рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Векторами и комплексными числами

Векторами и комплексными числами - раздел Электротехника, Линейные цепи постоянного тока элементы электрических цепей и схемы их замещения Синусоидальные Эдс, Напряжения И Токи, Имеющие Частоту ω, Можно Изобража...

Синусоидальные ЭДС, напряжения и токи, имеющие частоту ω, можно изображать векторами на плоскости декартовых координат, вращающимися с угловой скоростью, равной ω, причем длина вектора определяется в соответствующем масштабе амплитудой ЭДС, напряжения или тока.

Пусть мы имеем две синусоидальные ЭДС:

и .

Изобразим их в виде векторов в момент времени равный нулю (рис. 2.2). Начальные фазы этих синусоидальных ЭДС откладываются от горизонтальной оси против часовой стрелки, если они положительны, и по часовой стрелке, если они отрицательны. Длины векторов равны соответствующим амплитудным значениям.

Найдем ЭДС е, равную сумме ЭДС е1 и е2. Тогда эта ЭДС е будет изображаться вращающимся вектором, равным геометрической сумме векторов, изображающих ЭДС е1 и е2.

В любой момент времени взаимное расположение этих вращающихся векторов будет оставаться неизменным, поэтому достаточно построить векторы в момент времени равный нулю, и все операции выполнять над ними.

Совокупность векторов, характеризующих процессы, происходящие в той или иной цепи синусоидального тока, и построенных с соблюдением правильной ориентации их друг относительно друга для момента времени равного нулю, называют векторной диаграммой.

Так как обычно мы интересуемся действующими значениями синусоидальных функций, которые в раз меньше их амплитуд, то целесообразно на векторной диаграмме длину векторов выбирать равной, в избранном масштабе, действующим значениям ЭДС, напряжений или токов. На рис. 2.3 изображена векторная диаграмма напряжения u и тока i, причем ток отстает от напряжения на угол φ, который на векторной диаграмме всегда показывается стрелкой, направленной от вектора тока к вектору напряжения.

Синусоидальную функцию можно изобразить вектором (рис. 2.4) на комплексной плоскости или записать в виде комплексного числа в показательной форме:

, где – модуль комплексного числа, равный действующему значению синусоидальной функции, который на векторной диаграмме соответствует длине вектора в выбранном масштабе напряжений; ψ – аргумент комплексного числа, соответствующий начальной фазе синусоидальной функции, которая на комплексной плоскости откладывается от положительного направления оси действительных чисел;

j = – мнимая единица.

Комплексная величина в соответствии с формулой Эйлера может быть записана также в тригонометрической и алгебраической формах записи:

где - действительная часть комплексного числа;

- мнимая часть комплексного числа.

Для обратного перехода от алгебраической к показательной форме записи необходимо найти модуль этого комплексного числа с помощью теоремы Пифагора (рис. 2.4) и аргумент путем определения тангенса соответствующего угла:

, .

 
 

Схема с нулевым проводом. Провод 0'0, соединяющий нулевую точку трехфазного источника с нулевой точкой приемника (рис. 3.7), называется нулевым или нейтральным. Ток, протекающий по этому проводу, называется током нулевого провода и обозначается I0.

Рис. 3.7

 

Наличие нулевого провода при неравномерной нагрузке фаз обеспечивает независимость режима работы одной фазы от другой, так как фазные напряжения приемников равны соответствующим фазным напряжениям генератора при любых нагрузках фаз.

Фазные токи определяются по закону Ома: .

Ток нейтрального провода для четырехпроводных цепей определяется согласно первому закону Кирхгофа как сумма фазных токов:

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Линейные цепи постоянного тока элементы электрических цепей и схемы их замещения

Линейные цепи постоянного тока.. элементы электрических цепей и схемы их.. эквивалентные преобразования в электрических цепях ветвь может..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Векторами и комплексными числами

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Схемы их замещения
  Электрической цепью называется совокупность устройств, предназначенных для передачи, распределения и взаимного преобразования электрической (электромагнитной) и других видов энергии

Закон Ома
Согласно закону Ома напряжение участка цепи, содержащего один элемент (рис. 1.4), прямо пропорционально току на эт

Законы Кирхгофа
Режим работы цепи любой конфигурации полностью определяется первым и вторым законами Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа применяется к узлам схемы и формулируется следующим образом: алгебраиче

Электрических цепях
С целью упрощения расчета электрической цепи часто оказывается целесообразным осуществить эквивалентное преобразование некоторой части цепи. Часть цепи до преобразования эквивалентна этой же части

Баланс мощностей
Баланс мощностей является следствием закона сохранения энергии и записывается следующим образом:

Метод контурных токов
  Используя метод контурных токов (МКТ) для анализа электрических цепей полагают, что по ветвям каждого независимого контура схемы течет свой контурный ток. Токи всех ветвей схемы мож

Метод узловых потенциалов
Искомыми величинами в методе узловых потенциалов (МУП) являются потенциалы узлов схемы. При этом потенциал одного из узлов принимается равным нулю, а значения потенциалов остальных узлов находятся

Метод двух узлов
В том случае, если схема (рис. 1.11) имеет только два узла, удобно применять метод двух узлов, который является частным случаем метода узловых потенциалов. Примем потенциал второго узла ра

Синусоидальный ток и его параметры
Синусоидальными токами и напряжениями называются токи и напряжения, которые изменяются во времени по синусоидальному закону. Мгновенные значения синусоидальных тока и напряжения определяют

ЭДС, напряжений и токов
О величине периодических ЭДС, напряжений и токов обычно судят по их средним квадратичным значениям за период, которые называются действующими значениями ЭДС, напряжения или тока и обозначают

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги