Метод расчетных кривых. Основные допущения и последовательность расчета
Метод расчетных кривых. Основные допущения и последовательность расчета - раздел Электротехника, ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ Метод Расчетных Кривых Является Одним Из Первых Методов Расчета Переходных Пр...
Метод расчетных кривых является одним из первых методов расчета переходных процессов при коротком замыкании. Метод был разработан в 1940 г. Данный метод применяется, когда задача ограничена нахождением тока в месте КЗ или остаточного напряжения за аварийной ветвью.
Метод основан на применении специальных кривых, которые дают для произвольного момента процесса КЗ при различной расчетной реактивности схемы относительные значения периодической составляющей тока в месте КЗ.
В соответствии с особенностями энергетики того времени были приняты следующие допущения:
1. Мощность генераторов составляет менее 50 – 100 МВт.
2. Нагрузка питалась с шин генераторного напряжения:
Рис. 19.1 Схема питания нагрузки с
генераторного напряжения
3. При расчете использовали типовые параметры генераторов электрической сети.
4. Генераторы использовались с АРВ и без АРВ.
5. На тот момент турбогенераторы и гидрогенераторы сильно различались по типовым параметрам.
Исходя из сказанного, существует четыре основных вида кривых. В 1965 году предпринимались попытки усовершенствования метода, но новые кривые не нашли широкого применения.
На графике - кратность периодической составляющей тока КЗ в интересующий момента времени относительно номинального тока источника либо группы источников.
Покажем алгоритм использования метода при расчете по общему изменению, т.е. от группы однотипных источников:
1. Составляется расчетная схема замещения (рис. 19.4), в которой генераторы вводятся со своими сверхпереходными сопротивлениями. Э.д.с. генератора и нагрузки не учитывается, т.к. они учтены самим методом.
Рис. 19.4
2. Методом эквивалентных преобразований находят суммарное сопротивление относительно точки КЗ
Рис. 19.5
3. Находится расчетное сопротивление, т.е. суммарное сопротивление, отнесенное к номинальной мощности источника
; (19.1)
, (19.2)
где выражение (19.1) – расчетное сопротивление при расчете схемы в относительных единицах, а (19.2) – при расчетах в именованных.
4. Используя кривые метода отдельно для турбогенератора с АРВ и без АРВ находят значение тока в относительных единицах и периодическое составляющей тока КЗ, как
, (19.3)
где
. (19.4)
Здесь находится для той ступени напряжения, где определяют ток КЗ.
По мере увеличения расчетной реактивности (или удаленности места КЗ) различие между токами во времени становится все меньше. Т.е. периодическая составляющая тока остается неизменной и ровна своему начальному значению. Следует отметить, что с увеличением расчетной реактивности различие в типах генераторов сказывается все меньше и уже при расчетные кривые для генераторов разных типов почти совпадают.
При величину тока для всех моментов времени определяют как
. (19.5)
Искомая величина периодической составляющей тока КЗ в любой момент времени
. (19.6)
Недостаток данного метода заключается в том, что он не дает возможность найти распределение тока короткого замыкания в схеме в произвольный момент времени, т.к. не известно сопротивление источников в произвольный момент времени.
Пример 19-1. Пусть имеется некоторая сеть (рис. 19.6).
Рис. 19.6 Схема электрической сети
Элементы схемы рис. 19.6 характеризуются следующими параметрами
Генератор Г: ; Трансформатор Т: ;
Реактор Р: ;
Нагрузка Н-1, Н-2:
Приведем расчет базисных величин:
- базисная мощность:
; (19.7)
- базисное напряжение: ;
- базисный ток:
. (19.8)
Расчет будем вести в относительных единицах при приближенном приведении.
Составим схему замещения относительно места КЗ и определим ее параметры
Рис. 19.7
; (19.9)
. (19.10)
Методом эквивалентных преобразований находим суммарное сопротивление относительно точки КЗ (рис. 19.8)
Рис. 19.8
. (19.11)
Находим расчетное сопротивление системы
. (19.12)
По расчетным кривым рис. 19.3 находим токи при t=0,5с : .
Краткая историческая справка
В начале практического применения электрической энергии генераторы, двигатели и другие элементы электроустановок выполнялись с учетом лишь требований нормальных условий их работы. Будучи маломощным
Виды к.з.
Из всех типов замыкания только К(3) является симметричным.
Однако метод симметричных составляющих - основной метод расчета несимметричных
Назначение расчетов п.п.
При расчете п.п. определяются токи, напряжения и мощности в рассматриваемой схеме при заданных условиях.
Задачи, для которых необходимы подобные расчеты:
1. сопоставление, оценка
Допущения при расчетах п.п.
Вводятся для того, чтобы упростить задачу и сделать ее решение практически возможным. Вид и количество допущений зависят от характера и постановки самой задачи.
Основные допущения, принима
Переходный процесс в простейших трехфазных цепях
Характер электромагнитного переходного процесса при трехфазном КЗ зависит от степени удаленности точки КЗ от источников питания. Вначале рассмотрим короткое замыкание в точке, удаленной от станции
Синхронная машина
Основные условные обозначения индексов элементов:
- a – статор;
- d, q – продольная и поперечная оси ротора;
- σ – рассеивание;
Синхронное индуктивное сопротивление
Синхронное индуктивное сопротивление необходимо определять для продольной и поперечной оси электрической машины, составляя следующие схемы замещения
Рис.9.
Учет нагрузки в установившемся режиме короткого замыкания
Нагрузка, подключенная до короткого замыкания, увеличивает э.д.с и, следовательно, ток короткого замыкания и перераспределяет токи при КЗ
Как правило в практических расчетах комплексную на
При отсутствии АРВ
Рис.14. Расчетная схема замещения без АРВ
Ток для данной схемы определяется следующим образом
. (28)
Для нахождения тока воспользуемся пра
Синхронные машины
Магнитный поток, созданный токами обратной последовательности синхронной частоты, вращаясь относительно ротора с двойной синхронной скоростью, встречает на своем пути непрерывно изменяющееся магнит
Cверхпереходные ЭДС и реактивные сопротивления синхронных машин.
Помимо обмотки возбуждения на роторе имеются по одной демпферной обмотке в продольной и поперечной осях. Результирующие потокосцепения должны остаться неизменными, чтобы соблюдалось равенства:
Трансформаторы
Реактивность нулевой последовательности трансформатора в значительной мере определяется его конструкцией и соединением обмоток.
Со стороны обмотки, соединенной в треугольник или звезду без
Автотрансформаторы
Обмотки автотрансформатора связаны между собой не только магнитно, но и электрически. Поэтому здесь иные условия для протекания токов нулевой последовательности, которые должны быть отражены в схем
Воздушные линии электропередачи
Ток нулевой последовательности ВЛЭП возвращается через землю и по заземленным цепям, расположенным параллельно линии (защитные тросы, рельсовые пути вдоль линии и др.). Главная трудность точного оп
Кабельные линии
Активное и индуктивное сопротивления прямой (обратной последовательности) кабеля можно определить так же, как и для ВЛЭП, используя (84). Прокладку кабеля производят на относительно малой глубине.
Схемы прямой и обратной последовательностей
Схема прямой последовательности является обычной схемой, составленной для расчета любого симметричного трехфазного режима. В нее вводят генераторы и нагрузки с соответствующими реактивностями и э.д
Результирующие э.д.с. и сопротивления
Следующий этап аналитического расчета несимметричного режима заключается в определении результирующих сопротивлений и э.д.с. схем отдельных последовательностей, относительно места несимметрии. При
Двухфазное КЗ
Рис.38. Двухфазное КЗ.
Запишем граничные условия для двухфазного КЗ (рис.38):
; (100)
; (101)
. (102)
Поскольку система токов уравновеше
Однофазное КЗ
При коротком замыкании на землю фазы А граничные условия будут:
; (110)
; (111)
. (112)
Нетрудно убедиться, что при (110) и (111) симметричные составляющие токов
Двухфазное КЗ на землю
а)
Рис.41. Двухфазное КЗ на землю.
При одновременном коротком замыкании фаз В и С на землю в одной точке (рис.41) граничные условия будут:
; (121)
Правило эквивалентности прямой последовательности
Ток прямой последовательности любого несимметричного КЗ может быть определен как ток симметричного трехфазного КЗ, удаленного от точки действительного КЗ на дополнительное расстояние сопротивление,
Соотношения между токами при различных видах КЗ
Правило эквивалентности прямой последовательности (см. табл.8) позволяют достаточно просто произвести сравнение различных видов КЗ.
Имея ввиду, что короткие замыкания разных видов происход
Использование практических методов при расчетах несимметричных КЗ
Все изложенные ранее практические методы и приемы расчета переходного процесса при трехфазном коротком замыкании согласно правилу эквивалентности прямой последовательности могут быть применены для
Переходный процесс в синхронной машине без демпферных обмоток
Возникновение КЗ на зажимах синхронной машины или вблизи расположенных точек сети приводит к появлению в машине переходного процесса, обусловленного изменением результирующего магнитного потока в е
Уравнения переходного процесса
Переходный процесс в электрических машинах при некоторых допущениях может быть описан системой дифференциальных уравнений. Исходными допущениями являются условия, упрощающие уравнения:
&uu
Особенности расчетов переходных процессов в электродвигателях
Наиболее точное и одинаково приемлемое описание переходных процессов как в синхронных, так и в асинхронных двигателях дает система уравнений Парка — Горева. Однако при этом нужно учесть некоторые ф
Асинхронный двигатель
Максимальный ток подпитки от асинхронного двигателя при трехфазном коротком замыкании на его выводах, при условии, что , будет поределяться, как
, (17.3)
где
Если двигате
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов