительное и отрицательное значение в зависимости от того выше или ниже линии горизонта расположена точка визирования. На рис. 5.243 визирный луч линии UA располагается выше линии горизонта UU′, следовательно, ν имеет положительный знак, а UВ ниже линии горизонта, следовательно, знак угла наклона ν отрицательный.

 

Что такое место нуля вертикального круга?

У вертикального круга должно выполняться одно геометрическое условие: При горизонтальном положении визирной оси зрительной трубы и оси цилиндрического уровня отсчет по шкале вертикального круга должен быть равен нулю. Отличие отсчета отсчета по вертикальному кругу от нуля при горизонтальном положении визирной оси и оси цилиндрического уровня называется мМ е с т о м н у л я (МО) вертикального круга.

 

 

Как определить значение местоа нуля вертикального круга?

· теодолит устанавливают на штатив и приводят его в рабочее положение; · при положении зрительной трубы круг лево (КЛ) вращением наводящего винта… · убедившись, что пузырек цилиндрического уровня находится в нуль-пункте, снимают отсчет по вертикальному кругу и…

Как измерить вертикальный угол?

· теодолит устанавливают на штатив и приводят его в рабочее положение; · при положении зрительной трубы круг лево (КЛ) вращением наводящего винта… · убедившись, что пузырек цилиндрического уровня находится в нуль-пункте, снимают отсчет по вертикальному кругу и…

Назовите основные погрешности измерения угла наклона?

2. Погрешность отсчета по шкале вертикального круга. Она зависит от остроты зрения наблюдателя; освещенности поля зрения микроскопа; наличия у… 3. Погрешность наведения (визирования). Она зависит от многих факторов: · увеличения зрительной трубы;

Второй существенной погрешностью тригонометрического нивелирования является погрешность измерения длин сторон. Так при измерении их нитяным дальномером формула средней квадратической погрешности имеет вид

m²_h = (0,5sin2ν)² m²_D + (Dcos2ν)²m²_ν/ρ², (5.29)

а при измерении рулеткой

m²_h = (sinν)² m²_D + (Dcosν)²m²_ν/ρ², (5.30)

Выполним сравнение точности измеренного превышения при условии, что в первом случае сторона измерена нитяным дальномером (m_D/D = 1/300), а во втором рулеткой (m_D/D = 1/2000) при измерении угла наклона одним и тем же теодолитом, например 2Т 30П (m_ν = 30").

Пусть ν = 5º, а D = 100 м. Получим, что при измерении расстояния нитяным дальномером средняя квадратическая погрешность полученного превышения равна m_h = 0,032 м, а при измерении расстояния рулеткой

m_h = 0,015 м. Следовательно, при повышении точности измерения длины линии более чем в 6 раз, точность вычисленного превышения увеличилась только в два раза.

 

 

Раздел 6. Линейные измерения

Расскажите об истории развития средств линейных измерений?.............................116 6.2. Какие приборы применяют для линейных измерений?........................119

Как на местности закрепляют концы отрезков?....................................119

6.4. Как измерить длину линии рулеткой (лентой)?....................................119

Какие погрешности сопровождают процесс измерения линии?........................120

Что такое погрешность компарирования и как ослабить её влияние на результат измерения?..............................................................121

Как исключить из результата измерения погрешность наклона линии?...............................................................................................................121

Всегда ли необходимо измерять угол наклона?....................................122

Как влияет изменение температуры мерного прибора на точность измерения длины линии?................................................................................122

С какой точностью выполняют измерения длин линий в строительстве?.................................................................................................123

Расскажите о принципе измерения расстояний нитяным дальномером?...................................................................................................123

Как расстояние, измеренное нитяным дальномером, привести на горизонтальную плоскость?...........................................................................124

Какие погрешности влияют на точность измерения длин линий нитяным дальномером?..................................................................................124

Какие существуют косвенные методы измерения расстояний?.............................125

Расскажите о принципе измерения линий с помощью электромагнитных колебаний?......................................................................125

Расскажите подробнее о фазовых светодальномерах?.......................126

6.17. Какие погрешности оказывают влияние на точность измерения расстояний светодальномером? …………………………...…..127 6.18. Расскажите подробнее об устройстве топографического светодальномера?............................................................................................129

6.19. Что такое электронная рулетка?

 

Раздел 6. Линейные измерения

Расскажите об истории развития средств линейных измерений?

Первые меры длины Киевской Руси (Х1- Х11 вв.) назывались локоть, пядь, стопа, ладонь, палец. Однако расплывчатость и неоднозначность таких мер… Примером тому служит «Золотой пояс» великого князя Святослава Ярославича. Он… К концу Х11 века на Руси сложилась система мер, включающая версту, сажень, локоть, пядь, перст, вершок, В тоже время…

Какие приборы применяют для линейных измерений?

· Механические (рулетки, землемерные ленты, проволоки); · Оптические дальномеры (нитяной дальномер); · Электромагнитные дальномеры (светодальномеры, радиодальномеры).

Как на местности закрепляют концы отрезков?

   

Как измерить длину линии рулеткой (лентой)?

D = nl0 + r, (6.1) где l0 – номинальная длина мерного прибора; n – число уложений мерного прибора в измеряемой линии;

Что такое погрешность компарирования и как ослабить её влияние на результат измерения?

Измерительные приборы высокой точности (инварные и стальные проволоки) компарируют на стационарных компараторах. Такие компараторы в нашей стране… Приборы технической точности (землемерные ленты, рулетки) компарируют путем… Зная точную длину компаратора и измерив его рабочей рулеткой, получим возможность определить действительную длину…

С какой точностью выполняют измерения длин линий в строительстве?

В соответствии со СНиП 3.01.03-84 на строительных объектах требование к точности линейных измерений зависит от типа и характера сооружений: так для земляных сооружений относительная погрешность не должна превышать 1:1000; для зданий высотой до 5 этажей – 1:2000; для зданий от 5 до 16 этажей – 1:5000; для зданий выше 16 этажей – 1:10000.

 

Расскажите о принципе измерения расстояний нитяным дальномером?

Из рис. 6.3 видно, что D1 / l = f / p, (6.10) где f / p = К – коэффициент нитяного дальномера, постоянный для данного прибора.

Как расстояние, измеренное нитяным дальномером, привести на горизонтальную плоскость?

Формула (6.12) получена в предположении, что визирная ось зрительной трубы горизонтальна и перпендикулярна рейке. В общем случае, при измерении расстояний нитяным дальномером, это условие не выполняется в виду наклона визирной оси на угол ν. Тогда горизонтальное проложение линии будет равно

d = D Cos²ν. (6.13)

Доказательство этой формулы приводится в любом учебнике по геодезии.

Какие погрешности влияют на точность измерения длин линий нитяным дальномером?

Погрешность нанесения делений на рейке не высока, но учитывая, что К = 100, она также вносит существенную погрешность в окончательный… Другими источниками погрешностей являются:

Какие существуют косвенные методы измерения расстояний?

  а) в) b) Рис.6.4. Схемы определения неприступного расстояния между точками А и В

Какие погрешности оказывают влияние на точность измерения расстояний светодальномером?

К инструментальным погрешностям относятся: · нестабильность масштабной частоты генератора; · точность фазоизмерительного блока;

Раздел 7. Геодезические сети и топографические съемки

Что такое геодезическая сеть?.................................................................135

Что такое геодезический пункт?.............................................................135

Назовите виды плановых геодезических сетей?....................................136

Что такое глобальная геодезическая сеть?............................................136

Расскажите о классификации плановой ГГС?.......................................137

Что представляет собой высотная ГГС?................................................138

Что такое триангуляция?..........................................................................140

Что такое трилатерация?.........................................................................140

Что такое полигонометрия?.....................................................................141

Перечислите состав работ при создании геодезических сетей?........141

Что такое геодезическая сеть сгущения?..............................................142

Что такое съемочная геодезическая сеть?............................................142

Что такое теодолитный ход?.................................................................143

Назовите состав полевых работ при проложении теодолитных ходов?........................................................................................144

Какие факторы влияют на выбор метода создания съемочного обоснования?...............................................................................145

Почему при проложении теодолитных ходов длины сторон должны быть больше 40 м ?...........................................................................145

Что такое рекогносцировка местности?...............................................147

Как измерить горизонтальный угол в теодолитном ходе?.................147

Как измерить в теодолитном ходе длину линии?...............................149

Напишите алгоритм вычисления координат в замкнутом теодолитном ходе?..........................................................................................150

Напишите алгоритм вычисления координат в разомкнутом теодолитном ходе?..........................................................................................151

Как определяют высоты точек съемочного обоснования?................151

Что понимают под съемкой местности?..............................................152

Какие работы выполняют на подготовительной стадии?..................152

Какие работы выполняют на стадии полевых измерений?................152

Что относится к камеральным работам?..............................................153

Перечислите основные виды съемок?..................................................153

Что такое теодолитная съемка?.............................................................153

Расскажите о технологии работ при теодолитной съемке?...............153

Какие способы применяют для съемки контуров?.............................154

Расскажите подробнее о способе перпендикуляров?.........................154

Расскажите подробнее о способе полярных координат?...................155

В каких случаях для съемки контуров применяют способ угловых засечек?.................................................................................155

В каких случаях для съемки контуров применяют способ линейных засечек?..............................................................................156

В каких случаях для съемки контуров применяют способ створных точек?..................................................................................156

Какая документация ведется при съемке контуров?...........................156

Расскажите о сущности тахеометрической съемки?...........................157

Какие приборы применяют при тахеометрической съемке?.............158

Как составить топографический план по результатам тахеометрической съемки?.............................................................................159

Как выполнить интерполирование горизонталей?..............................160

Расскажите о сущности мензульной съемки?......................................162

Назовите состав полевых работ при нивелировании поверхности по квадратам?............................................................................163

Какие работы выполняют на стадии камеральных работ при составлении плана нивелированием по квадратам?....................................164

Расскажите о технологии составления топографических карт по материалам аэрофототопографических съемок?.........................................164

Какие работы выполняют в подготовительный период?...................164

Что такое летносъемочные работы?.....................................................165

Что относится к фотолабораторным работам?....................................165

Что такое трансформирование аэроснимков?.....................................165

Как сгущается планово – высотное обоснование аэросъемки?.........166

Что означает выражение – дешифрирование аэроснимков?..............166

Как на аэроснимках рисуют рельеф?....................................................167

Что такое цифровые и математические модели местности?..............167

7.53. Назовите известные программные комплексы обработки геодезических измерений при создании топографических планов?..............168

Раздел 7. Геодезические сети и топографические съемки

7.1. Что такое геодезическая сеть?

Система закрепленных на местности геодезических пунктов, положение которых определено в общей для них системе геодезических координат называется геодезической сетью. Геодезическую сеть высшего класса используют для решения научных задач геодезии и распространения единой системы геодезических координат и высот на территории страны. Одновременно она служит для развития геодезических сетей сгущения, необходимых для производства топографических и решения инженерно – геодезических задач.

Геодезическую сеть подразделяют на плановую и высотную. Плановая геодезическая сеть создается методами триангуляции, полигонометрии и трилатерации. Высотная сеть создается методами геометрического, а в отдельных случаях тригонометрического нивелирования.

7.2. Что такое геодезический пункт?

Геодезические пункты призваны надежно и долговременно сохранять неизменным положение своей основной детали – марки центра (рис.7.1), к метке которой относятся координаты пунктов (Х,У,Н ). Геодезический пункт состоит из геодезического центра (рис.7.1) и геодезического знака (рис.7.2).

 

 

Рис.7.1. Центр геодезического Рис.7.2.Геодезический знак

пункта сигнал

 

Геодезический центр – устройство, являющееся носителем координат геодезического пункта. Он состоит из нескольких заложенных в землю бетонных монолитов ниже глубины промерзания грунта. Центр пункта обозначают чугунными марками, заделанными в верхние грани монолитов, которые устанавливают друг над другом по отвесной линии. На верхний монолит ставят опознавательный столб, который несколько возвышается над землей.

Над геодезическим центром устанавливается геодезический знак (рис.7.2). Он служит визирной целью при наблюдениях его с других пунктов и местом для установки прибора на данном геодезическом знаке.

Отрезки линий, ограниченные геодезическими пунктами, вдоль которых измерена длина или направление, называют сторонами сети. Каждый последующий пункт геодезической сети должен быть связан с предыдущими пунктами не менее чем двумя измеренными элементами (угол, длина стороны, дирекционный угол).

7.3. Назовите виды плановых геодезических сетей?

Геодезические сети подразделяют на:

· глобальные, покрывающие поверхность всего Земного шара;

· национальные (государственные), создаваемые на территории данной страны;

· сети сгущения, создаваемые для повышения плотности геодезических пунктов на ограниченной территории;

· сети съемочного обоснования, создаваемые на ограниченной территории на стадии изысканий сооружений;

· специальные геодезические сети, создаваемые в тех случаях, когда для решения задач взаимное положение существующих геодезических пунктов не удовлетворяет требуемой точности.

7.4. Что такое глобальная геодезическая сеть?

Глобальная геодезическая сеть создается методами космической геодезии по наблюдениям искусственных спутников Земли. Положение пунктов определяется в геоцентрической системе прямоугольных координат с началом в центре масс Земли. Ось Z совпадает с осью вращения Земли, плоскость ОXZ лежит в плоскости экватора, причем ось ОХ совпадает с плоскостью начального (Гринвичского) меридиана, а ось ОУ дополняет систему до правой.

Глобальную систему координат используют для решения научных и научно-прикладных задач геодезии, геофизики, астрономии при определении перемещения и деформации литосферных плит земной коры и т.п. В настоящее время эта система находит все более широкое применение в инженерно геодезических работах.

Развитие космонавтики в последние десятилетия позволило создать спутниковые системы определения координат и с их помощью создавать глобальную систему координат.

В настоящее время имеются две спутниковые системы:

· российская система ГЛОНАСС (ГЛОбальная Навигационная Спутниковая Система (рис.7.3.а));

· американская система NAVSTAR GPS (NAVigation System with Time And Ranging, Global Positioning System (рис.7.3.б)).

б)

а)

 

Рис.7.3.Спутниковые навигационные системы

а)ГЛОНАСС б) NAVSTAR GPS

 

Системы были развернуты в 90 годах ХХ столетия в основном для военных целей. Но исследования показали высокую точность определения координат точек на земной поверхности (m = 5 мм + D 10^-6 мм ) и их можно использовать в качестве одного из методов создания геодезических сетей. В настоящее время этот метод широко применяется в геодезической практике во всем мире.

7.5. Расскажите о классификации плановой ГГС?

 

Рис.7.4.Схема построения плановой государственной геодезической сети

 

 

Плановая государственная геодезическая сеть (ГГС) подразделяется на четыре порядка точности ее построения, 1, 2, 3 и 4 классы. Астрономо - геодезическая сеть 1 класса представляет собой полигоны длиной около 800 км, состоящих из звеньев треугольников со сторонами 20 – 25 км. Длина звена составляет около 200 км. Государственная геодезическая сеть 1-го класса используется для научных исследований по изучению формы и размеров Земли, ее гравитационного поля и для распространения единой системы координат на территорию страны.

Государственная геодезическая сеть 2-го класса создается внутри полигонов 1-го класса в виде сплошной сети треугольников со сторонами 7 – 20 км.

В полигонах 1 и 2 классов на некоторых пунктах выполняются астрономические определения широты, долготы и азимута. Такие пункты носят название пунктов Лапласса. На схеме они отмечены звездочкой.

Пункты 3 и 4 классов сгущают сеть 1 и 2 классов. Расстояние между пунктами 4 класса составляет 2 – 5 км. Основные показатели государственных геодезических сетей приведены в табл. 7.1.

 

Таблица 7.1.Показатели точности плановых геодезических сетей

класс	Длина сторон, км	Средняя квадратическая погрешность измерения
Углов, сек	сторон
	20 – 25 7 – 20 3 – 8 0,25 - 2	0,4 1,0 1,5 2,0	1:300000 1:250000 1:200000 1:25000

 

7.6. Что представляет собой высотная ГГС?

Основной задачей высотной геодезической сети является распространение единой системы высот на территорию всей страны. Пункты этой сети используют для решения научных задач: изучения вертикальных движений земной поверхности; определения разности высот поверхности морей и океанов и т.д. Пункты высотных сетей совмещают, как правило, с пунктами плановых геодезических сетей. Геодезический знак, предназначенный для долговременного и надежного закрепления высоты, называется репером (рис.7.5).

Государственная высотная сеть создается методом геометрического нивелирования. Она подразделяется на четыре класса точности: I, II, III и ІV.

 

Рис.7.5. Схемы глубинного (а), грунтового (б) и стенного (в) реперов

Государственная нивелирная сеть I класса строится по специально разработанному проекту, предусматривающему:

· обеспечение территории страны исходными высотными пунктами для развития в единой системе нивелировок II, III и ІV классов;

· связь с водомерными постами морей и океанов, расположенными внутри и по границам страны;

· использование наиболее благоприятных для нивелирования трасс (железных, шоссейных дорог, вдоль больших рек);

· образование, по возможности, замкнутых полигонов;

· учет научных и практических требований для изучения динамических процессов, связанных с жизнью Земли.

Линии нивелирования II класса прокладываются между пунктами нивелирования I класса в виде полигонов с периметром 500 – 600 км.

Нивелирные сети ІІІ и ІV классов создают для выполнения топографических съемок и решения инженерно-геодезических задач. Нивелирные ходы всех классов точности закрепляют на местности постоянными знаками не реже чем через 5 км. На нивелирных ходах I и II классов через 50 – 60 км закладывают фундаментальные реперы. Требования к точности нивелирования в различных классах нивелирных ходов приведены в табл.7.2.

Дальнейшее сгущение нивелирной сети для целей топографических съёмок осуществляют техническим нивелированием.

 

Таблица 7.2.Показатели точности нивелирных ходов

класс	Периметр полигона, км	Средняя квадратическая погрешность на 1км хода	Невязка в полигоне, мм
І	-	С наивысшей точностью
ІІ	500 – 600	2,5
III	150 – 300	5,0
ІV		10,0

7.7.Что такое триангуляция?

Первым и наиболее древним методом создания плановых геодезических сетей является триангуляция. Она была предложена в начале ХУ11 века Снеллиусом. На поверхности земли закрепляют пункты І, ІІ, ІІІ и т.д. Соединив данные точки, получают сеть примыкающих друг к другу треугольников (рис.7.6). В данной сети должны быть известны прямоугольные координаты точки І (Х_ІУ_І), длина стороны b (базис) и дирекционный угол α_○. На пунктах триангуляции в каждом треугольнике измеряют все три угла. Их сумма дает жесткий контроль правильности выполненных измерений..

Рис.7.6.Схема построения триангуляции

По уравненным углам первого треугольника и длине стороны b по теореме синусов вычисляют стороны a₁ и c₁.

a₁ = b sinα₁ / sinβ₁, (7.1)

c₁= b sinγ₁ / sinβ₁. (7.2)

Эти данные позволяют вычислить приращения координат стороны (І–ІІ) по формулам

Δх = b cos α_○, (7.3)

Δy = b sinα_○ . (7.4)

Тогда координаты пункта ІІ будут равны

Х_ІІ = Х_І + Δх, (7.5)

У_ІІ = У_І + Δу. (7.6)

В такой же последовательности вычисляют координаты остальных пунктов триангуляции.

7.8. Что такое трилатерация?

Трилатерация, как и триангуляция, состоит из треугольников, примыкающих друг к другу. Но в отличие от триангуляции в треугольниках измеряют длины сторон, а не углы. Для вычисления координат пунктов необходимо, чтобы координаты одного из пунктов были известны (пункт А), а также был известен дирекционный угол одной из сторон (α₀).

Рис.7.7.. Схема построения трилатерации

 

Для передачи дирекционного угла на другие стороны сети трилатерации необходимо знать углы треугольников. Их вычисляют по теореме косинусов

Cosβ₁ = (d₁² + d₂² – d ₃²) / 2d₁d₂. (7.7)

Дальнейшие вычисления выполняют по формулам 7.3 – 7.6.

7.9. Что такое полигонометрия?

Полигонометрия как, метод создания геодезических сетей, получила распространение после широкого внедрения в производство электронных светодальномеров. Она представляет собой геодезические пункты (рис.7.8), соединенные между собой одиночным ходом, в котором измерены длины сторон d_i и горизонтальные углы β (углы поворота).

Рис.7.8. Схема построения полигонометрического хода

 

Полигонометрия значительно эффективнее триангуляции и трилатерации с экономической точки зрения в городской и залесенной местности. Однако она уступает триангуляции по жесткости геометрического построения, контроля полевых измерений, и обеспечивает геодезическими пунктами очень узкую полосу местности. В тоже время этот метод стал одним из самых распространенных.

Вычисление координат определяемых пунктов выполняют по формулам 7.3 – 7.6.

7.10. Перечислите состав работ при создании геодезических сетей?

При создании геодезических сетей выделяют подготовительный период, полевые работы и камеральный период. В подготовительный период разрабатывается проект геодезической сети. В каждом районе, в зависимости от местных условий, построение геодезической сети ведется тем методом, который дает наибольшую экономию сил и денежных средств.

На втором этапе составленный проект уточняют на местности в отношении расположения пунктов, высот знаков и т. д. Этот вид работ называется рекогносцировкой. Затем закрепляют пункты на местности – строят знаки и закладывают центры.

После завершения строительных работ по закладке центров и сооружению наружных знаков, наступает наиболее ответственный этап полевых работ, – измерение горизонтальных углов, вертикальных углов и длин линий.

Камеральные работы являются завершающей стадией создания геодезических сетей. На этом этапе выполняют математическую обработку результатов измерений и составляют каталог координат пунктов геодезической сети.

Что такое геодезическая сеть сгущения?

  Таблица 7.3. Основные параметры сетей сгущения   Параметры …  

Что такое съемочная геодезическая сеть?

Съемочное обоснование создается построением съемочных сетей триангуляции (микротриангуляция); трилатерации (микротрилатерация); проложением… Таблица 7.4. Основные параметры сетей съемочного обоснования

Что такое теодолитный ход?

Теодолитные ходы являются одним из наиболее распространенных методов создания съемочного обоснования в закрытой местности. Для проложения…

Теодолит 4Т30П №12345

Основным контролем правильности измерений является постоянство коллимационной ошибки теодолита. Если коллимационная ошибка изменяет свою величину… Контролем правильности измерений является также расхождение значений… Δβ=βкл-βкп не должна превышать двойной точности теодолита. Если превышает, то сначала проверяют…

Напишите алгоритм вычисления координат в замкнутом теодолитном ходе?

· вычисление теоретической суммы ∑βт ; · сравнение суммы измеренных углов с теоретической суммой и вычисление… · сравнение полученной невязки с допустимой доп. fβ ≤ 1′√n, и если да, то распределение…

Расскажите о составе геодезических работ при изыскании строительных площадок?

Особое внимание при инженерно-геодезических изысканиях обращается на топографическую съемку. Выбор масштаба топографических съемок и обоснование… Для составления рабочей документации объектов промышленного и гражданского… В больших городах планы в масштабах 1:2000 и 1:5000 являются документами учетно-справочного характера, отражающими…

Расскажите о требованиях к точности полевых измерений при построении разбивочных геодезических сетей?

  Таблица 8.3.Величины средних квадратических погрешностей построения…  

Раздел 9. Геодезические работы при строительстве и эксплуатации сооружений

9.1. Расскажите о порядке и точности разбивки сооружений?...................192

 

9.2. Как построить на местности проектный угол?......................................193

 

9.3. Как построить на местности проектный отрезок?................................195

 

9.4. Перечислите способы разбивки осей сооружений?..............................195

 

9.5. Расскажите о случаях применения и точности способа полярных координат?......................................................................................196

 

9.6. Как построить на местности точку способом прямоугольных координат?............................................................................197

 

9.7. В каких случаях для разбивки осей применяют способ угловой засечки?..............................................................................................197

 

9.8. В каких случаях для разбивки осей применяется линейная засечка?............................................................................................198

 

9.9. Как построить проектную точку с помощью обратной угловой засечки?.............................................................................198

 

9.10. В чем сущность створной засечки?......................................................199

 

9.11. Как построить точку на проектной высоте?........................................200

 

9.12. Как построить на местности линию с проектным уклоном с помощью наклонного луча нивелира?........................................201

 

9.13. Как построить линию с проектным уклоном с помощью теодолита……..202

 

9.14. Как закрепляют оси сооружений на местности?.................................202

 

9.15. Расскажите о геодезических работах при устройстве котлованов?..204

 

9.16. Как передать отметку на дно котлована?.............................................205

 

9.17. С какой точностью устанавливают отдельные конструкции в проектное положение?....................................................................................206

Назовите основные типы фундаментов?..............................................207

Какие геодезические работы выполняют при устройстве сборных фундаментов?...................................................................................207

 

9.20. Какие геодезические работы выполняют при устройстве ленточных монолитных фундаментов?.........................................................208

9.21. Какие геодезические работы выполняются при устройстве свайных фундаментов?...................................................................................209

9.22. Какие особенности геодезических работ при устройстве фундаментов под железобетонные колоны?....................................................209

9.23. Как установить в проектное положение колонну?..............................211

 

9.24. Что такое боковое нивелирование?......................................................212

9.25. Что такое геодезическая разбивочная основа на нулевом горизонте?..............................................................................212

 

9.26. Как передать оси на монтажные горизонты наклонным лучом?.......214

 

9.27. Как передать оси на монтажный горизонт вертикальным проектированием?...........................................................................................215

 

9.28. Расскажите о приборах, применяемых для передачи осей вертикальным проектированием?..................................................................216

 

9.29. Как подготовить конструкции к монтажу? ………………………….217

 

9.30. Как передать высотные отметки на монтажный горизонт?...............217

 

9.31. Что такое исполнительные съемки?.....................................................218

 

9.32. Какие виды деформаций возникают при эксплуатации зданий?.......219

 

9.33. Расскажите об организации наблюдений за деформациями сооружений?.....................................................................................................219

 

9.34. Расскажите о наблюдениях за осадками зданий и сооружений?.......220

 

9.35. Расскажите о применении в строительстве спутниковых методов определения координат точек?......................................................................222

Раздел 9. Геодезические работы при строительстве и эксплуатации сооружений

9.1. Расскажите о порядке и точности разбивки сооружений?

Разбивкой сооружения называют комплекс геодезических работ по перенесению проекта на местность. Выполняют разбивочные работы по принципу от общего к частному в следующей последовательности:

1) от опорных пунктов геодезической сети выносят в натуру главные оси зданий или сооружений и закрепляют их на местности;

2) от главных осей зданий и сооружений разбивают их основные оси;

3) от основных осей разбивают дополнительные оси;

4) от основных и дополнительных осей производят детальную разбивку зданий и сооружений.

Детальные разбивочные работы выполняют в течение всего периода строительства объекта. Вначале они связаны с разработкой грунта при создании котлована. С этой целью выносят в натуру контур котлована, передают на дно котлована проектные отметки при разработке котлована. Затем производят разбивку под блоки и части фундамента с одновременной установкой точек и плоскостей в проектное положение. На этом же этапе выносят в натуру оси и детали строительных конструкций. После завершения строительства фундамента разбивают технологические оси для установки в проектное положение технологического оборудования (агрегаты, подкрановые пути и т.п.) и на каждом из этих этапов к геодезическим измерениям предъявляют к точности их выполнения свои требования.

Грубые ошибки при переносе на местность отдельных точек или несоблюдение точности при разбивках не допустимы. Это может привести к браку в строительстве объекта, переделке дорогостоящих работ. Поэтому положение каждой вынесенной в натуру точки контролируется дополнительными измерениями.

Процесс производства разбивочных работ состоит из ряда типичных (повторяющихся) операций, которые называют элементами разбивки:

· построение проектного угла;

· отложение на местности проектного отрезка;

· перенесение в натуру проектной отметки и т. п.

Сочетание тех или иных элементов образует способ разбивочных работ, с помощью которого можно вынести в натуру отдельные точки или оси сооружений.

Точность геодезических разбивочных работ зависит от размеров и назначения сооружения, способов и порядка соединения различных узлов и деталей. Общие требования к точности разбивочных работ изложены в СНиП 3.01.03 – 84 «Геодезические работы в строительстве». Наиболее высокая точность предъявляется к установке в проектное положение сборных металлических и железобетонных конструкций, монтируемых методом самофиксации.

 

Таблица 9.1. Требования к точности геодезических измерений для перенесения в натуру различных сооружений и конструкций

 

Класс точн ости	Характеристики зданий, сооружений и конструкций	Допустимые средние квадрати ческие погрешности при разбивочных работах
Угловые измере ния, с	Линейные измерения перенос осе по высоте	Определение отметок, в мм
1-р	Металлические конструкции с фрезерованными контактными поверхностями. Сборные железобетонные конструкции, монтируемые методом самофиксации в узлах		1/15 000
2-р	Здания выше 16 этажей или с пролетами более 36 м и сооружения высотой более 60 м		1/10 000
3-р	Здания выше 5 до 16 этажей или с пролетами более 6 до 36 м и сооружения высотой более 15 до 60 м. Металлические сборные железобетонные конструкции со сварными и болтовыми соединениями. Пространственные и тонкостенные монолитные железобетонные конструкции в перидвижной и скользящей опалубке		1/5000
4-р	Здания до 5 этажей или с пролетами до 6 м и сооружения высотой до 15 м. Железобетонные монолитные конструкции в переставной и стационарной опалубке. Конструкции из бетонных блоков и кирпича. Деревянные конструкции		1/2000
5-р	Земляные сооружения		1/1000
6-р	Прочие сооружения		1/500

9.2. Как построить на местности проектный угол?

При построении проектного угла на местности известно положение точек А и В (точки разбивочной сети) и величина проектного угла β_пр .

Рис.9.1. Схема построения проектного угла первым способом

 

В зависимости от требуемой точности построение угла может быть выполнено двумя способами.

Первый способ. Теодолит устанавливают в точке В и приводят его в рабочее положение. Наводят визирную ось трубы на точку А и берут отсчет а по горизонтальному кругу. Вычисляют значение отсчета с при повороте зрительной трубы на угол β_пр как с = а + β_пр, если угол строят от направления ВА по ходу часовой стрелки; с = а – β_пр, если угол строят против хода часовой стрелки.

При закрепленном лимбе открепляют алидаду и поворачивают зрительную трубу до тех пор, пока отсчет по горизонтальному кругу будет равен с. В таком положении по центру сетки нитей закрепляют на местности временно точку С₁. Затем переворачивают трубу через зенит и аналогичным путем откладывают угол β_пр. при другом положении круга. Фиксируют на местности точку С₂ Отрезок С₁С₂ делят пополам и среднюю точку С закрепляют постоянным знаком. Угол АВС принимают за проектный. Для контроля его измеряют полным приемом.

Второй способ (способ редуцирования). Построение проектного угла способом редуцирования применяют в тех случаях, когда в ППГР установлена точность выше, чем точность имеющегося в наличии теодолита. В этом случае задача решается следующим образом. Сначала строят проектный угол при одном положении вертикального круга. Построенный таким образом угол многократно измеряют с перестановкой лимба на угол 180°/ n между приемами. Вычисляют среднее значение β_ср .

В курсе теории погрешностей измерений доказывается, что точность среднего арифметического значения в √n раз выше по сравнению с однократным измерением. Поэтому, измерив построенный угол n приемами, получим β_ср со средней квадратической погрешностью М = m_β /√n.

Рис.9.2.Построение проектного угла способом редуцирования

Находят разность Δβ = β_п - β_ср . Она является угловым элементом редуцирования. Однако из-за недостаточной точности теодолита построить Δβ на местности не представляется возможным. Поэтому вычисляют линейный элемент редуцирования

С₁С = Δl = (Δβ/ρ)L, (9.1)

где L –длина стороны ВС, ρ – число секунд в радиане.

Величину Δl откладывают от точки С₁ по перпендикуляру к стороне ВС в соответствии со знаком Δβ. Точку С закрепляют. Сторона ВС является второй стороной проектного угла. Задача решена.

Возникает вопрос, – как определить число n приемов при измерении приближенного проектного угла? Формула средней квадратической погрешности арифметической средины М имеет вид

М = m_β / √n, (9.2)

где m_β- средняя квадратическая погрешность измерения угла одним приемом;

n – число приемов.

Если приравнять М среднюю квадратическую погрешность, заданную проектом, то из формулы (9.2) получим

n = m_β² / М². (9.3)

9.3. Как построить на местности проектный отрезок?

Для выноса в натуру длины проектной линии с точностью 1:2000 и ниже необходимо от исходной точки в заданном направлении отложить расстояние, горизонтальное проложение которого равно проектному значению. Если откладываемое расстояние находится в пределах длины мерного прибора – ленты, рулетки, то этот мерный прибор укладывают по заданному направлению и вдоль него отыскивают точку, соответствующую проектному расстоянию. В длину отрезка необходимо ввести поправки за температуру, за компарирование, за превышение.

Если точность измерения задана более высокая, а длина отрезка превышает длину мерного прибора, то поступают следующим образом. На местности от исходной точки в заданном направлении откладывают приближенное расстояние (в пределах 1 – 2 м ) и закрепляют конец отрезка временным знаком. Определяют точное значение длины этой линии с учетом всех поправок. Сравнивают его с проектным значением l_о и находят линейную поправку Δl = l – l_о. От конечной точки откладывают поправку Δl и полученную точку закрепляют постоянным знаком.

9.4. Перечислите способы разбивки осей сооружений?

Выбор способа разбивки осей сооружений зависит от вида опорной геодезической сети на строительной площадке, особенностей местности и возводимого сооружения, наличия геодезических приборов и других причин. Применение того или иного способа заключается в построении на местности заданных углов и расстояний. Для контроля положения вынесенной на местности точки ее координаты определяют другим независимым способом. Разбивку осей выполняют по разбивочным чертежам, являющихся неотъемлимой частью проекта производства геодезических работ. Исходными данными для их создания являются координаты опорных и проектных пунктов. Основными из этих способов являются:

· способ прямоугольных координат;

· способ полярных координат;

· способ прямой угловой засечки;

· способ обратной угловой засечки;

· способ линейной засечки;

· способ створной засечки;

· способ линейно – угловой засечки.

9.5. Расскажите о случаях применения и точности способа полярных координат?

Способ полярных координат широко используется при разбивке осей зданий в тех случаях, когда разбивочная сеть создана в виде теодолитных или полигонометрических ходов, а местность между разбивочным пунктом и определяемым удобна для производства линейных измерений.

Пусть при подготовке разбивочного чертежа получены координаты определяемого пункта С (х_с у_с ), а также имеются координаты пунктов 1 (х_1, у₁ ) и 2 (х_2, у₂ ) разбивочной основы (рис.9.3). Тогда величина дирекционного угла стороны АС равна

α_1С = arc tg(у_с - у₁)/ (х_с - х₁), (9.4)

а разбивочный угол β = α₁₂ - α_1С .

и d_1С = √¯(у_с - у₁)²+ (х_с - х₁)² (9.5)

Для определения положения точки С на местности на пункте А устанавливают теодолит и ориентируют его по стороне 1 – 2. Открепляют алидаду и поворачивают теодолит на угол β. По направлению визирной оси откладывают проектное расстояние d_1С. Фиксируют точку С .Для контроля измеряют расстояние d_2С и сравнивают его с проектным, вычисленным по формуле (9.5), в которую вместо координат точки 1 необходимо подставить координаты точки 2. Допустимое расхождение зависит от требуемой точности построения точки С.

Рис.9.3. Построение проектной точки способом полярных координат

 

Что касается точности построения точки данным способом, то в разделе «Теория погрешностей измерений» на конкретном примере показано, что ее значение равно

М²_с = m_d² + d² m_β²/ρ² (9.6)

Областью определения положения точки в общем случае является эллипс рассеивания. Если погрешность построения угла соответствует точности построения проектного отрезка, то эллипс вырождается в окружность. Это наиболее благоприятный случай и к нему всегда следует стремиться. В этом случае точность построения угла и отрезка можно найти из соотношения

m_d = d m_β /ρ (9.7)

9.6. Как построить на местности точку способом прямоугольных координат?

Способ прямоугольных координат применяют чаще всего в случаях, когда разбивочная основа создана в виде строительной сетки. В этом случае разбивочными элементами являются приращения координат Δx, Δy. Их вычисляют как разности координат пункта строительной сетки и координат проектной точки С.

 

 

Рис.9.4. Построение проектной точки способом прямоугольных координат

 

Для построения точки С (рис. 9.4) от центра юго – западного угла квадрата координатной сетки по оси ординат откладывают отрезок Δy, конец которого закрепляют на местности временным знаком (на рис.9.4 точка Р). Устанавливают теодолит в точке Р и при двух положениях вертикального круга восстанавливают перпендикуляр, в направлении которого откладывают величину отрезка Δx. Конец этого отрезка и будет являться искомой точкой С.

Для контроля построения точки С измеряют отрезки Δy´, Δx´ и сравнивают их с проектными значениями. Расхождения не должны превышать требований к точности построения проектных отрезков.

Точность построения точки С зависит от точности построения отрезков Δx и Δy (m_Δy и m_Δx); от точности построения прямого угла m_90º , а также от точности фиксирования точки С m_ф. В общем виде эта зависимость имеет вид

M² = m²_Δy + m²_Δx +( m²_90º /ρ² ) Δx² + m²_ф (9.8)

 

9.7. В каких случаях для разбивки осей применяют способ угловой засечки?

Способ прямой угловой засечки применяют при разбивке осей, удаленных на значительное расстояние от пунктов разбивочной сети. Чаще всего это разбивка опор мостовых переходов, когда нет возможности непосредственно измерить расстояния от пунктов разбивочной сети до определяемых пунктов.

По координатам пункта 1(х_1,у₁) и точки С(х_с,у_с) вычисляют значение угла α_1-с

α_1-с = arc tg(у_с - у₁)/ (х_с - х₁), (9.9)

и аналогично

α_2-с = arc tg(у_с - у₂)/ (х_с - х₂), (9.10)

а затем разбивочные углы β₁ и β₂ как β₁ = α_1-2 - α_1-с, и β₂ = α_2-с - α_2-1.

 

Рис.9.5. Построение проектной точки способом прямой угловой засечки

 

Пересечение направлений 1 – С и 2 – С определяет на местности положение искомой точки С. Если она находится на водной поверхности, то используют два теодолита. Установив их на точках 1 и 2, и отложив проектные углы β₁ и β₂, на пересечении визирных лучей получают положение точки С. Точность построения контролируют измерением углов β₃ и β_{4, ,} сравнивая результаты измерений с их проектными значениями.

Точность построения проектной точки способом угловой засечки во многом зависит от геометрии треугольника. При одних и тех же внешних и инструментальных погрешностях точность выше, если d₁ = d₂, а угол γ при засекаемой точке равен 90º. В общем случае средняя квадратическая погрешность определяемого пункта равна

М = (m_β b/ρSin²γ)√(Sin²β₁ + Sin²β₂). (9.11)

 

9.8. В каких случаях для разбивки осей применяется линейная засечка?

В этом способе положение проектной точки С на местности определяют в пересечении проектных расстояний d₁ и d₂. Его применяют в основном для разбивки осей строительных конструкций, когда d₁ и d₂ меньше длины мерного прибора (рис. 9.6).

Рис.9.6. Построение проектной точки С линейной засечкой

 

Практически данная работа выполняется следующим образом. Рулетки нулевыми делениями совмещаются соответственно с центрами пунктов 1 и 2. Совмещение концов отрезков d₁ и d₂ даст на местности положение искомой точки С. Средняя квадратическая погрешность положения точки определяется по формуле

М = m_d √2 / Sinγ. (9.12)

Как видим здесь, как и в угловой засечке, на точность положения точки на местности существенное влияние оказывает геометрия засечки. Наилучшим вариантом является прямоугольный треугольник с прямым углом в засекаемой точке. Не рекомендуется применять засечки с углом γ< 30º.

9.9. Как построить проектную точку с помощью обратной угловой засечки?

Обратную угловую засечку при перенесении точки в проектное положение применяют в тех случаях, когда по каким – либо причинам нет возможности установить прибор на точках разбивочной сети. Построение точки выполняют методом приближений. Сначала на местности находят приближенное положение точки С' Над этой точкой устанавливают теодолит и измеряют углы β₁ и β₂ (рис.9.7).

По формулам обратной угловой засечки вычисляют координаты точки С' и сравнивают их с проектными значениями. По разности координат определяют величины редукций Δx и Δy и по ним смещают точку С' в проектное положение С. Можно вычислить элементы редукции Θ (угловой элемент) и e (линейный элемент) и проконтролировать правильность редуцирования.

Рис.9.7. Схема построения проектной точки обратной засечкой

Для контроля на точке С также измеряют горизонтальные углы на те же опорные точки и вновь вычисляют координаты определяемой точки. Если они отличаются от проектных координат на недопустимую величину, то редуцирование повторяют.

Примечание. Применение обратной угловой засечки возможно только при наличии видимости с определяемой точки не менее трех пунктов разбивочной сети.

9.10. В чем сущность створной засечки?

Сущность створной засечки состоит в том, что положение определяемой точки устанавливается в пересечении двух осей, закрепленных на противоположных концах возводимого сооружения. Лучшая засечка считается под прямым углом. Створы целесообразно строить одновременно двумя теодолитами. При этом важно тщательно центрировать теодолиты.

9.11. Как построить точку на проектной высоте?

Проектную отметку выносят в натуру методом геометрического нивелирования от ближайшего репера разбивочной основы. Обозначим через Н_рп отметку репера, а через Н_пр – проектную отметку, которую требуется перенести в натуру (рис.9.8).

Устанавливают нивелир примерно на одинаковом расстоянии от репера и точки, в которой надо получить проектную отметку. На репере устанавливают отвесно рейку, приводят визирную ось нивелира в горизонтальное положение и снимают отсчет по рейке а. Вычисляют горизонт инструмента Ги = Н_рп + а.

 

Рис. 9.8. Схема построения точки на проектной высоте

 

Вычисляют отсчет по рейке в проектной точке, который должен быть, когда пятка рейки находится на проектной высоте по формуле

b = Ги – Н_пр. (9.13)

Поднимают или опускают рейку на проектной точке до тех пор, пока отсчет по средней нити не окажется равным вычисленному отсчету по рейке b. Проектную отметку закрепляют на сооружении.

Для контроля полученные таким образом точки нивелируют. Причем нивелирный ход желательно привязать к другому реперу разбивочной сети.

При построении точки на проектной высоте на точность влияют те же погрешности, что и при нивелировании способом вперед. Однако здесь добавляется погрешность фиксации точки, на которую необходимо обращать особое внимание. Фиксировать надо остро отточенным карандашом или гвоздем, держа его перпендикулярно плоскости, на которой отмечается точка.

В настоящее время наиболее эффективным прибором для построения проектных высот является ротационный лазерный нивелир.

9.12. Как построить на местности линию с проектным уклоном с помощью наклонного луча нивелира?

Данная задача встречается при детальной разбивке линии при строительстве линейных сооружений. Ее можно решить различными способами. Здесь рассмотрим построение наклонной линии с проектным уклоном с помощью нивелира.

Для решения этой задачи необходимо точки А и В установить на проектную высоту. Нивелир ставят примерно в середине между ними. При этом два подъемных винта должны располагаться на линии, параллельной АВ. В точках А и В отвесно устанавливают рейки и вращением двух подъемных винтов наклоняют зрительную трубу нивелира до тех пор, пока отсчеты не будут одинаковыми, т. е. а =b. В этом случае визирный луч зрительной трубы параллелен проектной линии.

 

Рис.9.9. Построение линии с проектным уклоном

 

В створе линии АВ строят промежуточные точки 1, 2, 3 и т.д. В этих точках устанавливают поочередно рейку таким образом, чтобы отсчеты по ней был равен а. В этом случае пятка рейки находится на проектной высоте. Ее отмечают на колышках или забивают их до проектной высоты. Разбивка линии с проектной наклонной линией выполнена.

При такого рода работах положение в плане промежуточных точек и величина проектного уклона значения не имеют, так как все они установлены по одинаковому отсчету по рейке.

9.13. Как построить линию с проектным уклоном с помощью теодолита?

Конечные точки А и В устанавливают на проектную высоту с помощью нивелира по методике, изложенной в § 9.11. На точке А устанавливают теодолит и приводят его в рабочее положение. Измеряют высоту теодолита и устанавливают ее на рейке в точке В.

Рис.9.10. Схема построения линии с проектным уклоном теодолитом

 

На линии АВ закрепляют промежуточные точки. На каждой точке поочередно устанавливают нивелирную рейку и, поднимая или опуская ее, добиваются, чтобы отсчет по рейке был равен высоте прибора i. В этом случае пятка рейки находится на проектной высоте. На колышке отмечают положение пятки. Совокупность таких меток является линией с проектным уклоном.

9.14. Как закрепляют оси сооружений на местности?

Построенные на местности точки I, II, III, IV (рис.9.11), являющиеся пересечением продольных и поперечных осей сооружения, закрепляют на местности временными знаками. Капитальное закрепление нецелесообразно, так как в самом начале земляных работ по устройству котлована или траншей для фундаментов все эти точки будут уничтожены.

Капитальное закрепление главных и основных осей производят так, чтобы эти точки могли сохраниться до конца строительства сооружения. Для этого оси продолжают за контуры здания, относя точки крепления на безопасное расстояние.

Продолжение осей закрепляют створными знаками, минимум по два с каждой стороны здания (на рис.9.11). По результатам составляют исполнительную съемку закрепления осей, которая используется в дальнейшем при восстановлении основных осей на различных этапах строительства.

 

Рис.9.11. Закрепление осей створными Рис.9.12. Закрепление осей на обноске

знаками

В начальный период строительства в дополнение к разбитым и закрепленным осям створными знаками используют дополнительное закрепление осей на обноске. Обноска (рис. 9.12) представляет собой ограждение, параллельное внешнему контуру здания, т.е. параллельное основным осям. Это ограждение устраивают из обрезных досок 2 толщиной 40 – 50 мм. Верхняя кромка досок должна быть горизонтальна. Обноска должна быть удалена от осей на расстояние 3 – 5 м. Такое расстояние безопасно при аккуратном ведении строительных работ для обноски и в тоже время не затрудняет производство детальных разбивочных работ. Однако удаление обноски от осей сооружения в каждом отдельном случае решается отдельно в зависимости от глубины котлована и угла откоса.

Высота обноски зависит от рельефа строительной площадки. Так высота 0,5 – 1.0 м удобна для измерений, но мешает движению и транспорта, и людей. При высоко поднятой обноске возникают сложности при измерениях. Верхний обрез доски устанавливают на одной отметке (горизонтально), чаще всего на уровне чистого пола.

На обноску переносят оси 3 (рис.9.12), в первую очередь основные. Для этого с помощью теодолита задают направление осей, используя створное крепление их в качестве исходных пунктов. Расстояние между осями на обноске контролируется измерением рулеткой. Окончательно откорректированные места расположения основных осей на обноске закрепляют гвоздями, выступающими на 10 – 20 мм над доской.

В дополнение к следам основных осей на обноске по мере необходимости разбивают и закрепляют различные дополнительные оси. Разбивку их выполняют непосредственно промерами на обноске с контролем от следов разных осей. Все оси краской маркируют на боковой стороне доски. Использование вынесенных на обноске осей рассчитано на производство простейших измерительных действий.

9.15. Расскажите о геодезических работах при устройстве котлованов?

Возведение большинства промышленных и гражданских объектов начинается с создания котлована. До разбивки котлована по рабочим чертежам определяют контур его дна с учетом габаритов фундаментов и запаса на опалубку или расширение фундамента Δl₁ в основании (рис.9.13).

Нз Δl₂ Δl₁

Рис.9.13. Поперечный разрез котлована

 

Значительные по глубине котлованы создают с наклонными бортами. В таких случаях по внешнему периметру котлована от границ его дна откладывают дополнительное расстояние

Δl₂ = (Нз – Но)i. (9.14)

При разработке котлована геодезисты ведут постоянный контроль за углублением его дна. Если котлован достаточно глубокий, то в начальный период основное внимание уделяют его положению в плане. По мере приближения к проектной отметке дна котлована все большая доля контрольных измерений относится к проверке его высотной характеристики. Это связано с тем, что вначале землю выбирают не полностью до проектной отметки, а с недобором 10 – 20 см. А затем с помощью механизмов или, в крайнем случае вручную, производят зачистку дна до проектной отметки. Такой недобор грунта связан со стремлением строителей уложить фундамент на ненарушенный грунт.

Для определения толщины выемки последнего слоя грунта дно нивелируют по квадратам и на его основе вычисляют высоту слоя в каждой вершине. Одним из наиболее эффективных и точных способов нивелирования дна котлована является нивелирование лазерными ротационными нивелирами. По окончанию разработки котлована выполняют исполнительную съемку, по результатам которой можно дать ответы на следующие вопросы:

· верно ли в плане разработан котлован;

· какова глубина котлована;

· каков объем вынутого грунта.

По результатам исполнительной съемки составляют исполнительный чертеж, на котором указываются все результаты контрольных измерений.

9.16. Как передать отметку на дно котлована?

Для осуществления контроля за глубиной разработки грунта геодезистам приходится неоднократно передавать отметку на дно котлована для сравнения ее с проектной. Существует много способов передачи отметок на дно котлована. Одним из самых распространенных является геометрическое нивелирование по автомобильному съезду. В этом случае перечень работ ничем не отличается от обычного висячего нивелирного хода. Для контроля нивелирный ход прокладывается в прямом и обратном направлениях.

Возросший парк электронных тахеометров позволяет передать отметку на дно котлована методом тригонометрического нивелирования. Отметка должна передаваться не менее чем с двух строительных реперов.

Существует полная возможность передачи отметки с помощью спутниковых методов определения координат. Точность измерений, достигнутая в настоящее время, вполне соответствует требованиям к таким измерениям. Единственным ограничением здесь служит возможность наблюдения из котлована не менее четырех спутников.

Классическим способом передачи отметки на дно глубокого котлована с отвесными стенками является схема, изображенная на рис. 9.14.

На рп1 и рп2 устанавливают нивелирные рейки, а на специальную консоль подвешивают рулетку. У консоли имеется специальный зажим, с помощью которого закрепляют верхний конец рулетки. К нижнему концу крепят груз (обычно 10 кг). Тогда в соответствии с рис. 9.14 отметка Н₂ репера на дне котлована равна

Н₂ = Н₁ + a – (c – d) – d (9.15)

Рис. 9.14. Схема передачи отметки на дно котлована

Передача отметок должна быть произведена дважды, так как никакого иного контроля, кроме независимых измерений нет.

9.17. С какой точностью устанавливают отдельные конструкции в проектное положение?

Таблица 9.2. Допуски на установку отдельных конструкций в проектное положение

№ п/п	Наименование допуска	Δ мм
	Смещение осей фундаментных блоков и стаканов фундаментов относительно разбивочных осей	±10
	Отклонение отметок верхних опорных поверхностей элементов фундаментов	-10
	Смещение осей или граней панелей, стен, колонн в нижнем сечении	±5
	Разность отметок верха смежных колонн или опорных площадок	±10
	Смещение оси подкранового рельса относительно балки	±15
	Отклонение отметок дна стакана фундамента	-20
	Смещение осей колонн многоэтажных зданий в верхнем сечении относительно разбивочных осей для колонн < 4.5 м	±10

 

Точность установки конструкций в проектное положение зависит от многих параметров сооружения и всегда обосновывается в ППР. В табл. 9.2 приведены допуски установки отдельных строительных конструкций, взятые из строительных норм и правил.

Допуски Δ необходимо рассматривать как предельную погрешность, равную утроенной средней квадратической погрешности положения конструкции, т. е Δ = 3m.

9.18. Назовите основные типы фундаментов?

Фундамент – это подземная часть сооружения. Он служит опорой самого сооружения и расположенных в нем механизмов и технологического оборудования. Он воспринимает от них нагрузки и передает их на основание. По форме фундаменты подразделяются на сплошные (из железобетона по контуру основания), ленточные (полосы железобетона по контуру основания и внутри контура), столбчатые (блоки из железобетона, кирпича, укладываемые через определенные расстояния), свайные. По способу изготовления различают фундаменты сборные и монолитные. Последние изготовляются непосредственно на основании с помощью опалубки. Опалубка представляет собой как бы форму будущего фундамента. В эту форму устанавливают необходимую арматуру, закладные части, а затем заливают ее бетоном.

9.19. Какие геодезические работы выполняют при устройстве сборных фундаментов?

После зачистки котлована на его дно передают разбивочные (основные) оси. Для этого на обноске по данным строительных чертежей фиксируют точки , соответствующие внешним и внутренним граням основания фундамента. Через эти точки натягивают монтажную проволоку (рис. 9.15), и с нее отвесами сносят контур фундамента на дно котлована. При глубоких и значительных по протяженности котлованов снесение основных осей выполняют теодолитами или построителями вертикальных лазерных плоскостей.

После разбивки осей приступают к укладке блоков. Сначала устанавливают маячные (угловые) блоки, а затем заполняют пространство рядовыми блоками, положение которых определяют по струне – причалке, натянутой между маячными блоками. Допуски на точность укладки блоков жесткие. Отклонения от разбивочных осей допускаются не более 10 мм. Если при укладке блоков в сборном фундаменте необходимо оставить отверстия для ввода подземных коммуникаций, разбивают положение этих отверстий в плане и по высоте. Для таких разбивок достаточно измерений рулеткой от частей сборного фундамента. После укладки ряда блоков выполняют нивелировку их поверхности и, при необходимости выравнивают ее до горизонтального положения раствором. Одновременно выполняют проверку правильности укладки каждого ряда фундаментных блоков в плане или с помощью натянутой струны, или с помощью теодолита. По окончанию монтажа фундаментных блоков выполняют инструментальную съемку их положения такими же способами, какими производилась их разбивка. На исполнительном чертеже показывают смещения блоков от осей и отклонении фактических отметок от проектных.

 

Рис. 9.15. Схема снесения осей и укладка блоков с помощью отвесов и теодолитов

9.20. Какие геодезические работы выполняют при устройстве ленточных монолитных фундаментов?

Так же как и при устройстве сборных ленточных фундаментов, после зачистки дна котлована (траншеи), на дно передают оси фундамента. В соответствии с разбивкой, сначала предварительно устанавливают опалубку. Укрепив на натянутых по осям струнах отвесы, начинают установку нижнего ряда щитов опалубки. После их выверки и закрепления опалубку наращивают следующим рядом щитов. Внутренняя часть опалубки по своему положению и размерам должна строго соответствовать проекту. Погрешность ее плановой разбивки не должна превышать 10 мм. Вертикальность щитов проверяется отвесом. Отклонение от вертикали допускается не более 5 мм.

Рис. 9.16. Нивелирование опалубки

Установка опалубки по высоте выполняется нивелированием от ближайшего строительного репера с допустимой погрешностью передачи проектной высоты до 4 мм. На внутренней стенке опалубки гвоздями, цветным карандашом или краской отмечают верх будущего фундамента. При бетонировании опалубку заполняют бетоном чуть ниже отметки его верха, а еще не затвердевший бетон утапливают металлические стержни до проектной отметки. Положение штырей по высоте контролируют с помощью нивелира. Впоследствии эти штыри дают возможность легко ориентироваться при выравнивании (подливке) верхнего обреза фундамента точно на проектной отметке.

9.21. Какие геодезические работы выполняются при устройстве свайных фундаментов?

В современном строительстве широко применяют свайные фундаменты. При их устройстве забивают готовые железобетонные сваи непосредственно по месту. Буронабивные сваи бетонируют в специально пробуренных скважинах. Сваи размещают рядами или в несколько рядов, группами (кустами) в местах наибольших нагрузок или же равномерно по всей площади основания.

В задачу геодезического обслуживания при устройстве свайных фундаментов входит разбивка мест забивки (забуривания) свай, контроль за вертикальностью забивки свай, а также последующая разбивка ростверков, опирающихся на сваи. Разбивку рядов свай выполняют после оси ряда проволокой с обноски или теодолитом от точек на этой оси и промерами рулеткой по дну котлована. Если сваи расположены кустами, то вначале разбивают положение центральных свай кустов, а остальные разбивают с помощью шаблона, ориентированного вдоль оси и имеющего отверстия против центров остальных свай куста. Требования к точности разбивки свай в плане обычно связывают с их диаметром. Уклонения центров свай от проектного положения допускается не более 0,4 диаметра сваи.

9.22. Какие особенности геодезических работ при устройстве фундаментов под железобетонные колонны?

Фундаменты под железобетонные колонны имеют вид стакана, куда устанавливается свая. Они могут быть монолитными и сборными. В любом случае делается геодезическая разбивка основания. В котловане согласно размерам опорной плиты разбивают четырехугольник и закрепляют углы кольями. Затем проволоки снимают и устанавливают блок фундамента, ориентируя его по кольям. При этом по высоте дно стакана должно быть установлено не менее чем на 20 мм ниже проектной отметки. После предварительной установки всех фундаментов на пересечениях продольных и поперечных осей производится разметка стаканов в плане и нивелирование оснований стаканов.

Рис. 9.17. Схема расположения фундаментов стаканного типа

Рис. 9.18. Устройство фундамента стаканного типа

1 – ориентирные риски фундаментного блока; 2 – установочная риска; 3 – ориентирные риски опорного башмака; 4 – отверстие для установки колонны; 5 – опорный башмак (стакан); 6 - фундамент

По результатам разметки делают заключение о точности установки фундаментов в плане, а по результатам нивелирования вычисляют разности проектных высот и отметок дна стаканов. Значение разности отмечают на каждом стакане, а затем доливают до этого уровня бетон. После схватывания бетона снова нивелируют стаканы и по результатам нивелировки составляют исполнительный чертеж, который является основным документом для принятия решения о монтаже колонн.

9.23. Как установить колонну в проектное положение?

Перед монтажом колонн на них наносят оси симметрии. Установочные риски маркируют с четырех сторон колонны на разных высотах. Высотную риску в виде горизонтальной черты наносят в нижней части колонны на расстоянии не менее 100 мм от основания.Колонну поднимают за верхнюю часть и устанавливают в стакан, на дно которого кладут металлическую пластину. Ее толщину определяют из геометрического нивелирования с учетом выхода на проектную отметку. С помощью клиньев монтажники перемещают колонну до совпадения установочных рисок на ней с рисками на стакане. С помощью расчалок колонну устанавливают в вертикальное положение. Контроль вертикальности осуществляют двумя теодолитами, установленными на взаимно перпендикулярных разбивочных осях (рис.9.19). После этого стакан бетонируют.

 

Рис. 9.19. Схема установки колонны в отвесное положение

9.24. Что такое боковое нивелирование?

Вертикальность колонн является наиболее важным элементом монтажа, так как прочностные характеристики покоящихся на них конструкций в значительной степени зависят от этого фактора.

Рис. 9.20. Проверка вертикальности колонн боковым нивелированием

Вертикальность одного ряда колонн можно проверить с помощью выверенного теодолита. Особое внимание при поверке следует обратить на перпендикулярность оси вращения зрительной трубы и оси вращения теодолита. Для выверки колонн на местности выбирают линию АА´, параллельную оси колонн на расстоянии не более одного метра от нее. Теодолит устанавливают в точке А и визируют на А´. По рейке с делениями, приложенной к верхней и нижней рискам колонны, снимают отсчеты а. Если отсчеты одинаковы, то колонна вертикальна, в противном случае отклоняется от отвесной линии. Разности отсчетов служат основой для рихтовки колонн. Основным источником погрешности бокового нивелирования является не горизонтальность рейки. Поэтому рейки должны быть снабжены уровнем.

9.25. Что такое геодезическая разбивочная основа на нулевом горизонте?

Геодезические разбивочные работы при возведении зданий и сооружений до устройства перекрытия первого этажа завершают обслуживание нулевого цикла строительства. Перекрытие первого этажа называют нулевым или исходным монтажным горизонтом. Для возведения элементов и конструкций зданий и сооружений, находящихся выше нулевого монтажного горизонта, т. е. надземной части. На исходном монтажном горизонте создается плановая геодезическая сеть. Пункты этой сети по мере возведения здания являются опорными для передачи плановых координат на вышележащие монтажные горизонты и разбивки монтажных осей. Виды и точность разбивочной основы зависят от методов производства строительно – монтажных работ, этажности зданий и конструкторских решений.

Рис 9.21. Схема построения осей на Рис. 9.22 .Разбивочная сеть на

нулевом монтажном горизонте нулевом монтажном горизонте

 

Основные оси зданий закрепляют на верхнем срезе цоколя будущего здания (рис 9.21). Для этого от створных знаков 1´­1", закрепляющих на местности основные оси, теодолитом при двух кругах на цоколе намечают осевые риски карандашом или острым предметом. Осевые риски закрепляют штрихами, проведенными с обоих сторон этой риски на одинаковом расстоянии масляной краской. В дальнейшем, по мере возведения здания риски на цоколе служат для переноса осей на выше лежащие монтажные горизонты.

При возведении зданий повышенной этажности или в зданиях и сооружениях с высокими требованиями к точности возведения, на нулевом монтажном горизонте создается внутренняя разбивочная основа в виде правильных геометрических фигур (рис.9.22). Для зданий и сооружений, имеющих большую ширину и выступы, сети строятся из треугольников, геодезических четырехугольников, центральных систем и их комбинаций. Для закрепления пунктов на нулевом монтажном горизонте используют закладные части перекрытия, на которых керном делают углубления.

9.26. Как передать оси на монтажные горизонты наклонным лучом?

В настоящее время при возведении надземной части здания применяют два способа передачи осей на монтажный горизонт (этаж): наклонным лучом и вертикальным лучом. Выбор метода зависит от этажности здания, конструктивных особенностей, способа монтажа и размеров строительной площадки.

Передачу осей наклонным лучом выполняют путем их проектирования на этажи здания (рис. 9.23). При этом теодолит устанавливают над створной точкой 5 и визирную ось направляют на метку оси 4, закрепленную на цокольной части здания.

Рис. 9.23. Передача осей на монтируемый этаж наклонным лучом

1 – установочные (монтажные) риски, 2 – карандаш, 3 – основные оси, 4 – базовые оси, 5 – створная точка

 

Наводящими винтами алидады и зрительной трубы наводят центр сетки нитей на риску. Открепляют трубу и, поворачивая ее в визирной плоскости, направляют на монтируемый этаж. Помощник, находящийся на этом этаже, ставит карандаш 2 острием на поверхность бетона и перемещает его по указанию наблюдателя до тех пор, пока изображение его в поле зрения трубы не совпадет с перекрестием нитей. В этот момент по команде наблюдателя помощник проводит на поверхности бетона тонкую линию. Для ослабления инструментальных погрешностей ось передают при другом положении круга. В качестве оси принимают средину между двумя рисками. Перед выполнением данной работы теодолит тщательно юстируют.

Аналогично переносится ось на противоположной стороне здания. От этих точек разбивают все необходимые оси на монтажном горизонте.

Способ перенесения осей вертикальными плоскостями, задаваемыми теодолитами имеет целый ряд недостатков:

· для закрепления знаков створного крепления осей вокруг строящегося здания требуется значительное свободное пространство и отсутствие препятствий вдоль линий визирования;

· передача осей возможна на сравнительно небольшую высоту, так как при увеличении высоты здания падает точность разбивки, поскольку возникает необходимость визирования либо на большие расстояния, либо при больших углах наклона;

· с одной установки теодолита определяется лишь одна точка на оси, не указывающая ни ее направления, ни положения по отношению к перпендикулярным к ней осям;

· работа на верхних горизонтах небезопасна, так как для обеспечения видимости приходится устанавливать визирную цель вблизи от грани наружной стены.

9.27. Как передать оси на монтажный горизонт вертикальным проектированием?

Передачу осей вертикальным лучом выполняют с помощью приборов вертикального проектирования (зенит – приборы). Они обеспечивают высокую точность ( в пределах 3 – 4 мм на высоту 30 этажей). Для передачи осей по вертикали необходимо наличие отверстий в плитах перекрытий, расположенных на одной вертикали (рис.9.24).

Оси на монтируемый этаж передают следующим образом. Зенит прибор устанавливают над базовым знаком 1. С помощью оптического отвеса тщательно центрируют его над знаком 1 и приводят в рабочее положение. Над отверстием в перекрытии устанавливается палетка, выполненная из оргстекла и имеющая квадратную сетку с делениями от 2 до 10 мм. Среднее из четырех пар отсчетов по координатной сетке палетки принимают в качестве проекции на нее точки над которой сцентрирован зенит – прибор. Эти отсчеты снимают по координатной сетке после поворота зенит – прибора вокруг вертикальной оси на 90º.

 

Рис. 9.24. Передача разбивочных осей зенит прибором

1 – базовый знак с установленным над ним зенит – прибором, 1 – прозрачная пластина, 3 – промежуточные оси, разбиваемые от базовых знаков

 

9.28. Расскажите о приборах, применяемых для передачи осей вертикальным проектированием?

В настоящее время приборы вертикального проектирования находят широкое применение при передаче осей на монтажные горизонты. Они подразделяются на оптические (рис. 9.23.а) и лазерные (рис. 9.23.б). По способу установки визирной оси в отвесное положение их делят на уровенные и с компенсатором.

 

Рис. 9.25. Современные приборы вертикального проектирования

а)оптический FG – L100, б) лазерный LV1

 

Оптический прибор FG – L100 является аналогом известного PZL – 100, который выпускался ранее фирмой Carl Zeiss Jena. Он является лучшим прибором в своем классе и в настоящее время не имеет аналогов. Он позволяет передать плановое положение точки на высоту 100 м с точностью ±1 мм. Имеет надежный компенсатор с воздушным демпфером. Лазерный прибор вертикального проектирования LV1 производства фирмы SOkkil имеет лазерный луч видимого диапазона, насыщенного красного цвета. Это позволяет исполнителю наблюдать пересечение всех плоскостей на расстоянии до 100 м. Центрирование над точкой производится встроенным лазерным центриром на расстоянии до 5 м. Диаметр лазерного пятна на расстоянии 100 м не превышает 7 мм.

9.29. Как подготовить конструкции к монтажу?

Как бы точно не были переданы и сгущены оси на монтажном горизонте, но если собираемые конструкции по каким – либо причинам имеют размеры, отличающиеся от проектных, высокого качества монтажа не добиться. Поэтому принято до начала монтажа проверять размеры конструкций. Параллельно с этим на них наносят отдельные метки – риски, обозначающие пересечение тех или иных плоскостей с гранями конструкций. Такая предварительная разметка значительно облегчает и ускоряет процесс монтажа. Так, например, на нижней и верхней частях колонн, устанавливаемых в фундаменты типа «стакан», наносят осевые риски, соответствующие следам вертикальных плоскостей, проходящих через оси фундаментов. Кроме того, в нижней части колонны наносят горизонтальную черту и измеряют рулеткой расстояние до нее от верха колонны, подкрановых консолей и т.п. В дальнейшем передают отметку на эту черту и сразу вычисляют по измеренному расстоянию отметку детали в верхней части колонны, не поднимаясь на нее с инструментом.

Если на стеновых панелях на заранее выбранном расстоянии от кромки, порядка 200 – 300 мм нанести след разбивочной оси, то для установки панели в проектное положение в плане достаточно совместить отмеченный след с разбивочной осью хотя бы с помощью отвеса.

9.30. Как передать высотные отметки на монтажный горизонт?

В отдельных случаях при возведении надземной части зданий и сооружений, кроме плановых разбивочных осей передают и проектные высотные отметки. При этом один из способов передачи отметок (рис.9.23) предполагает использование подвешенной рулетки 3 с грузом 2 и двух нивелиров. В соответствии с рис.9.26 отметка точки М равна

H_M = H_pп + a + (c – d) – b (9.16)

Поэтажную передачу проектных отметок применяют в основном при возведении монолитных и кирпичных сооружений. При возведении надземной части полносборных зданий отметки на монтируемый этаж не передают, так как отметки можно посчитать по самим элементам.

 

Рис.9.26. Схема передачи высотных отметок на монтажный горизонт

 

9.31.Что такое исполнительные съемки?

Исполнительные съемки выполняют для установления фактического положения элементов и конструкций относительно осей и проектных отметок, а также для определения размеров и фактического положения зданий и сооружений на местности после возведения. Исполнительные съемки сопровождают строительство, начиная от разбивки осей и до завершения. В зависимости от этапа строительства исполнительные съемки подразделяют на текущие и окончательные.

Текущая исполнительная съемка ведется в процессе строительства, по мере возведения здания. Она завершает каждый вид строительно – монтажных работ. Результаты ее являются основным техническим документом, позволяющим судить о качестве выполненных работ, подсчитать их объемы, а также принимать решение о возможности продолжения строительно – монтажных работ.

Исполнительной съемке подлежат те элементы и части здания, от правильного положения которых зависит прочность и устойчивость всего сооружения. Особое внимание следует обращать на исполнительную съемку частей и конструкций сооружений, подлежащих засыпке грунтом. Точность измерений при исполнительной съемке должна быть не ниже точности разбивочных работ.

Текущей исполнительной съемке обязательно подлежат: дно котлована после его зачистке, оголовки свай, опалубка и закладные детали монолитных фундаментов, возведенные фундаменты, фундаменты стаканного типа, фундаментные плиты, анкерные болты под оборудование, технологические отверстия для ввода подземных коммуникаций. При возведении надземной части здания на каждом монтажном горизонте выполняется исполнительная съемка планового положения колонн, панелей, блоков, их вертикальности, закладных деталей, оконных и дверных проемов и т.п. На рис.9.27 приведен пример исполнительной съемки стаканов фундаментов под железобетонные колонны.

Рис 9.27. Фрагмент исполнительного чертежа фундаментов под колонны

 

Особое внимание следует уделять исполнительной съемке при строительстве подземных коммуникаций. При этом определяют плановое положение оси коммуникации, соблюдение проектных уклонов, а также выполняют подсчет объемов земляных работ.

Окончательную исполнительную съемку выполняют с целью составления исполнительного генерального плана, который является основным документом при эксплуатации сооружения. Исполнительный генплан используется при проектировании расширения и реконструкции сооружения, а также при ремонтных работах. На нем показывают координатную сетку, пункты планово – высотного геодезического обоснования, центры строительной сетки, рельеф, существующие и вновь построенные здания и сооружения. Построенные объекты наносят на исполнительный план только после приемки их государственной комиссией.

9.32. Какие виды деформаций возникают при эксплуатации зданий и сооружений?

Перемещение фундаментов и всего сооружения вниз называется осадкой. Перемещение фундаментов вверх – подъемом или выпучиванием, а перемещение в сторону – горизонтальным смещением или сдвигом.

Вертикальные деформации подразделяются на равномерные, неравномерные и просадки. При равномерной деформации все точки сооружения за одно и тоже время перемещаются на одну и туже величину. При этом не происходит коренного изменения основания сооружения.

При неравномерной деформации точки сооружения перемещаются во времени на разные величины. Это вызывает крен, прогиб, перекос, кручение и трещины сооружения.

Просадки – это деформации, которые носят провальный характер. Причиной их является коренное изменение состояние основания, например, уплотнение макропористых грунтов при их замачивании, оттаивание мерзлых грунтов, выпирание грунта из – под сооружения и т.п.

Смещение сооружений в горизонтальной плоскости происходит вследствие бокового давления грунта или на оползневых участках. В этом случае сооружение перемещается вместе с оползнем.

9.33. Расскажите об организации наблюдений за деформациями сооружений?

Наблюдения за деформациями выполняют с целью выявления устойчивости сооружения, проверки правильности проектных расчетов, установления причин и закономерностей для прогнозирования развития деформаций с целью предупреждения разрушения сооружения и принятия мер, обеспечивающих нормальное его состояние.

Для сложных и уникальных сооружений наблюдения за деформациями выполняют с начала возведения и продолжают в течение всего периода строительства, а в большинстве случаев и в течение всего периода эксплуатации.

Наблюдения, выполняемые через определенные промежутки времени называют систематическими. Параллельно с геодезическими наблюдениями выполняют специальные наблюдения за изменением состояния грунтов и подземных вод, температуры тела сооружения, изменением метеоусловий и т. п.

Для выполнения наблюдений составляют специальный проект, который содержит: техническое задание на производство работ; общие сведения о сооружении, природных условиях; схему геодезических опорных пунктов и марок; методику наблюдений и их обработки; расчет точности измерений; календарный план наблюдений; состав исполнителей.

9.34. Расскажите о наблюдениях за осадками и деформациями зданий и сооружений?

Для измерения осадок и деформаций сооружения в его теле закладывают марки, положение которых определяется относительно неподвижных реперов, расположенных на некотором расстоянии от сооружения (вне зоны действия осадок). При выборе места установки реперов учитывают требования к производству нивелирных работ, В течение всего периода наблюдений должен быть обеспечен удобный подход к реперу. Всего в районе наблюдений должно быть не менее трех глубинных реперов.

Осадочные марки закладывают так, чтобы по результатам измерений можно судить о величине деформации сооружения (осадка, крен, перекос).

На рис. 9.28. приведена примерная схема размещения осадочных марок в одном из цехов промышленного предприятия.

 

 

Рис. 9.28. Примерная схема размещения осадочных марок производственного здания

 

При расчете точности выполнения измерений исходят из допустимой величины осадок для данного сооружения. Так для конструкций промышленных предприятий допустимая разность осадок составляет 1/500. В большинстве случаев при крене 0.001Н прочность и устойчивость несущих конструкций не нарушается и сооружения эксплуатируются нормально. Для дымовых труб допустимый крен составляет 0.02Н. На эти величины и следует ориентироваться при расчете точности выполнения измерений. Погрешность не должна превышать 5 - 10% от указанных величин.

Нивелирование выполняют короткими лучами методом из середины.

Разность длин плеч не должна превышать 10 см. Нивелирные ходы должны по возможности образовывать замкнутые полигоны.

Измерение осадок заключается в периодических повторных нивелированиях марок относительно неподвижных реперов. В результате камеральной обработки получают высоты осадочных марок и сравнивают их с начальными значениями. По окончании цикла наблюдений составляют ведомость отметок нивелирных марок и таблицу осадок. В таблице осадок для каждой марки показывают величину абсолютной осадки между последними циклами наблюдений, суммарную осадку за весь период наблюдений и фактическую нагрузку на основание. По результатам измерений строят графики изменения осадок сооружения и строят схему, на которой показаны линии равных осадок.

 

9.35. Расскажите о применении в строительстве спутниковых методов определения координат точек?

Развитие космонавтики позволило создать спутниковые методы определения координат, в которых вместо неподвижных геодезических пунктов используют движущиеся по орбите спутники. Их координаты с высокой точностью известны в любой момент времени. В настоящее время имеются две спутниковые системы определения координат:

российская ГЛОНАСС (ГЛОбальная Навигационная Спутниковая Система);

американская NAVSTAR GPS (NAVigation System with Time And Ranging, Global Positioning System).

Сейчас разрабатывается европейская глобальная навигационная система Галилео. Ожидается, что к 2008 году будет создана сеть из 30 спутников, совместимая с американской системой.

Данные системы позволяют определять приращения координат с точностью m = 5 мм + D10^­6. Здесь D – расстояние в км между опорной (с известными координатами) и определяемой точками.

 

 

ГЛОНАСС NAVSTAR GPS

Рис 9.29. Спутниковые навигационные системы

 

По проекту как спутниковая система ГЛОНАСС, так и NAVSTAR GPS должны состоять из 24 спутников, которые обращаются на трех орбитах (ГЛОНАСС) и на шести орбитах (NAVSTAR GPS). Орбиты спутников практически круговые и расположены на высотах 19100 км и 20183 км соответственно. Информацию о движении спутников определяют в геоцентрической подвижной системе координат ХУZ.

В настоящее время (с 1 мая 2000г.) системы ГЛОНАСС и NAVSTAR GPS позволяют любому пользователю определять координаты своего местоположения с предельной ошибкой 20 м. В геодезических работах используют приемники, выполняющие фазовые измерения на частотах L₁и L₂.

На рис. 9.30 показаны такие приемники, а в табл. 9.3. приведены их основные характеристики.

 

Рис. 9.30. Определение координат точек с помощью спутниковых приемников

 

Таблица 9.3. Основные характеристики спутниковых приемников

Характеристики приборов	4600 LS	TTS5700
Число каналов	12 на частоте L1	24 на частоте L1 L2
Запись данных	внутренняя память 1Мб	карта памяти 128 Мб
Вес приемника, кг	1,7	1,4
Точность измерения при 5 и более спутников в плане по высоте	5мм+1*10-6D 10 мм+2*10-6D	5мм+0.5*10-6D 5мм+2*10-6D
Время инициализации, с	<30 с	10 с для линий до 30 км
Рабочая температура, Сº	- 40º +65º	- 40º +65º

 

Названные выше системы уже находят широкое применение при выполнении изыскательских работ. В литературе все чаще появляются научные статьи о возможности применения этих систем непосредственно в строительно – монтажных работах. На рис 9.30 система GPS обеспечивает работу экскаватора. Бортовой компьютер вычисляет фактическое положение кромки отвала и ковша и сравнивает с проектной отметкой. Затем определяется глубина срезки или насыпи грунта. Эта информация высвечивается на экране в кабине, а данные о выемки или насыпи используются для привода золотников автоматического управления рабочего органа машины.

Перспективным направлением использования спутниковой системы для определения координат на монтажном горизонте. Это в значительной степени облегчит вопрос передачи осей и высотных отметок на монтажные горизонты.

Нельзя забывать и о таких возможностях системы, как ее способность осуществлять мониторинг сооружений. Приемники, установленные на дамбах, плотинах, небоскребах и исторических памятниках, обеспечат получение важной информации об из состоянии. Спутниковые технологии будет использоваться для прогнозирования таких природных явлений, как оползни, подъем и опускание земной коры, измерения уровня озер и морей.

Литература

1. Куштин И.Ф. Куштин В И. Инженерная геодезия. Учебник. Ростов – на – Дону: Издательство ФЕНИКС, 2002. – 413с.

2. Клюшин Е.Б. , Михелев Д.Ш. Инженерная геодезия. – М.: Недра, 1990.

3. Инженерная геодезия: Учебник для вузов/ Багратуни Г.В., Ганьшин В.Н., Данилевич Б.Б. и др. 3-е изд., перераб. и доп. М., Недра, 1984. 344 с.

4. Инженерная геодезия: Учебник для вузов/ Клюшин Е.Б., Киселев М. И.

Михелев Д.Ш., Фельдман В.Д.: - М., Высшая школа, 2000. 348 с.

5. Генике А.А., Побединский Г.Г. Глобальная спутниковая система определения местоположения GPS и ее применение в геодезии. – М.; Картгеоцентр – Геодезиздат, 1999.

6. Справочник по геодезическим работам в строительно – монтажном производстве/ С. П. Войтенко, Г. М. Литвин, Ю. В. Полищук и др.; Под ред. Полищука. – М.: Недра, 1990. – 336 с.

 

Николай Иванович Невзоров

Галина Николаевна Хохрякова

 

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ «ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ

В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ»

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ»

 

Технический редактор С.В.Звягинцева

Корректор Н.К.Швиндт

Верстка С В. Фоконой

 

Подписано в печать Формат 60×84/16. Бумага офсетная

Гарнитура «.Таймс». Усл. печ.л. Уч.-изд. л.

Тираж 200 зкз. Заказ №

Отпечатано в типографии Издательства ИжГТУ

 

Издательство и типография Ижевского государственного

Технического университета,

426069, Ижевск, Студенческая, 7